新教材高中數(shù)學(xué)第一章充要條件課件新人教B版必修第一冊(cè)

第2課時(shí)充要條件第2課時(shí)基礎(chǔ)認(rèn)知·自主學(xué)習(xí)基礎(chǔ)認(rèn)知·自主學(xué)習(xí)1.充要條件p?qp(x)?q(x)1.充要條件p?qp(x)?q(x)新教材高中數(shù)學(xué)第一章充要條件課件新人教B版必修第一冊(cè)2．充分性、必要性的其他情況充分不必要條件必要不充分條件2．充分性、必要性的其他情況充分不必要條件必要不充分條件1．辨析記憶(對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”).(1)當(dāng)p是q的充要條件時(shí)，也可說成q成立當(dāng)且僅當(dāng)p成立．(

)提示：當(dāng)p是q的充要條件時(shí)，p?q，且q?p，故說成q成立當(dāng)且僅當(dāng)p成立，這種說法正確．(2)若p

q和q

p有一個(gè)成立，則p一定不是q的充要條件．(

)提示：若p

q或q

p，則p不是q的充分條件，或p不是q的必要條件，故此說法正確．(3)若p是q的充要條件，q是r的充要條件，則p是r的充要條件．(

)提示：因?yàn)閜?q，q?r，所以p?r，所以p是r的充要條件．√√√1．辨析記憶(對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”).√√√2．若p是r的充分非必要條件，q是s的必要非充分條件，且r是s的充分非必要條件，則p是q的______條件(

)A．充分非必要 B．必要非充分C．充要 D．既非充分又非必要【解析】選A.因?yàn)閜是r的充分非必要條件，q是s的必要非充分條件，且r是s的充分非必要條件，即p?r，r不能推出p；r?s，s不能推出r；s?q，q不能推出s；所以p?q，q不能推出p，即p是q的充分非必要條件．2．若p是r的充分非必要條件，q是s的必要非充分條件，且r是3．(教材練習(xí)改編)設(shè)集合M＝{x|0<x≤3}，N＝{x|0<x≤2}，那么“a∈M”是“a∈N”的(

)A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件【解析】選B.因?yàn)镹?M.所以“a∈M”是“a∈N”的必要而不充分條件．3．(教材練習(xí)改編)設(shè)集合M＝{x|0<x≤3}，N＝{x|能力形成·合作探究能力形成·合作探究2．下列各題中，p是q的什么條件(“充分不必要條件”“必要不充分條件”“充要條件”“既不充分也不必要條件”)?(1)p：x≠0，q：x＋|x|>0.(2)p：a>0，q：關(guān)于x的方程ax＋b＝0(a，b∈R)有唯一解．(3)p：ab>0，a，b∈R，q：|a＋b|＝|a|＋|b|.(4)p：c＝0，q：y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖像經(jīng)過原點(diǎn)．2．下列各題中，p是q的什么條件(“充分不必要條件”“必要不【思路導(dǎo)引】依據(jù)“充分不必要條件”“必要不充分條件”“充要條件”“既不充分也不必要條件”的定義判斷．【解析】(1)因?yàn)橛蓌≠0推不出x＋|x|>0，如x＝－1≠0，但是x＋|x|＝0，所以p

q，由x＋|x|>0可得x>0，可推出x≠0，所以q?p，所以p是q的必要不充分條件．(2)當(dāng)a>0時(shí)，關(guān)于x的方程ax＋b＝0(a，b∈R)有唯一解x＝－，所以p?q，若關(guān)于x的方程ax＋b＝0(a，b∈R)有唯一解，則a≠0，推不出a>0，所以q

p，所以p是q的充分不必要條件．【思路導(dǎo)引】依據(jù)“充分不必要條件”“必要不充分條件”“充要條(3)當(dāng)ab>0時(shí)，|a＋b|＝|a|＋|b|成立，所以p?q，因?yàn)閍＝0時(shí)，也有|a＋b|＝|a|＋|b|，所以q

p，所以p是q的充分不必要條件．(4)當(dāng)c＝0時(shí)，函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖像經(jīng)過原點(diǎn)；當(dāng)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖像經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)，0＝a×02＋b×0＋c，所以c＝0，所以p?q，所以p是q的充要條件．(3)當(dāng)ab>0時(shí)，|a＋b|＝|a|＋|b|成立，所以p?新教材高中數(shù)學(xué)第一章充要條件課件新人教B版必修第一冊(cè)新教材高中數(shù)學(xué)第一章充要條件課件新人教B版必修第一冊(cè)新教材高中數(shù)學(xué)第一章充要條件課件新人教B版必修第一冊(cè)新教材高中數(shù)學(xué)第一章充要條件課件新人教B版必修第一冊(cè)新教材高中數(shù)學(xué)第一章充要條件課件新人教B版必修第一冊(cè)新教材高中數(shù)學(xué)第一章充要條件課件新人教B版必修第一冊(cè)新教材高中數(shù)學(xué)第一章充要條件課件新人教B版必修第一冊(cè)新教材高中數(shù)學(xué)第一章充要條件課件新人教B版必修第一冊(cè)新教材高中數(shù)學(xué)第一章充要條件課件新人教B版必修第一冊(cè)新教材高中數(shù)學(xué)第一章充要條件課件新人教B版必修第一冊(cè)新教材高中數(shù)學(xué)第一章充要條件課件新人教B版必修第一冊(cè)新教材高中數(shù)學(xué)第一章充要條件課件新人教B版必修第一冊(cè)新教材高中數(shù)學(xué)第一章充要條件課件新人教B版必修第一冊(cè)新教材高中數(shù)學(xué)第一章充要條件課件新人教B版必修第一冊(cè)新教材高中數(shù)學(xué)第一章充要條件課件新人教B版必修第一冊(cè)新教材高中數(shù)學(xué)第一章充要條件課件新人教B版必修第一冊(cè)新教材高中數(shù)學(xué)第一章充要條件課件新人教B版必修第一冊(cè)新教材高中數(shù)學(xué)第一章充要條件課件新人教B版必修第一冊(cè)新教材高中數(shù)學(xué)第一章充要條件課件新人教B版必修第一冊(cè)新教材高中數(shù)學(xué)第一章充要條件課件新人教B版必修第一冊(cè)必要條件核心知識(shí)方法總結(jié)易錯(cuò)提醒核心素養(yǎng)

（2）集合法:A?B,A是B的充分條件，B?A,A是B的必要條件.（1）判斷條件之間的關(guān)系時(shí)要注意條件之間關(guān)系的方向（2）證明充要條件時(shí)，要分清哪個(gè)是條件，哪個(gè)是結(jié)論邏輯推理：通過充分條件、必要條件的判斷與證明，培養(yǎng)邏輯推理的核心素養(yǎng)充分條件必要條件充要條件判斷與證明應(yīng)用必要條件核心知識(shí)方法總結(jié)易錯(cuò)提醒核心素養(yǎng)

（2）集合法:A?學(xué)情診斷·課堂測(cè)評(píng)學(xué)情診斷·課堂測(cè)評(píng)新教材高中數(shù)學(xué)第一章充要條件課件新人教B版必修第一冊(cè)新教材高中數(shù)學(xué)第一章充要條件課件新人教B版必修第一冊(cè)新教材高中數(shù)學(xué)第一章充要條件課件新人教B版必修第一冊(cè)新教材高中數(shù)學(xué)第一章充要條件課件新人教B版必修第一冊(cè)新教材高中數(shù)學(xué)第一章充要條件課件新人教B版必修第一冊(cè)本課結(jié)束本課結(jié)束第2課時(shí)充要條件第2課時(shí)基礎(chǔ)認(rèn)知·自主學(xué)習(xí)基礎(chǔ)認(rèn)知·自主學(xué)習(xí)1.充要條件p?qp(x)?q(x)1.充要條件p?qp(x)?q(x)新教材高中數(shù)學(xué)第一章充要條件課件新人教B版必修第一冊(cè)2．充分性、必要性的其他情況充分不必要條件必要不充分條件2．充分性、必要性的其他情況充分不必要條件必要不充分條件1．辨析記憶(對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”).(1)當(dāng)p是q的充要條件時(shí)，也可說成q成立當(dāng)且僅當(dāng)p成立．(

)提示：當(dāng)p是q的充要條件時(shí)，p?q，且q?p，故說成q成立當(dāng)且僅當(dāng)p成立，這種說法正確．(2)若p

q和q

p有一個(gè)成立，則p一定不是q的充要條件．(

)提示：若p

q或q

p，則p不是q的充分條件，或p不是q的必要條件，故此說法正確．(3)若p是q的充要條件，q是r的充要條件，則p是r的充要條件．(

)提示：因?yàn)閜?q，q?r，所以p?r，所以p是r的充要條件．√√√1．辨析記憶(對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”).√√√2．若p是r的充分非必要條件，q是s的必要非充分條件，且r是s的充分非必要條件，則p是q的______條件(

)A．充分非必要 B．必要非充分C．充要 D．既非充分又非必要【解析】選A.因?yàn)閜是r的充分非必要條件，q是s的必要非充分條件，且r是s的充分非必要條件，即p?r，r不能推出p；r?s，s不能推出r；s?q，q不能推出s；所以p?q，q不能推出p，即p是q的充分非必要條件．2．若p是r的充分非必要條件，q是s的必要非充分條件，且r是3．(教材練習(xí)改編)設(shè)集合M＝{x|0<x≤3}，N＝{x|0<x≤2}，那么“a∈M”是“a∈N”的(

)A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件【解析】選B.因?yàn)镹?M.所以“a∈M”是“a∈N”的必要而不充分條件．3．(教材練習(xí)改編)設(shè)集合M＝{x|0<x≤3}，N＝{x|能力形成·合作探究能力形成·合作探究2．下列各題中，p是q的什么條件(“充分不必要條件”“必要不充分條件”“充要條件”“既不充分也不必要條件”)?(1)p：x≠0，q：x＋|x|>0.(2)p：a>0，q：關(guān)于x的方程ax＋b＝0(a，b∈R)有唯一解．(3)p：ab>0，a，b∈R，q：|a＋b|＝|a|＋|b|.(4)p：c＝0，q：y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖像經(jīng)過原點(diǎn)．2．下列各題中，p是q的什么條件(“充分不必要條件”“必要不【思路導(dǎo)引】依據(jù)“充分不必要條件”“必要不充分條件”“充要條件”“既不充分也不必要條件”的定義判斷．【解析】(1)因?yàn)橛蓌≠0推不出x＋|x|>0，如x＝－1≠0，但是x＋|x|＝0，所以p

q，由x＋|x|>0可得x>0，可推出x≠0，所以q?p，所以p是q的必要不充分條件．(2)當(dāng)a>0時(shí)，關(guān)于x的方程ax＋b＝0(a，b∈R)有唯一解x＝－，所以p?q，若關(guān)于x的方程ax＋b＝0(a，b∈R)有唯一解，則a≠0，推不出a>0，所以q

p，所以p是q的充分不必要條件．【思路導(dǎo)引】依據(jù)“充分不必要條件”“必要不充分條件”“充要條(3)當(dāng)ab>0時(shí)，|a＋b|＝|a|＋|b|成立，所以p?q，因?yàn)閍＝0時(shí)，也有|a＋b|＝|a|＋|b|，所以q

p，所以p是q的充分不必要條件．(4)當(dāng)c＝0時(shí)，函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖像經(jīng)過原點(diǎn)；當(dāng)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖像經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)，0＝a×02＋b×0＋c，所以c＝0，所以p?q，所以p是q的充要條件．(3)當(dāng)ab>0時(shí)，|a＋b|＝|a|＋|b|成立，所以p?新教材高中數(shù)學(xué)第一章充要條件課件新人教B版必修第一冊(cè)新教材高中數(shù)學(xué)第一章充要條件課件新人教B版必修第一冊(cè)新教材高中數(shù)學(xué)第一章充要條件課件新人教B版必修第一冊(cè)新教材高中數(shù)學(xué)第一章充要條件課件新人教B版必修第一冊(cè)新教材高中數(shù)學(xué)第一章充要條件課件新人教B版必修第一冊(cè)新教材高中數(shù)學(xué)第一章充要條件課件新人教B版必修第一冊(cè)新教材高中數(shù)學(xué)第一章充要條件課件新人教B版必修第一冊(cè)新教材高中數(shù)學(xué)第一章充要條件課件新人教B版必修第一冊(cè)新教材高中數(shù)學(xué)第一章充要條件課件新人教B版必修第一冊(cè)新教材高中數(shù)學(xué)第一章充要條件課件新人教B版必修第一冊(cè)新教材高中數(shù)學(xué)第一章充要條件課件新人教B版必修第一冊(cè)新教材高中數(shù)學(xué)第一章充要條件課件新人