第23章圖形的相似導(dǎo)學(xué)案(華東師大新版)

石嶺鎮(zhèn)金帶鋪初級中學(xué)集體備課資料九年級數(shù)學(xué)(上)備課組PAGEPAGE96第23章圖形的相似單元導(dǎo)學(xué)計劃課標(biāo)要求：會判斷四條線段是否成比例，并會運用比例的性質(zhì)進行計算。掌握相似圖形的性質(zhì)。能熟練運用三角形相似的三種識別方法。能按要求作出的位似圖形，能計算它們的相似比。掌握圖形變換后的各點坐標(biāo)。導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：一．知識與技能目標(biāo)理解相似圖形的概念。2.會判斷四條線段是否成比例，掌握相似圖形的性質(zhì)3.相似三角形的概念，能說出相似三角形的相似比，由相似比求出未知的邊長。4掌握兩個三角形相似的三種方法，，正確判斷兩個三角形相似。5.掌握相似三角形的性質(zhì)：對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)中線、角平分線、高的比等于相似比，周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方。6．在同一直角坐標(biāo)系中，感受到圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱放大或縮小的變換之后，點的坐標(biāo)相應(yīng)發(fā)生變化。探索圖形在平移、軸對稱、放大或縮小的變換，它們點的坐標(biāo)的變化規(guī)律。二．過程與方法目標(biāo)1.通過觀察兩個圖形，識別他們是否相似。2.通過計算，推算出兩個三角形的邊成比例，角分別對應(yīng)相等，得出兩個三角形相似的三種方法。3.通過計算，推算出兩個三角形性質(zhì)，知道各部分的聯(lián)系。4.通過探索，利用兩個三角形相似的性質(zhì)，解決生活中的相關(guān)問題三．情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：通過對本章的學(xué)習(xí)，體會相似三角形的特點，提高學(xué)生的分析判斷能力，能辯證的看待問題，提高審美鑒賞能力。23.1成比列線段——1、成比列線段導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：1.知識與技能目標(biāo)：會判斷四條線段是否成比例，掌握相似圖形的性質(zhì)2.過程與方法目標(biāo)：通過計算，推算出比例的性質(zhì)。通過測量探索得出相似圖形的性質(zhì)。3.情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，體會成比例線段的意義，提高學(xué)生的分析判斷能力，審美鑒賞能力。導(dǎo)學(xué)核心點：1．導(dǎo)學(xué)重點：比例的性質(zhì)2．導(dǎo)學(xué)難點：比例中的相關(guān)3．導(dǎo)學(xué)關(guān)鍵：學(xué)生自己探索比例的性質(zhì)4．導(dǎo)學(xué)方法(用具)：導(dǎo)學(xué)課時：2課時第一課時成比列線段（一）【導(dǎo)學(xué)過程】1.創(chuàng)設(shè)情境引入新知：掛上兩張中國地圖，問：（1）．這兩個圖形有什么聯(lián)系?它們都是平面圖形，它們的形狀相同，大小不相同，是相似形。（2）．這兩個圖形是相似圖形，為什么有些圖形是相似的，而有的圖形看起來相像又不會相似呢?相似的兩個圖形有什么主要特征呢?為了探究相似圖形的特征，本節(jié)課先學(xué)習(xí)線段的成比例。先從這兩張相似的地圖上研究。2．探究學(xué)習(xí)：成比例線段：請一位同學(xué)在地圖上找出北京、上海、福州的位置，如果我們用A、B、C分別表示大地圖上的北京、上海、福州的位置，請用刻度尺在地圖上量一量北京到上海的直線距離，即線段AB＝＿＿cm，上海到福州的直線距離，即線段BC＝＿＿cm，在小地圖上用A′、B′、C′、分別表示北京、上海、福州的位置，也量一量A′B′＝＿＿cm，B′C′＝＿＿cm。在地圖上量出的AB與A′B′，BC與B′C′長度是否相等?為什么會不一樣呢?線段AB與A′B′，BC與B′C′有什么關(guān)系呢?請同學(xué)們算一算它們兩線段的長度的比，即AB：A′B′，BC：B′C′會有什么樣的結(jié)果呢?我們會得到AB與A′B′這兩條線段的比與BC，B′C′這兩條線段的比是相等的，即EQ\f(AB,A′B′)＝EQ\f(BC,B′C′)。對于四條線段a、b、c、d，如果其中兩條線段的長度的比與另兩條線段的長度的比相等，即EQ\f(a,b)＝EQ\f(c,d)，那么，這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段。若線段a、b、c、d成比例，即a:b＝c:d，那么其內(nèi)項乘積等于外項乘積。a·d＝b·c，其他的比例性質(zhì)也都適用。上面地圖中AB、A′B′、BC、B′C′這四條線段就是成比例線段，實際上兩張相似的地圖中的對應(yīng)線段都是成比例的，同學(xué)們不妨再量一量北京到福州的距離，即AC與A′C′，然后再算AC；A′C′，看看是否成比例。如果EQ\f(AC,A′C′)≠EQ\f(AB,A′B′)，那會出現(xiàn)什么情況?如果EQ\f(a,b)＝EQ\f(b,c)那么b叫做a、c的比例中項，也可以寫成b2＝ac例1：在比例尺為1:400000地圖上，量得甲、乙兩地的距離為15厘米，求甲、乙兩地的實際距離。例2：線段a＝15厘米，b＝20厘米，c＝75毫米，d＝0.1米，求：EQ\f(a,b)與EQ\f(b,c)，這四條線段會成比例嗎?例3：如圖AB＝21，AD＝15，CE＝40，且EQ\f(AD,AB)＝EQ\f(AE,AC)，求AC的長。（3）、練習(xí)（A．）(1)根據(jù)圖示求線段比EQ\f(AC,CD)、EQ\f(AC,CB)、EQ\f(CD,DB)、EQ\f(AC,AD)、EQ\f(CD,CB)(2)指出圖中成比例的線段。（B）、等腰三角形兩腰的比是多少？等腰三角形的腰與底邊的比是多少？3、小結(jié)：同學(xué)回憶：（1）、什么樣的線段成比例線段？（2）、線段成比例與線段比有什么區(qū)別？（3）、比例有哪些性質(zhì)？4、作業(yè)：P511、2、3、4課題：23.1成比列線段【導(dǎo)學(xué)反思】本節(jié)亮點：待改進處：第二課時成比列線段（二）【導(dǎo)學(xué)過程】1.創(chuàng)設(shè)情境引入新知：（1）．若線段a＝6cm，b＝4cm，c＝3.6cm，d＝2.4cm，那么線段a、b，c、d會成比例嗎?（2）．兩張相似的地圖中的對應(yīng)線段有什么關(guān)系?(都成比例)2.探究學(xué)習(xí)相似的兩張地圖中的對應(yīng)線段都會成比例，對于一般的相似多邊形，這個結(jié)論是否成立呢?同學(xué)們動手量一量，算一算，用刻度尺和量角器量一量課本第４８頁兩個相似四邊形的邊長，量一量它們的內(nèi)角，由一位同學(xué)把量得的結(jié)果寫在黑板上，其他同學(xué)把量得的結(jié)果與同伴交流。同學(xué)們會發(fā)現(xiàn)有什么關(guān)系呢?經(jīng)過觀察、計算得出這兩個相似四邊形的對應(yīng)邊會成比例，對應(yīng)角會相等，再觀察課本中兩個相似的五邊形，是否也具有一樣的結(jié)果?反映它們的邊之間、角之間的關(guān)系是什么關(guān)系?同學(xué)用格點圖畫相似的兩個三角形，也觀察、度量，它們是否也具有這種關(guān)?對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等。由此可以得到兩個相似多邊形的特征：(由同學(xué)回答，教師板書)對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等。)實際上這兩個特征，也是我們識別兩個多邊形是否相似的方法。即如果兩個多邊形的對應(yīng)邊都成比例，對應(yīng)角都分別相等，那么這兩個多邊形相似。識別兩個多邊形是否相似的標(biāo)準(zhǔn)有：(邊數(shù)相同)，對應(yīng)邊要(成比例)，對應(yīng)角要(都相等)。(填號內(nèi)要求同學(xué)填)想一想：(1)兩個三角形一定是相似形嗎?兩個等腰三角形呢?兩個等邊三角形呢?兩個等腰直角三角形呢?-(2)所有的菱形都相似嗎?所有矩形呢?正方形呢?例1：矩形ABCD與矩形A′B′C′D′中，AB＝1.5cm，BC＝4.5cm，A′B′＝0.8cm，B′C′＝2.4cm，這兩個矩形相似嗎?為什么?例2：(課本第４９頁例題)3、練習(xí)(1).課本第５0頁練習(xí)。(2)．(補充)：(1)矩形ABCD與矩形A′B′C′D′中，已知AB＝16cm，AD＝10cm，A′D′＝6cm，矩形A′B′C′D′的面積為57cm2，這兩個矩形相似嗎?為什么?(3)．如圖四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′是相似的，且C′D′⊥B′C′，根據(jù)圖中的條件，求出未知的邊x，y及角a。4.小結(jié)：（1）．兩個多邊形是否相似的兩個標(biāo)準(zhǔn)是什么?（2）．相似多邊形具有什么特征?5.作業(yè)：P５１２，４，５?！緦?dǎo)學(xué)反思】本節(jié)亮點：待改進處：23.1成比列線段——2、平行線分線段成比例一、導(dǎo)學(xué)目標(biāo)1．知識目標(biāo)：①了解平行線分線段成比例定理②會用平行線分線段成比例定理解決實際問題2．能力目標(biāo)：掌握推理證明的方法，發(fā)展演繹推理能力二、導(dǎo)學(xué)過程分析1.復(fù)習(xí)提問（1）什么叫比例線段？答：四條線段a、b、c、d中，如果a：b=c：d，那么這四條線段a、b、c、d叫做成比例的線段，簡稱比例線段.（2）比例的基本性質(zhì)？答：如果a：b=c：d，那么ad=bc.如果ad=bc，那么a：b=c：d.如果a：b=c：d，那么(a-b)：b=(c-d)：d;(a+b)：b=(c+d)：d.2.引入新課做一做在圖中，小方格的邊長均為1，直線l1∥l2∥l3，分別交直線m，n與格點A1，A2，A3，B1，B2，B3.（1）計算的值，你有什么發(fā)現(xiàn)？（2）將向下平移到如圖3-7的位置，直線m,n與的交點分別為你在問題（1）中發(fā)現(xiàn)結(jié)論還成立嗎？如果將平移到其它位置呢？（3）在平面上任意作三條平行線，用它們截兩條直線，截得的線段成比例嗎？3.分組討論，得出結(jié)論平行線分線段成比例定理：兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例.4.想一想（一）如果把圖1中l(wèi)1,l2兩條直線相交，交點A剛落到l3上，如圖2所得的對應(yīng)線段的比會相等嗎？依據(jù)是什么？（二）如果把圖1中l(wèi)1,l2兩條直線相交，交點A剛落到l4上，如圖2（2）所得的對應(yīng)線段的比會相等嗎？依據(jù)是什么？得出結(jié)論：（推論）平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，截得的對應(yīng)線段成比例.5.例題學(xué)習(xí)例1如圖，在△ABC中，E，F(xiàn)分別是AB和AC上的點，且EF∥BC。（1）如果AE=7，EB=5，F(xiàn)C=4.那么AF的長是多少？（2）如果AB=10，AE=6，AF=5.那么FC的長是多少？例2如圖所示，如果D，E，F(xiàn)分別在OA，OB，OC上，且DF∥AC，EF∥BC．求證：OD∶OA＝OE∶OB6.課時小結(jié)1、平行線分線段成比例定理：(1)兩直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例（關(guān)鍵要能熟練地找出對應(yīng)線段）(2)平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，截得的對應(yīng)線段成比例.7.課后作業(yè)習(xí)題p554、5、6、7、23.2相似的圖形導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：1.知識與技能目標(biāo)：（1）理解相似圖形的概念，了解相似圖形的對應(yīng)元素及相似比；（2）掌握判定圖形相似的預(yù)備定理。2.過程與方法目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生探究新知識，提高分析問題和解決問題的能力。增進發(fā)放思維能力和現(xiàn)有知識區(qū)向最近發(fā)展區(qū)遷延的能力。3.情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：加強學(xué)生對新知識探究的興趣，滲透幾何中理性思維的思想。導(dǎo)學(xué)核心點：1．導(dǎo)學(xué)重點：理解相似的圖形的概念。2．導(dǎo)學(xué)難點：形狀相同，大小不一定一樣的兩個圖形相似。3．導(dǎo)學(xué)關(guān)鍵：細致觀察兩個圖形。4．導(dǎo)學(xué)方法(用具)：表示同一個地方的兩個大小不一樣的地圖。導(dǎo)學(xué)課時：1課時【導(dǎo)學(xué)過程】1.創(chuàng)設(shè)情境引入新知：掛上大小不一樣的中國地圖兩張及兩張大小不同的長城圖片，供同學(xué)觀察，并看課本第57頁的圖，提出問題：這幾組圖片有什么相同的地方呢?這些圖片大小雖然不一樣，但形狀是相同。2．自主學(xué)習(xí)：由于不同的需要，我們用同一底片沖洗、放大得到的相片有1寸的，也有2寸的，也有更大的，這些大小不一樣的相片，其形狀是相同。同學(xué)們想一想，在畢業(yè)證書貼的相片與學(xué)籍卡片上的相片、學(xué)習(xí)證的相片大小不一定一樣，但形狀相同，如果不相同會有什么后果呢?大小不相同的中國地圖或世界地圖，其形狀也是相同的，只是由于需要的不同，印制成大小不一的圖片。對于某一地區(qū)，也經(jīng)常會繪制成各種大小不同的建筑物、山崗等所處的位置都是相同，同學(xué)們想一想，如果兩張地圖(同一地區(qū))的形狀不一樣，那就會給我們許多錯覺，就會產(chǎn)生許多麻煩的事情。在日常生活中我們會看到許多這樣形狀相同，而大小不一定相同的圖形。在數(shù)學(xué)上，我們把具有相同形狀的圖形稱為相似形。同學(xué)們你還能說出哪些相似的圖形嗎?(同學(xué)們思考、討論、交換意見)國旗、國旗上的五角星。畫一個圖形放在投影機上映射到屏幕上的圖形與原圖、平面鏡上看到你自己的像等。如圖所示的是一些相似的圖形。想一想：放大鏡下的圖形和原來的圖形相似嗎?你看過哈哈鏡嗎?哈哈鏡中的形像與你本人相似嗎?還有一些圖形，看起來有點相像，但它們不是相似的圖形。為什么有一部分圖形看起來相像，但不相似呢?這就是數(shù)學(xué)上說的相似圖形還有其特征，就是這章要探索的內(nèi)容。3．課堂練習(xí)：課本第57頁做一做，你能畫出兩個或更多的相似形嗎?4．小結(jié)：形狀相同而大小不一定相同的圖形稱為相似形，相似形在日常生活中經(jīng)常碰到。5．作業(yè)：P601、2。習(xí)題1、2、3、4、課題：23.2相似的圖形【導(dǎo)學(xué)反思】本節(jié)亮點：待改進處：

23.3相似三角形1．相似三角形導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：1.知識與技能目標(biāo)：（1）近一步理解相似三角形的概念，了解相似三角形的對應(yīng)元素及相似比；（2）鞏固判定三角形相似的預(yù)備定理及應(yīng)用⑶掌握判定三角形相似的其他三個方法。2.過程與方法目標(biāo)：通過計算，推算出兩個三角形的邊成比例，角分別對應(yīng)相等，從而得出他們相似。3.情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：加強學(xué)生對新知識探究的興趣，滲透幾何中理性思維的思想。導(dǎo)學(xué)核心點：1．導(dǎo)學(xué)重點：會根據(jù)概念判斷兩個三角形相似2．導(dǎo)學(xué)難點：兩個三角形的邊成比例，角分別對應(yīng)相等，從而得出他們相似。3．導(dǎo)學(xué)關(guān)鍵：學(xué)生自己探索相似三角形4．導(dǎo)學(xué)方法(用具)：大小不同的三角形紙片導(dǎo)學(xué)課時：1課時【導(dǎo)學(xué)過程】1.創(chuàng)設(shè)情境引入新知：什么是相似形?識別兩個多邊形是否相似的標(biāo)準(zhǔn)是什么?2.自主學(xué)習(xí)（1）．相似三角形的有關(guān)概念：由復(fù)習(xí)中引入，如果兩個多邊形的對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角都相等，那么這兩個多邊形相似。三角形是最簡單的多邊形。由此可以說什么樣的兩個三角形相似?如果兩個三角形的三條邊都成比例，三個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似，如在△ABC與△A′B′C′中，∠A＝A′，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′EQ\f(AB,A′B′)＝EQ\f(BC,B′C′)＝EQ\f(AC,A′C′)那么△ABC與△A′B′C′相似，記作△ABC∽△A′B′C′；“∽”是表示相似的符號，讀作“相似于”，這樣兩三角形相似就讀作：“△ABC相似于△A′B′C′”。由于∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′，所以點A的對應(yīng)頂點是A′，B與B′是對應(yīng)頂點，C與C′是對應(yīng)頂點，書寫相似時，通常把對應(yīng)頂點寫在對應(yīng)位置上，以便比較容易找到相似三角形中的對應(yīng)角、對應(yīng)邊．如果記EQ\f(AB,A′B′)＝EQ\f(BC,B′C′)＝EQ\f(AC,A′C′)＝K，那么這個K就表示這兩個相似三角形的相似比．相似比就是它們的對應(yīng)邊的比，它有順序關(guān)系．如△ABC∽△A′B′C′，它的相似比為K，即指EQ\f(AB,A′B′)＝K，那么△A′B′C′與△ABC的相似比應(yīng)是EQ\f(A′B′,AB)，就不是K了，應(yīng)為多少呢?同學(xué)們想一想?（2）．△ABC中，D，E是AB、AC的中點，連結(jié)DE，那么△ADE與△ABC相似嗎?為什么?如果相似，它們的相似比為多少?如果點D不是AB中點，是AB上任意一點，過D作DE∥BC，交AC邊于E，那么△ADE與ABC是否也會相似呢?判斷它們是否相似，由①對應(yīng)角是否相等，②對應(yīng)邊是否成比例去考慮。能否得對應(yīng)角相等?根據(jù)平行線性質(zhì)與一個公共角可以推出①，而對應(yīng)邊是否成比例呢?目前還沒有什么依據(jù)，同學(xué)們不妨用刻度尺量一量，算一算是否成比例?通過度量，計算發(fā)現(xiàn)EQ\f(AD,AB)＝EQ\f(AE,AC)＝EQ\f(DE,BC)．所以可以判斷出△ADE與△ABC會相似。若是如圖DE∥BC，與BA、CA延長線交于D、E，那么△ADE與△ABC還會相似嗎?試一試看。如果相似寫出它們對應(yīng)邊的比例式．（3）．如果△ABC∽△A′B′C′，相似比K＝1，你會發(fā)現(xiàn)什么呢?EQ\f(AB,A′B′)＝EQ\f(BC,B′C′)＝EQ\f(AC,A′C′)＝1，所以可得AB＝A′B′,BC＝B′C′，AC＝A′C′，因此這兩個三角形不僅形狀相同，且大小也相同，這樣的三角形稱之為全等三角形，全等三角形是相似三角形的特例，試問：全等的兩個三角形一定相似嗎?相似的兩個三角形會全等嗎?全等的符號與相似的符號之間有什么關(guān)系與區(qū)別?（4）．例：如果一個三角形的三邊長分別是5、12、13，與其相似的三角形的最長．邊是39，那么較大三角形的周長是多少?較小三角形與較大三角形的周長的比是多少?分析：這兩個三角形會相似，對應(yīng)邊是哪些邊?相似比是多少?哪一個三角形較大?要計算出它的周長還需求什么?根據(jù)什么來求?3、練習(xí)判斷下列兩個三角形是否相似?簡單說明理由，如果相似，寫出對應(yīng)邊的比例4、小結(jié)（1）．＿＿＿＿＿＿＿的三角形叫做相似三角形。（2）．兩個相似三角形的相似比為1，這兩個三角形有什么關(guān)系?（3）、如果一條直線平行于三角形一邊，與其它兩邊或其延長線相交截得的三角形與原三角形相似嗎?指出它們的對應(yīng)邊。5、作業(yè)：P631、2、3。課題：1．相似三角形【導(dǎo)學(xué)反思】本節(jié)亮點：待改進處：2．相似三角形的判定導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：1.知識與技能目標(biāo)：（1）近一步理解相似三角形的概念，了解相似三角形的對應(yīng)元素及相似比；（2）鞏固判定三角形相似的預(yù)備定理及應(yīng)用⑶掌握判定三角形相似的其他三個方法2.過程與方法目標(biāo)：通過探索，得出兩個三角形相似的三種方法。3.情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，掌握相似三角形的三種識別方法，提高學(xué)生的分析判斷能力，靈活運用知識能力。導(dǎo)學(xué)核心點：1．導(dǎo)學(xué)重點：兩個三角形相似的三種識別方法2．導(dǎo)學(xué)難點：兩個三角形相似識別方法的推導(dǎo)3．導(dǎo)學(xué)關(guān)鍵：學(xué)生自己探索相似三角形4．導(dǎo)學(xué)方法(用具)：大小不同的三角形紙片導(dǎo)學(xué)課時：2課時第一課時相似三角形的判定(一)【導(dǎo)學(xué)過程】1.創(chuàng)設(shè)情境引入新知：（1）．兩個矩形一定會相似嗎?為什么?（2）．如何判斷兩個三角形是否相似?根據(jù)定義：對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例。（3）．如圖△ABC與△′B′C′會相似嗎?為什么?是否存在識別兩個三角形相似的簡便方法?本節(jié)就是探索這方面的識別兩個三角形相似的方法。2.自主學(xué)習(xí)：同學(xué)們觀察你與你的同伴所用的三角尺，以及老師用的三角板，如有一個角是30°的直角三角尺，它們的大小不一樣。這些三角形是相似的，我們就從平常所用的三角尺入手探索。(1)是45°角的三角尺，是等腰直角三角形會相似。(2)是30°的三角尺，那么另一個銳角為60°，有一個直角，因此它們的三個角都相等，同學(xué)們量一量它們的對應(yīng)邊，是否成比例呢?這樣，從直觀上看，一個三角形的三個角分別與另一個三角形三個角對應(yīng)相等，它們好像就會“相似”。是這樣嗎?請同學(xué)們動手試一試：（1）．畫兩個三角形，使它們的三個角分別相等。畫△ABC與△DEF，使∠A＝∠D、∠B＝∠E，∠C＝∠F，在實際畫圖過程中，同學(xué)們畫幾個角相等?為什么?實際畫圖中，只畫∠A＝∠D，∠B＝∠E，則第三個角∠C與∠F一定會相等，這是根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°所確定的。（2）．用刻度尺量一量各邊長，它們的對應(yīng)邊是否會成比例?與同伴交流，是否有相同結(jié)果。（3）．發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象：發(fā)現(xiàn)如果一個三角形的三個角與另一個三角形的三個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似。3．兩個矩形的四個角也都分別相等，它們?yōu)槭裁床粫嗨颇?這是由于三角形具有它特殊的性質(zhì)。三角形有穩(wěn)定性，而四邊形有不穩(wěn)定性。于是我們得到識別兩個三角形相似的一個較為簡便的方法：如果一個三角形的兩角分別與另一個三角形的兩角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似，簡單地說：兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似。同學(xué)們思考，能否再簡便一些，僅有一對角對應(yīng)相等的兩個三角形，是否一定會相似呢?例題：（1）．如圖兩個直角三角形△ABC和△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，∠A＝∠A′，判斷這兩個三角形是否相似。（2）．在△ABC與△A′B′C′中,∠A＝∠A′＝50°，∠B＝70°，∠B′＝60°，這兩個三角形相似嗎?（3）．如圖，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，試說明△ADE∽△EFC。4、練習(xí)（1）．△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，找出圖中所有的相似三角形。（2）．△ABC中，D是AB的邊上一點，過點D作一直線與AC相交于E，要使△ADE與△ABC會相似，你怎樣畫這條直線，并說明理由。和你的同伴交流作法是否一樣?5、小結(jié)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了識別兩個三角形相似的簡便方法：有兩個角對應(yīng)相等的兩個三角形相似。6、作業(yè)：P671、2.課題：相似三角形的判定(一)【導(dǎo)學(xué)反思】本節(jié)亮點：待改進處：第二課時相似三角形的判定(二)【導(dǎo)學(xué)過程】1.創(chuàng)設(shè)情境引入新知：（1）．現(xiàn)在要判斷兩個三角形相似有哪幾種方法?有兩種方法，(1)是根據(jù)定義；(2)是有兩個角對應(yīng)相等的兩個三角形相似。（）2．如圖△ABC中，D、E是AB、AC上三等分點(即AD＝EQ\F(1,3)AB，AE＝EQ\F(1,3)AC)，那么△ADE與△ABC相似嗎?你用的是哪一種方法?由于沒有兩個角對應(yīng)相等，同學(xué)們可以動手量一量，量什么東西后可以判斷它們能否相似?(可能有一部分同學(xué)用量角器量角，有一部分同學(xué)量線段，看看能否成比例)無論哪一種，都應(yīng)肯定他們，是正確的，要求同學(xué)說出是應(yīng)用哪一種方法判斷出的。2．自主學(xué)習(xí)同學(xué)們通過量角或量線段計算之后，得出：△ADE∽△ABC。從已知條件看，△ADE與△ABC有一對應(yīng)角相等，即∠A＝∠A(是公共角)，而一個條件是AD＝EQ\F(1,3)AB，AE＝EQ\F(1,3)AC，即是EQ\F(AD,AB)＝EQ\F(1,3)，EQ\F(AE,AC)＝EQ\F(1,3)；因此EQ\F(AD,AB)＝EQ\F(AE,AC)?！鰽DE的兩條邊AD、AE與△ABC的兩條邊AB、AC會對應(yīng)成比例，它們的夾角又相等，符合這樣條件的兩個三角形也會相似嗎?我們再做一次實驗。觀察圖，如果有一點E在邊AC上，那么點E應(yīng)該在什么位置才能使△ADE與△ABC相似呢?圖中兩個三角形的一組對應(yīng)邊AD與AB的長度的比值為EQ\F(1,3)，將點E由點A開始在AC上移動，可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)AE＝EQ\F(1,3)AC時，△ADE與△ABC相似。此時EQ\F(AD,AB)＝EQ\F(AE,AC)同學(xué)們畫兩個三角形，△ABC與△A′B′C′，使之∠A＝∠A′，AB＝2A′B′,AC＝2A′C′,量一量BC與B′C′的長,計算BC:B′C′與同伴交流，EQ\f(BC,B′C′)是否與EQ\f(AB,A′B′)，EQ\f(AC,A′C′)相等?再量一量∠B與∠B′、∠C與∠C′，它們是否對應(yīng)相等呢?這樣的兩個三角形相似嗎?于是有識別兩個三角形相似的第二種簡便方法：如果一個三角形的兩條邊與另一個三角形的兩條邊對應(yīng)成比例，并且夾角相等，那么這兩個三角形相似。簡單地說；兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似。強調(diào)對應(yīng)相等的角必須是成比例的邊的夾角，如果不是夾角，它們不一定會相似。你能畫出有兩邊會對應(yīng)成比例，有一個角相等，但它們不相似的兩個三角形嗎?(畫頂角與底角相等的兩個等腰三角形)∠B＝∠B′，EQ\f(AB,A′B′)＝EQ\f(AC,A′C′)例題：（1）．(課本中例3)判斷圖中△AEB與△FEC是否相似?（2）．如圖△ABC中，D、E是AB、AC上點，AB＝7.8，AD＝3，AC＝6，CE＝2.1，試判斷△ADE與△ABC是否會相似，小張同學(xué)的判斷理由是這樣的：解：因為AC＝AE+CE，而AC＝6，CE＝2.1，故AE＝6-2.1＝3.9由于EQ\f(AD,AB)≠EQ\f(AE,AC)所以△ADE與△ABC不會相似。你同意小張同學(xué)的判斷嗎?請你說說理由。小張同學(xué)的判斷是錯誤的。因為EQ\f(AD,AC)＝EQ\f(3,6)，EQ\f(AE,AB)＝EQ\f(3.9,7.8)＝EQ\f(1,2)所以EQ\f(AD,AC)＝EQ\f(AE,AB)而∠A是公共角，∠A＝∠A，所以△ADE∽△ACB．請同學(xué)再做一次實驗，看看如果兩個三角形的三條邊都成比例，那么這兩個三角形是否相似?看課本５８頁“做一做”。通過實驗得出：如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應(yīng)成比例，那么這兩個三角形相似．簡單說成：三邊成比例兩三角形相似。例:△ABC和△A′B′C′中，AB＝6cm，BC＝8cm，AC＝l0cm，A′B′＝18cm，B′C′＝24cm，A′C′＝30cm，試判定它們是否相似，并說明理由。3、練習(xí)課本70頁練習(xí)1、2，3．4、小結(jié)到現(xiàn)在我們學(xué)習(xí)了識別兩個三角形是否相似的三種較簡便的方法，請同學(xué)回憶說出．5、作業(yè)：P644課題：相似三角形的判定（二）【導(dǎo)學(xué)反思】本節(jié)亮點：待改進處：3．相似三角形的性質(zhì)導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：1.知識與技能目標(biāo)：掌握相似三角形的性質(zhì)：對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)中線、角平分線、高的比等于相似比，周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方2.過程與方法目標(biāo)：通過計算，推算出兩個三角形性質(zhì)，知道各部分的聯(lián)系。3.情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，體會相似三角形的性質(zhì)，提高學(xué)生的分析判斷能力，增強對生活的熱愛。導(dǎo)學(xué)核心點：1．導(dǎo)學(xué)重點：掌握相似三角形的性質(zhì)2．導(dǎo)學(xué)難點：利用兩個三角形相似，推導(dǎo)出相似三角形的性質(zhì)3．導(dǎo)學(xué)關(guān)鍵：學(xué)生自己探索相似三角形的性質(zhì)4．導(dǎo)學(xué)方法(用具)：大小不同的三角形紙片導(dǎo)學(xué)課時：1課時【導(dǎo)學(xué)過程】1.創(chuàng)設(shè)情境引入新知：（1）．識別兩個三角形相似的簡便方法有哪些?（2）．在△ABC與△A′B′C′中，AB＝l0cm，AC＝6cm，BC＝8cm，A′B′＝5cm，A′C′＝3cm，B′C′＝4cm，這兩個三角形相似嗎?說明理由。如果相似，它們的相似比是多少?2．自主學(xué)習(xí)上述兩個三角形是相似的，它們對應(yīng)邊的比就是相似比，△ABC∽△A′B′C′，相似比為EQ\f(AC,A′C′)＝2。相似的兩個三角形，它們的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊會成比例，除此之外，還會得出什么結(jié)果呢?一個三角形內(nèi)有三條主要線段；高、中線、角平分線。如果兩個三角形相似，那么這些對應(yīng)的線段有什么關(guān)系呢?我們先探索一下它們的對應(yīng)高之間的關(guān)系。同學(xué)畫出上述的兩個三角形，作對應(yīng)邊AB和A′B′邊上的高，用刻度尺量一量CD與C′D′的長，EQ\f(CD,C′D′)等于多少呢?與它們的相似比相等嗎?得出結(jié)論：相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比。我們能否用說理的方法來說明這個結(jié)論呢?同學(xué)們用上面類似方法，得出：相似三角形對應(yīng)中線的比等于相似比；相似三角形對應(yīng)角平分線的比等于相似比。兩個相似三角形的周長比會等于相似比嗎?兩個相似三角形的面積之間有什么關(guān)系呢?看如圖的三個三角形，三角形(2)的各邊長分別是(1)的2倍，(3)的各邊長分別是(1)的3倍，所以它們都是相似的，填空：(2)與(1)的相似比為()，(2)與(1)的面積比為()，(3)與(1)的相似比為()，(3)與(1)的面積比為()(3)與(2)的相似比為()，(3)與(2)的面積比為()。以上可以看出當(dāng)相似比為K時，面積比為K2。對于一般相似的三角形都具有這種關(guān)系，可以得出結(jié)論：相似三角形的面積比等于相似比的平方。3、練習(xí)（1）.△ABC∽△A′B′C′，相似比為3:2，則對應(yīng)中線的比等于()。（2）．相似三角形對應(yīng)角平分線比為0.2，則相似比為()，周長比為()，面積比為()（3）．△ABC∽△A′B′c′，相似比為EQ\f(1,3)，已知△A′B′C′的面積為18cm2，那么△ABC的面積為()。4、小結(jié)（填空形式，同學(xué)回答）相似三角形（）相等，（）的比等于相似比，面積的比等于（）。5、作業(yè)：P721、2、3、課題：相似三角形的性質(zhì)【導(dǎo)學(xué)反思】本節(jié)亮點：待改進處：4、相似三角形的應(yīng)用（一）導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：1.知識與技能目標(biāo)：會應(yīng)用相似三角形的有關(guān)性質(zhì)，測量簡單的物體的高度或?qū)挾取?.過程與方法目標(biāo)：通過探索，利用兩個三角形相似的性質(zhì)，解決生活中的問題3.情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，利用相似三角形的三種識別方法及性質(zhì)，提高學(xué)生的分析判斷問題，解決問題的能力。導(dǎo)學(xué)核心點：1．導(dǎo)學(xué)重點：兩個三角形相似的性質(zhì)的運用2．導(dǎo)學(xué)難點：合理利用兩個三角形相似的性質(zhì)解決問題3．導(dǎo)學(xué)關(guān)鍵：學(xué)生自己探索相似三角形的性質(zhì)找出解決問題的方案。4．導(dǎo)學(xué)方法(用具)：三角板導(dǎo)學(xué)課時：1課時【導(dǎo)學(xué)過程】1.創(chuàng)設(shè)情境引入新知：（1）、相似三角形有哪些性質(zhì)?（2）．如圖，B、C、E、F是在同一直線上，AB⊥BF，DE⊥BF，AC∥DF，(Ａ)△DEF與△ABC相似嗎?為什么?(Ｂ)若DE＝1，EF＝2，BC＝10，那么AB等于多少?２.自主學(xué)習(xí)第二題我們根據(jù)兩個三角形相似，對應(yīng)邊成比例，列出比例式計算出AB的長。人們從很早開始，就懂得應(yīng)用這種方法來計算那些不能直接測量的物體的高度或?qū)挾?。?:古代的數(shù)學(xué)家想出了一種測量金字塔高度的方法：為了測量金字塔的高度OB，先豎一根已知長度的木棒O′B′，比較棒子的影長A′B′與金字塔的影長AB，即可近似算出金字塔的高度OB，如果O′B′＝l，A′B′＝2，AB＝274，求金字塔的高度OB。這實際上與上述問題是一樣的。例2．我軍一小分隊到達某河岸，為了測量河寬，只用簡單的工具，就可以很快計算河的寬度，在河對岸選定一個目標(biāo)作為點A，再在河的這一岸上選點B和C，使AB⊥BC，然后選點E，使EC⊥BC，用眼睛測視確定BC和AE的交點D，此時如果測得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50米，就能算出兩岸間的大致距離AB。例2：如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對岸選定一個目標(biāo)作為點A，再在河的這一邊選定點B和C，使AB⊥BC，然后，再選點E，使EC⊥BC，用視線確定BC和AE的交點D．此時如果測得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50米，求兩岸間的大致距離AB．解 ∵∠ADB＝∠EDC，∠ABC＝∠ECD＝90°，∴△ABD∽△ECD（如果一個三角形的兩個角分別與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似），∴，解得 （米）．答：兩岸間的大致距離為100米．這些例題向我們提供了一些利用相似三角形進行測量的方法．例3：如圖，已知：D、E是△ABC的邊AB、AC上的點，且∠ADE＝∠C．求證：AD·AB＝AE·AC．證明 ∵∠ADE＝∠C，∠A＝∠A，∴△ADE∽△ACB（如果一個三角形的兩個角分別與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似）．∴，∴ AD·AB＝AE·AC．３、練習(xí)（1）．到操場上用例1的方法測量旗桿的高，并與同伙交流看看計算結(jié)果是否大致上一樣。（2）．在同一時刻物體的高度與它的影長成正比，在某一時刻，有人測得高為1.8米的竹竿的影長為3米，此時某高樓影長為60米，那么高樓的高度為多少米?４、小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)應(yīng)用相似三角形的性質(zhì)，測量計算物體的高度，在應(yīng)用時要分清轉(zhuǎn)到數(shù)學(xué)上是哪兩個三角形會相似，它們對應(yīng)的邊是哪一邊，利用比例的性質(zhì)求證答案。５、作業(yè)：P74練習(xí)題1、2、3、習(xí)題1——7課題：相似三角形的應(yīng)用【導(dǎo)學(xué)反思】本節(jié)亮點：待改進處：23.4中位線導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：1.知識與技能：經(jīng)歷三角形中位線的性質(zhì)定理和梯形中位線的性質(zhì)定理形成過程，掌握兩個定理，并能利用它們解決簡單的問題。2.過程與方法：通過命題的教學(xué)了解常用的輔助線的作法,并能靈活運用它們解題。3.情感態(tài)度與價值觀：通過學(xué)習(xí)，進一步培養(yǎng)自主探究和合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣；進一步了解特殊與一般的辯證唯物主義觀點；轉(zhuǎn)化的思想。導(dǎo)學(xué)核心點：1．導(dǎo)學(xué)重點：經(jīng)歷三角形中位線的性質(zhì)定理和梯形中位線的性質(zhì)定理形成過程，掌握兩個定理，并能利用它們解決簡單的問題。2．導(dǎo)學(xué)難點：進一步訓(xùn)練說理的能力。3．導(dǎo)學(xué)關(guān)鍵：通過命題的教學(xué)了解常用的輔助線的作法,并能靈活運用它們解題。4．導(dǎo)學(xué)方法(用具)：三角板導(dǎo)學(xué)課時：2課時【導(dǎo)學(xué)過程】1.創(chuàng)設(shè)情境引入新知：一、三角形的中位線（一）問題導(dǎo)入在前面，我們曾解決過如下的問題：△ABC中，DE∥BC，則△ADE∽△ABC。由此可以進一步推知，當(dāng)點D是AB的中點時，點E也是AC的中點?，F(xiàn)在換一個角度考慮，如果點D、E原來就是AB與AC的中點，那么是否可以推出DE∥BC呢？DE與BC之間存在什么樣的數(shù)量關(guān)系呢？（二）探究過程1、猜想從畫出的圖形看，可以猜想：DE∥BC，且DE＝BC．2、證明：如圖，△ABC中，點D、E分別是AB與AC的中點，∴．∵∠A＝∠A，∴△ADE∽△ABC（如果一個三角形的兩條邊與另一個三角形的兩條邊對應(yīng)成比例，并且夾角相等，那么這兩個三角形相似），∴∠ADE＝∠ABC，（相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例），∴DE∥BC且思考：本題還有其它的解法嗎？已知：如圖所示，在△ABC中，AD＝DB，AE＝EC。求證：DE∥BC，DE＝BC。分析:要證DE∥BC，DE＝BC，可延長DE到F，使EF＝DE，于是本題就轉(zhuǎn)化為證明DF＝BC，DE∥BC，故只要證明四邊形BCFD為平行四邊形。還可以作如下的輔助線作法。3、概括連結(jié)三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線，并且有三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半。介紹三角形的中位線時，強調(diào)指出它與三角形中線的區(qū)別。（三）應(yīng)用例1 求證三角形的一條中位線與第三邊上的中線互相平分。已知：如圖23．4．3所示，在△ABC中，AD＝DB，BE＝EC，AF＝FC。求證：AE、DF互相平分。證明 連結(jié)DE、EF因為AD＝DB，BE＝EC所以DE∥AC（三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半）同理EF∥AB所以四邊形ADEF是平行四邊形因此AE、DF互相平分（平行四邊形的對角線互相平分）例2 如圖，△ABC中，D、E分別是邊BC、AB的中點，AD、CE相交于G。求證：證明 連結(jié)ED∵D、E分別是邊BC、AB的中點∴DE∥AC，（三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半）∴△ACG∽△DEG∴∴如果在圖中，取AC的中點F，假設(shè)BF與AD交于G′，如圖，那么我們同理有，所以有，即兩圖中的點G與G′是重合的。于是，我們有以下結(jié)論：三角形三條邊上的中線交于一點，這個點就是三角形的重心，重心與一邊中點的連線的長是對應(yīng)中線長的。［同步訓(xùn)練］如圖，在△ABC中，AB＝AC，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點．求證：四邊形ADEF是菱形。二、梯形的中位線由三角形的中位線的有關(guān)結(jié)論，我們還可以得到梯形的中位線平行于兩底邊，并且等于兩底和的一半．已知：如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AE＝BE，DF＝CF．求證：EF∥BC，EF＝（AD＋BC）．分析 由于本題結(jié)論與三角形中位線的有關(guān)結(jié)論比較接近，可以連結(jié)AF，并延長AF交BC的延長線于G，證明的關(guān)鍵在于說明EF為△ABG的中位線。于是本題就轉(zhuǎn)化為證明AF＝GF，AD＝CG，故只要證明△ADF≌△GCF．證明略思考你可能記得梯形的面積公式為．其中、分別為梯形的兩底邊的長，h為梯形的高．現(xiàn)在有了梯形中位線，這一公式可以怎樣簡化呢？它的幾何意義是什么？小結(jié)與作業(yè)小結(jié)：談一下你有哪些收獲？作業(yè)：Ｐ79練習(xí)1、2、習(xí)題23.4課題：中位線【導(dǎo)學(xué)反思】本節(jié)亮點：待改進處：23.5位似圖形導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：1.知識與技能目標(biāo)：會用位似法把一個多邊形按比例放大或縮小。2.過程與方法目標(biāo)：找出相似三角形放大或縮小的比例。3.理解位似法畫相似圖形的原理，能正確選擇位似中心畫相似的圖形。導(dǎo)學(xué)核心點：1．導(dǎo)學(xué)重點：會用位似法把一個多邊形按比例放大或縮小。2．導(dǎo)學(xué)難點：理解位似法畫相似圖形的原理，能正確選擇位似中心畫相似的圖形。3．導(dǎo)學(xué)關(guān)鍵：通過作位似圖形體會原理4．導(dǎo)學(xué)方法(用具)：三角板，圓規(guī)導(dǎo)學(xué)課時：1課時【導(dǎo)學(xué)過程】一.創(chuàng)設(shè)情境引入新知：（1）．如圖EQ\f(OA′,OA)＝EQ\f(OB′,OB)＝EQ\f(3,2)，那么EQ\f(A′B′,AB)＝？為什么?（2）．已知線段AB，畫一線段A′B′，使A′B′＝1.5AB，如何畫呢?畫法有2：①延長AB至B′，使BB′＝EQ\f(1,2)AB，②仿①直線外任取一點O，做射線OA，取AA′＝EQ\f(1,2)AO。二.自主學(xué)習(xí)相似與軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)一樣，是圖形的一個基本變換。要把一個圖形放大或縮小，又要保持其形狀不變。就是要畫相似圖形，現(xiàn)在我們先從畫相似多邊形開始?，F(xiàn)在要把五邊形ABCDE放大1.5倍，即是要畫一個五邊形A′B′C′D′E′，要與五邊形ABCDE相似且相似比為1.5。我們先考慮能否把五邊形的一條邊放大1.5倍呢?按照問題(2)中的作法，可以把AB放大1.5倍，同樣也可以把其他邊也放大，在平面上取一點O，以O(shè)為端點作射線OA、OB，可以畫出線段A′B′，以此類推。畫法是：1．在平面上任取一點O。2．以O(shè)為端點作射線OA、OB、OC、OD、OE。3．在射線OA、OB、OC、OD、OE上分別取點A′、B′、C′、D′、F′使OA′:OA＝OB′:OB＝OC′:OC＝OD′:OD＝OE′:OE＝1.54．連結(jié)A′B′，B′C′，D′E′，A′E′.這樣：EQ\f(A′B′,AB)＝EQ\f(B′C′,BC)＝EQ\f(C′D′,CD)＝EQ\f(D′E′,DE)＝EQ\f(A′E′,AE)＝1.5再用量角器量它們的對應(yīng)角，看看是否相等呢?也可以用平行線的性質(zhì)推出各對應(yīng)角是相等的，所以五邊形A′B′C′D′E′就相似于五邊形ABCDE。位似變換的定義：如上面的畫法，兩個多邊形不僅相似，而且對應(yīng)頂點的連線相交于一點，像這樣的相似叫做位似。這點O叫做位似中心。放映電影時，膠片和屏幕上的畫面就形成一種位似關(guān)系，它們的位似中心是放映機上的燈光的點。利用位似的方法，可以把一個多邊形放大或縮小。位似中心也可以取在多邊形內(nèi)，或多邊形的一邊上、或頂點，下面是位似中心不同的畫法。在畫相似多邊形的過程中，同學(xué)們想一想，是否一定要取OA′:OA＝OB′:OB＝OC′:OC…，這樣來取A′B′C′…這些點呢?如果我們只確定一個頂點A′后用其他方法來確定B′、C′……呢?三、練習(xí)：任意畫一個五邊形，用位似法把它放大3倍。四、小結(jié)：用位似法畫相似的多邊形，關(guān)鍵在于要確定位似中心，位似中心選在不同的位置，使畫相似的過程的繁簡也就不同。五、作業(yè)：P82練習(xí)題1、2、板書設(shè)計：課題：位似圖形【導(dǎo)學(xué)反思】本節(jié)亮點：待改進處：23.6圖形與坐標(biāo)1、用坐標(biāo)來確定位置導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：1.知識與技能目標(biāo)：能在給定的直角坐標(biāo)系中，根據(jù)坐標(biāo)描出點的位置，由點的位置寫出它的坐標(biāo)。2.過程與方法目標(biāo)：認識并能畫出平面直角坐標(biāo)系，能在方格紙上建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置。3.情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：通過學(xué)習(xí)，進一步培養(yǎng)自主探究和合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣；進一步了解特殊與一般的辯證唯物主義觀點；轉(zhuǎn)化的思想。導(dǎo)學(xué)核心點：1．導(dǎo)學(xué)重點：能在給定的直角坐標(biāo)系中，根據(jù)坐標(biāo)描出點的位置，由點的位置寫出它的坐標(biāo)。2．導(dǎo)學(xué)難點：理解平面上表示一個點的位置有不同的方式，靈活運用不同的方式確定物體的位置。3．導(dǎo)學(xué)關(guān)鍵：建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置。4．導(dǎo)學(xué)方法(用具)：三角板導(dǎo)學(xué)課時：1課時【導(dǎo)學(xué)過程】一.創(chuàng)設(shè)情境引入新知：（1）．什么是平面直角坐標(biāo)系?建立了平面直角坐標(biāo)系后，平面的點可以用什么來描述?平面上畫兩條互相垂直的數(shù)軸，就組成了平面直角坐標(biāo)系；坐標(biāo)平面上的點用有序?qū)崝?shù)對來描述它的位置，有序?qū)崝?shù)對就是我們常說的點的坐標(biāo)。（2）．畫一個直角坐標(biāo)系，并描出點A(1，2)，B(－3，5)，C(4，5)，D(0，3)的位置。（3）．如圖四邊形ABCD，在方格圖中建立適當(dāng)?shù)闹苯?；坐?biāo)系，用點的坐標(biāo)來表示各點的位置。選擇的原點不同，所得到的坐標(biāo)也不一樣。如以A為坐標(biāo)原點，水平方向為x軸，豎直方向為y軸，建立直角坐標(biāo)系，可以得到點A(0，0)，B(－2，－4)，C(2，－5)，D(4，0)。二.自主學(xué)習(xí)：在地圖上，應(yīng)用直角坐標(biāo)系確定一些建筑物的位置，用坐標(biāo)來表示，就能比較容易地找出目的地。在一張地圖上，畫一個直角坐標(biāo)系，作為定向標(biāo)記，有四座農(nóng)舍的坐標(biāo)是(1，2)，(－3，5)，(4，5)，(0，3)，并且知道目的地位于連結(jié)第一與第三座農(nóng)舍的直線和第二與第四座農(nóng)舍的直線的交點，請大家在課本上找出這個目的地所處的位置，你能估計出這個位置的坐標(biāo)是什么嗎?先確定出四座農(nóng)舍的位置(即復(fù)習(xí)中(2)的A、B、C、D四個點)，過A、C作直線，過B、D作直線，兩直線的交點P是目的地，確定點P的坐標(biāo)，過P作x軸垂線，垂足坐標(biāo)是1、2，過P作y軸垂線，垂足坐標(biāo)為2.2，所以目的地P的坐標(biāo)為(1.2、2.2)。課本第85頁中“試一試”，與復(fù)習(xí)中(3)類似。在方格圖中，選定一個確定的點為坐標(biāo)原點，橫線所在直線為x軸，建立直角坐標(biāo)系，如以王坪村希望小學(xué)為原點，則各點位置的坐標(biāo)是：希望小學(xué)的坐標(biāo)(0，0)、大山鎮(zhèn)是(0，3)、＿＿＿鄉(xiāng)(2，5)、小學(xué)是(4，7)、愛心中學(xué)(6，7)、馬村是(5，2)、映月湖為(6，1)，同學(xué)們互相對照一下，建立的直角坐標(biāo)系是否相同呢?選定的坐標(biāo)單位會一樣嗎?各點的坐標(biāo)是否一樣?有了平面直角坐標(biāo)系，我們可以毫不費力地在平面上確定一個點的位置，平面直角坐標(biāo)系中，用一對有順序關(guān)系實數(shù)來描述一個點的位置，在現(xiàn)實生活中，我們能看到許多這種方法的應(yīng)用：如用經(jīng)度和緯度來表示一個地點在地球上的位置、電影院的座號用幾排幾座來表示，國際象棋中豎條用字母表示，橫條用數(shù)字表示等。除了用坐標(biāo)形式表示物體的位置之外，我們還經(jīng)常用到的還有用一個方向的角度和距離來表示一個點的位置。如小明去某地考察環(huán)境污染問題，并且他事先知道，“悠悠日用化工品廠”在他現(xiàn)在所在地的北偏東30度的方向，距離此地3千米的地方，根據(jù)這個角度和距離，我們可以畫出這個工廠與現(xiàn)在所處位置的圖形。以小明現(xiàn)在的位置為O，東西方向線是水平的，南北方向線一般畫豎直方向，畫出北偏東30°的方向線，在這方向線(射線幟)上，按比例尺的要求確定出“悠悠日用化工品廠”所處的位置點A。同學(xué)們也按此方法，在同圖中確定出“明天調(diào)味品廠”的位置B，“321號水庫”的位置。三、練習(xí)：P871、2.練習(xí)四、小結(jié)：建立直角坐標(biāo)系后，平面上的點可以用坐標(biāo)來描述，在平面上由于建立的坐標(biāo)系不同，單位長度選定不同，所以同一個點描述的坐標(biāo)也可能不同。平面上的點也可以用一個角度來描述其位置。五、作業(yè)：p9819

課題：用坐標(biāo)來確定位置【導(dǎo)學(xué)反思】本節(jié)亮點：待改進處：2．圖形的變換與坐標(biāo)導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：1.知識與技能目標(biāo)：．在同一直角坐標(biāo)系中，感受到圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱放大或縮小的變換之后，點的坐標(biāo)相應(yīng)發(fā)生變化。探索圖形在平移、軸對稱、放大或縮小的變換，它們點的坐標(biāo)的變化規(guī)律。導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：2.過程與方法目標(biāo)：探索圖形在平移、軸對稱、放大或縮小的變換，它們點的坐標(biāo)的變化規(guī)律。3.情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：通過學(xué)習(xí)，理解運動與變換過程中各點的坐標(biāo)。導(dǎo)學(xué)核心點：1．導(dǎo)學(xué)重點：在同一直角坐標(biāo)系中，感受到圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱放大或縮小的變換之后，點的坐標(biāo)相應(yīng)發(fā)生變化。2．導(dǎo)學(xué)難點：探索圖形在平移、軸對稱、放大或縮小的變換，它們點的坐標(biāo)的變化規(guī)律。3．導(dǎo)學(xué)關(guān)鍵：建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置。4．導(dǎo)學(xué)方法(用具)：三角板導(dǎo)學(xué)課時：1課時【導(dǎo)學(xué)過程】一.創(chuàng)設(shè)情境引入新知：1．△ABC中，AB＝AC，BC＝6，AC＝5，建立直角坐標(biāo)系，寫出各頂點的坐標(biāo)。2．你能畫與△ABC成軸對稱的三角形嗎?請畫一個以直線BG為對稱軸的三角形。二、自主學(xué)習(xí)如果以C為坐標(biāo)原點，CB所在直線為x軸，建立直角坐標(biāo)系，上述(1)的各頂點坐標(biāo)為多少?(畫成與厚紙片相符)1．把厚紙片的三角形向右邊移動3個單位，問：(1)這時三角形的位置發(fā)生了什么變化?向右平移3個單位。(2)這時三角形的三個頂點的坐標(biāo)有什么變化，寫出它們這個位置時的三個頂點坐標(biāo)。(3)比較相應(yīng)頂點的坐標(biāo)，它們之間存在什么相同之處?相應(yīng)頂點的橫坐標(biāo)都增加了3個單位，而縱坐標(biāo)都不變。2．把紙片三角形向左平移4個單位，后以同樣的問題回答。發(fā)現(xiàn)相應(yīng)頂點橫坐標(biāo)有變化，減少了4個單位，縱坐標(biāo)不變。3．把紙片三角形再變換一個位置后，向左、右兩邊平移，觀察各對應(yīng)頂點的坐標(biāo)的變化。問：由上述的幾個變換過程，可以得到一個圖形沿x軸左、右平移，它們的縱坐標(biāo)，橫坐標(biāo)各有什么變化?它們的縱坐標(biāo)都不變，橫坐標(biāo)有變化。向右平移幾個單位，橫坐標(biāo)就增加幾個單位；向左平移幾個單位，橫坐標(biāo)就減少幾個單位。4．若把這個三角形沿y軸上、下平移呢?思考：△AOB關(guān)于x軸的軸對稱圖形△OA′B，對應(yīng)頂點的坐標(biāo)有什么變化呢?關(guān)于x軸對稱，由于O、B在對稱軸上，其坐標(biāo)不變，那么點A與對稱點A′關(guān)于x軸對稱，它們的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)是互為相反數(shù)，這就得出關(guān)于x軸對稱的對稱點的坐標(biāo)的特點是：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)?！鰽OB關(guān)于y軸的軸對稱圖形△AlOBl，對應(yīng)頂點的坐標(biāo)有什么變化?得出關(guān)于x軸或y軸成對稱的對應(yīng)點的坐標(biāo)的關(guān)系：關(guān)