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文檔簡介
20.1.1平均數(shù)20.1.1平均數(shù)1我們經(jīng)常看到這樣的招聘啟事:我公司招聘一名員工,平均工資2060,李剛前去應(yīng)聘,結(jié)果發(fā)現(xiàn)工資沒有2060,去找老板理論,老板給他看了工資表。張某:5000元會計:1700元廚師甲:1950元廚師乙:1950元雜工甲:1570元雜工乙:1570元服務(wù)員甲:1600元服務(wù)員乙:1600元服務(wù)員丙:1600元張某說月工資2060元是否欺騙了李剛?我們經(jīng)??吹竭@樣的招聘啟事:我公司招聘一名員工,平均工資202
數(shù)據(jù)2、3、4、1、2的平均數(shù)是______,這個平均數(shù)叫做_______平均數(shù).2.4算術(shù)知識回顧
日常生活中,我們常用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的“平均水平”2.4算術(shù)知識回顧日常生活中,我們常用平均數(shù)32.在上周的數(shù)學(xué)周周清考試中,第一小組共有6位學(xué)生,其中60分的有4人,90分的有2人,你能解決下面問題嗎?
(1)不計算,猜一猜:第一小組這次的數(shù)學(xué)周周清,每人平均分是接近60還是90?為什么?60分的人多90分的人少60(2)你能求出這個平均分到底是多少嗎?交流討論2.在上周的數(shù)學(xué)周周清考試中,第一小組共有6位學(xué)生,其中604ω1+ω2+···+ωn這個市三個郊縣人均耕地面積的的權(quán)分別是多少?(1)如果學(xué)校認(rèn)為面試和筆試成績同樣重要,從他們的成績看,誰將被錄???ω1+ω2+···+ωn(2)你能求出這個平均分到底是多少嗎?85×50﹪+95×40﹪+95×10﹪85×50﹪+95×40﹪+95×10﹪(1)如果學(xué)校認(rèn)為面試和筆試成績同樣重要,從他們的成績看,誰將被錄???實(shí)際上,一組數(shù)據(jù)里的各個數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同,因此我們要根據(jù)實(shí)際需要對不同類型的數(shù)據(jù)賦予與其重要程度相應(yīng)的比重,我們稱這個比重叫“權(quán)”.知道了算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別.95×50﹪+85×40﹪+95×10﹪x1,x2,…,xn實(shí)際上,一組數(shù)據(jù)里的各個數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同,因此我們要根據(jù)實(shí)際需要對不同類型的數(shù)據(jù)賦予與其重要程度相應(yīng)的比重,我們稱這個比重叫“權(quán)”.這個市三個郊縣人均耕地面積的的權(quán)分別是多少?,某校欲招聘一名教師,對甲、乙兩位候選人進(jìn)行了面試和筆試,他們的成績?nèi)缦卤硭荆害?+ω2+···+ωn叫做這n個(x1,x2,…xn)數(shù)的加權(quán)平均數(shù).ω1+ω2+···+ωn日常生活中,我們常用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的“平均水平”張某說月工資2060元是否欺騙了李剛?(90×2+60×4)÷(2+4)=70(分)正確(60+90)÷2=75(分)錯誤
因?yàn)?5是90、60這兩個數(shù)的平均數(shù),而平均分,應(yīng)求6個數(shù)的平均數(shù).即:90、90、60、60、60、602個4個這種求法對嗎?為什么?這里2與4是什么意思?ω1+ω2+···+ωn(90×2+60×4)÷(5
實(shí)際上,一組數(shù)據(jù)里的各個數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同,因此我們要根據(jù)實(shí)際需要對不同類型的數(shù)據(jù)賦予與其重要程度相應(yīng)的比重,我們稱這個比重叫“權(quán)”.
如上題中.60的權(quán)是4,90的權(quán)是2.權(quán),然后知輕重;度,然后知長短?!睹献印ち夯萃跎稀穼?shí)際上,一組數(shù)據(jù)里的各個數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同,因6某市三個郊縣的人數(shù)及人均耕地面積如下表:郊縣人數(shù)/萬人均耕地面積/公頃A150.15B70.21C100.18
這個市三個郊縣人均耕地面積的的權(quán)分別是多少?試一試問:你能求出這個市總的人均耕地面積嗎?某市三個郊縣的人數(shù)及人均耕地面積如下表:郊縣人數(shù)/萬人均耕7x1
ω1+x2
ω2+···+xn
ωnω
1+ω2+···+ωnx1,x2,…,xnω1,ω
2,···,ωn數(shù)據(jù)對應(yīng)權(quán)n個數(shù)x1,x2,…xn的權(quán)分別是ω1,ω
2,···,ω
n,一、加權(quán)平均數(shù)概念叫做這n個(x1,x2,…xn)數(shù)的加權(quán)平均數(shù).概念:則x1ω1+x2ω2+···+xnωnω1+ω28二、加權(quán)平均數(shù)的應(yīng)用二、加權(quán)平均數(shù)的應(yīng)用9例1.,某校欲招聘一名教師,對甲、乙兩位候選人進(jìn)行了面試和筆試,他們的成績?nèi)缦卤硭荆汉蜻x人
測試成績(百分制)面試筆試
甲8690乙9283例1.,某校欲招聘一名教師,對甲、乙兩位候選人進(jìn)行了面試和筆10分析:
筆試和面試同等重要,就意味著筆試和面試成績的權(quán)相等,因此只需比較兩項成績的算術(shù)平均數(shù).(1)如果學(xué)校認(rèn)為面試和筆試成績同樣重要,從他們的成績看,誰將被錄???分析:筆試和面試同等重要,就意味著筆試和面試成績的權(quán)11解(1)甲選手的最后得分為乙選手的最后得分為86+902=8892+832=87.5所以從成績看應(yīng)錄取甲.候選人
測試成績(百分制)面試筆試
甲8690乙9283解(1)甲選手的最后得分為乙選手的最后得分為86+902=812分析:(2)如果學(xué)校認(rèn)為,作為教師面試的成績應(yīng)該比筆試的成績更重要,面試和筆試的成績按照6:4的比確定,計算兩人各自的平均成績,看看誰將被錄???權(quán)是反映數(shù)據(jù)重要程度的量,有時用整數(shù)來體現(xiàn)某個數(shù)據(jù)的重要程度,這里6:4分別指權(quán),算加權(quán)平均數(shù)分析:(2)如果學(xué)校認(rèn)為,作為教師面試的成績應(yīng)該比筆試的成績13(2)甲的平均分為乙的平均分為86×6+90×46+4=87.692×6+83×46+4=88.4所以從成績看應(yīng)錄取乙.候選人
測試成績(百分制)面試筆試
甲8690乙9283(2)甲的平均分為乙的平均分為86×6+90×46+4=14解(1)甲選手的最后得分為由上可知選手B獲得第一名,選手A獲得第二名。ω1+ω2+···+ωnx1ω1+x2ω2+···+xnωn一次演講比賽中,評委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個方面為選手打分,各項成績均按百分制,然后再按演講內(nèi)容占50﹪,演講能力占40﹪,演講效果占10﹪的比例,計算選手的綜合成績(百分制).因?yàn)?5是90、60這兩個數(shù)的平均數(shù),而平均分,應(yīng)求6個數(shù)的平均數(shù).因?yàn)?5是90、60這兩個數(shù)的平均數(shù),而平均分,應(yīng)求6個數(shù)的平均數(shù).(3)請你設(shè)計出一個比重,務(wù)必使甲被錄取,并且算出最后的成績。由上可知選手B獲得第一名,選手A獲得第二名。ω1+ω2+···+ωn測試成績(百分制)ω1+ω2+···+ωn知道了算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別.張某說月工資2060元是否欺騙了李剛?問:你能求出這個市總的人均耕地面積嗎?不同的權(quán),對平均數(shù)的影響是重要的由上可知選手B獲得第一名,選手A獲得第二名。(2)你能求出這個平均分到底是多少嗎?(2)你能求出這個平均分到底是多少嗎?測試成績(百分制)(3)請你設(shè)計出一個比重,務(wù)必使甲被錄取,并且算出最后的成績。通過這個題,你有什么感想?不同的權(quán),對平均數(shù)的影響是重要的解(1)甲選手的最后得分為(3)請你設(shè)計出一個比重,務(wù)必使甲15所以從成績看應(yīng)錄取甲.所以從成績看應(yīng)錄取乙.問:你能求出這個市總的人均耕地面積嗎?筆試和面試同等重要,就意味著筆試和面試成績的權(quán)相等,因此只需比較兩項成績的算術(shù)平均數(shù).ω1+ω2+···+ωn權(quán)的表現(xiàn)形式:整數(shù)的形式,比的形式,百分比的形式知道了算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別.叫做這n個(x1,x2,…xn)數(shù)的加權(quán)平均數(shù).——《孟子·梁惠王上》85×50﹪+95×40﹪+95×10﹪這個市三個郊縣人均耕地面積的的權(quán)分別是多少?解:選手A的最后得分是測試成績(百分制)叫做這n個(x1,x2,…xn)數(shù)的加權(quán)平均數(shù).在上周的數(shù)學(xué)周周清考試中,第一小組共有6位學(xué)生,其中60分的有4人,90分的有2人,你能解決下面問題嗎?這里2與4是什么意思?兩名選手的單項成績?nèi)缦卤硭荆阂驗(yàn)?5是90、60這兩個數(shù)的平均數(shù),而平均分,應(yīng)求6個數(shù)的平均數(shù).(1)如果學(xué)校認(rèn)為面試和筆試成績同樣重要,從他們的成績看,誰將被錄???解(1)甲選手的最后得分為你能說出算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別嗎?(1)算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況(它特殊在各項的權(quán)相等)(2)在實(shí)際問題中,各項權(quán)不相等時,計算平均數(shù)時就要采用加權(quán)平均數(shù),當(dāng)各項權(quán)相等時,計算平均數(shù)就要采用算術(shù)平均數(shù)。所以從成績看應(yīng)錄取甲.你能說出算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別嗎16
一次演講比賽中,評委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個方面為選手打分,各項成績均按百分制,然后再按演講內(nèi)容占50﹪,演講能力占40﹪,演講效果占10﹪的比例,計算選手的綜合成績(百分制).兩名選手的單項成績?nèi)缦卤硭荆哼x手
演講內(nèi)容
演講能力
演講效果A859595B958595請決出兩人的名次.練習(xí)1一次演講比賽中,評委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果17解:選手A的最后得分是85×50﹪
+95×40﹪
+95×10﹪50﹪
+40﹪
+10﹪=90=42.5+38+9.595×50﹪
+85×40﹪
+95×10﹪50﹪
+40﹪
+10﹪=91=47.5+34+9.5由上可知選手B獲得第一名,選手A獲得第二名。選手B的最后得分是權(quán)的表現(xiàn)形式:整數(shù)的形式,比的形式,百分比的形式解:選手A的最后得分是85×50﹪+95×40﹪+918算一算張某:5000元會計:1700元廚師甲:1950元廚師乙:1950元雜工甲:1570元雜工乙:1570元服務(wù)員甲:1600元服務(wù)員乙:1600元服務(wù)員丙:1600元張某說月工資2060元是否欺騙了李剛?提問:算一算張某:5000元會計:1700元廚師甲:1950元廚師19叫做這n個(x1,x2,…xn)數(shù)的加權(quán)平均數(shù).ω1,ω2,···,ωn50﹪+40﹪+10﹪x1ω1+x2ω2+···+xnωn不同的權(quán),對平均數(shù)的影響是重要的通過這個題,你有什么感想?在上周的數(shù)學(xué)周周清考試中,第一小組共有6位學(xué)生,其中60分的有4人,90分的有2人,你能解決下面問題嗎?85×50﹪+95×40﹪+95×10﹪ω1+ω2+···+ωn在上周的數(shù)學(xué)周周清考試中,第一小組共有6位學(xué)生,其中60分的有4人,90分的有2人,你能解決下面問題嗎?叫做這n個(x1,x2,…xn)數(shù)的加權(quán)平均數(shù).一次演講比賽中,評委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個方面為選手打分,各項成績均按百分制,然后再按演講內(nèi)容占50﹪,演講能力占40﹪,演講效果占10﹪的比例,計算選手的綜合成績(百分制).解(1)甲選手的最后得分為解:選手A的最后得分是張某說月工資2060元是否欺騙了李剛?(90×2+60×4)÷(2+4)張某說月工資2060元是否欺騙了李剛?測試成績(百分制)測試成績(百分制)叫做這n個(x1,x2,…xn)數(shù)的加權(quán)平均數(shù).本節(jié)課你掌握了什么2.知道了算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別.1.認(rèn)識了權(quán),會求加權(quán)平均數(shù),并體會權(quán)的差異對結(jié)果的影響,認(rèn)識到了權(quán)的重要性叫做這n個(x1,x2,…xn)數(shù)的加權(quán)平均數(shù).本節(jié)課你掌握2020.1.1平均數(shù)20.1.1平均數(shù)21我們經(jīng)??吹竭@樣的招聘啟事:我公司招聘一名員工,平均工資2060,李剛前去應(yīng)聘,結(jié)果發(fā)現(xiàn)工資沒有2060,去找老板理論,老板給他看了工資表。張某:5000元會計:1700元廚師甲:1950元廚師乙:1950元雜工甲:1570元雜工乙:1570元服務(wù)員甲:1600元服務(wù)員乙:1600元服務(wù)員丙:1600元張某說月工資2060元是否欺騙了李剛?我們經(jīng)??吹竭@樣的招聘啟事:我公司招聘一名員工,平均工資2022
數(shù)據(jù)2、3、4、1、2的平均數(shù)是______,這個平均數(shù)叫做_______平均數(shù).2.4算術(shù)知識回顧
日常生活中,我們常用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的“平均水平”2.4算術(shù)知識回顧日常生活中,我們常用平均數(shù)232.在上周的數(shù)學(xué)周周清考試中,第一小組共有6位學(xué)生,其中60分的有4人,90分的有2人,你能解決下面問題嗎?
(1)不計算,猜一猜:第一小組這次的數(shù)學(xué)周周清,每人平均分是接近60還是90?為什么?60分的人多90分的人少60(2)你能求出這個平均分到底是多少嗎?交流討論2.在上周的數(shù)學(xué)周周清考試中,第一小組共有6位學(xué)生,其中6024ω1+ω2+···+ωn這個市三個郊縣人均耕地面積的的權(quán)分別是多少?(1)如果學(xué)校認(rèn)為面試和筆試成績同樣重要,從他們的成績看,誰將被錄?。喀?+ω2+···+ωn(2)你能求出這個平均分到底是多少嗎?85×50﹪+95×40﹪+95×10﹪85×50﹪+95×40﹪+95×10﹪(1)如果學(xué)校認(rèn)為面試和筆試成績同樣重要,從他們的成績看,誰將被錄取?實(shí)際上,一組數(shù)據(jù)里的各個數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同,因此我們要根據(jù)實(shí)際需要對不同類型的數(shù)據(jù)賦予與其重要程度相應(yīng)的比重,我們稱這個比重叫“權(quán)”.知道了算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別.95×50﹪+85×40﹪+95×10﹪x1,x2,…,xn實(shí)際上,一組數(shù)據(jù)里的各個數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同,因此我們要根據(jù)實(shí)際需要對不同類型的數(shù)據(jù)賦予與其重要程度相應(yīng)的比重,我們稱這個比重叫“權(quán)”.這個市三個郊縣人均耕地面積的的權(quán)分別是多少?,某校欲招聘一名教師,對甲、乙兩位候選人進(jìn)行了面試和筆試,他們的成績?nèi)缦卤硭荆害?+ω2+···+ωn叫做這n個(x1,x2,…xn)數(shù)的加權(quán)平均數(shù).ω1+ω2+···+ωn日常生活中,我們常用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的“平均水平”張某說月工資2060元是否欺騙了李剛?(90×2+60×4)÷(2+4)=70(分)正確(60+90)÷2=75(分)錯誤
因?yàn)?5是90、60這兩個數(shù)的平均數(shù),而平均分,應(yīng)求6個數(shù)的平均數(shù).即:90、90、60、60、60、602個4個這種求法對嗎?為什么?這里2與4是什么意思?ω1+ω2+···+ωn(90×2+60×4)÷(25
實(shí)際上,一組數(shù)據(jù)里的各個數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同,因此我們要根據(jù)實(shí)際需要對不同類型的數(shù)據(jù)賦予與其重要程度相應(yīng)的比重,我們稱這個比重叫“權(quán)”.
如上題中.60的權(quán)是4,90的權(quán)是2.權(quán),然后知輕重;度,然后知長短?!睹献印ち夯萃跎稀穼?shí)際上,一組數(shù)據(jù)里的各個數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同,因26某市三個郊縣的人數(shù)及人均耕地面積如下表:郊縣人數(shù)/萬人均耕地面積/公頃A150.15B70.21C100.18
這個市三個郊縣人均耕地面積的的權(quán)分別是多少?試一試問:你能求出這個市總的人均耕地面積嗎?某市三個郊縣的人數(shù)及人均耕地面積如下表:郊縣人數(shù)/萬人均耕27x1
ω1+x2
ω2+···+xn
ωnω
1+ω2+···+ωnx1,x2,…,xnω1,ω
2,···,ωn數(shù)據(jù)對應(yīng)權(quán)n個數(shù)x1,x2,…xn的權(quán)分別是ω1,ω
2,···,ω
n,一、加權(quán)平均數(shù)概念叫做這n個(x1,x2,…xn)數(shù)的加權(quán)平均數(shù).概念:則x1ω1+x2ω2+···+xnωnω1+ω228二、加權(quán)平均數(shù)的應(yīng)用二、加權(quán)平均數(shù)的應(yīng)用29例1.,某校欲招聘一名教師,對甲、乙兩位候選人進(jìn)行了面試和筆試,他們的成績?nèi)缦卤硭荆汉蜻x人
測試成績(百分制)面試筆試
甲8690乙9283例1.,某校欲招聘一名教師,對甲、乙兩位候選人進(jìn)行了面試和筆30分析:
筆試和面試同等重要,就意味著筆試和面試成績的權(quán)相等,因此只需比較兩項成績的算術(shù)平均數(shù).(1)如果學(xué)校認(rèn)為面試和筆試成績同樣重要,從他們的成績看,誰將被錄???分析:筆試和面試同等重要,就意味著筆試和面試成績的權(quán)31解(1)甲選手的最后得分為乙選手的最后得分為86+902=8892+832=87.5所以從成績看應(yīng)錄取甲.候選人
測試成績(百分制)面試筆試
甲8690乙9283解(1)甲選手的最后得分為乙選手的最后得分為86+902=832分析:(2)如果學(xué)校認(rèn)為,作為教師面試的成績應(yīng)該比筆試的成績更重要,面試和筆試的成績按照6:4的比確定,計算兩人各自的平均成績,看看誰將被錄取?權(quán)是反映數(shù)據(jù)重要程度的量,有時用整數(shù)來體現(xiàn)某個數(shù)據(jù)的重要程度,這里6:4分別指權(quán),算加權(quán)平均數(shù)分析:(2)如果學(xué)校認(rèn)為,作為教師面試的成績應(yīng)該比筆試的成績33(2)甲的平均分為乙的平均分為86×6+90×46+4=87.692×6+83×46+4=88.4所以從成績看應(yīng)錄取乙.候選人
測試成績(百分制)面試筆試
甲8690乙9283(2)甲的平均分為乙的平均分為86×6+90×46+4=34解(1)甲選手的最后得分為由上可知選手B獲得第一名,選手A獲得第二名。ω1+ω2+···+ωnx1ω1+x2ω2+···+xnωn一次演講比賽中,評委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個方面為選手打分,各項成績均按百分制,然后再按演講內(nèi)容占50﹪,演講能力占40﹪,演講效果占10﹪的比例,計算選手的綜合成績(百分制).因?yàn)?5是90、60這兩個數(shù)的平均數(shù),而平均分,應(yīng)求6個數(shù)的平均數(shù).因?yàn)?5是90、60這兩個數(shù)的平均數(shù),而平均分,應(yīng)求6個數(shù)的平均數(shù).(3)請你設(shè)計出一個比重,務(wù)必使甲被錄取,并且算出最后的成績。由上可知選手B獲得第一名,選手A獲得第二名。ω1+ω2+···+ωn測試成績(百分制)ω1+ω2+···+ωn知道了算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別.張某說月工資2060元是否欺騙了李剛?問:你能求出這個市總的人均耕地面積嗎?不同的權(quán),對平均數(shù)的影響是重要的由上可知選手B獲得第一名,選手A獲得第二名。(2)你能求出這個平均分到底是多少嗎?(2)你能求出這個平均分到底是多少嗎?測試成績(百分制)(3)請你設(shè)計出一個比重,務(wù)必使甲被錄取,并且算出最后的成績。通過這個題,你有什么感想?不同的權(quán),對平均數(shù)的影響是重要的解(1)甲選手的最后得分為(3)請你設(shè)計出一個比重,務(wù)必使甲35所以從成績看應(yīng)錄取甲.所以從成績看應(yīng)錄取乙.問:你能求出這個市總的人均耕地面積嗎?筆試和面試同等重要,就意味著筆試和面試成績的權(quán)相等,因此只需比較兩項成績的算術(shù)平均數(shù).ω1+ω2+···+ωn權(quán)的表現(xiàn)形式:整數(shù)的形式,比的形式,百分比的形式知道了算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別.叫做這n個(x1,x2,…xn)數(shù)的加權(quán)平均數(shù).——《孟子·梁惠王上》85×50﹪+95×40﹪+95×10﹪這個市三個郊縣人均耕地面積的的權(quán)分別是多少?解:選手A的最后得分是測試成績(百分制)叫做這n個(x1,x2,…xn)數(shù)的加權(quán)平均數(shù).在上周的數(shù)學(xué)周周清考試中,第一小組共有6位學(xué)生,其中60分的有4人,90分的有2人,你能解決下面問題嗎?這里2與4是什么意思?兩名選手的單項成績?nèi)缦卤硭荆阂驗(yàn)?5是90、60這兩個數(shù)的平均數(shù),而平均分,應(yīng)求6個數(shù)的平均數(shù).(1)如果學(xué)校認(rèn)為面試和筆試成績同樣重要,從他們的成績看,誰將被錄?。拷?1)甲選手的最后得分為你能說出算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別嗎?(1)算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況(它特殊在各項的權(quán)相等)(2)在實(shí)際問題中,各項權(quán)不相等時,計算平均數(shù)時就要采用加權(quán)平均數(shù),當(dāng)各項權(quán)相等時,計算平均數(shù)就要采用算術(shù)平均數(shù)。所以從成績看應(yīng)錄取甲.你能說出算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別嗎36
一次演講比賽中,評委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個方面為選手打分,各項成績均按百分制,然后再按演講內(nèi)容占50﹪,演講能力占40﹪,演講效果占10﹪的比例,計算選手的綜合成績(百分制).兩名選手的單項成績?nèi)缦卤硭荆哼x手
演講內(nèi)容
演講能力
演講效果A859595B958595請決出兩人的名次.練習(xí)1一次演講比賽中,評委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果37解:
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