課件一輪復(fù)習(xí)上導(dǎo)數(shù)應(yīng)用之含參分類討論

關(guān)于大大家的孩子迫切關(guān) 預(yù) 均將上傳至每一節(jié)課課程2：暑假班（大大家所有福利（價(jià)值五位 均將上傳至畢3：大大系統(tǒng)班將免費(fèi)獲取大大系統(tǒng)班期間專題課（手寫筆記系統(tǒng)班代金券-暑1憑高三一輪復(fù)習(xí)（下）秋季系統(tǒng)班報(bào)名憑寄宿類學(xué)生 大家一定要利用好猿輔導(dǎo)這 利用每一次回家的機(jī)會(huì)聽課來學(xué) 來學(xué)習(xí)！哪怕是一周回家一次！兩周回家一次！一個(gè)月回家一次也要好好利用猿輔導(dǎo)優(yōu)質(zhì)的教學(xué)資源！大家一臨摹丶浮華笑華小盒今天做題嗎在逃避無限空間之二腔得未曾三有四水下啊噗溥姑五無羅月滿西六劉子莫德雷柒七摘八橋本環(huán)祖祖who抄第七講導(dǎo)數(shù)應(yīng)用之含參分類討【目標(biāo)985知識(shí)本講知識(shí)導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性一般地，設(shè)函數(shù)y=fx在某個(gè)區(qū)間上可導(dǎo)如果f′(x)>0，則函數(shù)為嚴(yán)格增函如果f′(x)<0，則函數(shù)為嚴(yán)格減函數(shù) 有f′(x)=0，則函數(shù)為常數(shù)函數(shù)．可導(dǎo)函數(shù)y=f(x)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)，f′(x)>0恒成立是函數(shù)y=fx在該區(qū)間單調(diào)遞增f(x)=x3f′(x)?0恒成立是函數(shù)y=fx在該區(qū)間單調(diào)遞增函數(shù)

（考（考慮常f′(x)?0恒成立且方程f′(x)=0有離散解是函數(shù)y=fx在該區(qū)間單調(diào)遞增充要條單調(diào)遞減的情形完全類（1）確定函數(shù)y=fx的定義域 求fx)，令fx)=0，解此方程3把函數(shù)f(x)的間斷點(diǎn)的橫坐標(biāo)和上面的各個(gè)實(shí)根按由小到大的順序排列起來，然后利這些點(diǎn)把函數(shù)fx)的定義域分為若干開區(qū)間 由 ′(x)的符號(hào)判斷函數(shù)f(x)在各個(gè)相應(yīng)開區(qū)間的單調(diào)性已知含參的可導(dǎo)函數(shù)fx在區(qū)間(ab)內(nèi)單調(diào)遞增，求參數(shù)的取值范圍．此時(shí)，根據(jù)導(dǎo)函數(shù)f′x的符號(hào)與函數(shù)fx的單調(diào)性之間的關(guān)系，令f′x0對(duì)任意xab)恒成注意：檢驗(yàn)參數(shù)取值范圍的邊界值能否使f′x)=0有離散解例例已知函數(shù)f(x)=lnxax22a1)x討論f(x)的單調(diào)性當(dāng)a<0時(shí)，證明f(x)?32例例已知函數(shù)f(x)=ex(exaa2x討論f(x)的單調(diào)性若f(x)?0，求a的取值范圍例例已知函數(shù)f(x)=lnxa(1x)討論f(x)的單調(diào)性當(dāng)f(x)有最大值，且最大值大于2a2時(shí)，求a的取值范例例（本小題滿分2已知函數(shù)f(x)=ln(1x)x+kx2（k?0）2當(dāng)k=2時(shí)，求曲線y=f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線方程求f(x)的單調(diào)區(qū)間例例（本小題滿分12分2設(shè)函數(shù)f(x)=alnx+1?ax2bx(a≠1)，曲線y=f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的2線斜率為0（1）求b（2）若存在x0?1，使得f(x0)<

aa a的取值范例例已知函數(shù)f(x)=ax2bxk(k>0在x=0處取得極值，且曲線y=f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線垂直于直線x+2y+1=0。求a，b的值f(x)若函數(shù)g(x) f(x)

，討論g(x)的單調(diào)性例例（本小題滿分13設(shè)函數(shù)f(x)=xeax+bx，曲線y=f(x)在點(diǎn)(2，f(2))處的切線方程ye1)x4求a，b的值求f(x)的單調(diào)區(qū)間例例（本小題13分已知函數(shù)f(x)=excosxx求曲線y=f(x)在點(diǎn)(0f(0))處的切線方程2求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,π]上的最大值和最小2例例已知函數(shù)fx)=(x1lnxax1a4時(shí)，求曲線yfx)在點(diǎn)(1f(1))處的切線方程x1時(shí)，fx)>0a的取值范圍知識(shí)高考例例10已知函數(shù)f(x)=aexlnx1設(shè)x=2是f(x)的極值點(diǎn)，求a，并求f(x)的單調(diào)區(qū)間e證明：當(dāng)a?1時(shí)，f(x)?0e暑大大獨(dú)家專課堂補(bǔ)7（高三一輪復(fù)習(xí) xkRf(x)

1 F(x)f(x)kx,xR

x1,x試討論函數(shù)F(x)的單調(diào)性 x kxf(x)

1 F(x)f(xkx1

,xRxx

x1,x

kxx<1時(shí)，1-x>0F(x)

k,(x1)(1x)2 xkRf(x)

1 F(x)f(x)kx,xR

x1,x試討論函數(shù)F(x)的單調(diào)性②當(dāng)k0F(x)

(1

k0,(x1)，解得x1 kkkx1kF(x)0；當(dāng)1kx1F(x)kkkk

k kk xkRf(x)

1 F(x)f(x)kx,xR

x1,x試討論函數(shù)F(x)的單調(diào)性 x當(dāng)x>1時(shí)，x-1>0，F(xiàn)(x) x

k,(x①當(dāng)k0時(shí)，F(xiàn)(x)0在(1,F(x)在區(qū)間(1, xkRf(x)

1 F(x)f(x)kx,xR

x1,x試討論函數(shù)F(x)的單調(diào)性 x1②當(dāng)k0時(shí)，令F(x) x1

k0,(x1x1

，4k且當(dāng)1x1

4k

F(x)0x1

4k

F(x)故F(x)在區(qū)間(1,1

)上單調(diào)遞減,在區(qū)間(1 ,)上單調(diào)遞增4k 4k綜上得1①當(dāng)k=0，F(xiàn)(x)在區(qū)間(,1)上單調(diào)遞增，F(xiàn)(x)在區(qū)間(1,)上單調(diào)遞減1②當(dāng)k<0時(shí)，F(xiàn)(x)在區(qū)間(,1)上單調(diào)遞增，在區(qū)間(1,1 )上單調(diào)遞減4k1在區(qū)間(1

4k

,)上單調(diào)遞增k0時(shí)，F(xiàn)(x)在區(qū)間(,1k上單調(diào)遞減,在區(qū)間(1k,1上單調(diào)遞增 在區(qū)間(1,)上單調(diào)遞減課堂補(bǔ)充第7（高三一輪復(fù)習(xí)上 , 設(shè)kR,函數(shù)f(x) 1 F(x) f(x) kx,xR x1,x試討論函F(x的單調(diào)性 ,

kx 1 f 1

,xRx x1,x xx<1時(shí)，1-x>0F

k,(x (1①當(dāng)k0時(shí)，F(xiàn)(x)0在(,1上恒成立F(x)在區(qū)間(,1上單調(diào)遞增 , 設(shè)kR,函數(shù)f(x) 1 F(x) f(x) kx,xRxxk試討論函F(x的單調(diào)性k

x②當(dāng)②當(dāng)k0F1(1 1)，解得 k， k0；當(dāng)k F(x)在區(qū)間(k)上單調(diào)遞減,在區(qū)間kk,1k , 設(shè)kR,函數(shù)f(x) 1 F(x) f(x) kx,xR x1,x試討論函F(x的單調(diào)性 當(dāng)x>1時(shí)，x-1>0，F(xiàn)

k,(x①當(dāng)k0時(shí) 0在(1,)上恒成立故F(x)在區(qū)間(1,)上單調(diào)遞減 , 設(shè)kR,函數(shù)f(x) 1 F(x) f(x) kx,xR x1,x試討論函F(x的單調(diào)性②當(dāng) 0時(shí)，令F

0,(x1)，解得

，4k且當(dāng)

x4 x

0；當(dāng)x

4k

F(x故F(x)在區(qū)間

1)上單調(diào)遞減,在區(qū)間 ,)上單調(diào)遞增4k 4k綜上得①當(dāng)k=0時(shí)，F(xiàn)(x)在區(qū)間(,1)上單調(diào)遞增，F(xiàn)(x)在區(qū)間(1,)上單調(diào)遞減②當(dāng)k<0時(shí)，F(xiàn)(x)在區(qū)間(,1)上單調(diào)遞增，在區(qū)間

4k1

)上單調(diào)遞減在區(qū)間

4k

,③當(dāng)k0時(shí)，F(xiàn)(x)在區(qū)間(,1 k)上單調(diào)遞減,在區(qū)間(1 k,1)上單調(diào)遞增, 在區(qū)間(1,)上單調(diào)遞減感謝各位好孩子的好評(píng)記課堂補(bǔ)充第7（高三一輪復(fù)習(xí)上 , 設(shè)kR,函數(shù)f(x) 1 F(x) f(x) kx,xR x1,x試討論函F(x的單調(diào)性 ,

kx 1 f 1

,xRx x1,x xx<1時(shí)，1-x>0F

k,(x (1①當(dāng)k0時(shí)，F(xiàn)(x)0在(,1上恒成立F(x)在區(qū)間(,1上單調(diào)遞增 , 設(shè)kR,函數(shù)f(x) 1 F(x) f(x) kx,xRxxk試討論函F(x的單調(diào)性k

x②當(dāng)②當(dāng)k0F1(1 1)，解得 k， k0；當(dāng)k F(x)在區(qū)間(k)上單調(diào)遞減,在區(qū)間kk,1k , 設(shè)kR,函數(shù)f(x) 1 F(x) f(x) kx,xR x1,x試討論函F(x的單調(diào)性 當(dāng)x>1時(shí)，x-1>0，F(xiàn)

k,(x①當(dāng)k0時(shí) 0在(1,)上恒成立故F(x)在區(qū)間(1,)上單調(diào)遞減 , 設(shè)kR,函數(shù)f(x) 1 F(x) f(x) kx,xR x1,x試討論函F(x的單調(diào)性②當(dāng) 0時(shí)，令F

0,(x1)，解得

，4k且當(dāng)

x4 x

0；當(dāng)x

4k

F(x故F(x)在區(qū)間

1)上單調(diào)遞減,在區(qū)間 ,)上單調(diào)遞增4k 4k綜上得①當(dāng)k=0時(shí)，F(xiàn)(x)在區(qū)間(,1)上單調(diào)遞增，F(xiàn)(x)在區(qū)間(1,)上單調(diào)遞減②當(dāng)k<0時(shí)，F(xiàn)(x)在區(qū)間(,1)上單調(diào)遞增，在區(qū)間

4k1

)上單調(diào)遞減在區(qū)間

4k

,③當(dāng)k0時(shí)，F(xiàn)(x)在區(qū)間(,1 k)上單調(diào)遞減,在區(qū)間(1 k,1)上單調(diào)遞增, 在區(qū)間(1,)上單調(diào)遞減感謝各位好孩子的好評(píng)記課堂補(bǔ)充第7（高三一輪復(fù)習(xí)上 , 設(shè)kR,函數(shù)f(x) 1 F(x) f(x) kx,xR x1,x試討論函F(x的單調(diào)性 ,

kx 1 f 1

,xRx x1,x xx<1時(shí)，1-x>0F

k,(x (1①當(dāng)k0時(shí)，F(xiàn)(x)0在(,1上恒成立F(x)在區(qū)間(,1上單調(diào)遞增 , 設(shè)kR,函數(shù)f(x) 1 F(x) f(x) kx,xRxxk試討論函F(x的單調(diào)性k

x②當(dāng)②當(dāng)k0F1(1 1)，解得 k， k0；當(dāng)k F(x)在區(qū)間(k)上單調(diào)遞減,在區(qū)間kk,1k , 設(shè)kR,函數(shù)f(x) 1 F(x) f(x) kx,xR x1,x試討論函F(x的單調(diào)性 當(dāng)x>1時(shí)，x-1>0，F(xiàn)

k,(x①當(dāng)k0時(shí) 0在(1,)上恒成立故F(x)在區(qū)間(1,)上單調(diào)遞減 , 設(shè)kR,函數(shù)f(x) 1 F(x) f(x) kx,xR x1,x試討論函F(x的單調(diào)性②當(dāng) 0時(shí)，令F

0,(x1)，解得

，4k且當(dāng)

x4 x

0；當(dāng)x

4k

F(x故F(x)在區(qū)間

1)上單調(diào)遞減,在區(qū)間 ,)上單調(diào)遞增4k 4k綜上得①當(dāng)k=0時(shí)，F(xiàn)(x)在區(qū)間(,1)上單調(diào)遞增，F(xiàn)(x)在區(qū)間(1,)上單調(diào)遞減②當(dāng)k<0時(shí)，F(xiàn)(x)在區(qū)間(,1)上單調(diào)遞增，在區(qū)間

4k1

)上單調(diào)遞減在區(qū)間

4k

,③當(dāng)k0時(shí)，F(xiàn)(x)在區(qū)間(,1 k)上單調(diào)遞減,在區(qū)間(1 k,1)上單調(diào)遞增, 在區(qū)間(1,)上單調(diào)遞減感謝各位好孩子的好評(píng)記測(cè)驗(yàn)題曲線y=xlnx在x=e處的切線方程為（） y=x? y=2x? y= y=x+????(??)在某個(gè)區(qū)間上可導(dǎo)，如果??(??)>0，則函數(shù)為嚴(yán)格增函數(shù)；??(??0 有??′(??)=0，則函數(shù)為常數(shù)函數(shù)????(??) ????0??=??(??)在該區(qū)間單調(diào)遞增的充分不必要條件（??(??)=??32??(??0????(??)在該區(qū)間單調(diào)遞增的必要不充分條件（考慮常值函數(shù)3??(??0??(??)=0??=??(??)（1）??=??(??) ????)????)=0)這些點(diǎn)把函數(shù)??(??)的定義域分為若干開區(qū)間； ????)??(??)??(??)(??,??)內(nèi)單調(diào)遞增，求參數(shù)的取值范圍．此時(shí)，根據(jù)導(dǎo)????)??(??)????)?0??∈(??,??)恒????)=0????(??)??(??)>0??(??)<0 有??′(??)=0，則函數(shù)為常數(shù)函數(shù)注意：??=??(??) ????0??=??(??)在該區(qū)間單調(diào)遞增的充分不必要條件（??(??)=??32??(??0????(??)在該區(qū)間單調(diào)遞增的必要不充分條件（考慮常值函數(shù)3??(??0??(??)=0??=??(??)（1）??=??(??) ????)????)=0)??(??) ????)??(??)含參討論的方法與步驟：“三看注：只看導(dǎo)數(shù)導(dǎo)函數(shù)的形式，比如：一次型、指數(shù)型、對(duì)數(shù)型（以上三種型均為單調(diào)型二次型、類次型（比如乘積的形式）等，所以要學(xué)會(huì)畫函數(shù)圖象（在函數(shù)的單調(diào)性的那一節(jié)已經(jīng)把函數(shù)圖象給出．①“一看”最高項(xiàng)系數(shù)是否含參，含參要把參數(shù)為零的情況進(jìn)行討論；（“一看”系數(shù)是否為 一次型fxaxb，討論a0，令fx0求根；討論a0，令fx0求根．二次fxax2bxca0，先令0fx在定義域內(nèi)單調(diào)遞增0fx0根；討論a0，先令0fx在定義域內(nèi)單調(diào)遞減，先令0，fx00根．指數(shù)fxkaxbfx0axbb0，方程無根，即函fx單調(diào)（增 k③“三看”根（極值點(diǎn)）的大小先比較根與根的大?。▋筛陨蠒r(shí)，一般分成三種情況，一根左邊，相等，右邊知識(shí)導(dǎo)數(shù)一次函數(shù)型討例例已知函數(shù)f(x)=(xk)ex求f(x)的單調(diào)區(qū)間f(x)在區(qū)[01上的最小值答答（1）f′(x)=(xk1)ex，令f′(x)=0，得x=k1。f(x)與f′(x)的情況如f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是(?∞,k1；單調(diào)遞增區(qū)間是(k1（2）k10k1時(shí)，函數(shù)f(x)[01上單調(diào)遞增，所以f(x)在區(qū)[01上的最小值為f(0)=?k1k<2時(shí)，由（1）知f(x)在[0k1上單調(diào)遞減，在(k11上單調(diào)遞f(x)在區(qū)間[01上的最小值為fk1)=?ek?1k11，即k2時(shí)，函數(shù)f(x)[01上單調(diào)遞減，所以f(x)在區(qū)間[01上的最小值為f(1)=(1?k)e。例例已知函數(shù)f(x)=lnxax22a1)x討論f(x)的單調(diào)性當(dāng)a<0時(shí)，證明f(x)?32答答（1）f′(x)=1+2ax+(2a+1)

=(x+1)(2ax+1)（x>0 a?0，則fx0在(0上恒成立，fx)在(0上單調(diào)遞增 a0，令fx0，解得x1x01時(shí)，fx0，f 調(diào)遞x1時(shí)，fx0，fx)單調(diào)遞（2）由（1）知，當(dāng)a0時(shí)，fx)在x01上單調(diào)遞增，x1上單調(diào)遞減 所以fx)有最大值f1，即fx)?f g(a)=f132)=ln1a1 =1+1?ln(?2a)（a<0g′(a1??2=?2a?1，當(dāng)a1時(shí)，g′(a)>0，g(a)單調(diào) 2增；當(dāng)a10時(shí)，g′(a)<0，g(a)單調(diào)遞減，所22 g(a)maxg11100g(a?0在a0時(shí)恒成立，即f132a0時(shí)恒成立，所以fxf1)?3?2（a<0），即fx)?32（a2 例例已知函數(shù)f(x)=lnxa(1x)討論f(x)的單調(diào)性當(dāng)f(x)有最大值，且最大值大于2a2時(shí)，求a的取值范答x（1）f(x)的定義域?yàn)?0，f′(x)=1?axa?0時(shí)，f′(x)>0，f(x)在區(qū)間(0上單調(diào)遞增當(dāng)a>0時(shí)，若f′(x)>0，則x<1，若f′(x)<0，則x>1，所以f(x) (01上單調(diào)遞增，在1上單調(diào)遞 （2）根據(jù)（1）可知，當(dāng)a?0時(shí)，f(x)在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增，f(x)無最大值，所以a>0。aa>0時(shí)，f(x)在(0,1上單調(diào)遞增，在1上單調(diào)遞減af(x

max

=f(1)=?lna+a(1?1)=?lna

a1，最大值大于2a2lnaa12a2，化簡(jiǎn)為lnaa10。設(shè)g(alnaa?1ag′(a)=1+ 0，即g(a)在(0上單調(diào)遞增，g(10，所以a0a1時(shí)g(alnaa10；當(dāng)a1時(shí)g(a0故a的取值范圍為(01。知識(shí)導(dǎo)數(shù)二次函數(shù)型討例例（本小題滿分x已知函數(shù)f(x)=lnx?ax+1?a?1（a ）xa1時(shí)，求曲線yfx)在點(diǎn)(2f(2))處的切線方程2當(dāng)a?1時(shí)，討論fx)的單調(diào)性2xx答答（1）當(dāng)a1時(shí)fxlnxx+21x0，所2fx)=x+x?2x0，因此f′(21即曲yfx)在點(diǎn)(2f(2))處的切線斜率為f(2ln22，所以曲線yfx)在點(diǎn)(2f(2))處的切線方程xyln20x（2）因?yàn)閒x)=lnxax+1?a1x2 所以fx)=1a+a?1ax?x+1?a hxax2x1ax0①當(dāng)a0時(shí)hxx1x0，所以，當(dāng)x01時(shí)hx0f′x)<0，函數(shù)fx)單調(diào)遞減x1時(shí)，hx)<0，此時(shí)fx0，函數(shù)fx)單調(diào)遞a②當(dāng)a0時(shí)，由fx0，得x11，x2=11a2a=1時(shí)，x1x2，hx)≥0恒成立，此時(shí)fx)≤0，函數(shù)fx)單調(diào)遞22③當(dāng)0a<12x01時(shí)，hx0，此時(shí)fx0，函數(shù)fx)單調(diào)遞減ax111時(shí)，hx0，此時(shí)f′x0，函數(shù)fx)單調(diào)遞增aax11時(shí)，hx0，此時(shí)fx0，函數(shù)fx)單調(diào)遞減a④當(dāng)a0當(dāng)x01時(shí)，hx)>0，此時(shí)fx)<0，函數(shù)fx)單調(diào)遞減，x1時(shí)，hx0，此時(shí)fx0，函數(shù)fx)單調(diào)遞增。a0時(shí)，函數(shù)fx)在(01單調(diào)遞減，函數(shù)fx)在(1單調(diào)遞增0a<1時(shí)，函數(shù)fx)在(01單調(diào)遞減，在(1,11單調(diào)遞增， a11單調(diào)遞減。a2a=1時(shí)，f′(x)≤0恒成立，函數(shù)f(x)在(0,+∞)單調(diào)遞減2例例（本小題滿分12分2設(shè)函數(shù)f(x)=alnx+1?ax2bx(a1，曲線yf(x)在點(diǎn)(1，f(1處的2線斜率為0（1）求b（2）若存在x0?1，使得f(x0)<

aa a的取值范答答（Ⅰ）f′(x)=a1axb，由題設(shè)知f′(1)0，解得b1x2（Ⅱ）fx)的定義域?yàn)?0，由（Ⅰ）知，fxalnx+1?ax2x2f′(x)=a+(1?a)x?1=1?a(x?a)(x? （i）若a?1，則a?1，故當(dāng)x1時(shí)，f′(x0，fx)在 單調(diào)遞增，所以，存在x0?1，使得f(x0)<a的充要條件為f(1)<a 1?a1a，解得?√21a√21 （ii）若1a1，則a1，故當(dāng)x1,a時(shí)，f′(x0 xa時(shí)，f′(x0，fx)在(1,a單調(diào)遞減，在a上單調(diào) 增，所以存在x0?1，使得f(x0)<a的充要條件為fa f(a)=alna

+ >a，所以不合題（iii）若a1，則f(1)=1?a1?a?1< 是例例（本小題滿分設(shè)a>0，討論函數(shù)f(x)=lnxa(1a)x22(1a)x的單調(diào)性答答f(x)的定義域?yàn)?0。

′(x)

2a(1?a)x2?2(1?a)x+1，當(dāng)a≠1時(shí)，方x32a(1a)x22(1a)x1的判別式Δ=12(a1)(a?1x3①當(dāng)0a<1時(shí)，Δ>0，f′(x)有兩個(gè)零點(diǎn)，x1=1?√(a?1)(3a?1)>03x2=1+√(a?1)(3a?1)

且當(dāng)0x<x1或x>x2時(shí)，f′(x)>0f(x)在(0x1與(x2為增函數(shù)當(dāng)x1<x<x2時(shí)，f′(x)<0，f(x)在(x1x2內(nèi)為減函數(shù)3②當(dāng)1≤a<1時(shí)，Δ≤0，f′(x)≥0，所以f(x)在(0內(nèi)為增函數(shù)3x③當(dāng)a=1時(shí)，f′(x)=1>0(x>0，f(x)在(0內(nèi)為增函數(shù)x④當(dāng)a>1時(shí)，Δ>0，x1=1?√(a?1)(3a?1)>0 =1+√(a?1)(3a?1)<0，所以f′(x)在定義域內(nèi)有唯一零點(diǎn) 2(1? 2(1?21且當(dāng)0x<x1時(shí)，f′(x)>0f(x)在(0x1內(nèi)為增函數(shù)x>x1時(shí)，f′(x)<0，f(x)在(x1內(nèi)為減函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間如下表（其中x1

√，– ，–

=1+√(a?1)(3a?1)2 2知識(shí)二次求導(dǎo)型討例例（本小題13分已知函數(shù)f(x)=excosxx求曲線y=f(x)在點(diǎn)(0f(0))處的切線方程2求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,π]上的最大值和最小2答答（1）f′(x)=ex(cosxsinx1，令x=0，得f′(0)=e0(cos0sin00，f(0)=e0cos001，所以曲線y=f(x)在點(diǎn)(0f(0))處的切線方程y=12（2）令g(x)=f′(x)=ex(cosx?sinx)? (0?x?π)，22g′(x)=?2exsinx，當(dāng)0?x?π時(shí)，ex>0，sinx?0，所以g′(x)?02g(x)在[0,π上單調(diào)遞減，所以當(dāng)0?x?π時(shí)，f′(x)?f′(00，所以f(x) [0π上單調(diào)遞減，因此函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,π上的最大值為f(0)=1，最小 f(2)=e2cos2?2=?2例例已知函數(shù)f(x)=ex?2x+2a，a 求fx)的單調(diào)區(qū)間與極值求證aln21且x0時(shí)，exx22ax1答答fx)=ex2x2a，x∈R知fxex2xRfx)=0，得xln2。于是當(dāng)x變化時(shí)，fx)的變化情況如下fx)的單調(diào)遞減區(qū)間是ln