湖北省孝昌縣2017學(xué)年七年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版)

湖北省孝昌縣2017學(xué)年七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1．如果a＞b，那么下列結(jié)論一定正確的是（）A．a(chǎn)﹣3＜b﹣3 B．﹣4a＞﹣4b C．3﹣a＞3﹣b D．2．若是關(guān)于x、y的二元一次方程ax+y=3的一組解，則a的值為（）A．﹣3 B．1 C．3 D．23．已知點(diǎn)P在第四象限內(nèi)，且點(diǎn)P到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是4，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．（﹣4，3） B．（4，﹣3） C．（﹣3，4） D．（3，﹣4）4．如圖，點(diǎn)E在BC延長線上，下列條件中，不能推斷AB∥CD的是（）A．∠4=∠3 B．∠1=∠2 C．∠B=∠5 D．∠B+∠BCD=180°5．下列調(diào)查中，適合用普查方式的是（）A．了解一批炮彈的殺傷半徑B．了解武漢電視臺《好吃佬》欄目的收視率C．了解長江中魚的種類D．了解某班學(xué)生對“武漢精神”的知曉率6．根據(jù)圖中提供的信息，可知一個杯子的價格是（）A．51元 B．35元 C．8元 D．7.5元7．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B． C． D．8．若正數(shù)m是3a﹣22和2a﹣3是實(shí)數(shù)m的平方根，則的值為（）A．7 B．5 C．25 D．199．若方程組中，若未知數(shù)x、y滿足x+y＞5，則m的取值范圍是（）A．m≥﹣4 B．m＞4 C．m＜﹣4 D．m≤﹣410．如圖，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，AE⊥DE，∠1+∠2=90°，M、N分別是BA、CD延長線上的點(diǎn)，∠EAM和∠EDN的平分線交于點(diǎn)F．∠F的度數(shù)為（）A．120° B．135° C．150° D．不能確定二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11．計算：+=．12．若點(diǎn)P（a，b）在第四象限，則點(diǎn)M（b﹣a，a﹣b）在第象限．13．為了了解某校七年級500名學(xué)生的身高情況，從中抽取了100名學(xué)生進(jìn)行測量，這個樣本的容量（即樣本中個體的數(shù)量）是．14．如圖，直線AB∥CD∥EF，且∠B=40°，∠C=125°，則∠CGB=．15．將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在長方形直尺的一邊上，如∠1=43°，那么∠2的度數(shù)為°．16．已知不等式組的解集為a＜x＜5．則a的范圍是．三、解答題（共72分）17．（6分）解方程組（1）．18．（12分）解下列不等式（組）（1）6﹣2（x+1）≤3（x﹣2）．19．（8分）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）ABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（﹣4，5），（﹣1，3）．（1）請在網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；（2）將△ABC平移得△A′B′C′，已知A′（2，3），請在網(wǎng)格中作出△A′B′C′，并寫出點(diǎn)B′和C′的坐標(biāo)：B′和C′（3）△ABC的面積為．（8分）為了抓住市文化藝術(shù)節(jié)的商機(jī)，某商店決定購進(jìn)A，B兩種藝術(shù)節(jié)紀(jì)念品．若購進(jìn)A種紀(jì)念品8件，B種紀(jì)念品3件，需要950元；若購進(jìn)A種紀(jì)念品5件，B種紀(jì)念品6件，需要800元．求購進(jìn)A，B兩種紀(jì)念品每件各需多少元？21.閱讀下列材料：（8分）∵＜＜，即2＜＜3，∴的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為(－2)．請你觀察上述的規(guī)律后試解下面的問題：如果的小數(shù)部分為a，的小數(shù)部分為b，求a＋b－的值．22．（8分）為豐富學(xué)生課余生活，我校準(zhǔn)備開設(shè)興趣課堂．為了了解學(xué)生對繪畫、書法、舞蹈、樂器這四個興趣小組的喜愛情況，在全校進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅統(tǒng)計圖（信息尚不完整），請根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題：（1）此次共調(diào)查了多少名同學(xué)？（2）將條形圖補(bǔ)充完整，并計算扇形統(tǒng)計圖中樂器部分的圓心角的度數(shù)；（3）如果我校共有1000名學(xué)生參加這4個課外興趣小組，而每個教師最多只能輔導(dǎo)本組的25名學(xué)生，估計書法興趣小組至少需要準(zhǔn)備多少名教師？23．（10分）學(xué)校6名教師和234名學(xué)生集體外出活動，準(zhǔn)備租用45座大車或30座小車．若租用1輛大車2輛小車共需租車費(fèi)1000元；若租用2輛大車一輛小車共需租車費(fèi)1100元．（1）求大、小車每輛的租車費(fèi)各是多少元？（2）若每輛車上至少要有一名教師，且總租車費(fèi)用不超過2300元，求最省錢的租車方案．24．問題情境：（12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中有不重合的兩點(diǎn)A（x1，y1）和點(diǎn)B（x2，y2），小明在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，若x1=x2，則AB∥y軸，且線段AB的長度為|y1﹣y2|；若y1=y2，則AB∥x軸，且線段AB的長度為|x1﹣x2|；【應(yīng)用】：（1）若點(diǎn)A（﹣1，1）、B（2，1），則AB∥x軸，AB的長度為．（2）若點(diǎn)C（1，0），且CD∥y軸，且CD=2，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為．【拓展】：我們規(guī)定：平面直角坐標(biāo)系中任意不重合的兩點(diǎn)M（x1，y1），N（x2，y2）之間的折線距離為d（M，N）=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|；例如：圖1中，點(diǎn)M（﹣1，1）與點(diǎn)N（1，﹣2）之間的折線距離為d（M，N）=|﹣1﹣1|+|1﹣（﹣2）|=2+3=5．解決下列問題：（1）如圖1，已知E（2，0），若F（﹣1，﹣2），則d（E，F(xiàn)）；（2）如圖2，已知E（2，0），H（1，t），若d（E，H）=3，則t=．（3）如圖3，已知P（3，3），點(diǎn)Q在x軸上，且三角形OPQ的面積為3，則d（P，Q）=．

2017學(xué)年湖北省孝昌縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題1．如果a＞b，那么下列結(jié)論一定正確的是（）A．a(chǎn)﹣3＜b﹣3 B．﹣4a＞﹣4b C．3﹣a＞3﹣b D．【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)．【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對各個選項進(jìn)行判斷即可．【解答】解：∵a＞b，∴a﹣3＞b﹣3，A錯誤；﹣4a＜﹣4b，B錯誤；3﹣a＜3﹣b，C錯誤；﹣＜﹣，D正確，故選：D．【點(diǎn)評】本題考查的是不等式的性質(zhì)，不等式的基本性質(zhì)：①不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變；②不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；③不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．2．若是關(guān)于x、y的二元一次方程ax+y=3的一組解，則a的值為（）A．﹣3 B．1 C．3 D．2【考點(diǎn)】二元一次方程的解．【分析】把x與y的值代入方程計算即可求出a的值．【解答】解：把代入方程ax+y=3中得：2a﹣1=3，解得：a=2，故選D【點(diǎn)評】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．3．已知點(diǎn)P在第四象限內(nèi)，且點(diǎn)P到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是4，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．（﹣4，3） B．（4，﹣3） C．（﹣3，4） D．（3，﹣4）【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)．【分析】應(yīng)先判斷出點(diǎn)P的橫縱坐標(biāo)的符號，進(jìn)而根據(jù)到坐標(biāo)軸的距離判斷點(diǎn)的具體坐標(biāo)．【解答】解：∵點(diǎn)P在第四象限內(nèi)，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)大于0，縱坐標(biāo)小于0，∵點(diǎn)P到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是4，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是4，縱坐標(biāo)是﹣3，即點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，﹣3）．故選B．【點(diǎn)評】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的幾何意義，橫坐標(biāo)的絕對值就是到y(tǒng)軸的距離，縱坐標(biāo)的絕對值就是到x軸的距離．4．如圖，點(diǎn)E在BC延長線上，下列條件中，不能推斷AB∥CD的是（）A．∠4=∠3 B．∠1=∠2 C．∠B=∠5 D．∠B+∠BCD=180°【考點(diǎn)】平行線的判定．【分析】根據(jù)平行線的判定定理對各選項進(jìn)行逐一判斷即可．【解答】解：A、∵∠3=∠4，∴AD∥BC，故本選項錯誤；B、∵∠1=∠2，∴AB∥CD，故本選項正確；C、∵∠B=∠5，∴AB∥CD，故本選項正確；D、∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD，故本選項正確．故選A．【點(diǎn)評】本題考查的是平行線的判定，熟知平行線的判定定理是解答此題的關(guān)鍵．5．下列調(diào)查中，適合用普查方式的是（）A．了解一批炮彈的殺傷半徑B．了解武漢電視臺《好吃佬》欄目的收視率C．了解長江中魚的種類D．了解某班學(xué)生對“武漢精神”的知曉率【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查．【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【解答】解：A、了解一批炮彈的殺傷半徑，調(diào)查具有破壞性，適合抽查，選項錯誤；B、了解武漢電視臺《好吃佬》欄目的收視率，適合抽查，選項錯誤；C、了解長江中魚的種類，適合抽查，選項錯誤；D、了解某班學(xué)生對“武漢精神”的知曉率，人數(shù)不多，適合普查，選項正確．故選D．【點(diǎn)評】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．6．根據(jù)圖中提供的信息，可知一個杯子的價格是（）A．51元 B．35元 C．8元 D．7.5元【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．【分析】要求一個杯子的價格，就要先設(shè)出一個未知數(shù)，然后根據(jù)題中的等量關(guān)系列方程求解．題中的等量關(guān)系是：一杯+壺=43元；二杯二壺+一杯=94．【解答】解：設(shè)一杯為x，一杯一壺為43元，則右圖為三杯兩壺，即二杯二壺+一杯，即：43×2+x=94解得：x=8（元）故選C．【點(diǎn)評】此題的關(guān)鍵是如何把左圖中一杯一壺的已知量用到右圖中，這就要找規(guī)律，仔細(xì)看不難發(fā)現(xiàn)，右圖是左圖的2倍+一個杯子．7．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組．【分析】先求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出它們的公共部分，然后把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可【解答】解：由x﹣1≥0，得x≥1，由4﹣2x＞0，得x＜2，不等式組的解集是1≤x＜2，故選：D．【點(diǎn)評】考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．8．若3a﹣22和2a﹣3是實(shí)數(shù)m的平方根，則的值為（）A．7 B．5 C．25 D．19【考點(diǎn)】平方根．【分析】根據(jù)平方根，即可解答．【解答】解：∵3a﹣22和2a﹣3是實(shí)數(shù)m的平方根，∴3a﹣22+2a﹣3=0，解得：a=5，∴3a﹣22=15﹣22=﹣7，∴m=（﹣7）2=49，∴=7，故選：A．【點(diǎn)評】本題考查了平方根，解決本題的關(guān)鍵是熟記平方根的定義．9．若方程組中，若未知數(shù)x、y滿足x+y＞5，則m的取值范圍是（）A．m≥﹣4 B．m＞4 C．m＜﹣4 D．m≤﹣4【考點(diǎn)】解一元一次不等式；二元一次方程組的解．【分析】先把m當(dāng)作已知條件求出x、y的值，再由x+y＞5得出關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍即可．【解答】解：，②﹣①得，x=3﹣m﹣1=2﹣m，把x=2﹣m代入①得，y=2m﹣1，∵x+y＞5，∴2﹣m+2m﹣1＞5，解得m＞4．故選B．【點(diǎn)評】本題考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．10．如圖，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，AE⊥DE，∠1+∠2=90°，M、N分別是BA、CD延長線上的點(diǎn)，∠EAM和∠EDN的平分線交于點(diǎn)F．∠F的度數(shù)為（）A．120° B．135° C．150° D．不能確定【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．【分析】先根據(jù)∠1+∠2=90°得出∠EAM+∠EDN的度數(shù)，再由角平分線的定義得出∠EAF+∠EDF的度數(shù)，根據(jù)AE⊥DE可得出∠3+∠4的度數(shù)，進(jìn)而可得出∠FAD+∠FDA的度數(shù)，由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．【解答】解：∵∠1+∠2=90°，∴∠EAM+∠EDN=360°﹣90°=270°．∵∠EAM和∠EDN的平分線交于點(diǎn)F，∴∠EAF+∠EDF=×270°=135°．∵AE⊥DE，∴∠3+∠4=90°，∴∠FAD+∠FDA=135°﹣90°=45°，∴∠F=180°﹣（∠FAD+∠FDA）=180﹣45°=135°．故選B．【點(diǎn)評】本題查的是三角形內(nèi)角和定理、直角三角形的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)，熟知三角形的內(nèi)角和等于180°是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11．計算：+=0．【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算．【分析】原式利用平方根及立方根定義計算即可得到結(jié)果．【解答】解：原式=﹣2+2=0，故答案為：0【點(diǎn)評】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．12．若點(diǎn)P（a，b）在第四象限，則點(diǎn)M（b﹣a，a﹣b）在第二象限．【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)．【分析】應(yīng)先判斷出所求的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號，進(jìn)而判斷所在的象限．【解答】解：∵點(diǎn)P（a，b）在第四象限，∴a＞0，b＜0，∴b﹣a＜0，a﹣b＞0，∴點(diǎn)M（b﹣a，a﹣b）在第二象限．故填：二．【點(diǎn)評】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特點(diǎn)．四個象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．13．為了了解某校七年級500名學(xué)生的身高情況，從中抽取了100名學(xué)生進(jìn)行測量，這個樣本的容量（即樣本中個體的數(shù)量）是100．【考點(diǎn)】總體、個體、樣本、樣本容量．【分析】根據(jù)樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目，可得答案．【解答】解：為了了解某校七年級500名學(xué)生的身高情況，從中抽取了100名學(xué)生進(jìn)行測量，這個樣本的容量（即樣本中個體的數(shù)量）是100．故答案為：100．【點(diǎn)評】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數(shù)目，不能帶單位．14．如圖，直線AB∥CD∥EF，且∠B=40°，∠C=125°，則∠CGB=15°．【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠BGF=∠B=40°，∠C+∠CGF=180°，求出∠CGF=55°，即可得出答案．【解答】解：∵AB∥CD∥EF，∠B=40°，∠C=125°，∴∠BGF=∠B=40°，∠C+∠CGF=180°，∴∠CGF=55°，∴∠CGB=∠CGF﹣∠BGF=15°，故答案為：15°．【點(diǎn)評】本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力和計算能力．15．47度16．已知不等式組的解集為a＜x＜5．則a的范圍是2≤a＜5．【考點(diǎn)】不等式的解集．【分析】根據(jù)不等式組取解集的方法確定出a的范圍即可．【解答】解：∵不等式組的解集為a＜x＜5，∴，解得：2≤a＜5，故答案為：2≤a＜5【點(diǎn)評】此題考查了不等式的解集，熟練掌握不等式求解集的方法是解本題的關(guān)鍵．三、解答題（共72分）17．解方程組（1），①×3得：6x+9y=36③，②×2得：6x+8y=34④，③﹣④得：y=2，把y=2代入①，解得：x=3，則原方程組的解是．【點(diǎn)評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．18．（14分）（2015春?江岸區(qū)期末）解下列不等式（組）（1）6﹣2（x+1）≤3（x﹣2）（2）．【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；解一元一次不等式．【分析】（1）根據(jù)解一元一次不等式的方法，一步步的解不等式即可得出結(jié)論；（2）分別解出不等式①②的解集，取其解集的交集，即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）去括號，得6﹣2x﹣2≤3x﹣6，移項、合并同類項，得﹣5x≤﹣10，不等式兩邊同時÷（﹣5），得x≥2．（2），解不等式①得：x≤1；解不等式②得：x＞﹣7．∴原不等式組的解集為﹣7＜x≤1．【點(diǎn)評】本題考查了解一元一次不等式以及解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是：（1）熟練掌握一元一次不等式的解法；（2）熟練掌握一元一次不等式組的解法．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，熟練掌握不等式（組）的解法是關(guān)鍵．19．在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）ABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（﹣4，5），（﹣1，3）．（1）請在網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；（2）將△ABC平移得△A′B′C′，已知A′（2，3），請在網(wǎng)格中作出△A′B′C′，并寫出點(diǎn)B′和C′的坐標(biāo)：B′（4，﹣1）和C′（5，1）（3）△ABC的面積為4．【考點(diǎn)】作圖-平移變換；三角形的面積．【分析】（1）利用點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)畫出直角坐標(biāo)系；（2）利用點(diǎn)A和點(diǎn)A′的坐標(biāo)關(guān)系可得到△ABC先向下平移2單位，再向右平移6個單位得到△A′B′C′，然后利用點(diǎn)平移的規(guī)律寫出B′和C′的坐標(biāo)，再描點(diǎn)即可；（3）用一個矩形的面積分別減去3個三角形的面積即可．【解答】解：（1）如圖，（2）如圖，△A′B′C′為所作，B′（4，﹣1），C′（5，1）；（3）△ABC的面積=3×4﹣×2×1﹣×2×3﹣×2×4=4．故答案為（4，﹣1），（5，1）；4．【點(diǎn)評】本題考查了作圖﹣平移變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個：平移方向、平移距離．作圖時要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形．20．為了抓住市文化藝術(shù)節(jié)的商機(jī)，某商店決定購進(jìn)A，B兩種藝術(shù)節(jié)紀(jì)念品．若購進(jìn)A種紀(jì)念品8件，B種紀(jì)念品3件，需要950元；若購進(jìn)A種紀(jì)念品5件，B種紀(jì)念品6件，需要800元．求購進(jìn)A，B兩種紀(jì)念品每件各需多少元？【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用．【分析】設(shè)A種紀(jì)念品每件x元，B種紀(jì)念品每件y元，根據(jù)條件建立方程組求出其解即可；【解答】解：設(shè)A種紀(jì)念品每件x元，B種紀(jì)念品每件y元，由題意得：，解得：，答：購進(jìn)A種紀(jì)念品每件100元，B種紀(jì)念品每件50元．【點(diǎn)評】本題考查了列二元一次方程組解實(shí)際問題運(yùn)用，解題關(guān)鍵是弄清題意，合適的等量關(guān)系，列出方程組．21．為豐富學(xué)生課余生活，我校準(zhǔn)備開設(shè)興趣課堂．為了了解學(xué)生對繪畫、書法、舞蹈、樂器這四個興趣小組的喜愛情況，在全校進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅統(tǒng)計圖（信息尚不完整），請根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題：（1）此次共調(diào)查了多少名同學(xué)？（2）將條形圖補(bǔ)充完整，并計算扇形統(tǒng)計圖中樂器部分的圓心角的度數(shù)；（3）如果我校共有1000名學(xué)生參加這4個課外興趣小組，而每個教師最多只能輔導(dǎo)本組的25名學(xué)生，估計書法興趣小組至少需要準(zhǔn)備多少名教師？【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖．【分析】（1）根據(jù)參加繪畫小組的人數(shù)是90，所占的百分比是45%，即可求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）利用360°乘以對應(yīng)的比例即可求得圓心角的度數(shù)；（3）利用樣本估計總體的方法求出各書法興趣小組的人數(shù)，再除以25即可解答．【解答】解：（1）共有學(xué)生：90÷45%=200（人），答：此次共調(diào)查了200名同學(xué)；（2）喜愛樂器小組的人數(shù)是200﹣90﹣20﹣30=60（人）；扇形統(tǒng)計圖中樂器部分的圓心角的度數(shù)是360°×=108°．（3）學(xué)習(xí)書法有×1000=100（人），需要書法教師：100÷25=4（人），答：估計書法興趣小組至少需要準(zhǔn)備4名教師．【點(diǎn)評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．22解：∵＜＜，即2＜＜3∴的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分a＝(－2)．∵＜＜，即3＜＜4∴的整數(shù)部分為3，小數(shù)部分b＝(－3)．∴a＋b－＝(－2)＋(－3)－＝－523．（10分）（2012?南充）學(xué)校6名教師和234名學(xué)生集體外出活動，準(zhǔn)備租用45座大車或30座小車．若租用1輛大車2輛小車共需租車費(fèi)1000元；若租用2輛大車一輛小車共需租車費(fèi)1100元．（1）求大、小車每輛的租車費(fèi)各是多少元？（2）若每輛車上至少要有一名教師，且總租車費(fèi)用不超過2300元，求最省錢的租車方案．【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用．【分析】（1）設(shè)大車每輛的租車費(fèi)是x元、小車每輛的租車費(fèi)是y元．根據(jù)題意：“租用1輛大車2輛小車共需租車費(fèi)1000元”；“租用2輛大車一輛小車共需租車費(fèi)1100元”；列出方程組，求解即可；（2）根據(jù)汽車總數(shù)不能小于（取整為6）輛，即可求出共需租汽車的輛數(shù)；設(shè)租用大車m輛，則租車費(fèi)用Q（單位：元）是m的函數(shù)，由題意得出400m+300（6﹣m）≤2300，得出取值范圍，分析得出即可．【解答】解：（1）設(shè)大車每輛的租車費(fèi)是x元、小車每輛的租車費(fèi)是y元．可得方程組，解得．答：大車每輛的租車費(fèi)是400元、小車每輛的租車費(fèi)是300元；（2）由每輛汽車上至少要有1名老師，汽車總數(shù)不能大于6輛；又要保證240名師生有車坐，汽車總數(shù)不能小于（取整為6）輛，綜合起來可知汽車總數(shù)為6輛．設(shè)租用m輛大型車，則租車費(fèi)用Q（單位：元）是m的函數(shù)，即Q=400m+300（6﹣m）；化簡為：Q=100m+1800，依題意有：100m+1800≤2300，∴m≤5，又要保證240名師生有車坐，45m+30（6﹣m）≥240，解得m≥4，所以有兩種租車方案，方案一：4輛大車，2輛小車；方案二：5輛大車，1輛小車．∵Q隨m增加而增加，∴當(dāng)m=4時，Q最少為2200元．故最省錢的租車方案是：4輛大車，2輛小車．【點(diǎn)評】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用和理解題意的能力，關(guān)鍵是根據(jù)題目所提供的等量關(guān)系和不等量關(guān)系，列出方程組和不等式求解．24．問題情境：在平面直角坐標(biāo)系xOy中有不重合的兩點(diǎn)A（x1，y1）和點(diǎn)B（x2，y2），小明在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，若x1=x2，則AB∥y軸，且線段AB的長度為|y1﹣y2|；若y1=y2，則AB∥x軸，且線段AB的長度為|x1﹣x2|；【應(yīng)用】：