簡諧運(yùn)動典型例題

一、振動圖像簡諧運(yùn)動典型例題1.一質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動時，點(diǎn)運(yùn)動的（AC．其振動圖象如圖。由圖可知，在匚和￡位移相同

速度相同B.回復(fù)力相同D.加速度相同A?2cm1sB?2cm2nsnA?2cm1sB?2cm2nsnC?1cms6D.以上全錯2?質(zhì)點(diǎn)在水平方向上做簡諧運(yùn)動。如圖，是質(zhì)點(diǎn)在0-4s內(nèi)的振動圖象，下列正確的是（）再過1s，該質(zhì)點(diǎn)的位移為正的最大值再過2s，該質(zhì)點(diǎn)的瞬時速度為零再過3s，該質(zhì)點(diǎn)的加速度方向豎直向上再過4s，該質(zhì)點(diǎn)加速度最大n3?某振子做簡諧運(yùn)動的表達(dá)式為x=2sin（2nt+6）cm則該振子振動的振幅和周期為（）64、如圖示簡諧振動圖像，從t=1.5s開始再經(jīng)過四分之一周期振動質(zhì)點(diǎn)通過路程為（）D、條件不足，無法確定D、條件不足，無法確定5、沿豎直方向上下振動的簡諧運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)P在0—4s時間內(nèi)的振動圖像，正確的是（向上為正）（）A、質(zhì)點(diǎn)在t=1s時刻速度方向向上 B、質(zhì)點(diǎn)在t=2s時刻速度為零C、質(zhì)點(diǎn)在t=3s時刻加速度方向向下 D、質(zhì)點(diǎn)在t=4s時刻回復(fù)力為零6、如圖示簡諧振動圖像，可知在時刻t和時刻t物體運(yùn)動的（）12A、位移相同 B、回復(fù)力相同 C、速度相同 D、加速度相同二、簡諧運(yùn)動的回復(fù)力和和周期物體做機(jī)械振動的回復(fù)力（）是區(qū)別于重力、彈力、摩擦力的另一種力 B.必定是物體所受的合力C.可以是物體受力中的一個力 D.可以是物體所受力中的一個力的分力2?如圖所示，對做簡諧運(yùn)動的彈簧振子m的受力分析，正確的是（）重力、支持力、彈簧的彈力 B.重力、支持力、彈簧的彈力、回復(fù)力C.重力、支持力、回復(fù)力、摩擦力D.重力、支持力、摩擦力

3.一根勁度系數(shù)為k的輕彈簧，上端固定，下端接一質(zhì)量為m的物體，讓其上下振動，物體偏離平衡位置的最大位移為A,當(dāng)物體運(yùn)動到最高點(diǎn)時，其回復(fù)力大小為（）A．mg＋k B．mg－Ka C．kA D．kA－mgA4．公路上勻速行駛的貨車受一擾動，車上貨物隨車廂底板上下振動但不脫離底板．一段時間內(nèi)貨物在豎直方向的振動可視為簡諧運(yùn)動，周期為T.取豎直向上為正方向，以某時刻作為計時起點(diǎn)，即t=0,其振動圖象如圖所示，貝M）1 1t=4T時，貨物對車廂底板的壓力最大B.t=2T時，貨物對車廂底板的壓力最小3 3C.t=[T時，貨物對車廂底板的壓力最大D.t=4T時，貨物對車廂底板的壓力最小5?彈簧振子的質(zhì)量為M，彈簧勁度系數(shù)為k,在振子上放一質(zhì)量為m的木塊，使兩者一起振動，如圖。木塊的回復(fù)力F是振子對木塊的摩擦力，F(xiàn)也滿足F=-kX,x是彈簧的伸長（或壓縮）量，那么匕為（）長（或壓縮）量，那么匕為（）kA.竺B. m C.MD.MMM+mM+mm6、一個彈簧振子，第一次被壓縮x后釋放做自由振動，周期為T,第二次被壓縮2x后釋放TOC\o"1-5"\h\z1做自由振動，周期為T,則兩次振動周期之比T:T為（ ）2121：1 B.1：2C.2：1 D.1：47水平彈簧振子，每隔時間t,振子的位移總是大小和方向都相同，每隔丄的時間，振子的2動量總是大小相等，方向相反，貝有（ ）A、 彈簧振子的周期可能小于-2B、 每隔-的時間，振子的加速度總是相同的2C、 每隔丄的時間，振子的動能總是相同的2D、 每隔丄的時間，彈簧的長度總是相同的28、一個做簡諧運(yùn)動的彈簧振子，周期為T,振幅為A,設(shè)振子第一次從平衡位置運(yùn)動到x=△2處所經(jīng)最短時間為第一次從最大正位移處運(yùn)動到x=-所經(jīng)最短時間為t2,下列說法正確122的是（ ）A.t=t12C.t>t12B.t<t12D.無法判斷9.（2013高考安徽理綜第24題）如圖所示，質(zhì)量為M\傾角為a的斜面體（斜面光滑且足夠長）放在粗糙的水平地面上，底部與地面的動摩擦因數(shù)為卩，斜面頂端與勁度系數(shù)為k、自然長度為L的輕質(zhì)彈簧相連，彈簧的另一端連接著質(zhì)量為m的物塊。壓縮彈簧使其長度為3L/4時將物塊由靜止開始釋放，且物塊在以后的運(yùn)動中，斜面體始終處于靜止?fàn)顟B(tài)。重力加速度為g。1）求物塊處于平衡位置時彈簧的長度；（2）選物塊的平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿斜面向下為正方向建立坐標(biāo)軸，用x表示物塊相對于平衡位置的位移，證明物塊做簡諧運(yùn)動；（3）求彈簧的最大伸長量；三、 簡諧運(yùn)動的能量四、 簡諧運(yùn)動的對稱性一、運(yùn)動時間的對稱性例1如下圖所示，一個質(zhì)點(diǎn)在平衡位置O點(diǎn)附近做簡諧運(yùn)動，若從O開始計時，經(jīng)過3s質(zhì)點(diǎn)第一次過M點(diǎn)；再繼續(xù)運(yùn)動，又經(jīng)過2s它第二次經(jīng)過M點(diǎn)；則該質(zhì)點(diǎn)第三次經(jīng)過M點(diǎn)所需要的時間是（）108s B.4s C.14s D.s3二、 速度的對稱性例2做簡諧運(yùn)動的彈簧振子，其質(zhì)量為m，運(yùn)動過程中的最大速率為v,從某一時刻算起，在半個周期內(nèi)（）彈力做的功一定為零彈力做的功可能是0到;mv2之間的某一值2速度的變化一定為零速度的變化可能是0到2v之間的某一值三、 位移的對稱性例3—彈簧振子做簡諧動動，周期為T,則下列說法中正確的是（）若t時刻和（t+At）時刻振子運(yùn)動的位移大小相等、方向相同，則一定等于T的整數(shù)倍若T時刻和（t+At）時刻振子運(yùn)動的速度大小相等、方向相反，則At—定等于T/2的整數(shù)倍若At"，貝h時刻和（t+At）時刻，振子運(yùn)動的加速度一定相等T若At=〒，貝h時刻和（t+At）時刻，彈簧的長度一定相等2四、回復(fù)力的對稱性

例4如下圖在質(zhì)量為M的支架上用一輕質(zhì)彈簧掛有質(zhì)量均為m（M>m）的A、B兩物體，支架放在水平地面上，開始各物體都靜止，突然剪斷A、B間的連線，此后A做簡諧運(yùn)動，當(dāng)A運(yùn)動到最高點(diǎn)時，支架對地面的壓力為（）A.Mg B.(M－A.Mg B.(M－m)gC.(M+m)g D.(M+2m)gyi'crni圖1—1yi'crni圖1—1—26五、加速度的對稱性例5如下圖所示，一勁度系數(shù)為k的輕彈簧下端固定于水平地面上，彈簧的上端固定一質(zhì)量為M的薄板P,另有一質(zhì)量為m的物塊B放在P的上表面。向下壓縮B，突然松手，使系統(tǒng)上下振動，欲使B、P始終不分離，則輕彈簧的最大壓縮量為多少？五、簡諧運(yùn)動的多解性六、單擺及應(yīng)用1．做簡諧振動的單擺，在擺動的過程中（）只有在平衡位置時，回復(fù)力才等于重力和細(xì)繩拉力的合力只有在最高點(diǎn)時，回復(fù)力才等于重力和細(xì)繩拉力的合力小球在任意位置處，回復(fù)力都等于重力和細(xì)繩拉力的合力小球在任意位置處，回復(fù)力都不等于重力和細(xì)繩拉力的合力如圖1－1－26是甲、乙兩個單擺做簡諧運(yùn)動的圖象，以向右的方向作為擺球偏離平衡位置位移的正方向，從t=0時刻起，當(dāng)甲第一次到達(dá)右方最大位移處時（）乙在平衡位置的左方，正向右運(yùn)動乙在平衡位置的左方，正向左運(yùn)動乙在平衡位置的右方，正向右運(yùn)動乙在平衡位置的右方，正向左運(yùn)動如圖1—1—28所示，A、B分別為單擺做簡諧振動時擺球的不同位置．其中，位置A為擺球擺動的最高位置，虛線為過懸點(diǎn)的豎直線．以擺球最低位置為重力勢能零點(diǎn)，則擺球在擺動過程中（）A?位于B處時動能最大位于A處時勢能最大在位置A的勢能大于在位置B的動能D?在位置B的機(jī)械能大于在位置A的機(jī)械能

圖（左）是演示簡諧運(yùn)動等時性的裝置，當(dāng)盛沙漏斗下面的薄木板N被勻速的拉出時，擺動著的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲線顯示出擺的位移隨時間變化的關(guān)系，板上的直線OO1代表時間軸。圖（右）是兩個擺中的沙在各自木板上形成的曲線，若板N1和板N2112的速度v1和v2的關(guān)系為V2-2,則板N「N2上曲線所代表的振動的周期丁1和丁2關(guān)系為12B.T=2T21C.T=4T12B.T=2T21C.T=4T21D.2 41A.TOC\o"1-5"\h\z5、如圖，在水平面上有一段圓弧槽，弧的半徑是R,所對的圓心角 彳小于10°，現(xiàn)在圓弧右邊緣放一個小球A，在圓心處有一個小球B，在圓弧左側(cè)搭上一個光滑平板放置小球C,若桑小球同時c”釋放，則（ ）A、 A球先到到達(dá)O點(diǎn)B、 B球先到到達(dá)O點(diǎn) "C、 C先到到達(dá)O點(diǎn)D、 三球同時到達(dá)O點(diǎn)6、如圖6-5所示，光滑圓弧軌道的半徑為R,圓弧底部中點(diǎn)為O,兩個相同的小球分別在O正上方h處的A點(diǎn)和離O很近的軌道B點(diǎn)，現(xiàn)同時釋放兩球，使兩球正好在O點(diǎn)相碰。問h應(yīng)為多高？7、（5分）（2013高考安徽理綜第21題I）根據(jù)單擺周期公式T二2兀，可以通過實(shí)驗(yàn)測量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?。如圖1所示，將細(xì)線的上端固定在鐵架臺上，下端系一小鋼球，就做成了單擺。1）用游標(biāo)卡尺測量小鋼球直徑，求數(shù)如圖1）用游標(biāo)卡尺測量小鋼球直徑，求數(shù)如圖2所示，讀數(shù)為 mm。(2)以下是實(shí)驗(yàn)過程中的一些做法，其中正確的有 。擺線要選擇細(xì)些的、伸縮性小些的，并且盡可能長一些擺球盡量選擇質(zhì)量大些、體積小些的為了使擺的周期大一些，以方便測量，開始時拉開擺球，使擺線相距平衡位置有較大的角度拉開擺球，使擺線偏離平衡位置大于5度，在釋放擺球的同時開始計時，當(dāng)擺球回到開始位置時停止計時，此時間間隔At即為單擺周期T拉開擺球，使擺線偏離平衡位置不大于5度，釋放擺球，當(dāng)擺球振動穩(wěn)定后,從平衡位置開始計時，記下擺球做50次全振動