對庫存的需求量一般服從于均勻分布或泊松分布課件

Chapter3SystemSimulation第三章系統(tǒng)仿真Chapter3SystemSimulation1SimulationConcept

3.1仿真概念3.1.1whatissimulation?(什么是仿真?)

“什么是仿真？”或者“仿真什么？”，而對一般人來說，這是一個迷惑的問題。對在某些特殊領(lǐng)域工作的人，對于回答第二個問題可能不成問題.SimulationConcept

3.1仿真概念3.2

Theresponsetothiscouldrangefromageneralanswertoaprofessionalanswer仿真的定義從一般性回答到專業(yè)的回答，可以有很多定義。

Theresponsetothisco31）仿真是模仿真實事物。如車輛動態(tài)性能、股票預(yù)測、生產(chǎn)線流程、交通流狀態(tài)、事故重建等2）仿真是對系統(tǒng)的建模與分析。如分析汽車的操縱穩(wěn)定性，交通流的路網(wǎng)分配等。3）仿真是對系統(tǒng)狀態(tài)或事件在時域變化的研究。如物流系統(tǒng)中的供應(yīng)鏈特征。SimulationDefinitions仿真定義舉例1）仿真是模仿真實事物。如車輛動態(tài)性能、股票預(yù)測、生產(chǎn)線流程4Toremember:Simulationmeansakindof“Methodology”仿真的成功使它已發(fā)展成為一個獨立的領(lǐng)域：一個從特殊領(lǐng)域分離出來的學(xué)科?？梢园选胺抡妗笨闯墒且环N“方法”.SimulationDiscipline仿真領(lǐng)域Toremember:SimulationDiscipl5Objectiveofsimulation

3.1.2仿真的目的（1）Understandthefunctionofthesystem:在現(xiàn)實系統(tǒng)分析中，應(yīng)用仿真的方法，可以更好地理解系統(tǒng)所起的作用；（2）Predictsystemcharacteristics:在設(shè)計一個新的工程系統(tǒng)時，應(yīng)用仿真技術(shù)可以使我們在建造這個系統(tǒng)前對它的特性進行預(yù)測，對復(fù)雜的、造價高的、危險的系統(tǒng)更有效；（3）Analysisofnonlinearsystem:仿真是唯一能使我們在實驗室各種條件下對非線性系統(tǒng)進行任意分析的技術(shù)Objectiveofsimulation

3.1.26（4）tools:仿真在很多領(lǐng)域已發(fā)展成為各種形式用于科學(xué)研究或生產(chǎn)的工具。（5）training:用于人員培訓(xùn)。分技能培訓(xùn)和業(yè)務(wù)培訓(xùn)。如飛行員、汽車駕駛員的技術(shù)培訓(xùn)；電廠、化工廠等復(fù)雜系統(tǒng)操作人員的業(yè)務(wù)培訓(xùn)等。（6）games:用于電子游戲、游樂場。（4）tools:仿真在很多領(lǐng)域已發(fā)展成為各種形式用于科學(xué)研7

SimulationProcess

3.1.3仿真的步驟

確立系統(tǒng)System系統(tǒng)建模Modeling模型求解Solution信息輸入Inputdata仿真結(jié)果Results

SimulationProcess

3.1.3仿真的8Howtochooseasystem

3.1.4確立系統(tǒng)

1)FromPractice:系統(tǒng)來自實踐中

Objectofresearch:研究對象Objectofproject:工程對象

Howtochooseasystem

3.1.492)Systemconstitution:系統(tǒng)構(gòu)成

Proposetheproblemstobesolved:提出要解決的問題

Relativecomponents:分析相關(guān)組成

Systemdefinition:確定系統(tǒng)構(gòu)成2)Systemconstitution:系統(tǒng)構(gòu)成10Simulationmodels

3.1.5仿真模型System-basedmodel:基于系統(tǒng)模型Time-basedmodel:基于時間的模型Modelclosure:模型的封閉性Treatmentofothermodels:其他模型處理Simulationmodels

3.1.5仿真模型S11Modelsolution

3.2模型求解

3.2.1Continuousmodel’ssolution:連續(xù)問題求解

連續(xù)系統(tǒng)的動態(tài)特性一般可用一常微分方程或常微分方程組來描述。對這類系統(tǒng)進行仿真，首先要確定采用何種求常微分方程的數(shù)值積分方法。Modelsolution

3.2模型求解3.2.112Firstorderinitial-valueProblems

一階微分方程初值問題設(shè)有一微分方程：如Firstorderinitial-valueProb13上述方程的解為y（t），是一連續(xù)函數(shù)，在實際中不易解析求出，只能通過數(shù)值計算的方法;即通過某種方法求出一系列離散時刻的y的近似值y1，y2，y3…yn來代替y（t），這就是數(shù)值積分的方法。

上述方程的解為y（t），是一連續(xù)函數(shù)，在實際中不易解析求出，14Euler’sMethod

常用的一種數(shù)值積分方法—尤拉法在區(qū)間（tn，tn+1）上對上式積分，得：設(shè)h=tn+1-tn，當h很小時

Euler’sMethod

常用的一種數(shù)值積分方法—尤拉法15

Differenceequationsandlisting上例計算機仿真流程圖

Differenceequationsandlist16Theexactsolutionisgivenby:精確解Theexactsolutionandapproximatesolutiongeneratedbylistingforn=6aretabulatedasfollow(h=0.05).

Theexactsolutionisgivenby17Theexactsolutionandapproximatesolution

精確解與近似解k012345611.051.101.151.201.251.303.003.554.385.818.8219.20-85.713.003.454.074.996.428.8913.83Theexactsolutionandapproxi183.2.2Discrete

model’ssolution:

離散問題求解從“庫存”例中可以看出，在離散事件系統(tǒng)中，事件的發(fā)生有兩類，一類是確定的，如上例中的定貨、到貨等；另一類是不確定的、隨機的，如：每日需求量。所以離散事件的仿真模型也叫“概率模型”離散事件系統(tǒng)仿真中的一個關(guān)鍵問題：如何確定隨機事件的發(fā)生。3.2.2Discretemodel’ssoluti19實例3.7：設(shè)需求量N是個隨機變量

1）抽樣統(tǒng)計日期需求量需求量日數(shù)頻次1N11D1D1/1002N22D2D2/100。。。。。。NiDiDi/100100N100∑1001實例3.7：設(shè)需求量N是個隨機變量1）抽樣統(tǒng)計日期需求量需20Uniformdistribution

均勻分布

在上述采樣表中，若需求量的頻次相同，為均勻分布。

確定出最低需求量N1，和最高需求量N2如：N1=0，N2=99隨機變量N在0——99之間取值，且概率相同。模型實現(xiàn)：計算機可以產(chǎn)生（0，1）間的均勻隨機數(shù)隨機變量N=100*S；S：計算機產(chǎn)生的隨機數(shù)。Uniformdistribution

均勻分布在上21Poissondistribution

泊松分布

在實際中，對庫存的需求量一般服從于均勻分布或泊松分布。

Poissondistribution

泊松分布22采樣結(jié)果如下表

每日需求量日數(shù)概率累計隨機概率01.01.010-.0114.04.05.01-.0528.08.1305-.13315.15.28.13-.28418.18.46.28-.46520.2.66.46-.66613.13.79.66-.79710.10.89.79-.8985.05.94.89-.9494.04.98.94-.98102.01.99.98-.99Σ10011采樣結(jié)果如下表每日需求量日數(shù)概率累計隨機概率01.01.023用泊松公式確定出日平均需求量λ=5，則用泊松公式確定出日平均需求量λ=5，則24如計算100天，設(shè)日平均需求量為5件統(tǒng)計表如下每日需求量日數(shù)概率累計隨機概率0.67.01.010-.0113.36.03.04.01-.0428.42.08.1104-.11314.04.14.24.11-.24417.55.17.41.24-.41517.55.17.58.41-.58614.62.15.73.58-.73710.44.10.83.73-.8386.53.07.90.83-.9093.63.04.94.90-.9410(含10以上)1.81.061.00.94-.99Σ1001如計算100天，設(shè)日平均需求量為5件統(tǒng)計表如下每日需求量日數(shù)25算法：由計算機產(chǎn)生的隨機數(shù)，通過上表中的隨機概率求出（查出）當日的需求量算法：26Processsimulationprogram

仿真程序流程

開始start設(shè)定相關(guān)數(shù)據(jù)dataset需求量≤庫存？demand≤stock?是否到貨arrival?庫存+Q：stock+Q產(chǎn)生隨機需求量randomdemand短缺費:shortagecosts預(yù)期庫存≤P？expectedstock≤p?清倉:clearance保管費:storagecosts定貨費:ordercosts是否已滿150天？≥150days？日期:date打印費用printcosts結(jié)束endProcesssimulationprogram

27SimulationSoftware

3.3仿真軟件對仿真軟件的要求仿真軟件的商品化SimulationSoftware

3.3仿真軟件對28ENDOFSECTION

返回進入第二部分：道路交通建模ENDOFSECTION29Chapter3SystemSimulation第三章系統(tǒng)仿真Chapter3SystemSimulation30SimulationConcept

3.1仿真概念3.1.1whatissimulation?(什么是仿真?)

“什么是仿真？”或者“仿真什么？”，而對一般人來說，這是一個迷惑的問題。對在某些特殊領(lǐng)域工作的人，對于回答第二個問題可能不成問題.SimulationConcept

3.1仿真概念3.31

Theresponsetothiscouldrangefromageneralanswertoaprofessionalanswer仿真的定義從一般性回答到專業(yè)的回答，可以有很多定義。

Theresponsetothisco321）仿真是模仿真實事物。如車輛動態(tài)性能、股票預(yù)測、生產(chǎn)線流程、交通流狀態(tài)、事故重建等2）仿真是對系統(tǒng)的建模與分析。如分析汽車的操縱穩(wěn)定性，交通流的路網(wǎng)分配等。3）仿真是對系統(tǒng)狀態(tài)或事件在時域變化的研究。如物流系統(tǒng)中的供應(yīng)鏈特征。SimulationDefinitions仿真定義舉例1）仿真是模仿真實事物。如車輛動態(tài)性能、股票預(yù)測、生產(chǎn)線流程33Toremember:Simulationmeansakindof“Methodology”仿真的成功使它已發(fā)展成為一個獨立的領(lǐng)域：一個從特殊領(lǐng)域分離出來的學(xué)科?？梢园选胺抡妗笨闯墒且环N“方法”.SimulationDiscipline仿真領(lǐng)域Toremember:SimulationDiscipl34Objectiveofsimulation

3.1.2仿真的目的（1）Understandthefunctionofthesystem:在現(xiàn)實系統(tǒng)分析中，應(yīng)用仿真的方法，可以更好地理解系統(tǒng)所起的作用；（2）Predictsystemcharacteristics:在設(shè)計一個新的工程系統(tǒng)時，應(yīng)用仿真技術(shù)可以使我們在建造這個系統(tǒng)前對它的特性進行預(yù)測，對復(fù)雜的、造價高的、危險的系統(tǒng)更有效；（3）Analysisofnonlinearsystem:仿真是唯一能使我們在實驗室各種條件下對非線性系統(tǒng)進行任意分析的技術(shù)Objectiveofsimulation

3.1.235（4）tools:仿真在很多領(lǐng)域已發(fā)展成為各種形式用于科學(xué)研究或生產(chǎn)的工具。（5）training:用于人員培訓(xùn)。分技能培訓(xùn)和業(yè)務(wù)培訓(xùn)。如飛行員、汽車駕駛員的技術(shù)培訓(xùn)；電廠、化工廠等復(fù)雜系統(tǒng)操作人員的業(yè)務(wù)培訓(xùn)等。（6）games:用于電子游戲、游樂場。（4）tools:仿真在很多領(lǐng)域已發(fā)展成為各種形式用于科學(xué)研36

SimulationProcess

3.1.3仿真的步驟

確立系統(tǒng)System系統(tǒng)建模Modeling模型求解Solution信息輸入Inputdata仿真結(jié)果Results

SimulationProcess

3.1.3仿真的37Howtochooseasystem

3.1.4確立系統(tǒng)

1)FromPractice:系統(tǒng)來自實踐中

Objectofresearch:研究對象Objectofproject:工程對象

Howtochooseasystem

3.1.4382)Systemconstitution:系統(tǒng)構(gòu)成

Proposetheproblemstobesolved:提出要解決的問題

Relativecomponents:分析相關(guān)組成

Systemdefinition:確定系統(tǒng)構(gòu)成2)Systemconstitution:系統(tǒng)構(gòu)成39Simulationmodels

3.1.5仿真模型System-basedmodel:基于系統(tǒng)模型Time-basedmodel:基于時間的模型Modelclosure:模型的封閉性Treatmentofothermodels:其他模型處理Simulationmodels

3.1.5仿真模型S40Modelsolution

3.2模型求解

3.2.1Continuousmodel’ssolution:連續(xù)問題求解

連續(xù)系統(tǒng)的動態(tài)特性一般可用一常微分方程或常微分方程組來描述。對這類系統(tǒng)進行仿真，首先要確定采用何種求常微分方程的數(shù)值積分方法。Modelsolution

3.2模型求解3.2.141Firstorderinitial-valueProblems

一階微分方程初值問題設(shè)有一微分方程：如Firstorderinitial-valueProb42上述方程的解為y（t），是一連續(xù)函數(shù)，在實際中不易解析求出，只能通過數(shù)值計算的方法;即通過某種方法求出一系列離散時刻的y的近似值y1，y2，y3…yn來代替y（t），這就是數(shù)值積分的方法。

上述方程的解為y（t），是一連續(xù)函數(shù)，在實際中不易解析求出，43Euler’sMethod

常用的一種數(shù)值積分方法—尤拉法在區(qū)間（tn，tn+1）上對上式積分，得：設(shè)h=tn+1-tn，當h很小時

Euler’sMethod

常用的一種數(shù)值積分方法—尤拉法44

Differenceequationsandlisting上例計算機仿真流程圖

Differenceequationsandlist45Theexactsolutionisgivenby:精確解Theexactsolutionandapproximatesolutiongeneratedbylistingforn=6aretabulatedasfollow(h=0.05).

Theexactsolutionisgivenby46Theexactsolutionandapproximatesolution

精確解與近似解k012345611.051.101.151.201.251.303.003.554.385.818.8219.20-85.713.003.454.074.996.428.8913.83Theexactsolutionandapproxi473.2.2Discrete

model’ssolution:

離散問題求解從“庫存”例中可以看出，在離散事件系統(tǒng)中，事件的發(fā)生有兩類，一類是確定的，如上例中的定貨、到貨等；另一類是不確定的、隨機的，如：每日需求量。所以離散事件的仿真模型也叫“概率模型”離散事件系統(tǒng)仿真中的一個關(guān)鍵問題：如何確定隨機事件的發(fā)生。3.2.2Discretemodel’ssoluti48實例3.7：設(shè)需求量N是個隨機變量

1）抽樣統(tǒng)計日期需求量需求量日數(shù)頻次1N11D1D1/1002N22D2D2/100。。。。。。NiDiDi/100100N100∑1001實例3.7：設(shè)需求量N是個隨機變量1）抽樣統(tǒng)計日期需求量需49Uniformdistribution

均勻分布

在上述采樣表中，若需求量的頻次相同，為均勻分布。

確定出最低需求量N1，和最高需求量N2如：N1=0，N2=99隨機變量N在0——99之間取值，且概率相同。模型實現(xiàn)：計算機可以產(chǎn)生（0，1）間的均勻隨機數(shù)隨機變量N=100*S；S：計算機產(chǎn)生的隨機數(shù)。Uniformdistribution

均勻分布在上50Poissondistribution

泊松分布

在實際中，對庫存的需求量一般服從于均勻分布或泊松分布。

Poissondistribution

泊松分布51采樣結(jié)果如下表

每日需求量日數(shù)概率累計隨機概率01.01.010-.0114.04.05.01-.0528.08.1305-.13315.15.28.13-.28418.18.46.28-.46520.2.66.46-.66613.13.79.66-.79710.10.89.79-.8985.05.94.89-.9494.04.98.94-.98102.01.99.98-.99Σ10011采樣結(jié)果如