人教版數學九年級上冊用頻率估計概率課件

第二十五章概率初步25.3.1用頻率估計概率第二十五章概率初步25.3.1用頻率估計概率拋擲一枚質地均勻的硬幣時，可能性大的是“正面向上”還是“反面向上”？試估計這兩個事件發(fā)生的可能性的大小。拋擲一枚質地均勻的硬幣時，可拋擲一枚質地均勻的硬幣時，事先無法確定結果是“正面向上”還是“反面向上”，但理論分析告訴我們這兩個隨機事件發(fā)生的可能性各占一半。分析如何驗證呢？拋擲一枚質地均勻的硬幣時，事先無法確定結果是歷史上，有些人曾做過成千上萬次拋擲硬幣的試驗，他們的試驗結果是否可以幫我們驗證剛得到的猜想呢？探究歷史上，有些人曾做過成千上萬次拋擲硬幣的試試驗者拋擲次數(n)“正面向上”次數(m)“正面向上”頻率棣莫弗204810610.518布豐404020480.5069費勒1000049790.4979皮爾遜1200060190.5016皮爾遜24000120120.5005觀察隨著拋擲次數的增加，“正面向上”的頻率的變化有何規(guī)律？“正面向上”次數(m)“正面向上”頻率棣莫弗20481061可以發(fā)現，在重復拋擲一枚硬幣時，“正面向上”的頻率在0.5的左右擺動。隨著拋擲次數的增加，一般地，頻率就呈現出一定的穩(wěn)定性：在0.5的左右擺動的幅度會越來越小。由于“正面向上”的頻率呈現出上述穩(wěn)定性，我們就用0.5這個常數表示“正面向上”發(fā)生的可能性的大小。分析可以發(fā)現，在重復拋擲一枚硬幣時，“正面向上討論由以上的試驗中，我們可以知道“正面向上”的頻率。那么，當“正面向上”的頻率逐漸穩(wěn)定到0.5時，“反面向上”的頻率有怎樣的規(guī)律呢？討論由以上的試驗中，我們可以知道“正面向在拋擲一枚硬幣時，結果不是“正面向上”就是“反面向上”，因此“反面向上”的頻率也相應地穩(wěn)定到0.5。于是我們也用0.5這個常數表示“反面向上”發(fā)生的可能性的大小。由此，試驗驗證了我們的猜想：拋擲一枚質地均勻的硬幣時，“正面向上”與“反面向上”的可能性相等(各占一半)。分析在拋擲一枚硬幣時，結果不是“正面向上”就是歸納一般地，在大量重復試驗中，如果事件A發(fā)生的頻率會穩(wěn)定在某個常數p附近，那么這個常數p就叫做事件A的概率,記為P(A)=p.頻率和概率有何聯系和區(qū)別？頻率是計算出來的，概率是通過多個頻率估計出來的歸納一般地，在大量重復試驗中，如果事件A發(fā)討論

頻率表示了事件發(fā)生的可能性的大小，那么，頻率的范圍是怎樣的呢？討論頻率表示了事件發(fā)生的可能性的大小，那么探究0≤m≤n0≤p≤1，因此，

0≤P(A)≤1.0≤≤1探究0≤m≤n0≤p≤1，因此，0≤P(A)≤1.0≤≤

當A為必然事件時，P(A)是多少？當A為不可能事件時，P(A)是多少？當A為必然事件時，P(A)是多少？當A為不可能事件時，P當Ａ是必然事件時，在n次試驗中,事件Ａ發(fā)生的頻數m=n，相應的頻率，隨著n的增加頻率始終穩(wěn)定地為1，因此P(A)=1.分析即P(必然事件)=1.人教版數學九年級上冊25.3用頻率估計概率課件(共27張PPT)統(tǒng)編版課件優(yōu)秀課件ppt課件部編版課件人教版數學九年級上冊25.3用頻率估計概率課件(共27張PPT)統(tǒng)編版課件優(yōu)秀課件ppt課件部編版課件當Ａ是必然事件時，在n次試驗中,事件Ａ當A是不可能事件時，在n次試驗中，事件A發(fā)生的頻數m=0，隨著n的增加頻率始終穩(wěn)定地為0，因此P(A)=0.分析即P(不可能事件)=0.人教版數學九年級上冊25.3用頻率估計概率課件(共27張PPT)統(tǒng)編版課件優(yōu)秀課件ppt課件部編版課件人教版數學九年級上冊25.3用頻率估計概率課件(共27張PPT)統(tǒng)編版課件優(yōu)秀課件ppt課件部編版課件當A是不可能事件時，在n次試驗中，事件A發(fā)事件發(fā)生的可能性越大，則它的概率越接近1；反之，事件發(fā)生的可能性越小，則它的概率越接近0。探究0≤P(A)≤1人教版數學九年級上冊25.3用頻率估計概率課件(共27張PPT)統(tǒng)編版課件優(yōu)秀課件ppt課件部編版課件人教版數學九年級上冊25.3用頻率估計概率課件(共27張PPT)統(tǒng)編版課件優(yōu)秀課件ppt課件部編版課件事件發(fā)生的可能性越大，則它的概率越接近1；反3、某批乒乓球產品質量檢查結果表：0.90.920.970.940.9540.9510.95計算表中各對應頻率，并根據頻率的穩(wěn)定性估計概率。人教版數學九年級上冊25.3用頻率估計概率課件(共27張PPT)統(tǒng)編版課件優(yōu)秀課件ppt課件部編版課件人教版數學九年級上冊25.3用頻率估計概率課件(共27張PPT)統(tǒng)編版課件優(yōu)秀課件ppt課件部編版課件3、某批乒乓球產品質量檢查結果表：0.90.920.970.4、某種油菜籽在相同條件下的發(fā)芽試驗結果表：0.910.80.8570.8920.9100.8930.9030.90500.9人教版數學九年級上冊25.3用頻率估計概率課件(共27張PPT)統(tǒng)編版課件優(yōu)秀課件ppt課件部編版課件人教版數學九年級上冊25.3用頻率估計概率課件(共27張PPT)統(tǒng)編版課件優(yōu)秀課件ppt課件部編版課件4、某種油菜籽在相同條件下的發(fā)芽試驗結果表：0.910.80當試驗的可能結果有很多并且各種結果發(fā)生的可能性相等時，我們可以用的方式得出概率，當試驗的所有可能結果不是有限個，或各種可能結果發(fā)生的可能性不相等時，我們一般還要通過統(tǒng)計頻率來估計概率．

P(A)=一.利用頻率估計概率人教版數學九年級上冊25.3用頻率估計概率課件(共27張PPT)統(tǒng)編版課件優(yōu)秀課件ppt課件部編版課件人教版數學九年級上冊25.3用頻率估計概率課件(共27張PPT)統(tǒng)編版課件優(yōu)秀課件ppt課件部編版課件當試驗的可能結果有很多并且各種結果發(fā)生的可能性相等時問題1某林業(yè)部門要考查某種幼樹在一定條件的移植的成活率，應采用什么具體做法？下表是一張模擬的統(tǒng)計表，請補出表中的空缺，并完成表后的填空．移植總數（n）成活率（m）成活的頻率（）1080.8050472702350.871400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.902二.思考解答0.940.9230.8830.9050.897人教版數學九年級上冊25.3用頻率估計概率課件(共27張PPT)統(tǒng)編版課件優(yōu)秀課件ppt課件部編版課件人教版數學九年級上冊25.3用頻率估計概率課件(共27張PPT)統(tǒng)編版課件優(yōu)秀課件ppt課件部編版課件問題1某林業(yè)部門要考查某種幼樹在一定條件的移植的成從表可以發(fā)現,幼樹移植成活的頻率在_________左右擺動,并且隨著統(tǒng)計數據的增加,這種規(guī)律愈加越明顯,所以估計幼樹移植成活率的概率為________0.90.9人教版數學九年級上冊25.3用頻率估計概率課件(共27張PPT)統(tǒng)編版課件優(yōu)秀課件ppt課件部編版課件人教版數學九年級上冊25.3用頻率估計概率課件(共27張PPT)統(tǒng)編版課件優(yōu)秀課件ppt課件部編版課件從表可以發(fā)現,幼樹移植成活的頻率在_________左右擺動某農科所在相同條件下做了某作物種子發(fā)芽率的實驗，結果如下表所示：種子個數發(fā)芽種子個數發(fā)芽種子頻率100942001873002824003385004356005307006248007189008141000981一般地，1000千克種子中大約有多少是不能發(fā)芽的？人教版數學九年級上冊25.3用頻率估計概率課件(共27張PPT)統(tǒng)編版課件優(yōu)秀課件ppt課件部編版課件人教版數學九年級上冊25.3用頻率估計概率課件(共27張PPT)統(tǒng)編版課件優(yōu)秀課件ppt課件部編版課件某農科所在相同條件下做了某作物種子發(fā)芽率的實驗，結果如下表所解答:這批種子的發(fā)芽的頻率穩(wěn)定在0.9即種子發(fā)芽的概率為90%,不發(fā)芽的概率為0.1,即不發(fā)芽率為10%所以:1000×10%=100千克1000千克種子大約有100千克是不能發(fā)芽的.人教版數學九年級上冊25.3用頻率估計概率課件(共27張PPT)統(tǒng)編版課件優(yōu)秀課件ppt課件部編版課件人教版數學九年級上冊25.3用頻率估計概率課件(共27張PPT)統(tǒng)編版課件優(yōu)秀課件ppt課件部編版課件解答:這批種子的發(fā)芽的頻率穩(wěn)定在0.9即種子發(fā)芽的概率為90問題2某水果公司以2元/千克的成本新進了10000千克的柑橘，如果公司希望這些柑橘能夠獲得利潤5000元，那么在出售柑橘（已去掉損壞的柑橘）時，每千克大約定價為多少元比較合適？銷售人員首先從所有的柑橘中隨機地抽取若干柑橘，進行了“柑橘損壞率”統(tǒng)計，并把獲得的數據記錄在表中，請你幫忙完成下表．人教版數學九年級上冊25.3用頻率估計概率課件(共27張PPT)統(tǒng)編版課件優(yōu)秀課件ppt課件部編版課件人教版數學九年級上冊25.3用頻率估計概率課件(共27張PPT)統(tǒng)編版課件優(yōu)秀課件ppt課件部編版課件問題2某水果公司以2元/千克的成本新進了10000千克的0.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103人教版數學九年級上冊25.3用頻率估計概率課件(共27張PPT)統(tǒng)編版課件優(yōu)秀課件ppt課件部編版課件人教版數學九年級上冊25.3用頻率估計概率課件(共27張PPT)統(tǒng)編版課件優(yōu)秀課件ppt課件部編版課件0.1010.0970.0970.1030.1010.098從表可以看出，柑橘損壞的頻率在常數_____左右擺動，并且隨統(tǒng)計量的增加這種規(guī)律逐漸______，那么可以把柑橘損壞的概率估計為這個常數．如果估計這個概率為0.1，則柑橘完好的概率為_______．0.1穩(wěn)定０.９人教版數學九年級上冊25.3用頻率估計概率課件(共27張PPT)統(tǒng)編版課件優(yōu)秀課件ppt課件部編版課件人教版數學九年級上冊25.3用頻率估計概率課件(共27張PPT)統(tǒng)編版課件優(yōu)秀課件ppt課件部編版課件從表可以看出，柑橘損壞的頻率在常數_____左右擺動設每千克柑橘的銷價為x元，則應有（x－2.22）×9000=5000解得x≈2.8因此，出售柑橘時每千克大約定價為2.8元可獲利潤5000元．根據估計的概率可以知道，在10000千克柑橘中完好柑橘的質量為10000×0.9＝9000千克，完好柑橘的實際成本為人教版數學九年級上冊25.3用頻率估計概率課件(共27張PPT)統(tǒng)編版課件優(yōu)秀課件ppt課件部編版課件人教版數學九年級上冊25.3用頻率估計概率課件(共27張PPT)統(tǒng)編版課件優(yōu)秀課件ppt課件部編版課件設每千克柑橘的銷價為x元，則應有解得x≈2.8因此，出售柑為簡單起見，我們能否直接把表中500千克柑橘對應的柑橘損壞的頻率看作柑橘損壞的頻率看作柑橘損壞的概率？?思考應該可以的因為500千克柑橘損壞51.54千克，損壞率是0.103，可以近似的估算是柑橘的損壞概率人教版數學九年級上冊25.3用頻率估計概率課件(共27張PPT)統(tǒng)編版課件優(yōu)秀課件ppt課件部編版課件人教版數學九年級上冊25.3用頻率估計概率課件(共27張PPT)統(tǒng)編版課件優(yōu)秀課件ppt課件部編版課件為簡單起見，我們能否直接把表中500千克柑橘對應的柑橘損壞的第二十五章概率初步25.3.1用頻率估計概率第二十五章概率初步25.3.1用頻率估計概率拋擲一枚質地均勻的硬幣時，可能性大的是“正面向上”還是“反面向上”？試估計這兩個事件發(fā)生的可能性的大小。拋擲一枚質地均勻的硬幣時，可拋擲一枚質地均勻的硬幣時，事先無法確定結果是“正面向上”還是“反面向上”，但理論分析告訴我們這兩個隨機事件發(fā)生的可能性各占一半。分析如何驗證呢？拋擲一枚質地均勻的硬幣時，事先無法確定結果是歷史上，有些人曾做過成千上萬次拋擲硬幣的試驗，他們的試驗結果是否可以幫我們驗證剛得到的猜想呢？探究歷史上，有些人曾做過成千上萬次拋擲硬幣的試試驗者拋擲次數(n)“正面向上”次數(m)“正面向上”頻率棣莫弗204810610.518布豐404020480.5069費勒1000049790.4979皮爾遜1200060190.5016皮爾遜24000120120.5005觀察隨著拋擲次數的增加，“正面向上”的頻率的變化有何規(guī)律？“正面向上”次數(m)“正面向上”頻率棣莫弗20481061可以發(fā)現，在重復拋擲一枚硬幣時，“正面向上”的頻率在0.5的左右擺動。隨著拋擲次數的增加，一般地，頻率就呈現出一定的穩(wěn)定性：在0.5的左右擺動的幅度會越來越小。由于“正面向上”的頻率呈現出上述穩(wěn)定性，我們就用0.5這個常數表示“正面向上”發(fā)生的可能性的大小。分析可以發(fā)現，在重復拋擲一枚硬幣時，“正面向上討論由以上的試驗中，我們可以知道“正面向上”的頻率。那么，當“正面向上”的頻率逐漸穩(wěn)定到0.5時，“反面向上”的頻率有怎樣的規(guī)律呢？討論由以上的試驗中，我們可以知道“正面向在拋擲一枚硬幣時，結果不是“正面向上”就是“反面向上”，因此“反面向上”的頻率也相應地穩(wěn)定到0.5。于是我們也用0.5這個常數表示“反面向上”發(fā)生的可能性的大小。由此，試驗驗證了我們的猜想：拋擲一枚質地均勻的硬幣時，“正面向上”與“反面向上”的可能性相等(各占一半)。分析在拋擲一枚硬幣時，結果不是“正面向上”就是歸納一般地，在大量重復試驗中，如果事件A發(fā)生的頻率會穩(wěn)定在某個常數p附近，那么這個常數p就叫做事件A的概率,記為P(A)=p.頻率和概率有何聯系和區(qū)別？頻率是計算出來的，概率是通過多個頻率估計出來的歸納一般地，在大量重復試驗中，如果事件A發(fā)討論

頻率表示了事件發(fā)生的可能性的大小，那么，頻率的范圍是怎樣的呢？討論頻率表示了事件發(fā)生的可能性的大小，那么探究0≤m≤n0≤p≤1，因此，

0≤P(A)≤1.0≤≤1探究0≤m≤n0≤p≤1，因此，0≤P(A)≤1.0≤≤

當A為必然事件時，P(A)是多少？當A為不可能事件時，P(A)是多少？當A為必然事件時，P(A)是多少？當A為不可能事件時，P當Ａ是必然事件時，在n次試驗中,事件Ａ發(fā)生的頻數m=n，相應的頻率，隨著n的增加頻率始終穩(wěn)定地為1，因此P(A)=1.分析即P(必然事件)=1.人教版數學九年級上冊25.3用頻率估計概率課件(共27張PPT)統(tǒng)編版課件優(yōu)秀課件ppt課件部編版課件人教版數學九年級上冊25.3用頻率估計概率課件(共27張PPT)統(tǒng)編版課件優(yōu)秀課件ppt課件部編版課件當Ａ是必然事件時，在n次試驗中,事件Ａ當A是不可能事件時，在n次試驗中，事件A發(fā)生的頻數m=0，隨著n的增加頻率始終穩(wěn)定地為0，因此P(A)=0.分析即P(不可能事件)=0.人教版數學九年級上冊25.3用頻率估計概率課件(共27張PPT)統(tǒng)編版課件優(yōu)秀課件ppt課件部編版課件人教版數學九年級上冊25.3用頻率估計概率課件(共27張PPT)統(tǒng)編版課件優(yōu)秀課件ppt課件部編版課件當A是不可能事件時，在n次試驗中，事件A發(fā)事件發(fā)生的可能性越大，則它的概率越接近1；反之，事件發(fā)生的可能性越小，則它的概率越接近0。探究0≤P(A)≤1人教版數學九年級上冊25.3用頻率估計概率課件(共27張PPT)統(tǒng)編版課件優(yōu)秀課件ppt課件部編版課件人教版數學九年級上冊25.3用頻率估計概率課件(共27張PPT)統(tǒng)編版課件優(yōu)秀課件ppt課件部編版課件事件發(fā)生的可能性越大，則它的概率越接近1；反3、某批乒乓球產品質量檢查結果表：0.90.920.970.940.9540.9510.95計算表中各對應頻率，并根據頻率的穩(wěn)定性估計概率。人教版數學九年級上冊25.3用頻率估計概率課件(共27張PPT)統(tǒng)編版課件優(yōu)秀課件ppt課件部編版課件人教版數學九年級上冊25.3用頻率估計概率課件(共27張PPT)統(tǒng)編版課件優(yōu)秀課件ppt課件部編版課件3、某批乒乓球產品質量檢查結果表：0.90.920.970.4、某種油菜籽在相同條件下的發(fā)芽試驗結果表：0.910.80.8570.8920.9100.8930.9030.90500.9人教版數學九年級上冊25.3用頻率估計概率課件(共27張PPT)統(tǒng)編版課件優(yōu)秀課件ppt課件部編版課件人教版數學九年級上冊25.3用頻率估計概率課件(共27張PPT)統(tǒng)編版課件優(yōu)秀課件ppt課件部編版課件4、某種油菜籽在相同條件下的發(fā)芽試驗結果表：0.910.80當試驗的可能結果有很多并且各種結果發(fā)生的可能性相等時，我們可以用的方式得出概率，當試驗的所有可能結果不是有限個，或各種可能結果發(fā)生的可能性不相等時，我們一般還要通過統(tǒng)計頻率來估計概率．

P(A)=一.利用頻率估計概率人教版數學九年級上冊25.3用頻率估計概率課件(共27張PPT)統(tǒng)編版課件優(yōu)秀課件ppt課件部編版課件人教版數學九年級上冊25.3用頻率估計概率課件(共27張PPT)統(tǒng)編版課件優(yōu)秀課件ppt課件部編版課件當試驗的可能結果有很多并且各種結果發(fā)生的可能性相等時問題1某林業(yè)部門要考查某種幼樹在一定條件的移植的成活率，應采用什么具體做法？下表是一張模擬的統(tǒng)計表，請補出表中的空缺，并完成表后的填空．移植總數（n）成活率（m）成活的頻率（）1080.8050472702350.871400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.902二.思考解答0.940.9230.8830.9050.897人教版數學九年級上冊25.3用頻率估計概率課件(共27張PPT)統(tǒng)編版課件優(yōu)秀課件ppt課件部編版課件人教版數學九年級上冊25.3用頻率估計概率課件(共27張PPT)統(tǒng)編版課件優(yōu)秀課件ppt課件部編版課件問題1某林業(yè)部門要考查某種幼樹在一定條件的移植的成從表可以發(fā)現,幼樹移植成活的頻率在_________左右擺動,并且隨著統(tǒng)計數據的增加,這種規(guī)律愈加越明顯,所以估計幼樹移植成活率的概率為________0.90.9人教版數學九年級上冊25.3用頻率估計概率課件(共27張PPT)統(tǒng)編版課件優(yōu)秀課件ppt課件部編版課件人教版數學九年級上冊25.3用頻率估計概率課件(共27張PPT)統(tǒng)編版課件優(yōu)秀課件ppt課件部編版課件從表可以發(fā)現,幼樹移植成活的頻率在_________左右擺動某農科所在相同條件下做了某作物種子發(fā)芽率的實驗，結果如下表所示：種子個數發(fā)芽種子個數發(fā)芽種子頻率100942001873002824003385004356005307006248007189008141000981一般地，1000千克種子中大約有多少是不能發(fā)芽的？人教版數學九年級上冊25.3用頻率估計概率課件(共27張PPT)統(tǒng)編版課件優(yōu)秀課件ppt課件部編版課件人教版數學九年級上冊25.3用頻率估計概率課件(共27張PPT)統(tǒng)編版課件優(yōu)秀課件ppt課件部編版課件某農科所在相同條件下做了某作物種子發(fā)芽率的實驗，結果如下表所解答:這批種子的發(fā)芽的頻率穩(wěn)定在0.9即種子發(fā)芽的概率為90%,不發(fā)芽的概率為0.1,即不發(fā)芽率為10%所以:1000×10%=100千克1000千克種子大約有100千克是不能發(fā)芽的.人教版數學九年級上冊25.3用頻率估計概率課件(共27張PPT)統(tǒng)編版課件優(yōu)秀課件ppt課件部編版課件人教版數學九年級上冊25.3用頻率估計概率課件(共27張PPT)統(tǒng)編版課件優(yōu)秀課件ppt課件部編版課件解答:這批種子的發(fā)芽的頻率穩(wěn)定在0.9即種子發(fā)芽的概率為90問題2某水果公司以2元/千克的成本新進了10000千克的柑橘，如果公司希望這些柑橘能夠獲得利潤5000元，那么在出售柑橘（已去掉損壞的柑橘）時，每千克大約定價為多少元比較合適？銷售人員首先從所有的柑橘中隨機地抽取若干柑橘，進行了“柑橘損壞率”統(tǒng)計，并把獲得的數據記錄在表中，請你幫忙完成下表．人教版數學九年級上冊25.3用頻率估計概率課件(共27張PPT)統(tǒng)編版課件優(yōu)秀課件ppt課件部編版課件人教版數學九年級上冊25.3用頻率估計概率課件(共27