第二十三節(jié)旋轉(zhuǎn)測試卷(新人教版附答案)

九年級上冊數(shù)學第23章旋轉(zhuǎn)測試卷23．1圖形的旋轉(zhuǎn)1．下列事件中，屬于旋轉(zhuǎn)運動的是()A．小明向北走了4米B．小朋友們在蕩秋千時做的運動C．電梯從1樓到12樓D．一物體從高空墜下2．將圖23-1-8按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的是()圖23-1-83．如圖23-1-9，在6×4方格紙中，格點三角形甲經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后得到格點三角形乙，則其旋轉(zhuǎn)中心是()A．格點MB．格點NC．格點PD．格點Q圖23-1-9圖23-1-104．如圖23-1-10，△ABO繞著點O旋轉(zhuǎn)至△A1B1O，此時：(1)點B的對應(yīng)點是______．(2)旋轉(zhuǎn)中心是________，旋轉(zhuǎn)角是____________．(3)∠A的對應(yīng)角是________，線段OB的對應(yīng)線段是__________．5．如圖23-1-11，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°得到△AEF，連接EB，則∠AEB＝____________.圖23-1-11圖23-1-126．如圖23-1-12，以點O為旋轉(zhuǎn)中心，將∠1按順時針方向旋轉(zhuǎn)100°得到∠2，若∠1＝40°，則∠2的余角為____________度．7．如圖23-1-13，在畫有方格圖的平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點均在格點上．(1)△ABC是__________三角形，它的面積等于________；(2)將△ACB繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，在方格圖中用直尺畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的△A′C′B，則點A′的坐標是(__，__)，點C′的坐標是(__，__)．圖23-1-138．已知：如圖23-1-14，點P是正方形內(nèi)一點，△ABP旋轉(zhuǎn)后能與△CBE重合．(1)△ABP旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)中心是什么？旋轉(zhuǎn)了多少度？(2)若BP＝2，求PE的長．圖23-1-149．如圖23-1-15，四邊形EFGH是由四邊形ABCD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的．如果用有序數(shù)對(2,1)表示方格紙上點A的位置，用(1,2)表示點B的位置，那么四邊形ABCD旋轉(zhuǎn)得到四邊形EFGH時的旋轉(zhuǎn)中心用有序數(shù)對表示是____________．圖23-1-1510．如圖23-1-16，K是正方形ABCD內(nèi)一點，以AK為一邊作正方形AKLM，使點L，M在AK的同旁，連接BK和DM，試用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)說明線段BK與DM的大小關(guān)系．圖23-1-1623．2中心對稱第1課時中心對稱與中心對稱圖形1．下列命題正確的個數(shù)是()①關(guān)于中心對稱的兩個三角形是全等三角形；②兩個全等三角形必定關(guān)于某一點成中心對稱；③兩個三角形對應(yīng)點的連線都經(jīng)過同一點，則這兩個三角形關(guān)于該點成中心對稱；④關(guān)于中心對稱的兩個三角形，對稱點的連線都經(jīng)過對稱中心．A．1個B．2個C．3個D．4個2．如圖23-2-8，已知菱形ABCD與菱形EFGH關(guān)于直線BD上某個點成中心對稱，則點B的對稱點是()圖23-2-8A．點EB．點FC．點GD．點H3．下面的圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是()4．如圖23-2-9的四組圖形中，左邊圖形與右邊圖形成中心對稱的有________組．圖23-2-95．在圖23-2-10中，作出△ABC關(guān)于點E成中心對稱的圖形．圖23-2-106．一塊如圖23-2-11所示的鋼板，如何用一條直線將其分成面積相等的兩部分？圖23-2-117．已知：如圖23-2-12，已知△ABC，點O為BC的中點．(1)畫出△ABC繞邊BC的中點O旋轉(zhuǎn)180°得到的△DCB；(2)求證：四邊形ABDC是平行四邊形．圖23-2-128．如圖23-2-13，已知BC為等腰三角形紙片ABC的底邊，AD⊥BC，∠BAC≠90°，將此三角形紙片沿AD剪開，得到兩個三角形，若把這兩個三角形拼成一個平行四邊形，則能拼出中心對稱圖形________個．圖23-2-139．如圖23-2-14，在每個邊長均為1的小正方形的方格紙中，△ABC的頂點和點O均與小正方形的頂點重合．(1)在方格紙中，將△ABC向下平移5個單位長度得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C(2)在方格紙中，將△ABC繞點O旋轉(zhuǎn)180°得到△A2B2C2，請畫出△A2B2C圖23-2-1410．如圖23-2-15，在4×3的網(wǎng)格上，由個數(shù)相同的白色方塊與黑色方塊組成的一幅圖案，請依照此圖案分別設(shè)計出符合要求的圖案(注：①不得與原圖案相同；②黑白方塊的個數(shù)相同)．圖23-2-15(1)是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形；(2)是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形；(3)是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形．第2課時關(guān)于原點對稱的點的坐標1.在平面直角坐標系中，與點(2，－3)關(guān)于原點中心對稱的點是()A．(－3,2)B．(3，－2)C．(－2,3)D．(2,3)2．如圖23-2-17，矩形OABC的頂點O為坐標原點，點A在x軸上，點B的坐標為(2,1)．如果將矩形OABC繞點O旋轉(zhuǎn)180°，旋轉(zhuǎn)后的圖形為矩形OA1B1C1，那么點B1圖23-2-17A．(2,1)B．(－2,1)C．(－2，－1)D．(2，－1)3．如圖23-2-18，已知平行四邊形ABCD的兩條對角線AC與BD交于平面直角坐標系的原點，點D的坐標為(3,2)，則點B的坐標為()A．(－2，－3)B．(－3,2)C．(3，－2)D．(－3，－2)圖23-2-18圖23-2-194．如圖23-2-19，陰影部分組成的圖案既是關(guān)于x軸成軸對稱的圖形，又是關(guān)于坐標原點O成中心對稱的圖形，若點A的坐標是(1,3)，則點M和點N的坐標分別為()A．M(1，－3)，N(－1，－3)B．M(－1，－3)，N(－1,3)C．M(－1，－3)，N(1，－3)D．M(－1,3)，N(1，－3)5．在數(shù)軸上，點A，B對應(yīng)的數(shù)分別為2，eq\f(x－5,x＋1)，且A，B兩點關(guān)于原點對稱，則x的值為____________．6．如圖23-2-20，△ABC三個頂點的坐標分別為A(－2,3)，B(－3,1)，C(－1,2)．圖23-2-20(1)將△ABC向右平移4個單位，畫出平移后的△A1B1C1(2)畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A2B2C2(3)將△ABC繞原點O旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A3B3C3(4)在△ABC，△A1B1C1，△A2B2C2，△A3B37．在平面直角坐標系中，若點P(x－2，x)關(guān)于原點的對稱點在第四象限，則x的取值范圍是________．8．若△ABC的三邊為a，b，c，且點A(|c－2|,1)與點B(eq\r(b－4)，－1)關(guān)于原點對稱，|a－4|＝0，則△ABC是______三角形．9．如圖23-2-21，下列網(wǎng)格中，每個小方格的邊長都是1.(1)分別作出四邊形ABCD關(guān)于x軸、y軸、原點的對稱圖形；(2)求出四邊形ABCD的面積．圖23-2-2110．如圖23-2-22，在直角坐標系中，已知點P(－2，－1)，點T(t,0)是x軸上的一個動點．(1)求點P關(guān)于原點的對稱點P′的坐標；(2)當t取何值時，△P′TO是等腰三角形？圖23-2-22課題學習圖案設(shè)計1．下列基本圖形中，經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱變換后，不能得到如圖23-3-6的是()圖23-3-62．要在一塊長方形的空地上修建一個既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的花壇，下列圖案中不符合設(shè)計要求的是()3．經(jīng)過平移和旋轉(zhuǎn)變換可以將甲圖案變成乙圖案的是()4．在俄羅斯方塊的游戲中，已拼好的圖案如圖23-3-7，現(xiàn)又出現(xiàn)一小方格體正向下運動，為了使所有圖案消失，你必須進行以下哪項操作，才能拼成一個完整圖案，使其自動消失()圖23-3-7A．順時針旋轉(zhuǎn)90°，向右平移B．逆時針旋轉(zhuǎn)90°，向右平移C．順時針旋轉(zhuǎn)90°，向下平移D．逆時針旋轉(zhuǎn)90°，向下平移5．如圖23-3-8，桌面上有兩個完全相同的直角三角形，在它們所能拼成的部分圖形中，運用旋轉(zhuǎn)、平移可以拼成的圖形是()圖23-3-86．如圖23-3-9，五角星的頂點是一個正五邊形的五個頂點．這個五角星可以由一個基本圖形(圖中的陰影部分)繞中心O至少經(jīng)過______次旋轉(zhuǎn)而得到，每一次旋轉(zhuǎn)________度．圖23-3-97．圖23-3-10是由4個正三角形構(gòu)成的，它可以看作由其中一個正三角形經(jīng)過怎樣的變化得到的？圖23-3-108．已知圖形B是一個正方形，圖形A由三個圖形B構(gòu)成，如圖23-3-11，請用圖形A與B合拼成一個軸對稱圖形，并把它畫在圖23-3-12所示網(wǎng)格中．圖23-3-11圖23-3-129．如圖23-3-13，方格紙中有三個點A，B，C，要求作一個四邊形使這三個點在這個四邊形的邊(包括頂點)上，且四邊形的頂點在方格的頂點上．(1)在圖23-3-14甲中作出的四邊形是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形；(2)在圖23-3-14乙中作出的四邊形是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形；(3)在圖23-3-14丙中作出的四邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形．圖23-3-13圖23-3-1410．在平面上，7個邊長均為1的等邊三角形，分別用①至⑦表示(如圖23-3-15)．從④⑤⑥⑦組成的圖形中，取出一個三角形，使剩下的圖形經(jīng)過一次平移，與①②③組成的圖形拼成一個正六邊形．(1)取出的是哪個三角形？寫出平移的方向和平移的距離；(2)將取出的三角形任意放置在拼成的正六邊形所在平面上，問：正六邊形沒有被三角形蓋住的面積能否等于eq\f(5,2)？請說明理由．圖23-3-15

第二十三章旋轉(zhuǎn)23．1圖形的旋轉(zhuǎn)【課后鞏固提升】1．B2.A3.B4．(1)點B1(2)點O∠AOA1或∠BOB1(3)∠A1OB15．75°6.507．(1)等腰直角三角形5(2)按題意要求畫出圖形，由圖D9可以看出，A′(3,3)，C′(0,2)．圖D98．解：(1)△ABP旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)中心是點B，按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°.(2)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得PB＝BE，∠PBE是旋轉(zhuǎn)角，為90°.∴PE＝eq\r(PB2＋BE2)＝2eq\r(2).9．(5,2)解析：首先確定坐標軸，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，對應(yīng)點連線的垂直平分線都經(jīng)過旋轉(zhuǎn)中心．故連接DH，AE，作它們的垂直平分線，垂直平分線的交點即為旋轉(zhuǎn)中心．10．解：∵四邊形ABCD，四邊形AKLM是正方形，∴AB＝AD，AK＝AM，且∠BAD＝∠KAM＝90°，且為旋轉(zhuǎn)角．∴△ADM是以點A為旋轉(zhuǎn)中心，∠BAD為旋轉(zhuǎn)角，由△ABK按逆時針旋轉(zhuǎn)而成的．∴BK＝DM.23．2中心對稱第1課時中心對稱與中心對稱圖形【課后鞏固提升】1．B2.D3.D4．3解析：(1)(2)(3)符合條件．5．解：如圖D13.圖D136．解：如圖D14，將圖形分成兩個矩形，畫一條同時經(jīng)過兩個矩形中心的直線即可．有三種思路：圖D147．(1)解：如圖D15.圖D15(2)證明：因為△DCB是由△ABC繞點O旋轉(zhuǎn)180°所得，所以點A和D，B和C關(guān)于點O中心對稱．所以O(shè)B＝OC，OA＝OD.所以四邊形ABDC是平行四邊形．8．39．解：(1)、(2)如圖D16.圖D1610．解：(1)如圖D17.(2)如圖D18.(3)如圖D19.圖D17圖D18圖D19第2課時關(guān)于原點對稱的點的坐標【課后鞏固提升】1．C2.C3.D4．C解析：點A與點N關(guān)于x軸對稱，點A與點M關(guān)于原點對稱．5．16．解：(1)～(3)作圖略；(4)△A2B2C2△A3B3C3y軸△A1B1C1△A3B7．0＜x＜2解析：點P(x－2，x)關(guān)于原點的對稱點的坐標為(2－x，－x)，由題意，得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2－x＞0，,－x＜0.))解得0＜x＜2.8．等腰9．解：(1)如圖D21所示．圖D21(2)四邊形ABCD的面積＝2S△ABD＝2×eq\f(1,2)×2×1＝2.10．解：(1)點P關(guān)于原點的對稱點P′的坐標為(2,1)．(2)OP′＝eq\r(5).①動