蘇科版九年級數(shù)學(xué)下冊：二次函數(shù)y=axa≠的圖像和性質(zhì)課件

5.2第1課時(shí)

二次函y=ax2(a≠0)的圖像和性質(zhì)

5.2第1課時(shí)

二次函y=ax2(a≠0)的圖像和性質(zhì)

11、一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)

xyob<0b>0b=0xyob<0b>0b=0你還記得一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象嗎？知識回顧1、一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)xyob<0b>0b=0x22、反比例函數(shù)

0xyy=ax2？2、反比例函數(shù)0xyy=ax2？34根據(jù)二次函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=x2，你能描述這個(gè)函數(shù)圖像具有什么特征嗎？（1）當(dāng)x=0時(shí)，y=_____.圖像過___________.（2）x的取值范圍是________.圖像______________.（3）y的范圍是____.圖像_______________________.（4）當(dāng)x=-2時(shí)，y=___；當(dāng)x=2時(shí)，y=___.圖像上的點(diǎn)（-2，）與點(diǎn)（2，）的位置關(guān)系是_____________.圖像____________.0原點(diǎn)一切實(shí)數(shù)向左、右無限延伸y≥0向上無限延伸，且x軸下方?jīng)]有圖像44關(guān)于y軸對稱關(guān)于y軸對稱44由數(shù)想形4根據(jù)二次函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=x2，你能描述這個(gè)函數(shù)圖像具有什么特5用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)y=x2的圖像回顧一下描點(diǎn)法畫函數(shù)圖像的步驟列表、描點(diǎn)、連線探究新知蘇科版九年級數(shù)學(xué)下冊：二次函數(shù)y=axa≠的圖像和性質(zhì)精品課件蘇科版九年級數(shù)學(xué)下冊：二次函數(shù)y=axa≠的圖像和性質(zhì)精品課件5用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)y=x2的圖像回顧一下描點(diǎn)法列表、描點(diǎn)、6xy=x21.列表如何選取自變量的值比較恰當(dāng)呢?9410149…………0-1-2-3123蘇科版九年級數(shù)學(xué)下冊：二次函數(shù)y=axa≠的圖像和性質(zhì)精品課件蘇科版九年級數(shù)學(xué)下冊：二次函數(shù)y=axa≠的圖像和性質(zhì)精品課件6xy=x21.列表如何選取自變量的值比較恰當(dāng)呢?9410172.描點(diǎn)3.連線y=x2連線時(shí)應(yīng)注意什么呢？蘇科版九年級數(shù)學(xué)下冊：二次函數(shù)y=axa≠的圖像和性質(zhì)精品課件蘇科版九年級數(shù)學(xué)下冊：二次函數(shù)y=axa≠的圖像和性質(zhì)精品課件72.描點(diǎn)3.連線y=x2連線時(shí)應(yīng)注意什么呢？蘇科版九年級數(shù)8用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)y=-x2的圖像，并思考函數(shù)y=x2的圖像與函數(shù)y=-x2的圖像有什么共同特征？y=-x2蘇科版九年級數(shù)學(xué)下冊：二次函數(shù)y=axa≠的圖像和性質(zhì)精品課件蘇科版九年級數(shù)學(xué)下冊：二次函數(shù)y=axa≠的圖像和性質(zhì)精品課件8用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)y=-x2的圖像，并思考函數(shù)y=x2的圖9函數(shù)y=x2的圖像與函數(shù)y=-x2的圖像有什么共同特征？y=-x2y=x2二次函數(shù)y=x2、y=-x2的圖像都關(guān)于y軸對稱形狀都是拋物線對稱軸與拋物線的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn).蘇科版九年級數(shù)學(xué)下冊：二次函數(shù)y=axa≠的圖像和性質(zhì)精品課件蘇科版九年級數(shù)學(xué)下冊：二次函數(shù)y=axa≠的圖像和性質(zhì)精品課件9函數(shù)y=x2的圖像與函數(shù)y=-x2的圖像有什么共同特征？y10

例1在平面直角坐標(biāo)系中，畫出下列函數(shù)的圖像.(1)y=2x2(2)y=x2

這兩個(gè)函數(shù)圖像有什么共同特征？（1）（2）例題講解蘇科版九年級數(shù)學(xué)下冊：二次函數(shù)y=axa≠的圖像和性質(zhì)精品課件蘇科版九年級數(shù)學(xué)下冊：二次函數(shù)y=axa≠的圖像和性質(zhì)精品課件10例1在平面直角坐標(biāo)系中，畫出下列函數(shù)的圖像.這兩個(gè)

這兩個(gè)函數(shù)的圖像都是拋物線，拋物線的開口向上，對稱軸是y軸，頂點(diǎn)在原點(diǎn)，頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn).蘇科版九年級數(shù)學(xué)下冊：二次函數(shù)y=axa≠的圖像和性質(zhì)精品課件蘇科版九年級數(shù)學(xué)下冊：二次函數(shù)y=axa≠的圖像和性質(zhì)精品課件這兩個(gè)函數(shù)的圖像都是拋物線，拋物線11（3）（4）例2

在平面直角坐標(biāo)系中，畫出下列函數(shù)的圖像.

(3)y=－2x2(4)y=－

x2這兩個(gè)函數(shù)圖像有什么共同特征？蘇科版九年級數(shù)學(xué)下冊：二次函數(shù)y=axa≠的圖像和性質(zhì)精品課件蘇科版九年級數(shù)學(xué)下冊：二次函數(shù)y=axa≠的圖像和性質(zhì)精品課件（3）（4）例2在平面直角坐標(biāo)系中，畫出下列函數(shù)的圖像.(12（3）（4）這兩個(gè)函數(shù)的圖像都是拋物線，拋物線的開口向下，對稱軸是y軸，頂點(diǎn)在原點(diǎn)，頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn).蘇科版九年級數(shù)學(xué)下冊：二次函數(shù)y=axa≠的圖像和性質(zhì)精品課件蘇科版九年級數(shù)學(xué)下冊：二次函數(shù)y=axa≠的圖像和性質(zhì)精品課件（3）（4）這兩個(gè)函數(shù)的圖像都是拋物線，拋物線的開口向下，對13二次函數(shù)y=ax2的圖像是一條拋物線，拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對稱軸是y軸

.

當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線的開口向上，頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)；當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線的開口向下，頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn).總結(jié)蘇科版九年級數(shù)學(xué)下冊：二次函數(shù)y=axa≠的圖像和性質(zhì)精品課件蘇科版九年級數(shù)學(xué)下冊：二次函數(shù)y=axa≠的圖像和性質(zhì)精品課件二次函數(shù)y=ax2的圖像是一條拋物線，拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對14xyOy=a(a＞0)xyOy=a(a＜0)觀察y=a

的圖像，你還能發(fā)現(xiàn)什么？

a＞0時(shí)，y軸左邊的圖像下降，y軸右邊的圖像上升a＜0時(shí)，y軸左邊的圖像上升，y軸右邊的圖像下降如何用x,y的值的變化來描述圖像的上升和下降呢？蘇科版九年級數(shù)學(xué)下冊：二次函數(shù)y=axa≠的圖像和性質(zhì)精品課件蘇科版九年級數(shù)學(xué)下冊：二次函數(shù)y=axa≠的圖像和性質(zhì)精品課件xyOy=a(a＞0)xyOy=a(15當(dāng)x<0時(shí)，y隨著x的增大而減小。當(dāng)x=0時(shí),y的值最小，最小值是0.當(dāng)x>0時(shí)，y隨著x的增大而增大;二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì):

總結(jié)（1）a＞0，當(dāng)x<0時(shí)，y隨著x的增大而增大。當(dāng)x=0時(shí),y的值最大，最大值是0.當(dāng)x>0時(shí)，y隨著x的增大而減小;（2）a＜0，蘇科版九年級數(shù)學(xué)下冊：二次函數(shù)y=axa≠的圖像和性質(zhì)精品課件蘇科版九年級數(shù)學(xué)下冊：二次函數(shù)y=axa≠的圖像和性質(zhì)精品課件當(dāng)x<0時(shí)，y隨著x的增大而減小。當(dāng)x=0時(shí),y的值最小，16y=ax2(a≠0)a>0a<0圖象開口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對稱軸增減性最值xyOyxO向上向下(0,0)(0,0)y軸y軸當(dāng)x<0時(shí)，y隨著x的增大而減小。當(dāng)x>0時(shí)，y隨著x的增大而增大。

當(dāng)x<0時(shí),y隨著x的增大而增大。當(dāng)x>0時(shí)，y隨著x的增大而減小。

x=0時(shí),y最小=0x=0時(shí),y最大=0拋物線y=ax2(a≠0)的形狀是由|a|來確定的,一般說來,|a|越大,拋物線的開口就越小.歸納總結(jié)蘇科版九年級數(shù)學(xué)下冊：二次函數(shù)y=axa≠的圖像和性質(zhì)精品課件蘇科版九年級數(shù)學(xué)下冊：二次函數(shù)y=axa≠的圖像和性質(zhì)精品課件y=ax2(a≠0)a>0a<0圖象開口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對稱軸17y軸(0,0)下大0隨堂演練蘇科版九年級數(shù)學(xué)下冊：二次函數(shù)y=axa≠的圖像和性質(zhì)精品課件蘇科版九年級數(shù)學(xué)下冊：二次函數(shù)y=axa≠的圖像和性質(zhì)精品課件y軸(0,0)下大0隨堂演練蘇科版九年級數(shù)學(xué)下冊：二18增大y3<y2<y1

蘇科版九年級數(shù)學(xué)下冊：二次函數(shù)y=axa≠的圖像和性質(zhì)精品課件蘇科版九年級數(shù)學(xué)下冊：二次函數(shù)y=axa≠的圖像和性質(zhì)精品課件增大y3<y2<y1蘇科版九年級數(shù)學(xué)下冊：二次函數(shù)y19蘇科版九年級數(shù)學(xué)下冊：二次函數(shù)y=axa≠的圖像和性質(zhì)精品課件蘇科版九年級數(shù)學(xué)下冊：二次函數(shù)y=axa≠的圖像和性質(zhì)精品課件蘇科版九年級數(shù)學(xué)下冊：二次函數(shù)y=axa≠的圖像和性質(zhì)精品課20蘇科版九年級數(shù)學(xué)下冊：二次函數(shù)y=axa≠的圖像和性質(zhì)精品課件蘇科版九年級數(shù)學(xué)下冊：二次函數(shù)y=axa≠的圖像和性質(zhì)精品課件蘇科版九年級數(shù)學(xué)下冊：二次函數(shù)y=axa≠的圖像和性質(zhì)精品課21二次函數(shù)y=ax2的圖象及性質(zhì)畫法描點(diǎn)法以對稱軸為中心對稱取點(diǎn)圖象拋物線軸對稱圖形性質(zhì)重點(diǎn)關(guān)注4個(gè)方面開口方向及大小對稱軸頂點(diǎn)坐標(biāo)增減性課堂小結(jié)蘇科版九年級數(shù)學(xué)下冊：二次函數(shù)y=axa≠的圖像和性質(zhì)精品課件蘇科版九年級數(shù)學(xué)下冊：二次函數(shù)y=axa≠的圖像和性質(zhì)精品課件二次函數(shù)y=ax2的圖象及性質(zhì)畫法描點(diǎn)法以對稱軸為中心對稱取225.2第1課時(shí)

二次函y=ax2(a≠0)的圖像和性質(zhì)

5.2第1課時(shí)

二次函y=ax2(a≠0)的圖像和性質(zhì)

231、一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)

xyob<0b>0b=0xyob<0b>0b=0你還記得一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象嗎？知識回顧1、一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)xyob<0b>0b=0x242、反比例函數(shù)

0xyy=ax2？2、反比例函數(shù)0xyy=ax2？2526根據(jù)二次函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=x2，你能描述這個(gè)函數(shù)圖像具有什么特征嗎？（1）當(dāng)x=0時(shí)，y=_____.圖像過___________.（2）x的取值范圍是________.圖像______________.（3）y的范圍是____.圖像_______________________.（4）當(dāng)x=-2時(shí)，y=___；當(dāng)x=2時(shí)，y=___.圖像上的點(diǎn)（-2，）與點(diǎn)（2，）的位置關(guān)系是_____________.圖像____________.0原點(diǎn)一切實(shí)數(shù)向左、右無限延伸y≥0向上無限延伸，且x軸下方?jīng)]有圖像44關(guān)于y軸對稱關(guān)于y軸對稱44由數(shù)想形4根據(jù)二次函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=x2，你能描述這個(gè)函數(shù)圖像具有什么特27用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)y=x2的圖像回顧一下描點(diǎn)法畫函數(shù)圖像的步驟列表、描點(diǎn)、連線探究新知蘇科版九年級數(shù)學(xué)下冊：二次函數(shù)y=axa≠的圖像和性質(zhì)精品課件蘇科版九年級數(shù)學(xué)下冊：二次函數(shù)y=axa≠的圖像和性質(zhì)精品課件5用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)y=x2的圖像回顧一下描點(diǎn)法列表、描點(diǎn)、28xy=x21.列表如何選取自變量的值比較恰當(dāng)呢?9410149…………0-1-2-3123蘇科版九年級數(shù)學(xué)下冊：二次函數(shù)y=axa≠的圖像和性質(zhì)精品課件蘇科版九年級數(shù)學(xué)下冊：二次函數(shù)y=axa≠的圖像和性質(zhì)精品課件6xy=x21.列表如何選取自變量的值比較恰當(dāng)呢?94101292.描點(diǎn)3.連線y=x2連線時(shí)應(yīng)注意什么呢？蘇科版九年級數(shù)學(xué)下冊：二次函數(shù)y=axa≠的圖像和性質(zhì)精品課件蘇科版九年級數(shù)學(xué)下冊：二次函數(shù)y=axa≠的圖像和性質(zhì)精品課件72.描點(diǎn)3.連線y=x2連線時(shí)應(yīng)注意什么呢？蘇科版九年級數(shù)30用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)y=-x2的圖像，并思考函數(shù)y=x2的圖像與函數(shù)y=-x2的圖像有什么共同特征？y=-x2蘇科版九年級數(shù)學(xué)下冊：二次函數(shù)y=axa≠的圖像和性質(zhì)精品課件蘇科版九年級數(shù)學(xué)下冊：二次函數(shù)y=axa≠的圖像和性質(zhì)精品課件8用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)y=-x2的圖像，并思考函數(shù)y=x2的圖31函數(shù)y=x2的圖像與函數(shù)y=-x2的圖像有什么共同特征？y=-x2y=x2二次函數(shù)y=x2、y=-x2的圖像都關(guān)于y軸對稱形狀都是拋物線對稱軸與拋物線的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn).蘇科版九年級數(shù)學(xué)下冊：二次函數(shù)y=axa≠的圖像和性質(zhì)精品課件蘇科版九年級數(shù)學(xué)下冊：二次函數(shù)y=axa≠的圖像和性質(zhì)精品課件9函數(shù)y=x2的圖像與函數(shù)y=-x2的圖像有什么共同特征？y32

例1在平面直角坐標(biāo)系中，畫出下列函數(shù)的圖像.(1)y=2x2(2)y=x2

這兩個(gè)函數(shù)圖像有什么共同特征？（1）（2）例題講解蘇科版九年級數(shù)學(xué)下冊：二次函數(shù)y=axa≠的圖像和性質(zhì)精品課件蘇科版九年級數(shù)學(xué)下冊：二次函數(shù)y=axa≠的圖像和性質(zhì)精品課件10例1在平面直角坐標(biāo)系中，畫出下列函數(shù)的圖像.這兩個(gè)

這兩個(gè)函數(shù)的圖像都是拋物線，拋物線的開口向上，對稱軸是y軸，頂點(diǎn)在原點(diǎn)，頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn).蘇科版九年級數(shù)學(xué)下冊：二次函數(shù)y=axa≠的圖像和性質(zhì)精品課件蘇科版九年級數(shù)學(xué)下冊：二次函數(shù)y=axa≠的圖像和性質(zhì)精品課件這兩個(gè)函數(shù)的圖像都是拋物線，拋物線33（3）（4）例2

在平面直角坐標(biāo)系中，畫出下列函數(shù)的圖像.

(3)y=－2x2(4)y=－

x2這兩個(gè)函數(shù)圖像有什么共同特征？蘇科版九年級數(shù)學(xué)下冊：二次函數(shù)y=axa≠的圖像和性質(zhì)精品課件蘇科版九年級數(shù)學(xué)下冊：二次函數(shù)y=axa≠的圖像和性質(zhì)精品課件（3）（4）例2在平面直角坐標(biāo)系中，畫出下列函數(shù)的圖像.(34（3）（4）這兩個(gè)函數(shù)的圖像都是拋物線，拋物線的開口向下，對稱軸是y軸，頂點(diǎn)在原點(diǎn)，頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn).蘇科版九年級數(shù)學(xué)下冊：二次函數(shù)y=axa≠的圖像和性質(zhì)精品課件蘇科版九年級數(shù)學(xué)下冊：二次函數(shù)y=axa≠的圖像和性質(zhì)精品課件（3）（4）這兩個(gè)函數(shù)的圖像都是拋物線，拋物線的開口向下，對35二次函數(shù)y=ax2的圖像是一條拋物線，拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對稱軸是y軸

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當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線的開口向上，頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)；當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線的開口向下，頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn).總結(jié)蘇科版九年級數(shù)學(xué)下冊：二次函數(shù)y=axa≠的圖像和性質(zhì)精品課件蘇科版九年級數(shù)學(xué)下冊：二次函數(shù)y=axa≠的圖像和性質(zhì)精品課件二次函數(shù)y=ax2的圖像是一條拋物線，拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對36xyOy=a(a＞0)xyOy=a(a＜0)觀察y=a

的圖像，你還能發(fā)現(xiàn)什么？

a＞0時(shí)，y軸左邊的圖像下降，y軸右邊的圖像上升a＜0時(shí)，y軸左邊的圖像上升，y軸右邊的圖像下降如何用x,y的值的變化來描述圖像的上升和下降呢？蘇科版九年級數(shù)學(xué)下冊：二次函數(shù)y=axa≠的圖像和性質(zhì)精品課件蘇科版九年級數(shù)學(xué)下冊：二次函數(shù)y=axa≠的圖像和性質(zhì)精品課件xyOy=a(a＞0)xyOy=a(37當(dāng)x<0時(shí)，y隨著x的增大而減小。當(dāng)x=0時(shí),y的值最小，最小值是0.當(dāng)x>0時(shí)，y隨著x的增大而增大;二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì):

總結(jié)（1）a＞0，當(dāng)x<0時(shí)，y隨著x的增大而增大。當(dāng)x=0時(shí),y的值最大，最大值是0.當(dāng)x>0時(shí)，y隨著x的增大而減小;（2）a＜0，蘇科版九年級數(shù)學(xué)下冊：二次函數(shù)y=axa≠的圖像和性質(zhì)精品課件蘇科版九年級數(shù)學(xué)下冊：二次函數(shù)y=axa≠的圖像和性質(zhì)精品課件當(dāng)x<0時(shí)，y隨著x的增大而減小。當(dāng)x=0時(shí),y的值最小，38y=ax2(a≠0)a>0a<0圖象開口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對稱軸增減性最值xyOyxO向上向下(0,0)(0,0)y軸y軸當(dāng)x<0時(shí)，y隨著x的增大而減小。當(dāng)x>0時(shí)，y隨著x的增大而增大。

當(dāng)x<0時(shí),y隨著x的增大而增大。當(dāng)x>0時(shí)，y隨著x的增大而減小。

x=0時(shí),y