N-S方程推導過程解讀課件

2.3黏性流體動量平衡方程納維-斯托克斯方程（Navier-Stokes

equations）1.動量平衡的定義流體在流動過程中遵守能量守恒定律，稱為能量平衡

根據牛頓第二定律：

作用力的合力=單位時間內動量的變化量作用力形式動量形式2.3黏性流體動量平衡方程納維-斯托克斯方程（Navi1[動量傳入量][動量傳出量]+[系統(tǒng)作用力的總和]=[動量蓄積量][動量傳入量][動量傳出量]+[系統(tǒng)作用力的總和]=02.3黏性流體動量平衡方程納維-斯托克斯方程（Navier-Stokes

equations）穩(wěn)定流動系統(tǒng)：不穩(wěn)定流動系統(tǒng)：動量收支差量動量收支差量[動量傳入量][動量傳出量]+[系統(tǒng)作用力的總和]2⒉動量傳遞方式1黏性動量傳輸黏性動量通量2對流動量傳輸對流動量傳輸2.3黏性流體動量平衡方程納維-斯托克斯方程（Navier-Stokes

equations）⒉動量傳遞方式1黏性動量傳輸2對流動量傳輸2.3黏性流3⒊作用力的形式

體積力表面力壓力重力作用力2.3黏性流體動量平衡方程納維-斯托克斯方程（Navier-Stokes

equations）⒊作用力的形式體積力表面力壓力重力作用力2.3黏性流4⒋動量平衡方程的推導2.3黏性流體動量平衡方程納維-斯托克斯方程（Navier-Stokes

equations）元體分析法牛頓第二定律分析法建立方法建立依據⒋動量平衡方程的推導2.3黏性流體動量平衡方程納維-52.3黏性流體動量平衡方程納維-斯托克斯方程（Navier-Stokes

equations）Y2.3黏性流體動量平衡方程納維-斯托克斯方程（Navi6在直角坐標系中由于有三個方向的分速度，所以共有九個動量通量。以vx為準：動量通量2.3黏性流體動量平衡方程納維-斯托克斯方程（Navier-Stokes

equations）動量通量收支差量

⑴對流動量收支差量在直角坐標系中由于有三個方向的分速度，所以共有九個動量通量。72.3黏性流體動量平衡方程納維-斯托克斯方程（Navier-Stokes

equations）x方向的速度、x方向的動量通量對流動量收支差量為同理，以vx為準，y方向、z方向的對流動量收支差量：

以vx為準，元體對流動量收支差量為同理，以vy、vz為準，元體對流動量收支差量為vxvy、vz2.3黏性流體動量平衡方程納維-斯托克斯方程（Navi82.3黏性流體動量平衡方程納維-斯托克斯方程（Navier-Stokes

equations）⑵黏性動量收支差量黏性動量通量同樣由九個分量組成

以vx為準，C、D面上的黏性動量通量為

黏性動量通量收支差量 黏性動量收支差量同理，vx在y、x方向的黏性動量收支差量分別為以vx為準，元體黏性動量收支差量為

同理，以vy、vz為準的黏性動量收支差量為x

y、z

牛頓流體：2.3黏性流體動量平衡方程納維-斯托克斯方程（Navi92.3黏性流體動量平衡方程納維-斯托克斯方程（Navier-Stokes

equations）⑶作用力的總和

x方向：PA

x方向合壓力為

x方向的總壓力為

同理，y、z方向的總壓力為x

y、zPAABoxyz重力2.3黏性流體動量平衡方程納維-斯托克斯方程（Navi102.3黏性流體動量平衡方程納維-斯托克斯方程（Navier-Stokes

equations）⑷動量蓄積量z方向x方向y方向單位時間內元體動量的變化量2.3黏性流體動量平衡方程納維-斯托克斯方程（Navi11[動量傳入量][動量傳出量]+[系統(tǒng)作用力的總和]=[動量蓄積量]2.3黏性流體動量平衡方程納維-斯托克斯方程（Navier-Stokes

equations）⒌動量平衡方程式將以上式子代入下式，整理得：N-S方程簡化：，連續(xù)性方程⑵

，牛頓黏性定律⑴動量收支差量[動量傳入量][動量傳出量]+[系統(tǒng)作用力的總和]122.3黏性流體動量平衡方程納維-斯托克斯方程（Navier-Stokes

equations）黏性力引起壓力體積力積累動量收支差量2.3黏性流體動量平衡方程納維-斯托克斯方程（Navi132.3黏性流體動量平衡方程納維-斯托克斯方程（Navier-Stokes

equations）⒍動量平衡方程的討論對流動量動量蓄積量黏性動量壓力

重力（1）方程的物理意義：運動的流體能量守恒的表現(xiàn)2.3黏性流體動量平衡方程納維-斯托克斯方程（Navi142.3黏性流體動量平衡方程納維-斯托克斯方程（Navier-Stokes

equations）全微分

2.3黏性流體動量平衡方程納維-斯托克斯方程（Navi152.3黏性流體動量平衡方程納維-斯托克斯方程（Navier-Stokes

equations）慣性力黏性力壓力重力流體在運動中以作用力及動量形式表現(xiàn)能量平衡關系是統(tǒng)一的2.3黏性流體動量平衡方程納維-斯托克斯方程（Navi162.3黏性流體動量平衡方程納維-斯托克斯方程（Navier-Stokes

equations）⑵適用條件黏性流體、不穩(wěn)定流動、不可壓縮流體(元體范圍內)、層流流動2.3黏性流體動量平衡方程納維-斯托克斯方程（Navi172.4理想流體動量平衡方程歐拉方程（Eular

equations）理想流體：沒有黏性的流體實際流體都具有黏性，提出理想流體的意義何在？

思考簡化：

②穩(wěn)定流動，③單位質量流體①時，N-S方程簡化為歐拉方程理想流體、穩(wěn)定流動、不可壓縮流體(元體范圍內)適用條件2.4理想流體動量平衡方程歐拉方程（Eularequ181．了解N-S方程的建立依據、推導方法、適用條件。2．掌握N-S方程的物理意義。3．了解歐拉方程的適用條件?？偨Y思考題：N-S方程對紊流流動是否適用？三、作業(yè)重點：N-S方程的物理意義。難點：N-S方程的推導方法。二、本課的重點、難點一、本課的基本要求1．了解N-S方程的建立依據、推導方法、適用條件。總結思考192.3黏性流體動量平衡方程納維-斯托克斯方程（Navier-Stokes

equations）1.動量平衡的定義流體在流動過程中遵守能量守恒定律，稱為能量平衡

根據牛頓第二定律：

作用力的合力=單位時間內動量的變化量作用力形式動量形式2.3黏性流體動量平衡方程納維-斯托克斯方程（Navi20[動量傳入量][動量傳出量]+[系統(tǒng)作用力的總和]=[動量蓄積量][動量傳入量][動量傳出量]+[系統(tǒng)作用力的總和]=02.3黏性流體動量平衡方程納維-斯托克斯方程（Navier-Stokes

equations）穩(wěn)定流動系統(tǒng)：不穩(wěn)定流動系統(tǒng)：動量收支差量動量收支差量[動量傳入量][動量傳出量]+[系統(tǒng)作用力的總和]21⒉動量傳遞方式1黏性動量傳輸黏性動量通量2對流動量傳輸對流動量傳輸2.3黏性流體動量平衡方程納維-斯托克斯方程（Navier-Stokes

equations）⒉動量傳遞方式1黏性動量傳輸2對流動量傳輸2.3黏性流22⒊作用力的形式

體積力表面力壓力重力作用力2.3黏性流體動量平衡方程納維-斯托克斯方程（Navier-Stokes

equations）⒊作用力的形式體積力表面力壓力重力作用力2.3黏性流23⒋動量平衡方程的推導2.3黏性流體動量平衡方程納維-斯托克斯方程（Navier-Stokes

equations）元體分析法牛頓第二定律分析法建立方法建立依據⒋動量平衡方程的推導2.3黏性流體動量平衡方程納維-242.3黏性流體動量平衡方程納維-斯托克斯方程（Navier-Stokes

equations）Y2.3黏性流體動量平衡方程納維-斯托克斯方程（Navi25在直角坐標系中由于有三個方向的分速度，所以共有九個動量通量。以vx為準：動量通量2.3黏性流體動量平衡方程納維-斯托克斯方程（Navier-Stokes

equations）動量通量收支差量

⑴對流動量收支差量在直角坐標系中由于有三個方向的分速度，所以共有九個動量通量。262.3黏性流體動量平衡方程納維-斯托克斯方程（Navier-Stokes

equations）x方向的速度、x方向的動量通量對流動量收支差量為同理，以vx為準，y方向、z方向的對流動量收支差量：

以vx為準，元體對流動量收支差量為同理，以vy、vz為準，元體對流動量收支差量為vxvy、vz2.3黏性流體動量平衡方程納維-斯托克斯方程（Navi272.3黏性流體動量平衡方程納維-斯托克斯方程（Navier-Stokes

equations）⑵黏性動量收支差量黏性動量通量同樣由九個分量組成

以vx為準，C、D面上的黏性動量通量為

黏性動量通量收支差量 黏性動量收支差量同理，vx在y、x方向的黏性動量收支差量分別為以vx為準，元體黏性動量收支差量為

同理，以vy、vz為準的黏性動量收支差量為x

y、z

牛頓流體：2.3黏性流體動量平衡方程納維-斯托克斯方程（Navi282.3黏性流體動量平衡方程納維-斯托克斯方程（Navier-Stokes

equations）⑶作用力的總和

x方向：PA

x方向合壓力為

x方向的總壓力為

同理，y、z方向的總壓力為x

y、zPAABoxyz重力2.3黏性流體動量平衡方程納維-斯托克斯方程（Navi292.3黏性流體動量平衡方程納維-斯托克斯方程（Navier-Stokes

equations）⑷動量蓄積量z方向x方向y方向單位時間內元體動量的變化量2.3黏性流體動量平衡方程納維-斯托克斯方程（Navi30[動量傳入量][動量傳出量]+[系統(tǒng)作用力的總和]=[動量蓄積量]2.3黏性流體動量平衡方程納維-斯托克斯方程（Navier-Stokes

equations）⒌動量平衡方程式將以上式子代入下式，整理得：N-S方程簡化：，連續(xù)性方程⑵

，牛頓黏性定律⑴動量收支差量[動量傳入量][動量傳出量]+[系統(tǒng)作用力的總和]312.3黏性流體動量平衡方程納維-斯托克斯方程（Navier-Stokes

equations）黏性力引起壓力體積力積累動量收支差量2.3黏性流體動量平衡方程納維-斯托克斯方程（Navi322.3黏性流體動量平衡方程納維-斯托克斯方程（Navier-Stokes

equations）⒍動量平衡方程的討論對流動量動量蓄積量黏性動量壓力

重力（1）方程的物理意義：運動的流體能量守恒的表現(xiàn)2.3黏性流體動量平衡方程納維-斯托克斯方程（Navi332.3黏性流體動量平衡方程納維-斯托克斯方程（Navier-Stokes

equations）全微分

2.3黏性流體動量平衡方程納維-斯托克斯方程（Navi342.3黏性流體動量平衡方程納維-斯托克斯方程（Navier-Stokes

equations）慣性力黏性力壓力重力流體在運動中以作用力及動量形式表現(xiàn)能量平衡關系是統(tǒng)一的2.3黏性流體動量平衡方程納維-斯托克斯方程（Navi352.3黏性流體動量平衡方程納維-斯托克斯方程（Navier-Stokes

equations）⑵適用條件黏性流體、不穩(wěn)定流動、不可壓縮流體(元體范圍內)、層流流動2.3黏性流體動量平衡方程納維-斯托克斯方程（Navi362.4理想流體動量平衡方程歐拉方程（Eular

equations）理想流體：沒有黏性的流體實際流體