人教版八年級(jí)上冊(cè)平方差公式課件

給我最大快樂(lè)的，不是已懂的知識(shí)，而是不斷的學(xué)習(xí).----高斯14.2.1平方差公式人教版八年級(jí)上冊(cè)平方差公式精品課件人教版八年級(jí)上冊(cè)平方差公式精品課件給我最大快樂(lè)的，不是已懂的知識(shí)，14.2.1平方差公式人教1多項(xiàng)式與多項(xiàng)式是如何相乘的？

(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)

乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)再把所得的積相加。多項(xiàng)式乘法法則是:復(fù)習(xí)引入多項(xiàng)式與多項(xiàng)式是如何相乘的？(a+b)(m+2①（x＋4)(x－4）②（6m＋n)(6m－n）

計(jì)算下列各題算一算，比一比，看誰(shuí)算得又快又準(zhǔn)

①（x＋4)(x－4）計(jì)算下列各題算一算，比一比，看誰(shuí)3①（x＋4)(x－4）=x2－16x2

－42(6m)2

－n2（x＋4)(x－4）=

（6m＋n)(6m－n)=②（6m＋n)(6m－n)=36m2－n2①（x＋4)(x－4）=x2－16x2－42(4x2

－42（x＋4)(x－4）=(6m)2

－n2

（6m＋n)(6m－n)=它們的結(jié)果有什么特點(diǎn)？等號(hào)的左邊：兩個(gè)數(shù)的和與差的積，等號(hào)的右邊：是這兩個(gè)數(shù)的平方差.

觀察計(jì)算結(jié)果,你又發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？2、猜想：(a+

b)(a－b)=——————.x2－42（x＋4)(x－4）=(6m)2－n5(a+b)(a－b)

3證明：(1)代數(shù)角度(a+

b)(a－b)=a2－b2.∴(a+b)(a－b)=a2－b2.（多項(xiàng)式乘法法則）（合并同類項(xiàng)）(a+b)(a－b)3證明：(1)代數(shù)(a+b)(a－6`aab

a2b2-baab(a+b)(a-b)

1.邊長(zhǎng)為a的正方形板剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，經(jīng)裁剪后拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形.（1）你能分別表示出裁剪前后的紙板的面積嗎？（2）你能得到怎樣的一個(gè)結(jié)論？(2)幾何驗(yàn)證`aaba2b2-baab(a+b)(a-b7平方差公式：(a+b)(a?b)=a2?b2兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積,等于這兩數(shù)的平方差.公式變形:1、（a–b)(a+b)=a2-b22、（b+a)(-b+a)=a2-b2平方差公式：(a+b)(a?b)=a2?b2兩數(shù)和與這兩數(shù)差8(a+b)(a-b)=a2-b2特征:兩個(gè)數(shù)的和這兩個(gè)數(shù)的差這兩數(shù)的平方差人教版八年級(jí)上冊(cè)平方差公式精品課件人教版八年級(jí)上冊(cè)平方差公式精品課件(a+b)(a-b)=a2-b2特征:兩個(gè)數(shù)的和這兩個(gè)數(shù)的差9(a+b)(a-b)=a2-b2特征:相同人教版八年級(jí)上冊(cè)平方差公式精品課件人教版八年級(jí)上冊(cè)平方差公式精品課件(a+b)(a-b)=a2-b2特征:相同人教版八年級(jí)上冊(cè)平10(a+b)(a-b)=a2-b2特征:相反數(shù)人教版八年級(jí)上冊(cè)平方差公式精品課件人教版八年級(jí)上冊(cè)平方差公式精品課件(a+b)(a-b)=a2-b2特征:相反數(shù)人教版八年級(jí)上冊(cè)11(a+b)(a-b)=a2-b2特征:平方差人教版八年級(jí)上冊(cè)平方差公式精品課件人教版八年級(jí)上冊(cè)平方差公式精品課件(a+b)(a-b)=a2-b2特征:平方差人教版八年級(jí)上冊(cè)12(a+b)(a-b)=a2-b2特征:(相同項(xiàng))2-(相反項(xiàng))2人教版八年級(jí)上冊(cè)平方差公式精品課件人教版八年級(jí)上冊(cè)平方差公式精品課件(a+b)(a-b)=a2-b2特征:(相同項(xiàng))2-(相反項(xiàng)13填表(a+b)(a-b)a（相同）b（相反）a2-b2（平方差）最后結(jié)果(2x+2)(2x-2)(m+3n)(3n-m)(-a+4b)(-a-4b)2x3n-am4b(3n)2-m2(-a)2-(4b)24x2-4a2-16b29n2-m22(2x)2-22人教版八年級(jí)上冊(cè)平方差公式精品課件人教版八年級(jí)上冊(cè)平方差公式精品課件填表(a+b)(a-b)aba2-b2最后結(jié)果(2x+2)(141、判斷下列式子是否可用平方差公式。(1)(-a+b)(a+b)(2)(-a+b)(a-b)

(3)(a+b)(a-c)(4)(2+a)(a-2)

（5）（6）(1-x)(-x-1)（7(-4k3+3y2)(-4k3-3y2)是否是是是是否人教版八年級(jí)上冊(cè)平方差公式精品課件人教版八年級(jí)上冊(cè)平方差公式精品課件1、判斷下列式子是否可用平方差公式。(1)(-a+b)15例1：運(yùn)用平方差公式計(jì)算：（1）

（2）

（-x+3y）(x+3y)（3x+2）(3x-2)解：（3x+2）(3x-2)(a+b)(a-b)=a2-

b2=(3x)2-22=9x2-4解：（-x+3y）(x+3y)=（3y-x）(3y+x)=(3y)2-x2=9y2-x2人教版八年級(jí)上冊(cè)平方差公式精品課件人教版八年級(jí)上冊(cè)平方差公式精品課件例1：運(yùn)用平方差公式計(jì)算：（1）（2）（-x+3y）(x16小明的計(jì)算正確嗎？如果不正確應(yīng)怎樣改正？(1)(-3a-2)(3a-2)=9a2-4(2)(x-y)(x+y)=x2–y2232323解：改正：解：(1)(-3a-2)(3a-2)(2)(x-y)(x+y)=(x)2–y2=x2-y223232349()()=(-2-3a)(-2+3a)=(-2)2-(3a)2=4-9a2人教版八年級(jí)上冊(cè)平方差公式精品課件人教版八年級(jí)上冊(cè)平方差公式精品課件小明的計(jì)算正確嗎？如果不正確應(yīng)怎樣改正？(1)(-3a-217【例2】計(jì)算(1)102×98.(2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5).【解析】（1）102×98=(100+2)(100-2)=1002－22=10000－4=9996.(2)原式=(y2－22)-(y2+5y-y-5)=y2－22－y2-5y+y+5=-4y+1.人教版八年級(jí)上冊(cè)平方差公式精品課件人教版八年級(jí)上冊(cè)平方差公式精品課件【例2】計(jì)算【解析】(2)原式人教版八年級(jí)上冊(cè)平方差公式精品18練習(xí)、運(yùn)用平方差公式計(jì)算：（1）49×51（2）9.8×10.2人教版八年級(jí)上冊(cè)平方差公式精品課件人教版八年級(jí)上冊(cè)平方差公式精品課件練習(xí)、運(yùn)用平方差公式計(jì)算：人教版八年級(jí)上冊(cè)平方差公式精品課件19獨(dú)立思考?xì)w納驗(yàn)證

(1)公式左邊兩個(gè)二項(xiàng)式必須是相同兩數(shù)的和與差的積.

且左邊兩括號(hào)內(nèi)的第一項(xiàng)相等、

第二項(xiàng)符號(hào)相反.特征結(jié)構(gòu)｛(2)公式右邊是這兩個(gè)數(shù)的平方差；

即左邊括號(hào)內(nèi)的第一項(xiàng)的平方減去第二項(xiàng)的平方.(3)公式中的

和

可以代表數(shù)，也可以是代數(shù)式．人教版八年級(jí)上冊(cè)平方差公式精品課件人教版八年級(jí)上冊(cè)平方差公式精品課件獨(dú)立思考?xì)w納驗(yàn)證(1)公式左邊兩個(gè)二項(xiàng)201．下列運(yùn)算中正確的是（）A．B．

C．D．【解析】選B.在A中3a＋2a＝5a；C中；

D中.2.已知a-b=1,則a2－b2－2b的值為()A．4 B．3C．1 D．0【解析】選C.a2－b2－2b=(a-b)(a+b)-2b=a+b-2b=a-b=1.人教版八年級(jí)上冊(cè)平方差公式精品課件人教版八年級(jí)上冊(cè)平方差公式精品課件1．下列運(yùn)算中正確的是（）2.已知a-b=1,則a2－213.運(yùn)用平方差公式計(jì)算.(a+3b)(a-3b);(2)(-3-2a)(-3+2a);(3)51×49;人教版八年級(jí)上冊(cè)平方差公式精品課件人教版八年級(jí)上冊(cè)平方差公式精品課件3.運(yùn)用平方差公式計(jì)算.人教版八年級(jí)上冊(cè)平方差公式精品課件人22給我最大快樂(lè)的，不是已懂的知識(shí)，而是不斷的學(xué)習(xí).----高斯14.2.1平方差公式人教版八年級(jí)上冊(cè)平方差公式精品課件人教版八年級(jí)上冊(cè)平方差公式精品課件給我最大快樂(lè)的，不是已懂的知識(shí)，14.2.1平方差公式人教23多項(xiàng)式與多項(xiàng)式是如何相乘的？

(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)

乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)再把所得的積相加。多項(xiàng)式乘法法則是:復(fù)習(xí)引入多項(xiàng)式與多項(xiàng)式是如何相乘的？(a+b)(m+24①（x＋4)(x－4）②（6m＋n)(6m－n）

計(jì)算下列各題算一算，比一比，看誰(shuí)算得又快又準(zhǔn)

①（x＋4)(x－4）計(jì)算下列各題算一算，比一比，看誰(shuí)25①（x＋4)(x－4）=x2－16x2

－42(6m)2

－n2（x＋4)(x－4）=

（6m＋n)(6m－n)=②（6m＋n)(6m－n)=36m2－n2①（x＋4)(x－4）=x2－16x2－42(26x2

－42（x＋4)(x－4）=(6m)2

－n2

（6m＋n)(6m－n)=它們的結(jié)果有什么特點(diǎn)？等號(hào)的左邊：兩個(gè)數(shù)的和與差的積，等號(hào)的右邊：是這兩個(gè)數(shù)的平方差.

觀察計(jì)算結(jié)果,你又發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？2、猜想：(a+

b)(a－b)=——————.x2－42（x＋4)(x－4）=(6m)2－n27(a+b)(a－b)

3證明：(1)代數(shù)角度(a+

b)(a－b)=a2－b2.∴(a+b)(a－b)=a2－b2.（多項(xiàng)式乘法法則）（合并同類項(xiàng)）(a+b)(a－b)3證明：(1)代數(shù)(a+b)(a－28`aab

a2b2-baab(a+b)(a-b)

1.邊長(zhǎng)為a的正方形板剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，經(jīng)裁剪后拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形.（1）你能分別表示出裁剪前后的紙板的面積嗎？（2）你能得到怎樣的一個(gè)結(jié)論？(2)幾何驗(yàn)證`aaba2b2-baab(a+b)(a-b29平方差公式：(a+b)(a?b)=a2?b2兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積,等于這兩數(shù)的平方差.公式變形:1、（a–b)(a+b)=a2-b22、（b+a)(-b+a)=a2-b2平方差公式：(a+b)(a?b)=a2?b2兩數(shù)和與這兩數(shù)差30(a+b)(a-b)=a2-b2特征:兩個(gè)數(shù)的和這兩個(gè)數(shù)的差這兩數(shù)的平方差人教版八年級(jí)上冊(cè)平方差公式精品課件人教版八年級(jí)上冊(cè)平方差公式精品課件(a+b)(a-b)=a2-b2特征:兩個(gè)數(shù)的和這兩個(gè)數(shù)的差31(a+b)(a-b)=a2-b2特征:相同人教版八年級(jí)上冊(cè)平方差公式精品課件人教版八年級(jí)上冊(cè)平方差公式精品課件(a+b)(a-b)=a2-b2特征:相同人教版八年級(jí)上冊(cè)平32(a+b)(a-b)=a2-b2特征:相反數(shù)人教版八年級(jí)上冊(cè)平方差公式精品課件人教版八年級(jí)上冊(cè)平方差公式精品課件(a+b)(a-b)=a2-b2特征:相反數(shù)人教版八年級(jí)上冊(cè)33(a+b)(a-b)=a2-b2特征:平方差人教版八年級(jí)上冊(cè)平方差公式精品課件人教版八年級(jí)上冊(cè)平方差公式精品課件(a+b)(a-b)=a2-b2特征:平方差人教版八年級(jí)上冊(cè)34(a+b)(a-b)=a2-b2特征:(相同項(xiàng))2-(相反項(xiàng))2人教版八年級(jí)上冊(cè)平方差公式精品課件人教版八年級(jí)上冊(cè)平方差公式精品課件(a+b)(a-b)=a2-b2特征:(相同項(xiàng))2-(相反項(xiàng)35填表(a+b)(a-b)a（相同）b（相反）a2-b2（平方差）最后結(jié)果(2x+2)(2x-2)(m+3n)(3n-m)(-a+4b)(-a-4b)2x3n-am4b(3n)2-m2(-a)2-(4b)24x2-4a2-16b29n2-m22(2x)2-22人教版八年級(jí)上冊(cè)平方差公式精品課件人教版八年級(jí)上冊(cè)平方差公式精品課件填表(a+b)(a-b)aba2-b2最后結(jié)果(2x+2)(361、判斷下列式子是否可用平方差公式。(1)(-a+b)(a+b)(2)(-a+b)(a-b)

(3)(a+b)(a-c)(4)(2+a)(a-2)

（5）（6）(1-x)(-x-1)（7(-4k3+3y2)(-4k3-3y2)是否是是是是否人教版八年級(jí)上冊(cè)平方差公式精品課件人教版八年級(jí)上冊(cè)平方差公式精品課件1、判斷下列式子是否可用平方差公式。(1)(-a+b)37例1：運(yùn)用平方差公式計(jì)算：（1）

（2）

（-x+3y）(x+3y)（3x+2）(3x-2)解：（3x+2）(3x-2)(a+b)(a-b)=a2-

b2=(3x)2-22=9x2-4解：（-x+3y）(x+3y)=（3y-x）(3y+x)=(3y)2-x2=9y2-x2人教版八年級(jí)上冊(cè)平方差公式精品課件人教版八年級(jí)上冊(cè)平方差公式精品課件例1：運(yùn)用平方差公式計(jì)算：（1）（2）（-x+3y）(x38小明的計(jì)算正確嗎？如果不正確應(yīng)怎樣改正？(1)(-3a-2)(3a-2)=9a2-4(2)(x-y)(x+y)=x2–y2232323解：改正：解：(1)(-3a-2)(3a-2)(2)(x-y)(x+y)=(x)2–y2=x2-y223232349()()=(-2-3a)(-2+3a)=(-2)2-(3a)2=4-9a2人教版八年級(jí)上冊(cè)平方差公式精品課件人教版八年級(jí)上冊(cè)平方差公式精品課件小明的計(jì)算正確嗎？如果不正確應(yīng)怎樣改正？(1)(-3a-239【例2】計(jì)算(1)102×98.(2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5).【解析】（1）102×98=(100+2)(100-2)=1002－22=10000－4=9996.(2)原式=(y2－22)-(y2+5y-y-5)=y2－22－y2-5y+y+5=-4y+1.人教版八年級(jí)上冊(cè)平方差公式精品課件人教版八年級(jí)上冊(cè)平方差公式精品課件【例2】計(jì)算【解析】(2)原式人教版八年級(jí)上冊(cè)平方差公式精品40練習(xí)、運(yùn)用平方差公式計(jì)算：（1）49×51（2）9.8×10.2人教版八年級(jí)上冊(cè)平方差公式精品課件人教版八年級(jí)上冊(cè)