最新北師大版數(shù)學8年級上冊第4章第4節(jié)《一次函數(shù)的應用》市優(yōu)質課一等獎課件

一次函數(shù)的應用一次函數(shù)的應用1．經(jīng)歷分析實際問題中兩個變量之間的關系，并解決有關問題的過程，發(fā)展應用意識．2．利用圖象分析、解決含一個一次函數(shù)的有關實際問題，發(fā)展幾何直觀．3．認識一次函數(shù)與一元一次方程的關系，體會數(shù)形結合思想.4．會分析實際問題中兩個變量之間的關系，并解決有關問題的過程，發(fā)展應用意識,進一步體會數(shù)形結合思想.1．經(jīng)歷分析實際問題中兩個變量之間的關系，并解決有關問題的過名師導學A.如圖4-4-16，表示甲、乙兩人以相同路線前往離學校12km的地方參加植樹活動時，甲、乙兩人前往目的地所行駛的路程s（km）隨時間t（min）變化的函數(shù)圖象，則每分鐘乙比甲多行駛的路程為（）A.0.5kmB.1kmC.1.5kmD.2kmA名師導學A.如圖4-4-16，表示甲、乙兩人以相同路線前1.某電信公司為顧客提供了A，B兩種手機上網(wǎng)方式，一個月的手機上網(wǎng)費用y（元）與上網(wǎng)時間x（min）之間的關系如圖4-4-17.如果一個月上網(wǎng)300min，那么方式B產(chǎn)生的費用比方式A高__________元.81.某電信公司為顧客提供了A，B兩種手機上網(wǎng)方式，一個月課堂講練典型例題新知：同一坐標系中，兩個一次函數(shù)的應用【例1】小明和小強進行百米賽跑，小明比小強跑得快，如果兩人同時起跑，小明肯定贏.如圖4-4-18，現(xiàn)在小明讓小強先跑__________m，直線__________表示小明的路程與時間的關系，大約__________s時，小明追上了小強，小強在這次賽跑中的速度是__________.10l2203m/s課堂講練典型例題新知：同一坐標系中，兩個一次函數(shù)的應用10l模擬演練1.如圖4-4-19所示是甲、乙兩名同學在一次賽跑中的路程s(m)與時間t(s)之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象可知：(1)這是一次__________m的賽跑；(2)甲、乙兩人中先到達終點的是__________；(3)乙的平均速度為__________m/s，甲的平均速度為__________m/s.100甲8模擬演練1.如圖4-4-19所示是甲、乙兩名同學在一次賽跑典型例題【例2】如圖4-4-20，l1反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入y1（元）與銷售量x（t）的函數(shù)關系，l2反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本y2（元）與銷售量x（t）的函數(shù)關系.根據(jù)圖象解答下列問題：典型例題【例2】如圖4-4-20，l1反映了某公司產(chǎn)品的銷售（1）分別求出銷售收入y1和銷售成本y2與x的函數(shù)關系式；（2）指出兩圖象的交點A的實際意義，公司的銷售量至少要達到多少才能不虧損？（3）如果該公司要贏利1萬元，需要銷售多少噸產(chǎn)品？（1）分別求出銷售收入y1和銷售成本y2與x的函數(shù)關系式；解：（1）設y1與x的函數(shù)關系式是y1=kx，依題意，得2k=2000.所以k=1000，即y1與x的函數(shù)關系式y(tǒng)1=1000x.設y2與x的函數(shù)關系式是y2=ax+b，依題意，得b＝2000，①2a+b＝3000.②將①代入②，得a＝500.所以y2與x的函數(shù)關系式是y2=500x+2000.解：（1）設y1與x的函數(shù)關系式是y1=kx，依題意，得2k

（2）令1000x=500x+2000，得x=4.即兩圖象的交點A的實際意義是此時銷售收入等于銷售成本，公司的銷售量至少要達到4t才能不虧損.（3）依題意，得1000x-（500x+2000）=10000.解得x=24.

所以如果該公司要贏利1萬元，需要銷售24t產(chǎn)品.（2）令1000x=500x+2000，得x=4.即模擬演練2.某學校準備五一組織教師去隆中參加諸葛亮文化節(jié)，現(xiàn)有甲、乙兩家旅行社表示對老師優(yōu)惠.設參加文化節(jié)的老師有x人，甲、乙兩家旅行社的實際收費分別為y1，y2，且它們的函數(shù)圖象如圖4-4-21.根據(jù)圖象信息，請你回答下列問題：模擬演練2.某學校準備五一組織教師去隆中參加諸葛亮文化節(jié)，（1）當參加活動的老師的人數(shù)為多少時，兩家旅行社收費相同？（2）求出y1，y2關于x的函數(shù)關系式；（3）如果共有50人參加，那么選擇哪家旅行社更合算？解：（1）由圖象,得當參加活動的老師的人數(shù)為30時，兩家旅行社收費相同.（1）當參加活動的老師的人數(shù)為多少時，兩家旅行社收費相同？解（2）設y1關于x的函數(shù)關系式是y1=ax，由30a=1800，得a=60.即y1關于x的函數(shù)關系式是y1=60x；設y2關于x的函數(shù)關系式是y2=kx+b，根據(jù)題意，得b＝600，30k+b＝1800.解得k＝40.即y2關于x的函數(shù)關系式是y2=40x+600.（2）設y1關于x的函數(shù)關系式是y1=ax，（3）由圖象可得，當x＞30時，乙家旅行社比較合算，所以如果共有50人參加，選擇乙家旅行社更合算.（3）由圖象可得，當x＞30時，乙家旅行社比較合算，所以如果

分層訓練【A組】1.如圖4-4-22表示一艘輪船和一艘快艇沿相同路線從甲港出發(fā)到乙港時，行駛路程隨時間變化的圖象，則下列結論錯誤的是（）A.輪船的速度為20km/時B.快艇的速度為40km/時C.輪船比快艇先出發(fā)2小時D.快艇到達乙港時用了6小時D分層訓練【A組】D2.甲、乙兩車沿相同路線以各自的速度從A地去往B地，如圖4-4-23表示兩車在行駛過程中路程y（km）隨時間t（h）的變化圖象.下列說法：①乙車比甲車先出發(fā)2h；②乙車速度為40km/h；③A,B兩地相距200km；④甲車出發(fā)80min追上乙車.其中正確的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個D2.甲、乙兩車沿相同路線以各自的速度從A地去往B地，如圖43.甲、乙兩人在一筆直的公路上，沿同一方向騎自行車同時出發(fā)前往A地，到A地后停止，他們距A地的路程y(km)與行駛的時間t(h)之間的關系如圖4-4-24，則出發(fā)_________________h后，甲、乙二人相距5km.0.5或1.53.甲、乙兩人在一筆直的公路上，沿同一方向騎自行車同時出發(fā)4.如圖4-4-25，l1表示某商場一天的立式空調銷售額與銷售量的關系，l2表示該商場一天立式空調的銷售成本與銷售量的關系.4.如圖4-4-25，l1表示某商場一天的立式空調銷售額（1）當銷售量x=2臺時，銷售額=________萬元，銷售成本=_______萬元，利潤（銷售額-銷售成本）=__________萬元；（2）一天銷售__________臺時，銷售額等于銷售成本；（3）當銷售量__________時，該商場贏利（收入大于成本），當銷售量__________時，該商場虧損（收入小于成本）；（4）l1對應的函數(shù)關系式是__________；（5）請你寫出利潤Q（萬元）與銷售量x（臺）之間的函數(shù)關系式：_________________.23-14大于4臺小于4臺y=xQ=0.5x-2（1）當銷售量x=2臺時，銷售額=________萬元，銷售【B組】5.如圖4-4-26，甲、乙兩輛摩托車分別從A，B兩地出發(fā)相向而行，圖中l(wèi)1，l2分別表示兩輛摩托車與A地的距離s（km）與行駛時間t（h）的函數(shù)關系，則下列說法：①A，B兩地相距24km；②甲車比乙車行完全程多用了0.1h；③甲車的速度比乙車慢8km/h；④兩車出發(fā)后，經(jīng)過h，兩車相遇.其中正確的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個C【B組】C6.某移動通信公司開設了兩種通信業(yè)務，“全球通”：使用時首先繳50元月租費，然后每通話1min，再付話費0.4元；“動感地帶”：不繳月租費，每通話1min，付話費0.6元（本題的通話費均指市內通話）.若一月通話xmin，兩種方式的費用分別為y1(元)和y2(元).（1）寫出y1和y2與x之間的關系式；（2）一個月內通話多少分鐘，兩種通信費用相同？（3）某人估計一個月內通話300min，選擇哪種通信業(yè)務更劃算？6.某移動通信公司開設了兩種通信業(yè)務，“全球通”：使用時首解：（1）由題意，得y1=50+0.4x；y2=0.6x.（2）令y1=y2，即50+0.4x=0.6x.解得x=250.即一個月內通話250min，兩種通信費用相同.（3）令y1=50+0.4x中x=300，則y1=170；令y2=0.6x中x=300，則y2=180.因為180＞170，所以若一個月內通話300min，選擇第一種通信業(yè)務即“全球通”更劃算.解：（1）由題意，得y1=50+0.4x；y2=0.6x.（【C組】7.甲、乙兩輛汽車先后從A地出發(fā)到B地，甲車出發(fā)1h后，乙車才出發(fā)，如圖4-4-27所示的l1和l2表示甲、乙兩車相對于出發(fā)地的距離y（km）與追趕時間x（h）之間的關系.（1）哪條線表示乙車離出發(fā)地的距離y與追趕時間x之間的關系？（2）甲、乙兩車的速度分別是多少？【C組】（3）試分別確定甲、乙兩車相對于出發(fā)地的距離y（km）與追趕時間x（h）之間的關系式；（4）乙車能在1.5h內追上甲車嗎？若能，說明理由；若不能，求乙車出發(fā)幾小時才能追上甲.（3）試分別確定甲、乙兩車相對于出發(fā)地的距離y（km）與追趕解：（1）由函數(shù)圖象，得l2表示乙車離出發(fā)地的距離y與追趕時間x之間的關系.（2）甲車的速度為＝60km/h，乙車的速度為90km/h.（3）甲車的函數(shù)關系式為y1=60x+60；乙車的函數(shù)關系式為y2=90x.解：（1）由函數(shù)圖象，得l2表示乙車離出發(fā)地的距離y與追趕時（4）不能.設乙車行駛a小時可以追上甲車，由題意，得90a=60a+60.解得a=2.因為1.5＜2，所以乙車不能在1.5h內追上甲車.乙車追上甲車時，乙車行駛了2h.（4）不能.設乙車行駛a小時可以追上甲車，由題意，得學習了本課后，你有哪些收獲和感想？告訴大家好嗎？學習了本課后，你有哪些收獲和感想？2、確定一次函數(shù)的表達式：

需要一次函數(shù)的兩組對應變量值(圖象上兩點的坐標)。1、確定正比例函數(shù)的表達式：

只需要正比例函數(shù)的一組變量對應值(圖象上除原點外一點的坐標)即可。2、確定一次函數(shù)的表達式：光讀書不思考也許能使平庸之輩知識豐富，但它決不能使他們頭腦清醒?！s·諾里斯教師寄語光讀書不思考也許能使平庸之輩知識豐富，但它決不能使他們頭腦清一次函數(shù)的應用一次函數(shù)的應用1．經(jīng)歷分析實際問題中兩個變量之間的關系，并解決有關問題的過程，發(fā)展應用意識．2．利用圖象分析、解決含一個一次函數(shù)的有關實際問題，發(fā)展幾何直觀．3．認識一次函數(shù)與一元一次方程的關系，體會數(shù)形結合思想.4．會分析實際問題中兩個變量之間的關系，并解決有關問題的過程，發(fā)展應用意識,進一步體會數(shù)形結合思想.1．經(jīng)歷分析實際問題中兩個變量之間的關系，并解決有關問題的過名師導學A.如圖4-4-16，表示甲、乙兩人以相同路線前往離學校12km的地方參加植樹活動時，甲、乙兩人前往目的地所行駛的路程s（km）隨時間t（min）變化的函數(shù)圖象，則每分鐘乙比甲多行駛的路程為（）A.0.5kmB.1kmC.1.5kmD.2kmA名師導學A.如圖4-4-16，表示甲、乙兩人以相同路線前1.某電信公司為顧客提供了A，B兩種手機上網(wǎng)方式，一個月的手機上網(wǎng)費用y（元）與上網(wǎng)時間x（min）之間的關系如圖4-4-17.如果一個月上網(wǎng)300min，那么方式B產(chǎn)生的費用比方式A高__________元.81.某電信公司為顧客提供了A，B兩種手機上網(wǎng)方式，一個月課堂講練典型例題新知：同一坐標系中，兩個一次函數(shù)的應用【例1】小明和小強進行百米賽跑，小明比小強跑得快，如果兩人同時起跑，小明肯定贏.如圖4-4-18，現(xiàn)在小明讓小強先跑__________m，直線__________表示小明的路程與時間的關系，大約__________s時，小明追上了小強，小強在這次賽跑中的速度是__________.10l2203m/s課堂講練典型例題新知：同一坐標系中，兩個一次函數(shù)的應用10l模擬演練1.如圖4-4-19所示是甲、乙兩名同學在一次賽跑中的路程s(m)與時間t(s)之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象可知：(1)這是一次__________m的賽跑；(2)甲、乙兩人中先到達終點的是__________；(3)乙的平均速度為__________m/s，甲的平均速度為__________m/s.100甲8模擬演練1.如圖4-4-19所示是甲、乙兩名同學在一次賽跑典型例題【例2】如圖4-4-20，l1反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入y1（元）與銷售量x（t）的函數(shù)關系，l2反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本y2（元）與銷售量x（t）的函數(shù)關系.根據(jù)圖象解答下列問題：典型例題【例2】如圖4-4-20，l1反映了某公司產(chǎn)品的銷售（1）分別求出銷售收入y1和銷售成本y2與x的函數(shù)關系式；（2）指出兩圖象的交點A的實際意義，公司的銷售量至少要達到多少才能不虧損？（3）如果該公司要贏利1萬元，需要銷售多少噸產(chǎn)品？（1）分別求出銷售收入y1和銷售成本y2與x的函數(shù)關系式；解：（1）設y1與x的函數(shù)關系式是y1=kx，依題意，得2k=2000.所以k=1000，即y1與x的函數(shù)關系式y(tǒng)1=1000x.設y2與x的函數(shù)關系式是y2=ax+b，依題意，得b＝2000，①2a+b＝3000.②將①代入②，得a＝500.所以y2與x的函數(shù)關系式是y2=500x+2000.解：（1）設y1與x的函數(shù)關系式是y1=kx，依題意，得2k

（2）令1000x=500x+2000，得x=4.即兩圖象的交點A的實際意義是此時銷售收入等于銷售成本，公司的銷售量至少要達到4t才能不虧損.（3）依題意，得1000x-（500x+2000）=10000.解得x=24.

所以如果該公司要贏利1萬元，需要銷售24t產(chǎn)品.（2）令1000x=500x+2000，得x=4.即模擬演練2.某學校準備五一組織教師去隆中參加諸葛亮文化節(jié)，現(xiàn)有甲、乙兩家旅行社表示對老師優(yōu)惠.設參加文化節(jié)的老師有x人，甲、乙兩家旅行社的實際收費分別為y1，y2，且它們的函數(shù)圖象如圖4-4-21.根據(jù)圖象信息，請你回答下列問題：模擬演練2.某學校準備五一組織教師去隆中參加諸葛亮文化節(jié)，（1）當參加活動的老師的人數(shù)為多少時，兩家旅行社收費相同？（2）求出y1，y2關于x的函數(shù)關系式；（3）如果共有50人參加，那么選擇哪家旅行社更合算？解：（1）由圖象,得當參加活動的老師的人數(shù)為30時，兩家旅行社收費相同.（1）當參加活動的老師的人數(shù)為多少時，兩家旅行社收費相同？解（2）設y1關于x的函數(shù)關系式是y1=ax，由30a=1800，得a=60.即y1關于x的函數(shù)關系式是y1=60x；設y2關于x的函數(shù)關系式是y2=kx+b，根據(jù)題意，得b＝600，30k+b＝1800.解得k＝40.即y2關于x的函數(shù)關系式是y2=40x+600.（2）設y1關于x的函數(shù)關系式是y1=ax，（3）由圖象可得，當x＞30時，乙家旅行社比較合算，所以如果共有50人參加，選擇乙家旅行社更合算.（3）由圖象可得，當x＞30時，乙家旅行社比較合算，所以如果

分層訓練【A組】1.如圖4-4-22表示一艘輪船和一艘快艇沿相同路線從甲港出發(fā)到乙港時，行駛路程隨時間變化的圖象，則下列結論錯誤的是（）A.輪船的速度為20km/時B.快艇的速度為40km/時C.輪船比快艇先出發(fā)2小時D.快艇到達乙港時用了6小時D分層訓練【A組】D2.甲、乙兩車沿相同路線以各自的速度從A地去往B地，如圖4-4-23表示兩車在行駛過程中路程y（km）隨時間t（h）的變化圖象.下列說法：①乙車比甲車先出發(fā)2h；②乙車速度為40km/h；③A,B兩地相距200km；④甲車出發(fā)80min追上乙車.其中正確的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個D2.甲、乙兩車沿相同路線以各自的速度從A地去往B地，如圖43.甲、乙兩人在一筆直的公路上，沿同一方向騎自行車同時出發(fā)前往A地，到A地后停止，他們距A地的路程y(km)與行駛的時間t(h)之間的關系如圖4-4-24，則出發(fā)_________________h后，甲、乙二人相距5km.0.5或1.53.甲、乙兩人在一筆直的公路上，沿同一方向騎自行車同時出發(fā)4.如圖4-4-25，l1表示某商場一天的立式空調銷售額與銷售量的關系，l2表示該商場一天立式空調的銷售成本與銷售量的關系.4.如圖4-4-25，l1表示某商場一天的立式空調銷售額（1）當銷售量x=2臺時，銷售額=________萬元，銷售成本=_______萬元，利潤（銷售額-銷售成本）=__________萬元；（2）一天銷售__________臺時，銷售額等于銷售成本；（3）當銷售量__________時，該商場贏利（收入大于成本），當銷售量__________時，該商場虧損（收入小于成本）；（4）l1對應的函數(shù)關系式是__________；（5）請你寫出利潤Q（萬元）與銷售量x（臺）之間的函數(shù)關系式：_________________.23-14大于4臺小于4臺y=xQ=0.5x-2（1）當銷售量x=2臺時，銷售額=________萬元，銷售【B組】5.如圖4-4-26，甲、乙兩輛摩托車分別從A，B兩地出發(fā)相向而行，圖中l(wèi)1，l2分別表示兩輛摩托車與A地的距離s（km）與行駛時間t（h）的函數(shù)關系，則下列說法：①A，B兩地相距24km；②甲車比乙車行完全程多用了0.1h；③甲車的速度比乙車慢8km/h；④兩車出發(fā)后，經(jīng)過h，兩車相遇.其中正確的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個C【B組】C6.某移動通信公司開設了兩種通信業(yè)務，“全球通”：使用時首先繳50元月租費，然后每通話1min，再付話費0.4元；“動感地帶”：不繳月租費，每通話1min，付話費0.6元（本題的通話費均指市內通話）.若一月通話xmin，兩種方式的費用分別為y1(元)和y2(元).（1）寫出y1和y2與x之間的關系式；（2）一個月內通話多少分鐘，兩種通信費用相同？（3）某人估計一個月內通話300min，選擇哪種通信業(yè)務更劃算？6.某移動通信公司開設了兩種通信業(yè)務，“全球通”：使用時首解：（1）由題意，得y1=50+0.4x；y2=0.6x.（2）令y1=y2，即50+0.4x=0.6x.解得x=250.即一個月內通話250min，兩種通信費用相同.（3）令y1=50+0.4x中x=300，則y1=170；令y2=0.6x中x