2013年武漢科技大學(xué)專升本(高等數(shù)學(xué))真題試卷(題后含答案及解析)

2013（高等數(shù)學(xué)析)題型有：1.選擇題2.填空題3.解答題一、選擇題在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的。1．設(shè)f(x)=2x+3x-2，則當(dāng)x→0時(shí)有( A．f(x)與x是等價(jià)無(wú)窮小B．f(x)xC．f(x)x高階的無(wú)窮小D．f(x)x低階的無(wú)窮小正確答案：B2．設(shè)f(x)=x+1，則f(f(x)+1)=( A．xB．x+1C．x+2D．x+3正確答案：D3．的值為(3．的值為()．B．1C．0D．不存在4．設(shè)f(x)為連續(xù)函數(shù)，F(xiàn)(t)∫1tdy∫ytf(x)d，則(2)=( A．2f(2)B．f(2)C．-f(2)D．05f(x)=5f(x)=x=0f(x)的()．A．可去間斷點(diǎn)B．跳躍間斷點(diǎn)C．第二類間斷點(diǎn)D．連續(xù)點(diǎn)6y=的定義域是區(qū)間6y=的定義域是區(qū)間 ．7f(x)=則f(1／7f(x)=則f(1／x)= ．正確答案：8．方程y”-4y’+3y=0的通解為 ．正確答案：9f(x)=在x=09f(x)=在x=0連續(xù)，則a= ．正確答案：110．設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)…(x+n)(x≥2)，則f’(0)= 正確答案：n!三、解答題解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出推理、演算步驟。fn(x)=x+x2+x3+…+xn，n∈(2、3、…∞)，11．證明fn(x)=1(0，+∞)內(nèi)有且只有一個(gè)實(shí)根．F(x)=fn(x)-F(0)=-，F(xiàn)(x)=+∞(x)=1+2x+…+nxn-1＞0，x∈(0，+F(x)=fn(x)-F(0)=-，F(xiàn)(x)=+∞(x)=1+2x+…+nxn-112．設(shè)fn(x)x的取值范圍．交點(diǎn)，即fn(x)=1在(012．設(shè)fn(x)x的取值范圍．正確答案：當(dāng)x=1時(shí)，顯然fn(x)不存在，當(dāng)x正確答案：當(dāng)x=1時(shí)，顯然fn(x)不存在，當(dāng)x1時(shí)，由于f(x)=x+x2+x3+…+xn=所以|x|＜1，13．函數(shù)13．函數(shù)f(x)=是否連續(xù)，是否可導(dǎo)，并求f(x)的導(dǎo)而f(0)=0而f(0)=0，故f(x)在x=0x≠0時(shí)f(x)f(x)x＜0f(0)=，14．14．f(x)=f(2003)(0)15．求冪函數(shù)的收斂區(qū)間．15．求冪函數(shù)的收斂區(qū)間．0)，正確答案：故收斂半徑R=+∞，冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間為(-∞，+∞)正確答案：故收斂半徑正確答案：設(shè)點(diǎn)(x0，y0)在曲線上，則y0= 該點(diǎn)切線的斜率為k=-，切線方程為y-y0=-(x-x0)，分別令正確答案：設(shè)點(diǎn)(x0，y0)在曲線上，則y0= 該點(diǎn)切線的斜率為