9帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)教學(xué)設(shè)計(jì)

帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)一、教材分析帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)問題是物理電學(xué)中的重點(diǎn)、難點(diǎn)，它涉及到帶電粒子在電場中的受力分析，能量轉(zhuǎn)化，運(yùn)動(dòng)合成與分解等諸多知識點(diǎn)，通過對本節(jié)知識的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠把電場知識和牛頓定律、動(dòng)能定理、運(yùn)動(dòng)的合成與分解等力學(xué)知識有機(jī)地結(jié)合起來，加深對力、電知識的理解，有利于培養(yǎng)學(xué)生用物理規(guī)律解決實(shí)際問題的能力，同時(shí)也為以后學(xué)習(xí)帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)打下基礎(chǔ)。教材是通過問題探究和例題的形式來研究帶電粒子的加速和偏轉(zhuǎn)問題，教材先從能量角度入手研究了帶電粒子在電場中的加速，然后又從分析粒子受力情況入手，類比重力場中的平拋運(yùn)動(dòng)，研究了帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的偏轉(zhuǎn)問題。二、教學(xué)目標(biāo).知道帶電粒子在電場中受力情況。.會(huì)用動(dòng)能定理和牛頓運(yùn)動(dòng)定律計(jì)算帶電粒子在電場中的加速問題。.會(huì)利用運(yùn)動(dòng)合成與分解分析解決帶電粒子的偏轉(zhuǎn)問題，會(huì)計(jì)算偏轉(zhuǎn)距離和偏轉(zhuǎn)角度。圖1 圖1 圖2三、教學(xué)過程（一）演示實(shí)驗(yàn)，導(dǎo)入新課.出示示波器（如圖1）,說明示波器的作用。.介紹示波器的主要結(jié)構(gòu)：示波管（如圖2）,其顯示屏是一個(gè)熒光屏。.打開示波器，使熒光屏上出現(xiàn)一亮斑，改變亮斑的亮度及位置，再使熒光屏上出現(xiàn)一正弦曲線，如圖3甲、乙、丙、丁，說明示波器上的亮斑是電子打在熒光屏上而產(chǎn)生的。甲乙丙丁

甲乙丙?。涟呶挥谠c(diǎn)）（亮斑在x正半軸）（亮斑位于原點(diǎn)）（亮斑在x正半軸）（亮斑在第三象限）（形成正弦曲線）.提出問題：示波管電子來自哪里？它怎么會(huì)運(yùn)動(dòng)？它為什么會(huì)打在不同的位置上？它為什么會(huì)出現(xiàn)一條曲線？由此引入新課。【設(shè)計(jì)意圖】故設(shè)懸念，激發(fā)學(xué)生對電子（帶電粒子）運(yùn)動(dòng)的探究欲。（二）帶電粒子的加速問題問題1：打在顯像管屏幕上的電子來自哪里?這是一個(gè)簡單的問題。熾熱的金屬可以發(fā)射出電子，這叫熱電子。一般金屬在溫度高于1000℃左右時(shí)，就會(huì)向外發(fā)射出大量的電子。所以，只要給一個(gè)燈絲加熱，就可以讓燈絲變成熾熱，而向外發(fā)出電子。由此，在圖1上作補(bǔ)充，得圖4。問題2：燈絲發(fā)射出來的電子一般都聚焦在燈絲附近，（這些電子還會(huì)阻礙燈絲繼續(xù)發(fā)出熱電子）怎樣使發(fā)出的電子離開燈絲并獲得很大的速度？（1）教師將問題轉(zhuǎn)化（考慮更為一般的問題）：如何對帶電粒子TOC\o"1-5"\h\z加速？并讓學(xué)生分組討論。 [T…（2）教師提示學(xué)生考慮： 聲一M 一O①用什么樣的電場加速？ 1一——都可以，先考慮用簡單的電場，即勻強(qiáng)電場，可以從平行板電容器兩板間獲得，如圖5。②重力是否要考慮？教師給出具體數(shù)值：電子質(zhì)量m=0.9X10-3Okg,電量e=1.6X10xC,設(shè)5電場強(qiáng)度E=2.5X103V/m,由學(xué)生計(jì)算。因重力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于粒子的電場力，故重力可以忽略不計(jì)。教師進(jìn)一步指出一般而言微觀粒子如電子、質(zhì)子等除有明確說明和明確暗示外，不記重力，但并不能忽略質(zhì)量。一般而言帶電液滴、小球等除有明確說明和明確暗示外，應(yīng)該考慮重力。③帶電粒子有沒有初速度？帶電粒子可能有初速度，但先從簡單的運(yùn)動(dòng)一一初速度為零的情形入手。（3）學(xué)生推導(dǎo)

方法一：先求出帶電粒子的加速度：a=也md再根據(jù)：vt2-vo2=2ad得速度為：v=：2義"義d=L

tmdmm方法二：由W=qU及動(dòng)能定理：qU=1mv22得速度為：v1，:辿.

\m【設(shè)計(jì)意圖】體現(xiàn)開始研究物理問題時(shí)的簡單化原則：受力的簡單化，運(yùn)動(dòng)的簡單化。（4）引導(dǎo)學(xué)生回顧:①評價(jià)兩種解法：方法一適用勻強(qiáng)電場，且可進(jìn)一步求出帶電粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。方法二對勻強(qiáng)電場和非勻強(qiáng)電場均適用，但要注意U與粒子初末位置的對應(yīng)。②變化條件：若把兩極板的距離增大，則到達(dá)的速度如何變化？加速時(shí)間如何變化?由此得出：加速獲得的末速,經(jīng)電場加速后,得到的末速度為〃=10,經(jīng)電場加速后,得到的末速度為〃=10+*③如果帶電粒子具有初速度vo（5）整合圖4和圖5,得出圖6,完成熱電 圖6子發(fā)出后加速的任務(wù)。［演示實(shí)驗(yàn)］:陰極射線管觀察電子徑跡（如圖7）。用此實(shí)驗(yàn)類比示波器中熱電子加速過程，使學(xué)生設(shè)計(jì)的模型具體化。圖7【設(shè)計(jì)意圖】培養(yǎng)學(xué)生能夠獨(dú)立設(shè)計(jì)模型，明確問題的處理分析方法，比較辨別各種方法的不同。同時(shí)，讓學(xué)生體會(huì)到：運(yùn)用牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和運(yùn)用動(dòng)能定理是處理帶電粒子在電場運(yùn)動(dòng)的兩種基本方法，兩種方法各有所長，應(yīng)根據(jù)問題實(shí)際，靈活選取。

（三）帶電粒子的偏轉(zhuǎn)問題問題3：從圖8可見，經(jīng)過加速的熱電子通過小孔后只能打在屏幕的正中間，怎樣使這個(gè)點(diǎn)偏離中央位置呢?（1）教師將問題轉(zhuǎn)化（提出更一般的問題）：如圖9所示，如何使一個(gè)運(yùn)動(dòng)的帶電粒子運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)？并讓學(xué)生進(jìn)行討論?教師提示學(xué)生考慮:①用什么電場偏轉(zhuǎn)更好?用一對分別帶有正、負(fù)電荷的平行金屬板形成的電場。因?yàn)槠渲须妶鎏幪幭嗟龋菀赘鶕?jù)電場的強(qiáng)弱控制偏離的大小。O②金屬板怎樣放置較好?（三）帶電粒子的偏轉(zhuǎn)問題問題3：從圖8可見，經(jīng)過加速的熱電子通過小孔后只能打在屏幕的正中間，怎樣使這個(gè)點(diǎn)偏離中央位置呢?（1）教師將問題轉(zhuǎn)化（提出更一般的問題）：如圖9所示，如何使一個(gè)運(yùn)動(dòng)的帶電粒子運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)？并讓學(xué)生進(jìn)行討論?教師提示學(xué)生考慮:①用什么電場偏轉(zhuǎn)更好?用一對分別帶有正、負(fù)電荷的平行金屬板形成的電場。因?yàn)槠渲须妶鎏幪幭嗟?，更容易根?jù)電場的強(qiáng)弱控制偏離的大小。O②金屬板怎樣放置較好?金屬板與帶電粒子射入的方向平行更好這樣電場力的方向與粒子初速度的方向垂,（3）回到示波管問題，應(yīng)當(dāng)在示波管內(nèi)加一對平行金屬板，如圖所示10。（4）師生共同解決問題：在真空放置一對平行金屬板，板長為1,板間距為d,兩板之間的電壓為U,一個(gè)電荷量為q的正電荷沿平行于金屬的方向以速度v/寸入電場。求電荷射出電場時(shí)沿垂直于板面方向偏移的距離y和偏轉(zhuǎn)的角度9。啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生討論以下問題：①分析帶電粒子的受力情況，作出受力示意圖。圖11——受到恒定的電場力，重力可以忽略不計(jì)，受力示圖11意圖如圖11所示。②帶電粒子在電場中做什么運(yùn)動(dòng)？這種情況同哪種運(yùn)動(dòng)類似，這種運(yùn)動(dòng)的研究方法是什么？——做曲線運(yùn)動(dòng)，與平拋運(yùn)動(dòng)類似，應(yīng)采用運(yùn)動(dòng)分解的方法解決。③對粒子的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分解，沿哪兩個(gè)方向分解？——沿與金屬板平行和垂直兩個(gè)方向進(jìn)行分解。粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t二-V0加速度 a二絲二qU/mdm豎直方向的偏轉(zhuǎn)距離 y=1at2=1絲.(-)2=^L—U.2 2mdv 2mv2d粒子離開電場時(shí)豎直方向的速度為 v=at=Uq-ymdvo粒子離開電場時(shí)的偏轉(zhuǎn)角度。， tan0=匕=旦Une=arctan旦U.vmv2d mv2d引導(dǎo)學(xué)生分別從公式的數(shù)學(xué)關(guān)系和物理的角度去分析y與v。和U的關(guān)系，v。增大偏轉(zhuǎn)時(shí)間減小所以偏移量y減少；而U變化時(shí)改變加速從而改變y?！驹O(shè)計(jì)意圖】創(chuàng)設(shè)平臺，逐步引導(dǎo)學(xué)生通過問題支架的方法尋找問題的突破口，得出結(jié)論，同時(shí)讓學(xué)生通過類比和比較感受類平拋問題的處理方法②帶電粒子的初速vo是在前面的加速電壓U1下加速而來的，推算帶電粒子偏移量y和偏轉(zhuǎn)角正切的表達(dá)式？(推演時(shí)啟發(fā)學(xué)生對mv,作整體因子代換)

tan0UL

2U1d.(tan0UL

2U1d.(l )Y'=-+L-tan912 J(l)-+LUl

2U1d即粒子先經(jīng)加速電場再射入偏轉(zhuǎn)電場的情況下，偏轉(zhuǎn)位移和偏轉(zhuǎn)角度與兩個(gè)電壓值U、U「板長L和兩板間距d有關(guān)，而與電荷量無關(guān)。 /引導(dǎo)學(xué)生討論有什么辦法增大粒子側(cè)移量。 t提問：當(dāng)電壓U隨時(shí)間變化如圖右時(shí)光斑如何變化，如果U隨時(shí)間變化非?？炷?？由于y8U8t,所以光斑隨時(shí)間在屏幕布上做勻速移動(dòng)，如果U隨時(shí)間變化很快，由于熒光屏上的光亮?xí)３忠欢螘r(shí)間和人眼的視覺暫留現(xiàn)象，所以會(huì)顯示出連續(xù)的線。問題4：如果要使電子在水平方向也要偏轉(zhuǎn)，示波管內(nèi)還應(yīng)該有什么裝置(1)引導(dǎo)學(xué)生通過討論得出：還需要加一對偏轉(zhuǎn)電極，與原來的偏轉(zhuǎn)電極相互垂直。如圖12所示。圖12示波管就是因兩個(gè)偏轉(zhuǎn)電極上電壓的變化，而使電子打到屏幕上的位置發(fā)生變