人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第1課時(shí)-二次根式的概念課件

第十六章二次根式

16.1二次根式第1課時(shí)二次根式的概念R·八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十六章二次根式

16.1二次根式第1課時(shí)二次你能寫(xiě)出下列問(wèn)題的結(jié)果嗎？(1)面積為5的正方形邊長(zhǎng)是

。(2)面積為S的正方形邊長(zhǎng)是

。(3)圓柱的體積為V，高為5，則它的底面圓的半徑r是

。你說(shuō)出的這些結(jié)果有什么共同特點(diǎn)呢？新課導(dǎo)入你能寫(xiě)出下列問(wèn)題的結(jié)果嗎？你說(shuō)出的這些結(jié)果有什么共同特點(diǎn)呢？學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）會(huì)判斷一個(gè)式子是不是二次根式.（2）會(huì)求被開(kāi)方數(shù)中所含字母的取值范圍.學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）會(huì)判斷一個(gè)式子是不是二次根式.（2）3的算術(shù)平方根是_______（3）有意義嗎？為什么？（4）一個(gè)非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根應(yīng)表示為_(kāi)_________（1）3的平方根是______溫故知新（2）3的算術(shù)平方根是_______（3）正數(shù)有兩個(gè)平方根且互為相反數(shù)；0有一個(gè)平方根就是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.平方根的性質(zhì)：算術(shù)平方根的性質(zhì)：正數(shù)和0都有算術(shù)平方根；

負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根.正數(shù)有兩個(gè)平方根且互為相反數(shù)；平方根的性質(zhì)：算術(shù)平方根的性質(zhì)（1）面積為3的正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)______，面積為S的正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)______．思考探索新知（1）面積為3的正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)______，面積為思（2）一個(gè)長(zhǎng)方形圍欄，長(zhǎng)是寬的2倍，面積為130m2，則它的寬為_(kāi)_____m．（3）一個(gè)物體從高處自由落下，落到地面所用的時(shí)間t(單位:s)與開(kāi)始落下的高度h(單位:m)滿足關(guān)系h=5t2，如果用含有h的式子表示t，則t=

．從形式和被開(kāi)方數(shù)觀察，你發(fā)現(xiàn)這些結(jié)果有哪些共同特征？被開(kāi)方數(shù)都大于0被開(kāi)方數(shù)可以是分?jǐn)?shù)（2）一個(gè)長(zhǎng)方形圍欄，長(zhǎng)是寬的2倍，面積為130（二次根式：

一般地，我們把形如()的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號(hào)．a(chǎn)≥0被開(kāi)方數(shù)可以是非負(fù)的數(shù)或單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、分式等知識(shí)點(diǎn)1二次根式的概念二次根式：a≥0被開(kāi)方數(shù)可以是非負(fù)的數(shù)或單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、分分析：是否含二次根號(hào)被開(kāi)方數(shù)是否為非負(fù)數(shù)是是二次根式否不是二次根式否√√√分析：是否含二次根號(hào)被開(kāi)方數(shù)是否為非負(fù)數(shù)是是二次根式否不是二練習(xí)要畫(huà)一個(gè)面積為18cm2的長(zhǎng)方形，使它的長(zhǎng)與寬之比為3:2.它的長(zhǎng)、寬各應(yīng)取多少？解：設(shè)矩形的長(zhǎng)寬分別是3xcm、2xcm,由題意得2x×3x=18,解得x1=，x2=-(舍).答：它的長(zhǎng)取

cm，寬取

cm.練習(xí)要畫(huà)一個(gè)面積為18cm2的長(zhǎng)方形，使它的例當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？解：由x-2≥0，得

x≥2當(dāng)x≥2時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義.例當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有思考當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？呢？知識(shí)點(diǎn)2二次根式有意義的條件因?yàn)閤2≥0，所以x可以為任意實(shí)數(shù).要使x3≥0，必須x≥0.思考當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)知識(shí)點(diǎn)二次根式有意義的條件：a≥0二次根式有意義的條件：a≥0練習(xí)當(dāng)a是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？a≥1a≤0a≤5練習(xí)當(dāng)a是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)若有意義，則a的值為

.1解析：a-1≥01-a≥0a≥1a≤1a=1若有意義，則a的值當(dāng)a>0時(shí)，表示a的算術(shù)平方根，因此>0；當(dāng)a=0時(shí)，表示0的算術(shù)平方根，因此=0.這就是說(shuō)，當(dāng)a≥0時(shí)，≥0.當(dāng)a>0時(shí)，表示a的算術(shù)平方根，因此>0；隨堂演練基礎(chǔ)鞏固1.已知一個(gè)正方形的面積是3，那么它的邊長(zhǎng)

是

.

2.使有意義的x的取值范圍是

.x≥-3隨堂演練基礎(chǔ)鞏固1.已知一個(gè)正方形的面積是3，那么它的邊長(zhǎng)x

3.下列各式中一定是二次根式的是()B3.下列各式中一定是二次根式的是()B4.二次根式中，字母a的取值范圍是()A.a＜0B.a≤0C.a≥0D.a＞0D4.二次根式中，字母a的取值范圍是(

5.當(dāng)a是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍

內(nèi)有意義？

解：(1)a≥-2;(2)a≤3;(3)a為任意實(shí)數(shù)；(4)a≥5.當(dāng)a是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍解：(1)a綜合應(yīng)用

6.當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)

有意義？解：(1)x為任意實(shí)數(shù)；(2)x為任意實(shí)數(shù)；(3)x<2；(4)x≥-1且x≠1.綜合應(yīng)用6.當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)解：(課堂小結(jié)二次根式的概念二次根式有意義的條件形如的式子形式上：被開(kāi)方數(shù)：a≥0課堂小結(jié)二次根式的概念二次根式有意義的條件形如的7.求使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的x的取值范圍.∴1≤x<2.7.求使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的x的取值范圍課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選取；2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題。課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選??；?一個(gè)沒(méi)有幾分詩(shī)人氣的數(shù)學(xué)家永遠(yuǎn)成不了一個(gè)完全的數(shù)學(xué)家?！S爾斯特拉斯?歷史使人賢明,詩(shī)造成氣質(zhì)高雅的人,數(shù)學(xué)使人高尚,自然哲學(xué)使人深沉,道德使人穩(wěn)重,而倫理學(xué)和修辭學(xué)則使人善于爭(zhēng)論?！喔?在現(xiàn)實(shí)中,不存在像數(shù)學(xué)那樣有如此多的東西,持續(xù)了幾千年依然是確實(shí)的如此美好?！K利文確。?宇宙的偉大建筑是現(xiàn)在開(kāi)始以純數(shù)學(xué)家的面目出現(xiàn)了。J·H·京斯?新的數(shù)學(xué)方法和概念,常常比解決數(shù)學(xué)問(wèn)題本身更重要。——華羅庚?數(shù)學(xué)是無(wú)窮的科學(xué)。――赫爾曼外爾?上帝是一位算術(shù)家。——雅克比素材積累?一個(gè)沒(méi)有幾分詩(shī)人氣的數(shù)學(xué)家永遠(yuǎn)成不了一個(gè)完全的數(shù)學(xué)家?！谑露胃?/p>

16.1二次根式第1課時(shí)二次根式的概念R·八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十六章二次根式

16.1二次根式第1課時(shí)二次你能寫(xiě)出下列問(wèn)題的結(jié)果嗎？(1)面積為5的正方形邊長(zhǎng)是

。(2)面積為S的正方形邊長(zhǎng)是

。(3)圓柱的體積為V，高為5，則它的底面圓的半徑r是

。你說(shuō)出的這些結(jié)果有什么共同特點(diǎn)呢？新課導(dǎo)入你能寫(xiě)出下列問(wèn)題的結(jié)果嗎？你說(shuō)出的這些結(jié)果有什么共同特點(diǎn)呢？學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）會(huì)判斷一個(gè)式子是不是二次根式.（2）會(huì)求被開(kāi)方數(shù)中所含字母的取值范圍.學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）會(huì)判斷一個(gè)式子是不是二次根式.（2）3的算術(shù)平方根是_______（3）有意義嗎？為什么？（4）一個(gè)非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根應(yīng)表示為_(kāi)_________（1）3的平方根是______溫故知新（2）3的算術(shù)平方根是_______（3）正數(shù)有兩個(gè)平方根且互為相反數(shù)；0有一個(gè)平方根就是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.平方根的性質(zhì)：算術(shù)平方根的性質(zhì)：正數(shù)和0都有算術(shù)平方根；

負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根.正數(shù)有兩個(gè)平方根且互為相反數(shù)；平方根的性質(zhì)：算術(shù)平方根的性質(zhì)（1）面積為3的正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)______，面積為S的正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)______．思考探索新知（1）面積為3的正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)______，面積為思（2）一個(gè)長(zhǎng)方形圍欄，長(zhǎng)是寬的2倍，面積為130m2，則它的寬為_(kāi)_____m．（3）一個(gè)物體從高處自由落下，落到地面所用的時(shí)間t(單位:s)與開(kāi)始落下的高度h(單位:m)滿足關(guān)系h=5t2，如果用含有h的式子表示t，則t=

．從形式和被開(kāi)方數(shù)觀察，你發(fā)現(xiàn)這些結(jié)果有哪些共同特征？被開(kāi)方數(shù)都大于0被開(kāi)方數(shù)可以是分?jǐn)?shù)（2）一個(gè)長(zhǎng)方形圍欄，長(zhǎng)是寬的2倍，面積為130（二次根式：

一般地，我們把形如()的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號(hào)．a(chǎn)≥0被開(kāi)方數(shù)可以是非負(fù)的數(shù)或單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、分式等知識(shí)點(diǎn)1二次根式的概念二次根式：a≥0被開(kāi)方數(shù)可以是非負(fù)的數(shù)或單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、分分析：是否含二次根號(hào)被開(kāi)方數(shù)是否為非負(fù)數(shù)是是二次根式否不是二次根式否√√√分析：是否含二次根號(hào)被開(kāi)方數(shù)是否為非負(fù)數(shù)是是二次根式否不是二練習(xí)要畫(huà)一個(gè)面積為18cm2的長(zhǎng)方形，使它的長(zhǎng)與寬之比為3:2.它的長(zhǎng)、寬各應(yīng)取多少？解：設(shè)矩形的長(zhǎng)寬分別是3xcm、2xcm,由題意得2x×3x=18,解得x1=，x2=-(舍).答：它的長(zhǎng)取

cm，寬取

cm.練習(xí)要畫(huà)一個(gè)面積為18cm2的長(zhǎng)方形，使它的例當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？解：由x-2≥0，得

x≥2當(dāng)x≥2時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義.例當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有思考當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？呢？知識(shí)點(diǎn)2二次根式有意義的條件因?yàn)閤2≥0，所以x可以為任意實(shí)數(shù).要使x3≥0，必須x≥0.思考當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)知識(shí)點(diǎn)二次根式有意義的條件：a≥0二次根式有意義的條件：a≥0練習(xí)當(dāng)a是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？a≥1a≤0a≤5練習(xí)當(dāng)a是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)若有意義，則a的值為

.1解析：a-1≥01-a≥0a≥1a≤1a=1若有意義，則a的值當(dāng)a>0時(shí)，表示a的算術(shù)平方根，因此>0；當(dāng)a=0時(shí)，表示0的算術(shù)平方根，因此=0.這就是說(shuō)，當(dāng)a≥0時(shí)，≥0.當(dāng)a>0時(shí)，表示a的算術(shù)平方根，因此>0；隨堂演練基礎(chǔ)鞏固1.已知一個(gè)正方形的面積是3，那么它的邊長(zhǎng)

是

.

2.使有意義的x的取值范圍是

.x≥-3隨堂演練基礎(chǔ)鞏固1.已知一個(gè)正方形的面積是3，那么它的邊長(zhǎng)x

3.下列各式中一定是二次根式的是()B3.下列各式中一定是二次根式的是()B4.二次根式中，字母a的取值范圍是()A.a＜0B.a≤0C.a≥0D.a＞0D4.二次根式中，字母a的取值范圍是(

5.當(dāng)a是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍

內(nèi)有意義？

解：(1)a≥-2;(2)a≤3;(3)a為任意實(shí)數(shù)；(4)a≥5.當(dāng)a是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍解：(1)a綜合應(yīng)用

6.當(dāng)x