向量的減法運(yùn)算教學(xué)設(shè)計(jì)-高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）第二冊(cè)

高中數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊(cè)6.2.2向量的減法運(yùn)算教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)目標(biāo)】1.掌握相反向量的概念及其在向量減法中的作用；2.掌握向量的誠(chéng)法，會(huì)作兩個(gè)向量的差向量，并理解其幾何意義；3.會(huì)求兩個(gè)向量的差；4.培養(yǎng)學(xué)生的類比思想、數(shù)形結(jié)合思想及劃歸思想?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】（一）教學(xué)重點(diǎn)平面向量的減法運(yùn)算法則及其幾何意義（二）教學(xué)難點(diǎn)對(duì)平面向量減法運(yùn)算的幾何意義的理解.【教學(xué)過程】（一）新課導(dǎo)入1.向量加法的三角形法則？注意：各向量“首尾相連"，和向量由第一個(gè)向量的起點(diǎn)指向最后一個(gè)向量的終點(diǎn).2.向量加法的平行四邊形法則？注意：起點(diǎn)相同共線向量不適用。3.思考：?jiǎn)栴}1：（1）類比實(shí)數(shù)x的相反數(shù)是-x，對(duì)于向量a，你能定義“相反向量”-a嗎？它有哪些性質(zhì)？（2）你認(rèn)為向量的減法該怎樣定義？師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生類比相反數(shù)定義相反向量，并得出相反向量的性質(zhì)；進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想、類比數(shù)的減法的定義，積極思考、嘗試定義向量的減法.設(shè)計(jì)意圖：（1）類比實(shí)數(shù)x的相反數(shù)是-x，定義相反向量，為幫助學(xué)生探討向量的減法法則進(jìn)行準(zhǔn)備。（2）引導(dǎo)學(xué)生類比數(shù)的減法定義向量的減法（二）探索新知探究一：相反向量教師：對(duì)于數(shù)來說，-x是x的相反數(shù)，由此，對(duì)于向量我們規(guī)定，與向量長(zhǎng)度相等，方向相反的向量，叫做的相反向量，記作.由于方向反轉(zhuǎn)兩次仍回到原來的方向，因此和互為相反向量，于是.零向量的相反向量是零向量.教師：如何正確理解相反向量?學(xué)生：思考討論,相反向量與相等向量一樣，要從長(zhǎng)度和方向兩個(gè)方向去理解，相反向量為平行向量教師：由向量和的定義可知，，即任意向量與其相反向量的和是零向量.這樣，如果互為相反向量，那么，，，.探究二：向量的減法法則教師：向量加上的相反向量，叫做與的差，即.求兩個(gè)向量差的運(yùn)算叫做向量的減法.我們看到向量的減法可以轉(zhuǎn)化成向量的加法來進(jìn)行，減去一個(gè)向量相當(dāng)于加上這個(gè)向量的相反向量.探究三：向量減法的幾何意義教師：（1）如圖，設(shè)，，，連接AB，由向量減法的定義，在四邊形OCAB中，，所以O(shè)CAB是平行四邊形.所以，由此，得到的作圖方法.（2）如圖，已知向量，，在平面內(nèi)任取一點(diǎn)O，作，，則.的幾何意義：表示從向量的終點(diǎn)指向向量的終點(diǎn)的向量，這是向量減法的幾何意義.（三）課堂練習(xí)1.在△ABC中，，則等于()A.a+bB.-a+(-b)C.a-bD.b-a2.O為平行四邊形ABCD平面上的點(diǎn)，設(shè)，則A.a+b+c+d=0B.a-b+c-d=0C.a+b-c-d=0D.a-b-c+d=03.如圖，在四邊形ABCD中，根據(jù)圖示填空：a+b=，b+c=，c-d=，a+b+c-d=.4.如圖所示，O是四邊形ABCD內(nèi)任一點(diǎn)，試根據(jù)圖中給出的向量，確定a、b、c、d的方向（用箭頭表示），使，并畫出b-c和a+d.（四）小結(jié)作業(yè)本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?（1）相反向量的概念；（2）向量的減法法則；（3）向量減法的