最新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第1課時(shí)-用“SSS”判定三角形全等》優(yōu)質(zhì)教學(xué)課件

12.2三角形全等的判定

第1課時(shí)用“SSS”判定三角形全等R·八年級(jí)上冊(cè)12.2三角形全等的判定

第1課時(shí)用“SSS”判定三角形新課導(dǎo)入通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家知道：兩個(gè)三角形全等時(shí)，三條對(duì)應(yīng)邊相等，三組對(duì)應(yīng)角相等，那么判定兩個(gè)三角形全等，是否一定需要滿足六個(gè)條件呢？如果只滿足上述六個(gè)條件中的一部分，是否也能保證兩個(gè)三角形全等呢？從這節(jié)課開始，我們來探究全等三角形的判定.新課導(dǎo)入通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家知道：兩個(gè)三角形全等時(shí)，三條對(duì)學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．通過三角形的穩(wěn)定性，體驗(yàn)三角形全等的

“邊邊邊”條件.

2．會(huì)運(yùn)用“邊邊邊”定理判定兩個(gè)三角形的

全等.學(xué)習(xí)目標(biāo)：推進(jìn)新課∠A=∠A′AB=A′B′已知△ABC≌△A′B′C′，找出其中相等的邊與角：思考滿足這六個(gè)條件可以保證△ABC≌△A′B′C′嗎？∠B=∠B′BC=B′C′∠C=∠C′AC=A′C′推進(jìn)新課∠A=∠A′AB=A′B′已知△ABC≌△A思考如果只滿足這些條件中的一部分，那么能保證△ABC≌△A′B′C′嗎？追問1當(dāng)滿足一個(gè)條件時(shí)，△ABC與△A′B′C′全等嗎？不一定全等三角形全等的“邊邊邊”條件知識(shí)點(diǎn)思考如果只滿足這些條件中的一部分，那么能保證△ABC≌△①兩邊②一邊一角③兩角兩個(gè)條件思考如果只滿足這些條件中的一部分，那么能保證△ABC≌△A′B′C′嗎？追問2當(dāng)滿足兩個(gè)條件時(shí)，△ABC與△A′B′C′全等嗎？不一定全等①兩邊兩個(gè)條件思考如果只滿足這些條件中的一部分，那①三邊②三角③兩邊一角④兩角一邊三個(gè)條件追問3

當(dāng)滿足三個(gè)條件時(shí)，△ABC

與△A′B′C′全等嗎？滿足三個(gè)條件時(shí)，又分為幾種情況呢？思考如果只滿足這些條件中的一部分，那么能保證△ABC≌△A′B′C′嗎？①三邊三個(gè)條件追問3當(dāng)滿足三個(gè)條件時(shí)，△ABC先任意畫出一個(gè)△ABC，再畫出一個(gè)△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，A′C′=AC．把畫好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它們?nèi)葐?？探究先任意畫出一個(gè)△ABC，再畫出一個(gè)△A′B′C′，使A′B畫法:

（1）畫線段B′C′=BC；

（2）分別以B′、C′為圓心，BA、CA為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)A′；（3）連接線段A′B′，A′C′.A′B′C′畫法:A′B′C′三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等．簡(jiǎn)寫為“邊邊邊”或“SSS”.得出結(jié)論思考作圖的結(jié)果反映了什么規(guī)律？你能用語(yǔ)言描述一下嗎？可以得到以下基本事實(shí)：三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等．簡(jiǎn)寫為“邊邊邊”或“SSS”.在△ABC與△A′B′C′中，∴△ABC≌△A′B′C′（SSS）．判斷兩個(gè)三角形全等的推理過程，叫做證明三角形全等.AB=A′B′，

AC=A′C′，

BC=B′C′，

∵

用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá):在△ABC與△A′B′C′中，∴△ABC≌△A′B如圖，在△ABC和△DEF中，∵AB=DE，AC=DF，BC=EF，∴△ABC≌△DEF.（特別注意對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)寫在對(duì)應(yīng)的位置上.）練習(xí)定理的幾何表述：如圖，在△ABC和△DEF中，∵AB=DE，AC=D證明：∵D是BC中點(diǎn)，∴BD=DC．

在△ABD與△ACD中，∴△ABD≌△ACD（SSS）．例如圖，有一個(gè)三角形鋼架，AB=AC

，AD

是連接點(diǎn)A與BC

中點(diǎn)D

的支架．求證：△ABD≌△ACD

．AB=AC，BD=CD，AD=AD，∵

證明：∵D是BC中點(diǎn)，∴△ABD≌△ACD（作法：

（1）以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交OA，OB于點(diǎn)C、D；

已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角．ODBCA作法：已知：∠AOB．求作：∠A

已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角．O′C′A′ODBCA作法：

（2）畫一條射線O′A′，以點(diǎn)O′為圓心，OC長(zhǎng)為半徑畫弧，交O′A′于點(diǎn)C′；已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．用作法：

（3）以點(diǎn)C′為圓心，CD長(zhǎng)為半徑畫弧，與第2步

中所畫的弧交于點(diǎn)D′；

已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角．O′D′C′A′ODBCA作法：已知：∠AOB．求作：∠A作法：

（4）過點(diǎn)D′畫射線O′B′，則∠A′O′B′=∠AOB．

已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角．O′D′B′C′A′ODBCA作法：已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′作法：

（1）以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交OA，OB于點(diǎn)C、D；（2）畫一條射線O′A′，以點(diǎn)O′為圓心，OC長(zhǎng)為半

徑畫弧，交O′A′于點(diǎn)C′；（3）以點(diǎn)C′為圓心，CD長(zhǎng)為半徑畫弧，與第2步

中所畫的弧交于點(diǎn)D′；（4）過點(diǎn)D′畫射線O′B′，則∠A′O′B′=∠AOB．

已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角．作法：已知：∠AOB．求作：∠A練習(xí)如圖，A、D、B、F在一條直線上，BC=DE，AC=EF，BF=AD，求證：△ABC≌△FDE.練習(xí)如圖，A、D、B、F在一條直線上，BC=DE，A證明：∵BF=AD，∴BF+BD=AD+DB，即DF=AB.在△ABC和△FDE中，∴△ABC

≌△FDE（SSS）.證明：∵BF=AD，∴BF+BD=AD+DB隨堂演練1.如圖，△ABC中，AB=AC，EB=EC，則由SSS可以判定（）A.△ABD≌△ACD B.△ABE≌△ACEC.△BDE≌△CDE D.以上答案都不對(duì)B基礎(chǔ)鞏固隨堂演練1.如圖，△ABC中，AB=AC，EB=EC2.如圖，AB=AD，CB=CD，△ABC

與△ADC全等嗎？為什么？解：全等.∵AB=AD，CB=CD，AC=AC，∴△ABC≌△ADC（SSS）.2.如圖，AB=AD，CB=CD，△ABC與△ADC全等嗎3.如圖，點(diǎn)B、E、C、F在一條直線上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，求證：∠A=∠D.綜合應(yīng)用3.如圖，點(diǎn)B、E、C、F在一條直線上，AB=DE，證明：∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF，在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SSS）.∴∠A=∠D.證明：∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC，4.已知∠AOB，點(diǎn)C是OB邊上的一點(diǎn)，用尺規(guī)作圖，畫出經(jīng)過點(diǎn)C與OA平行的直線.拓展延伸4.已知∠AOB，點(diǎn)C是OB邊上的一點(diǎn)，用尺規(guī)作圖，畫出經(jīng)過解：作圖如圖所示：作法：（1）以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交OA，OB于點(diǎn)D，E；（2）以點(diǎn)C為圓心，OD長(zhǎng)為半徑畫弧，交OB于點(diǎn)F；（3）以點(diǎn)F為圓心，DE長(zhǎng)為半徑畫弧，與第2步中所畫的弧相交于點(diǎn)P；（4）過C，P兩點(diǎn)作直線，直線CP即為要求作的直線.解：作圖如圖所示：課堂小結(jié)A′B′C′判定兩個(gè)三角形全等：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．簡(jiǎn)寫為“邊邊邊”或“SSS”.課堂小結(jié)A′B′C′判定兩個(gè)三角形全等：1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么困惑嗎？2.你對(duì)自己本節(jié)課的表現(xiàn)滿意嗎？為什么？及時(shí)小結(jié)，自我評(píng)價(jià)總結(jié)收獲1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么困惑嗎？及時(shí)小結(jié)

1、同學(xué)們，今天你學(xué)到了什么？和同桌說說這節(jié)課你有什么收獲。

2、師生共同總結(jié)反思學(xué)習(xí)情況。課后反思課后反思布置作業(yè)1.從課后習(xí)題中選?。?.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題。布置作業(yè)1.從課后習(xí)題中選??；我們要知道別人能做到的事，只要自己有恒心，堅(jiān)持努力，就沒有什么事是做不到的。在我們心里必須懂得：1.人生想學(xué)習(xí)一點(diǎn)東西，就應(yīng)該先學(xué)會(huì)謙遜。3.沒有傘的孩子必須努力奔跑。4.你不勇敢，沒人替你堅(jiān)強(qiáng)。5.好學(xué)而不勤問非真好學(xué)者。6.形成天才的決定因素應(yīng)該是勤奮。7.一分耕耘，一分收獲。一藝之成，當(dāng)盡畢生之力。8.

虛心使人進(jìn)步，驕傲使人落后，我們應(yīng)當(dāng)永遠(yuǎn)記住這個(gè)真理。

9.讀書不知要領(lǐng)，勞而無功。人生格言：人生格言：再見再見12.2三角形全等的判定

第1課時(shí)用“SSS”判定三角形全等R·八年級(jí)上冊(cè)12.2三角形全等的判定

第1課時(shí)用“SSS”判定三角形新課導(dǎo)入通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家知道：兩個(gè)三角形全等時(shí)，三條對(duì)應(yīng)邊相等，三組對(duì)應(yīng)角相等，那么判定兩個(gè)三角形全等，是否一定需要滿足六個(gè)條件呢？如果只滿足上述六個(gè)條件中的一部分，是否也能保證兩個(gè)三角形全等呢？從這節(jié)課開始，我們來探究全等三角形的判定.新課導(dǎo)入通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家知道：兩個(gè)三角形全等時(shí)，三條對(duì)學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．通過三角形的穩(wěn)定性，體驗(yàn)三角形全等的

“邊邊邊”條件.

2．會(huì)運(yùn)用“邊邊邊”定理判定兩個(gè)三角形的

全等.學(xué)習(xí)目標(biāo)：推進(jìn)新課∠A=∠A′AB=A′B′已知△ABC≌△A′B′C′，找出其中相等的邊與角：思考滿足這六個(gè)條件可以保證△ABC≌△A′B′C′嗎？∠B=∠B′BC=B′C′∠C=∠C′AC=A′C′推進(jìn)新課∠A=∠A′AB=A′B′已知△ABC≌△A思考如果只滿足這些條件中的一部分，那么能保證△ABC≌△A′B′C′嗎？追問1當(dāng)滿足一個(gè)條件時(shí)，△ABC與△A′B′C′全等嗎？不一定全等三角形全等的“邊邊邊”條件知識(shí)點(diǎn)思考如果只滿足這些條件中的一部分，那么能保證△ABC≌△①兩邊②一邊一角③兩角兩個(gè)條件思考如果只滿足這些條件中的一部分，那么能保證△ABC≌△A′B′C′嗎？追問2當(dāng)滿足兩個(gè)條件時(shí)，△ABC與△A′B′C′全等嗎？不一定全等①兩邊兩個(gè)條件思考如果只滿足這些條件中的一部分，那①三邊②三角③兩邊一角④兩角一邊三個(gè)條件追問3

當(dāng)滿足三個(gè)條件時(shí)，△ABC

與△A′B′C′全等嗎？滿足三個(gè)條件時(shí)，又分為幾種情況呢？思考如果只滿足這些條件中的一部分，那么能保證△ABC≌△A′B′C′嗎？①三邊三個(gè)條件追問3當(dāng)滿足三個(gè)條件時(shí)，△ABC先任意畫出一個(gè)△ABC，再畫出一個(gè)△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，A′C′=AC．把畫好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它們?nèi)葐?？探究先任意畫出一個(gè)△ABC，再畫出一個(gè)△A′B′C′，使A′B畫法:

（1）畫線段B′C′=BC；

（2）分別以B′、C′為圓心，BA、CA為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)A′；（3）連接線段A′B′，A′C′.A′B′C′畫法:A′B′C′三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等．簡(jiǎn)寫為“邊邊邊”或“SSS”.得出結(jié)論思考作圖的結(jié)果反映了什么規(guī)律？你能用語(yǔ)言描述一下嗎？可以得到以下基本事實(shí)：三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等．簡(jiǎn)寫為“邊邊邊”或“SSS”.在△ABC與△A′B′C′中，∴△ABC≌△A′B′C′（SSS）．判斷兩個(gè)三角形全等的推理過程，叫做證明三角形全等.AB=A′B′，

AC=A′C′，

BC=B′C′，

∵

用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá):在△ABC與△A′B′C′中，∴△ABC≌△A′B如圖，在△ABC和△DEF中，∵AB=DE，AC=DF，BC=EF，∴△ABC≌△DEF.（特別注意對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)寫在對(duì)應(yīng)的位置上.）練習(xí)定理的幾何表述：如圖，在△ABC和△DEF中，∵AB=DE，AC=D證明：∵D是BC中點(diǎn)，∴BD=DC．

在△ABD與△ACD中，∴△ABD≌△ACD（SSS）．例如圖，有一個(gè)三角形鋼架，AB=AC

，AD

是連接點(diǎn)A與BC

中點(diǎn)D

的支架．求證：△ABD≌△ACD

．AB=AC，BD=CD，AD=AD，∵

證明：∵D是BC中點(diǎn)，∴△ABD≌△ACD（作法：

（1）以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交OA，OB于點(diǎn)C、D；

已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角．ODBCA作法：已知：∠AOB．求作：∠A

已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角．O′C′A′ODBCA作法：

（2）畫一條射線O′A′，以點(diǎn)O′為圓心，OC長(zhǎng)為半徑畫弧，交O′A′于點(diǎn)C′；已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．用作法：

（3）以點(diǎn)C′為圓心，CD長(zhǎng)為半徑畫弧，與第2步

中所畫的弧交于點(diǎn)D′；

已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角．O′D′C′A′ODBCA作法：已知：∠AOB．求作：∠A作法：

（4）過點(diǎn)D′畫射線O′B′，則∠A′O′B′=∠AOB．

已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角．O′D′B′C′A′ODBCA作法：已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′作法：

（1）以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交OA，OB于點(diǎn)C、D；（2）畫一條射線O′A′，以點(diǎn)O′為圓心，OC長(zhǎng)為半

徑畫弧，交O′A′于點(diǎn)C′；（3）以點(diǎn)C′為圓心，CD長(zhǎng)為半徑畫弧，與第2步

中所畫的弧交于點(diǎn)D′；（4）過點(diǎn)D′畫射線O′B′，則∠A′O′B′=∠AOB．

已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角．作法：已知：∠AOB．求作：∠A練習(xí)如圖，A、D、B、F在一條直線上，BC=DE，AC=EF，BF=AD，求證：△ABC≌△FDE.練習(xí)如圖，A、D、B、F在一條直線上，BC=DE，A證明：∵BF=AD，∴BF+BD=AD+DB，即DF=AB.在△ABC和△FDE中，∴△ABC

≌△FDE（SSS）.證明：∵BF=AD，∴BF+BD=AD+DB隨堂演練1.如圖，△ABC中，AB=AC，EB=EC，則由SSS可以判定（）A.△ABD≌△ACD B.△ABE≌△ACEC.△BDE≌△CDE D.以上答案都不對(duì)B基礎(chǔ)鞏固隨堂演練1.如圖，△ABC中，AB=AC，EB=EC2.如圖，AB=AD，CB=CD，△ABC

與△ADC全等嗎？為什么？解：全等.∵AB=AD，CB=CD，AC=AC，∴△ABC≌△ADC（SSS）.2.如圖，AB=AD，CB=CD，△ABC與△ADC全等嗎3.如圖，點(diǎn)B、E、C、F在一條直線上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，求證：∠A=∠D.綜合應(yīng)用3.如圖，點(diǎn)B、E、C、F在一條直線上，AB=DE，證明：∵BE=CF，∴BE+EC=