人教版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)：-矩形折疊問題課件

如圖矩形ABCD，在邊BC上找一點(diǎn)E，邊AD上找一點(diǎn)F，將矩形沿EF折疊，使點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′落在BC邊上，則BA’的取值范圍是

。如圖矩形ABCD，在邊BC上找一點(diǎn)E，邊AD上找一點(diǎn)F，1九年級(jí)數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)矩形折疊問題九年級(jí)數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)矩形折疊問題2矩形的折疊1.矩形有哪些性質(zhì)？2.折疊實(shí)質(zhì)是哪種圖形變換？3.解決折疊問題的理論依據(jù)有哪些？四個(gè)角都是直角、對(duì)角線相等、平行四邊形性質(zhì)軸對(duì)稱變換折疊部分的圖形折疊前、后的圖形全等對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段被折痕垂直平分矩形的折疊1.矩形有哪些性質(zhì)？2.折疊實(shí)質(zhì)是哪種圖形變換？33

在邊CD上任意找一點(diǎn)M，沿AM折疊△ADM

ABCDM動(dòng)手折一折在邊CD上任意找一點(diǎn)M，沿AM折疊△ADMABCDM4記點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D′畫出折疊后的圖形FABCDMD′EABCDD′MABCDD′M記點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D′畫出折疊后的圖形FABCDMD′EABC5當(dāng)點(diǎn)D′恰好落在BC邊上ABCDD′M已知AB=6，AD=8，則CM=_______。68你還能求出哪些線段長(zhǎng)度？你還能得到其他的量嗎？當(dāng)點(diǎn)D′恰好落在BC邊上ABCDD′M已知AB=6，AD=86點(diǎn)D′落在矩形內(nèi)部

請(qǐng)你再添加一個(gè)條件，設(shè)計(jì)問題，并解答。ABCDD′M68點(diǎn)D′落在矩形內(nèi)部ABCDD′M7點(diǎn)D′落在矩形內(nèi)部ABCDD′M（1）添加條件：當(dāng)點(diǎn)D′恰好落在∠C的角平分線上，問題：求出DM長(zhǎng)度.（2）添加條件：當(dāng)點(diǎn)D′恰好落在矩形對(duì)角線AC上，問題：求出DM長(zhǎng)度.ABCDD′M線段角D

′在特殊的位置點(diǎn)D′落在矩形內(nèi)部ABCDD′M（1）添加條件：當(dāng)點(diǎn)D′恰好8點(diǎn)D′落在矩形外部添加一個(gè)條件，提出問題并作答。ABCDMD′EF（1）添加條件：D′F=CF,求DM長(zhǎng)度.（2）添加條件：CM=2,求DM長(zhǎng)度.68記AE、D`M與BC分別交于點(diǎn)E、F（3）添加條件：△BCD′恰好為等腰三角形，求D′到BC距離.點(diǎn)D′落在矩形外部添加一個(gè)條件，提出問題并作答。ABCDM9D′(M)D′MD′MABCDD′M發(fā)現(xiàn)問：點(diǎn)D的軌跡在以A為圓心AD長(zhǎng)為半徑的圓上你能描述折疊過程中點(diǎn)D的軌跡嗎？D′(M)D′MD′MABCDD′M發(fā)現(xiàn)問：點(diǎn)D的軌跡在以A10如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點(diǎn)F為BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把△ABF沿AF折疊.，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′，連接B′C，則B′C長(zhǎng)度的最小值是________.人教版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)：-矩形折疊問題課件11提煉總結(jié)基本知識(shí)：折疊基本方法：

構(gòu)造方程軸對(duì)稱Rt△勾股定理三角形相似數(shù)學(xué)思想：

轉(zhuǎn)化思想、方程思想提煉總結(jié)基本知識(shí)：折疊基本方法：構(gòu)造方程軸對(duì)稱Rt△勾股定12如圖矩形ABCD，在邊BC上找一點(diǎn)E，邊AD上找一點(diǎn)F，將四邊形ABEF沿著直線EF折疊，請(qǐng)畫出折疊后的圖形并設(shè)計(jì)問題。如圖矩形ABCD，在邊BC上找一點(diǎn)E，邊AD上找一點(diǎn)F，13圖1圖2B`A`圖3B`A`圖4圖1圖2B`A`圖3B`A`圖414（4）四邊形AEA’F是特殊的四邊形嗎？___________。（3）如圖3，當(dāng)A’落在BC邊上時(shí)設(shè)BA’=x，當(dāng)x的取值范圍,是

。3≤x≤5圖1圖2（1）如圖1，BA’=

。若矩形ABCD中，AD=5，AB=3.3（2）如圖2，BA’=

。5菱形。

（4）四邊形AEA’F是特殊的四邊形嗎？（3）如圖3，當(dāng)A15（1）如圖1，BA’=

.

（2）如圖2，BA’=

，

A’B的范圍是

.

1≤A’B≤31圖1圖2

矩形ABCD中，AD=5，AB=3，若點(diǎn)E，點(diǎn)F分別是邊AB，邊AD上的點(diǎn)，將⊿AEF沿EF對(duì)折，使點(diǎn)A落在邊BC上，記為A′．觀察圖形，請(qǐng)回答問題：3（1）如圖1，BA’=.16謝謝大家！謝謝大家！17圖1圖2B`A`圖3B`A`圖4圖1圖2B`A`圖3B`A`圖418變式：如圖，Rt△ABC中,點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸上,AB=6，BC=3，將Rt△ABC沿AC翻折得到△AB′C,且AB′交OC于點(diǎn)D，則點(diǎn)D坐標(biāo)為______________.

CBAOB′DXY94（0，-）變式：CBAOB′DXY9（0，-）19ABCDD′E圖形（一）：M與點(diǎn)C重合時(shí)將矩形紙片沿對(duì)角線AC折疊，記AD′交BC于點(diǎn)E.

已知AB=6，AD=8，則BE的長(zhǎng)為_____。7468-xx8ABCDD′E圖形（一）：M與點(diǎn)C重合時(shí)已知AB=620如圖矩形ABCD，在邊BC上找一點(diǎn)E，邊AD上找一點(diǎn)F，將矩形沿EF折疊，使點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′落在BC邊上，則BA’的取值范圍是

。如圖矩形ABCD，在邊BC上找一點(diǎn)E，邊AD上找一點(diǎn)F，21九年級(jí)數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)矩形折疊問題九年級(jí)數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)矩形折疊問題22矩形的折疊1.矩形有哪些性質(zhì)？2.折疊實(shí)質(zhì)是哪種圖形變換？3.解決折疊問題的理論依據(jù)有哪些？四個(gè)角都是直角、對(duì)角線相等、平行四邊形性質(zhì)軸對(duì)稱變換折疊部分的圖形折疊前、后的圖形全等對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段被折痕垂直平分矩形的折疊1.矩形有哪些性質(zhì)？2.折疊實(shí)質(zhì)是哪種圖形變換？323

在邊CD上任意找一點(diǎn)M，沿AM折疊△ADM

ABCDM動(dòng)手折一折在邊CD上任意找一點(diǎn)M，沿AM折疊△ADMABCDM24記點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D′畫出折疊后的圖形FABCDMD′EABCDD′MABCDD′M記點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D′畫出折疊后的圖形FABCDMD′EABC25當(dāng)點(diǎn)D′恰好落在BC邊上ABCDD′M已知AB=6，AD=8，則CM=_______。68你還能求出哪些線段長(zhǎng)度？你還能得到其他的量嗎？當(dāng)點(diǎn)D′恰好落在BC邊上ABCDD′M已知AB=6，AD=826點(diǎn)D′落在矩形內(nèi)部

請(qǐng)你再添加一個(gè)條件，設(shè)計(jì)問題，并解答。ABCDD′M68點(diǎn)D′落在矩形內(nèi)部ABCDD′M27點(diǎn)D′落在矩形內(nèi)部ABCDD′M（1）添加條件：當(dāng)點(diǎn)D′恰好落在∠C的角平分線上，問題：求出DM長(zhǎng)度.（2）添加條件：當(dāng)點(diǎn)D′恰好落在矩形對(duì)角線AC上，問題：求出DM長(zhǎng)度.ABCDD′M線段角D

′在特殊的位置點(diǎn)D′落在矩形內(nèi)部ABCDD′M（1）添加條件：當(dāng)點(diǎn)D′恰好28點(diǎn)D′落在矩形外部添加一個(gè)條件，提出問題并作答。ABCDMD′EF（1）添加條件：D′F=CF,求DM長(zhǎng)度.（2）添加條件：CM=2,求DM長(zhǎng)度.68記AE、D`M與BC分別交于點(diǎn)E、F（3）添加條件：△BCD′恰好為等腰三角形，求D′到BC距離.點(diǎn)D′落在矩形外部添加一個(gè)條件，提出問題并作答。ABCDM29D′(M)D′MD′MABCDD′M發(fā)現(xiàn)問：點(diǎn)D的軌跡在以A為圓心AD長(zhǎng)為半徑的圓上你能描述折疊過程中點(diǎn)D的軌跡嗎？D′(M)D′MD′MABCDD′M發(fā)現(xiàn)問：點(diǎn)D的軌跡在以A30如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點(diǎn)F為BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把△ABF沿AF折疊.，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′，連接B′C，則B′C長(zhǎng)度的最小值是________.人教版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)：-矩形折疊問題課件31提煉總結(jié)基本知識(shí)：折疊基本方法：

構(gòu)造方程軸對(duì)稱Rt△勾股定理三角形相似數(shù)學(xué)思想：

轉(zhuǎn)化思想、方程思想提煉總結(jié)基本知識(shí)：折疊基本方法：構(gòu)造方程軸對(duì)稱Rt△勾股定32如圖矩形ABCD，在邊BC上找一點(diǎn)E，邊AD上找一點(diǎn)F，將四邊形ABEF沿著直線EF折疊，請(qǐng)畫出折疊后的圖形并設(shè)計(jì)問題。如圖矩形ABCD，在邊BC上找一點(diǎn)E，邊AD上找一點(diǎn)F，33圖1圖2B`A`圖3B`A`圖4圖1圖2B`A`圖3B`A`圖434（4）四邊形AEA’F是特殊的四邊形嗎？___________。（3）如圖3，當(dāng)A’落在BC邊上時(shí)設(shè)BA’=x，當(dāng)x的取值范圍,是

。3≤x≤5圖1圖2（1）如圖1，BA’=

。若矩形ABCD中，AD=5，AB=3.3（2）如圖2，BA’=

。5菱形。

（4）四邊形AEA’F是特殊的四邊形嗎？（3）如圖3，當(dāng)A35（1）如圖1，BA’=

.

（2）如圖2，BA’=

，

A’B的范圍是

.

1≤A’B≤31圖1圖2

矩形ABCD中，AD=5，AB=3，若點(diǎn)E，點(diǎn)F分別是邊AB，邊AD上的點(diǎn)，將⊿AEF沿EF對(duì)折，使點(diǎn)A落在邊BC上，記為A′．觀察圖形，請(qǐng)回答問題：3（1）如圖1，BA’=.36謝謝大家！謝謝大家！37圖1圖2B`A`圖3B`A`圖4圖1圖2B`A`圖3B`A`圖438變式：如圖，Rt△ABC中,點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸上,AB=6，BC=3，將Rt△ABC沿AC翻折得到△AB′C,且AB′交