巖石力學-第三章變形特性

巖石的變形特性戚靖驊力學與建筑工程學院2014年11月10日內容回顧質量指標（干密度、天然密度、飽和密度）孔隙指標（孔隙率、孔隙比）水理指標含水性：含水率吸水率滲透性：滲透系數膨脹性：自由膨脹率（橫向膨脹率、徑向膨脹率）軟化性：軟化系數崩解性：耐崩解指數抗凍性：抗凍系數巖石動力學：定義，應變率2主要內容巖石的力學特性研究巖石變形的意義和實驗方法剛性試驗機的原理巖石單向壓縮的變形特性巖石在三軸壓應力下的變形特性循環(huán)荷載下巖石的變形特性巖石變形特征的綜合分析3一、巖石的力學特性定義：巖石在外荷載作用下表現出來的性質。巖石是是一種天然的地質材料，在不大的荷載作用下，首先發(fā)生變形，增大荷載，變形量隨之增加，當力和變形量達到一定的限度后，即發(fā)生破壞。在作用力不斷增大的過程，巖石的變形和破壞是一個連續(xù)的過程，破壞是累進性的。4巖石的力學性質承受力的作用而發(fā)生變形的性能（變形性）抵抗力的作用而保持自身完整的抗破壞性能（抗破壞性）一、巖石的力學性質巖石是一種地質材料，從材料力學的觀點：最大允許變形——容許變形最大承載力——容許應力巖石的變形：指巖石在物理因素作用下形狀和大小的變化。在工程上，研究巖石的變形主要有兩種情況：由于外力（例如在巖石上建造大壩）作用引起的變形；在巖石中開挖引起的變形。5二、研究巖石變形的意義巖石的變形對工程建（構）筑物的安全和使用影響很大，因為當巖石產生較大位移時，建（構）筑物內部應力可能大大增加，因此研究巖石的變形在巖石工程中有著重要意義。巖石的變形將直接影響工程的正常使用；現場監(jiān)控量測所獲得的可靠數據大都是巖體的變形值；巖石變形特性和規(guī)律是評判穩(wěn)定性的前提；變形表示的破壞判據可替代應力強度判據；6三、影響巖石變形的因素7巖石的變形行為荷載力學性質變形條件大小作用方式組成結構構造圍壓溫度流體/溶液時間孔隙壓力四、實驗研究的基本方法將巖塊試件放置在普通壓縮試驗機或剛性壓力機上進行加載，其應變可通過在試件上粘貼應變片，有電阻應變儀測定。當荷載P遞增時（加載速率：），可測得試件隨荷載增加的軸向位移u，將P和u在直角坐標系中繪制的曲線稱為荷載-位移曲線根據公式和，得到相應的應力和應變，所得應力、應變在直角坐標系中繪制的曲線稱為應力-應變曲線。8普通壓力試驗機與巖石應力-應變曲線9巖石應力-應變曲線普通壓力試驗機剛性試驗機與巖石應力-應變曲線10ABCD巖石全應力-應變曲線剛性壓力試驗機（MTS）兩種應力-應變曲線的區(qū)別？11ABCD剛性壓力試驗機普通壓力試驗機為什么？五、剛性試驗機的原理1.為什么在普通試驗機上得不到巖石的應力-應變全過程曲線呢？巖塊會發(fā)生“爆裂”怎樣避免“爆裂”？12試驗力學模型巖石試驗機加載中，巖石試件存儲的彈性能量：同理，試驗機存儲的能量普通壓力機剛度Km在0.15~0.2MN/mm巖石試件的剛度Kr約在0.5MN/mm以上五、剛性試驗機的原理13巖石試件發(fā)生位移△u

，需外部提供的能量：機器釋放能量：試驗力學模型巖石試驗機五、剛性試驗機的原理14若不發(fā)生巖塊爆裂，需滿足：ΔEm<ΔEr

也既是：克服爆裂的途徑：

（1）提高試驗機的剛度

（2）伺服控制試驗力學模型巖石試驗機五、剛性試驗機的原理2.剛性試驗機加粗立柱構件連接動力油的壓縮性等加金屬套筒或剛性組件3.伺服控制試驗機15五、剛性試驗機的原理3.伺服控制試驗機伺服系統能根據巖石破壞和變形情況控制變形速度，使變形速度保持為恒定值。伺服系統有一個反饋信號系統：檢查當前施加的荷載是否保持事先確定的變形速度，否則會自動地調整施加的荷載，以保持變形速度的恒定。反饋信號響應的時間為2-3μs,這個速度遠大于裂隙傳播速度，因而即使出現過量荷載，裂隙還未來得及傳播，荷載就被減小了，巖石破壞得到有效控制。16五、剛性試驗機的原理17up=ur+um

不過大（不爆裂）足夠小六、變形的基本概念1.彈性：在外力作用下瞬間產生全部變形，而除去外力（卸載）后又能立即恢復其原有形狀和尺寸的性質。18非線彈性模型線彈性模型六、變形的基本概念2.塑性：受力后產生變形，在外力除去（卸載）后變形不能完全恢復的性質。不能恢復的變形成為塑性變形（永久變形或殘余變形）外力作用下只發(fā)生塑性變形的物體，稱為理想塑性體。19理想塑性體六、變形的基本概念3.粘性：受力后變形不能在瞬間完成，且應變速率隨應力增加而增加的性質。應變速率與時間有關其應力-應變速率關系為過坐標原點的直線的物質稱為理想粘性體20理想粘性模型六、變形的基本概念4.脆性：受力后變形很小時就發(fā)生破裂的性質。工程上一般以5%的標準劃分，總應變大于5%為塑性材料，反之稱為脆性材料；赫德（1963）以3%和5%為界限，將巖石分為三類：總應變小于3%，脆性巖石；總應變在3~5%為半脆性或脆-塑性巖石；總應變大于5%為塑性巖石。按赫德標準，大部分地表巖石在低圍壓下都是脆性或半脆性的。巖石的脆性和塑性和相對的，在一定條件下可以相互轉化，如高溫高壓條件下巖石表現為塑性。21六、變形的基本概念5.延性：能承受較大塑性變形而不喪失其承載能力的性質。巖石是礦物集合體，具有復雜的組成和結構，因而其力學屬性是復雜的。其力學屬性與它的受力條件（荷載大小，加載方式、加載速率以及加載路徑）有關，如常溫常壓下，巖石表現為彈-塑性、塑-彈性、粘-彈性、彈-粘-塑性等。巖體的賦存環(huán)境也影響其力學屬性。22七、單軸壓縮下巖石的變形特性23七、單軸壓縮下巖石的變形特性1.普通試驗機加載下巖石的典型變形特性24①在OA區(qū)段內，曲線稍微向上彎曲，屬于壓密階段，這期間巖石中初始的微裂隙受壓閉合；②在AB區(qū)段內，接近于直線，近似于線彈性工作階段；③BC區(qū)段內，曲線向下彎曲，屬于非彈性階段，主要是在平行于荷載方向開始逐漸生成新的微裂隙以及裂隙的不穩(wěn)定，B點是巖石從彈性轉變?yōu)榉菑椥缘霓D折點；屈服極限七、單軸壓縮下巖石的變形特性2.實際上，巖石的應力-應變曲線隨著巖石的力學性質不同有6種不同不同的類型穆勒根據28種巖石進行大量的的單軸壓縮實驗得出的結論：25七、單軸壓縮下巖石的變形特性類型I應力與應變成近似直線關系，直到試件突然破壞。類型II應力較低時，應力-應變曲線近似于直線，當應力增加到一定數值后，應力-應變曲線向下彎曲，隨著應力逐漸增加而曲線斜率變小，直至破壞。類型III在應力較低時，應力-應變曲線向上彎曲，當應力增加到一定數值后，應力-應變曲線逐漸變?yōu)橐粭l直線，直至發(fā)生破壞。26塑性階段不明顯，稱為彈性巖石常見的巖石：玄武巖、石英巖、堅固的石灰?guī)r等低應力表現為彈性，高應力表現為塑性，稱為彈-塑性巖石常見的巖石：泥巖、較弱的石灰?guī)r等低應力表現為塑性，高應力表現為彈性，稱為塑-彈性巖石常見的巖石：砂巖、花崗巖等七、單軸壓縮下巖石的變形特性類型IV應力較低時，應力-應變曲線向上彎曲，當應力增加到一定值后，曲線近似一條直線，最后，曲線向下彎曲，曲線近似S型。類型V基本上與IV相同，也呈S型，不過曲線斜率較為平緩，一般發(fā)生在壓縮性較高的巖石中。類型VI應力-應變曲線開始先有很小一段直線部分，然后有非彈性的曲線部分，并繼而發(fā)生蠕變。27這類巖石稱為彈-粘性巖石常見的巖石：鹽巖、部分軟巖等低應力表現為塑性，高應力表現為彈性，破壞前表現為塑性，稱為塑-彈-塑性巖石常見的巖石：大理巖、片麻巖等變質巖常見的巖石：壓縮性較高的巖石，如應力垂直于片理的片巖七、單軸壓縮下巖石的變形特性3.剛性試驗機壓縮下巖石的變形特性分成五個階段，前三個階段（OA，AB和BC）和普通試驗機相同，CD段為軟化段，DE段為殘余段。28ABCDE巖石全應力-應變曲線峰前峰后七、單軸壓縮下巖石的變形特性29ABCDE巖石全應力-應變曲線④CD段：破裂巖塊相互咬合成整體狀而承載，原生和新生裂隙相互交叉、聯合形成宏觀斷裂面，承載力隨應變增加而減少（軟化現象）⑤到達D點（軟化點）以后，靠碎塊間的摩擦力承載，稱為殘余應力。3.剛性試驗機壓縮下巖石的變形特性峰前峰后七、單軸壓縮下巖石的變形特性4.巖石峰后變形的特性30C點后有殘余應變，反復加卸載時，隨變形增加，塑性滯環(huán)的斜率降低。C點后，可能會出現壓應力下的體積增大現象，稱此為擴容現象七、單軸壓縮下巖石的變形特性5.對比軟鋼，巖石應力-應變曲線可劃分6階段31八、巖石的變形指標及其確定巖石的變形通常用彈性模量、變形模量和泊松比等指標表示。彈性模量和變形模量32線彈性巖石非線彈性巖石非線彈性巖石彈塑性巖石八、巖石的變形指標及其確定線彈性巖石應力-應變曲線近似直線形式彈性模量：直線的斜率，也即應力-應變關系：反復加卸載應力-應變曲線仍為直線33八、巖石的變形指標及其確定非線性彈性巖石應力-應變曲線不是直線，而是曲線對于任一應變，都有唯一的應力與之對應，應力是應變的函數，即切線模量、初始模量和割線模量：反復加卸載仍沿原曲線返回。34切線模量：P點在曲線上的切線PQ的斜率初始模量：曲線原處的切線斜率割線模量：割線OP的斜率八、巖石的變形指標及其確定非線性彈性巖石應力-應變曲線是曲線，且卸載曲線不沿原加載路徑返回原點。應變與應力不是一一對應關系切線模量和割線模量荷載施加到P點，得加載曲線OP，在P點卸

載，卸載曲線不沿OP返回到原點，這是產

生了所謂的滯回效應35切線模量：卸載曲線P點在曲線上的切線PQ’的斜率就是卸載割線模量。割線模量：而加卸載的割線模量相同八、巖石的變形指標及其確定彈塑性巖石應力-應變曲線是曲線，卸載曲線不沿原加載路徑返回，且應變也不能恢復到原點。應力與應變不是一一對應關系彈性模量和變形模量塑性滯回環(huán)：加載曲線與卸載曲線所組

成的環(huán)，叫做塑性滯回環(huán)36彈性模量：卸載曲線的割線斜率作為彈性模量。變形模量：正應力與總應變之比。九、循環(huán)加載下巖石的變形特性等荷載循環(huán)加載：如果多次反復加載與卸載，且每次施加的最大荷載與第一次施加的最大荷載一致。37塑性滯回環(huán)：每次加卸載都形成一個塑性滯回環(huán)，且隨著加卸載次數的增加而愈來愈窄，并且彼此愈來愈近，知道目次循環(huán)沒有塑性變形為止臨界應力：當循環(huán)應力峰值小于某一數值時，循環(huán)次數即使很多，試件也不會破壞；而超過這一數值巖石將在某次循環(huán)中發(fā)生（疲勞）破壞，這一數值成為臨界應力，給定的應力稱為疲勞強度。九、循環(huán)加載下巖石的變形特性增荷載循環(huán)加載：多次反復加卸載循環(huán)，每次施加的最大荷載都大于比前一次循環(huán)的最大荷載。38塑性滯回環(huán)：每次加卸載都形成一個塑性滯回環(huán)，且隨著循環(huán)次數的增加，塑性滯回環(huán)的面積也有所擴大，卸載曲線的斜率也逐次略有增加，表明卸載下巖石的彈性略有增強。巖石的記憶性：每次卸載后在加載，在荷載超過上一次循環(huán)的最大荷載后，變形曲線仍沿著原來的單調加載曲線上升，好像不受反復加載的影響的現象。十、巖石的橫向變形及體積變化特性1.泊松比39一般巖石：μ=0.15-0.35十、巖石的橫向變形及體積變化特性40彈性段的體積應變率，由彈性力學可知對于圓柱體試件：原體積：變形后：體積應變率：當μ>0.5時，就是擴容。十、巖石的橫向變形及體積變化特性體積變形分三階段：體積減小階段：彈性階段內，體積變形呈線性變化。

體積不變階段：巖石體積雖有變形，但應變增量接近于零，即巖石體積大小幾乎沒變化。

擴容階段：在塑性段及峰后區(qū)，主要是由于裂隙產生、貫穿、滑移、錯動、甚至張開造成。41十一、三向壓應力下的變形特性地下巖石常處于三向壓力狀態(tài)，三軸壓縮試驗是研究巖石性質的重要手段。42常規(guī)三軸壓縮十一、三向壓應力下的變形特性43真三軸壓縮試驗十一、三向壓應力下的變形特性三軸壓縮下巖石的變形特征圍壓為零或較低時，巖石成脆性狀態(tài)圍壓增大至50MPa，呈現出由脆性到塑性轉化的過渡狀態(tài)。巖石由脆性轉化為塑性的臨界圍壓稱為轉化壓力（臨界圍壓）圍壓增大至68.5MPa，呈塑性流動狀態(tài)；圍壓增大至165MPa，承載力隨圍壓穩(wěn)定增長，出現所謂的應變硬化現象。44大理巖應力-應變曲線十一、三向壓應力下的變形特性4505023.584.5165326花崗巖十一、三向壓應力下的變形特性2.圍壓對巖石變形的影響彈性模量和泊松比與單軸基本相等抗壓強度隨圍壓增大而增大變形隨圍壓增大而增大彈性極限隨圍壓增大而增大隨圍壓增大，巖石的應力-應變曲線形態(tài)發(fā)生變化，巖石的性質發(fā)生變化，由彈脆性彈塑性應變硬化46十一、三向壓應力下的變形特性3.脆延性轉化機理脆性和延性變形和破壞形式圍壓增加是轉化原因機理：471）晶體塑性流動（金屬較適用）2）剪切破壞引起的碎顆粒流動十一、三向壓應力下的變形特性4.卸載變形卸荷方式應力差不變：軸圍壓同時減??；減小圍壓，同時增加軸壓（模擬開挖圍巖）；保持軸向應變不變，減小圍壓；卸荷變形特性卸荷方向強烈體積膨脹與擴容；固定軸向應變卸圍壓，自身能量破巖；卸荷變形模量及強度大小，試驗結果不一致。48地下工程開挖：三軸荷載→卸荷過程十一、三向壓應力下的變形特性5.巖石的擴容擴容：當外力繼續(xù)增加，巖石試件的體積不是減小，而是大幅增加，且增長速率越來越大，最終導致巖石試件的破壞，這種體積明顯擴大的現象稱為擴容。實驗表明，體積應變曲線可以分為三個階段：體積變形階段體積不變階段擴容階段49十一、三向壓應力下的變形特性實驗表明，體積應變曲線可以分為三個階段：50體積變形階段：體積應變在彈性階段內隨應力增加而呈線性變化（軸向壓縮應變大于側向膨脹），在此階段后期，隨應力增加，巖石的體積變形曲線向左轉彎，開始偏離直線，出現擴容；一般情況下，巖石開始出現擴容是的應力約為其抗壓強度的左右。十一、三向壓應力下的變形特性實驗表明，體積應變曲線可以分為三個階段：51體積不變階段：隨著應力增加，巖石雖有