《曲線與方程》教用課件人教版1

《曲線與方程》教用課件人教版11帶著思考奔向課堂帶著思考奔向課堂2認(rèn)真聽(tīng)講仔細(xì)思考積極發(fā)言認(rèn)真聽(tīng)講仔細(xì)思考積極發(fā)言3知識(shí)方法技能知識(shí)方法技能4http://www.powerpointbackgroun5曲線方程曲線方程6曲線與方程的概念《曲線與方程》教用課件人教版1《曲線與方程》教用課件人教版1曲線與方程的概念《曲線與方程》教用課件人教版1《曲線與方程》7《曲線與方程》教用課件人教版1《曲線與方程》教用課件人教版1《曲線與方程》教用課件人教版1《曲線與方程》教用課件人教版1探究新知能寫(xiě)為的形式嗎？為什么？P(x0，y0)xyO問(wèn)題1：

我們已經(jīng)學(xué)過(guò)直線的方程，請(qǐng)同學(xué)們回憶一下過(guò)點(diǎn)且斜率為

的直線的點(diǎn)斜式方程是什么？直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)不都是這個(gè)方程的解P(x0，y0)《曲線與方程》教用課件人教版1《曲線與方程》教用課件人教版1探究新知能寫(xiě)為9問(wèn)題2：在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)曲線C表示平分第一、三象限的直線，xyO其方程能否寫(xiě)成？為什么？探究新知以這個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)不都在直線上(1,－1)《曲線與方程》教用課件人教版1《曲線與方程》教用課件人教版1問(wèn)題2：在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)曲線C表示平分第一、三象限10探究新知問(wèn)題3：(2)方程

(r>0)表示什么曲線？問(wèn)題3:(1)寫(xiě)出以點(diǎn)為圓心，

為半徑的圓的方程？圓上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是這個(gè)方程的解以這個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在圓上rxoy《曲線與方程》教用課件人教版1《曲線與方程》教用課件人教版1探究新知問(wèn)題3：(2)方程問(wèn)題3:(1)寫(xiě)出以點(diǎn)11探究新知問(wèn)題4：當(dāng)曲線與方程滿足什么關(guān)系時(shí)，才能用方程來(lái)研究曲線或者用曲線來(lái)刻畫(huà)方程？《曲線與方程》教用課件人教版1《曲線與方程》教用課件人教版1探究新知問(wèn)題4：當(dāng)曲線與方程滿足什么關(guān)系時(shí)，才能用方程121曲線C

上所有點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足方程f(x,y)=0探究新知已知曲線C、方程，若滿足：1曲線C

上所有點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足方程f(x,y)=02以方程f(x,

y)=0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在曲線C

上則稱：方程是曲線C的方程；曲線C

是方程的曲線.《曲線與方程》教用課件人教版1《曲線與方程》教用課件人教版11曲線C上所有點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足方程f(x,y)=0探究13如果曲線C的方程是，點(diǎn)P(x0,y0)在曲線C上Oxyf(x,y)=0理解新知

P(x0,y0)那么：數(shù)形結(jié)合幾何形式代數(shù)形式《曲線與方程》教用課件人教版1《曲線與方程》教用課件人教版1如果曲線C的方程是，點(diǎn)P(x0,y14運(yùn)用新知

(1)已知方程為的曲線過(guò)點(diǎn)

，求

的值．課堂練習(xí)1

解答下列問(wèn)題：分析：點(diǎn)在曲線上的充要條件是這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是曲線的方程的解.(2)點(diǎn)是否在方程為

的曲線上？形數(shù)《曲線與方程》教用課件人教版1《曲線與方程》教用課件人教版1運(yùn)用新知(1)已知方程為的曲15運(yùn)用新知×分析：中線AO上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是這個(gè)方程的解，但以這個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)不都在中線上．中線AO的方程應(yīng)是：課堂練習(xí)2判斷下列命題是否正確，如果不正確，將其改為正確命題.(1)已知A(0,3)，B(-2,0)，C(2,0)，則△ABC

的中線AO的方程是；

xyOABC(0,－2)《曲線與方程》教用課件人教版1《曲線與方程》教用課件人教版1運(yùn)用新知×分析：中線AO上的點(diǎn)的坐標(biāo)都中線AO16×xyO3-3運(yùn)用新知課堂練習(xí)2判斷下列命題是否正確，如果不正確，將其改為正確命題.(2)到x軸距離為3的點(diǎn)的軌跡方程是.×分析：雖然以方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在圖形上，但是圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)不都是方程的解.該軌跡方程應(yīng)是：．xyO3－3《曲線與方程》教用課件人教版1《曲線與方程》教用課件人教版1×xyO3-3運(yùn)用新知課堂練習(xí)2判斷下列命題是否正確17運(yùn)用新知x

1

－1yO例1

寫(xiě)出下列兩個(gè)圖形中曲線的方程：(1)以點(diǎn)(0,0)為圓心，1為半徑的上半圓(2)由線段OA、OB

組成的折線

xyO1

－1AB11《曲線與方程》教用課件人教版1《曲線與方程》教用課件人教版1運(yùn)用新知x－1y18運(yùn)用新知例2

畫(huà)出下列方程表示的曲線：

《曲線與方程》教用課件人教版1《曲線與方程》教用課件人教版1運(yùn)用新知例2畫(huà)出下列方程表示的曲線：《曲線與方程》19運(yùn)用新知例3

證明：與兩條坐標(biāo)軸的距離的積為常數(shù)的點(diǎn)的軌跡方程是分析：用定義證明，需要證明兩個(gè)方面的問(wèn)題：與兩條坐標(biāo)軸的距離的積為常數(shù)的點(diǎn)的坐標(biāo)是方程

的解；(2)以方程

的任意一個(gè)解

為坐標(biāo)的點(diǎn)在該軌跡上．《曲線與方程》教用課件人教版1《曲線與方程》教用課件人教版1運(yùn)用新知例3證明：與兩條坐標(biāo)軸的距離的積為分析：與兩20課堂小結(jié)1.“曲線的方程”“方程的曲線”的定義；2.

數(shù)形結(jié)合的思想方程f(x0,y0)=0

曲線C曲線C上的所有點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足方程以方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在曲線C上課堂小結(jié)1.“曲線的方程”“方程的曲線”的定義；2.

數(shù)形結(jié)合的思想曲線C曲線C上的所有點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足方程以方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在曲線C上方程

《曲線與方程》教用課件人教版1《曲線與方程》教用課件人教版1課堂小結(jié)1.“曲線的方程”“方程的曲線”的定義；2.21數(shù)與形，本是相倚依，焉能分作兩邊飛．?dāng)?shù)缺形時(shí)少直覺(jué)，形少數(shù)時(shí)難入微．?dāng)?shù)形結(jié)合百般好，割裂分家萬(wàn)事非．切莫忘，幾何代數(shù)統(tǒng)一體，永遠(yuǎn)聯(lián)系，切莫分離．課堂小結(jié)《曲線與方程》教用課件人教版1《曲線與方程》教用課件人教版1數(shù)與形，本是相倚依，課堂小結(jié)《曲線與方程》教用課件22

必做題：P37練習(xí)：1，2；習(xí)題2.11.選做題１：求證不論

m

取任何實(shí)數(shù),方程所表示的曲線必經(jīng)過(guò)點(diǎn).

選作題2：判斷方程表示什么曲線？

課后作業(yè)《曲線與方程》教用課件人教版1《曲線與方程》教用課件人教版1課后作業(yè)《曲線與方程》教用課23《曲線與方程》教用課件人教版1《曲線與方程》教用課件人教版1《曲線與方程》教用課件人教版1《曲線與方程》教用課件人教版1《曲線與方程》教用課件人教版125帶著思考奔向課堂帶著思考奔向課堂26認(rèn)真聽(tīng)講仔細(xì)思考積極發(fā)言認(rèn)真聽(tīng)講仔細(xì)思考積極發(fā)言27知識(shí)方法技能知識(shí)方法技能28http://www.powerpointbackgroun29曲線方程曲線方程30曲線與方程的概念《曲線與方程》教用課件人教版1《曲線與方程》教用課件人教版1曲線與方程的概念《曲線與方程》教用課件人教版1《曲線與方程》31《曲線與方程》教用課件人教版1《曲線與方程》教用課件人教版1《曲線與方程》教用課件人教版1《曲線與方程》教用課件人教版1探究新知能寫(xiě)為的形式嗎？為什么？P(x0，y0)xyO問(wèn)題1：

我們已經(jīng)學(xué)過(guò)直線的方程，請(qǐng)同學(xué)們回憶一下過(guò)點(diǎn)且斜率為

的直線的點(diǎn)斜式方程是什么？直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)不都是這個(gè)方程的解P(x0，y0)《曲線與方程》教用課件人教版1《曲線與方程》教用課件人教版1探究新知能寫(xiě)為33問(wèn)題2：在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)曲線C表示平分第一、三象限的直線，xyO其方程能否寫(xiě)成？為什么？探究新知以這個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)不都在直線上(1,－1)《曲線與方程》教用課件人教版1《曲線與方程》教用課件人教版1問(wèn)題2：在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)曲線C表示平分第一、三象限34探究新知問(wèn)題3：(2)方程

(r>0)表示什么曲線？問(wèn)題3:(1)寫(xiě)出以點(diǎn)為圓心，

為半徑的圓的方程？圓上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是這個(gè)方程的解以這個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在圓上rxoy《曲線與方程》教用課件人教版1《曲線與方程》教用課件人教版1探究新知問(wèn)題3：(2)方程問(wèn)題3:(1)寫(xiě)出以點(diǎn)35探究新知問(wèn)題4：當(dāng)曲線與方程滿足什么關(guān)系時(shí)，才能用方程來(lái)研究曲線或者用曲線來(lái)刻畫(huà)方程？《曲線與方程》教用課件人教版1《曲線與方程》教用課件人教版1探究新知問(wèn)題4：當(dāng)曲線與方程滿足什么關(guān)系時(shí)，才能用方程361曲線C

上所有點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足方程f(x,y)=0探究新知已知曲線C、方程，若滿足：1曲線C

上所有點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足方程f(x,y)=02以方程f(x,

y)=0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在曲線C

上則稱：方程是曲線C的方程；曲線C

是方程的曲線.《曲線與方程》教用課件人教版1《曲線與方程》教用課件人教版11曲線C上所有點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足方程f(x,y)=0探究37如果曲線C的方程是，點(diǎn)P(x0,y0)在曲線C上Oxyf(x,y)=0理解新知

P(x0,y0)那么：數(shù)形結(jié)合幾何形式代數(shù)形式《曲線與方程》教用課件人教版1《曲線與方程》教用課件人教版1如果曲線C的方程是，點(diǎn)P(x0,y38運(yùn)用新知

(1)已知方程為的曲線過(guò)點(diǎn)

，求

的值．課堂練習(xí)1

解答下列問(wèn)題：分析：點(diǎn)在曲線上的充要條件是這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是曲線的方程的解.(2)點(diǎn)是否在方程為

的曲線上？形數(shù)《曲線與方程》教用課件人教版1《曲線與方程》教用課件人教版1運(yùn)用新知(1)已知方程為的曲39運(yùn)用新知×分析：中線AO上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是這個(gè)方程的解，但以這個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)不都在中線上．中線AO的方程應(yīng)是：課堂練習(xí)2判斷下列命題是否正確，如果不正確，將其改為正確命題.(1)已知A(0,3)，B(-2,0)，C(2,0)，則△ABC

的中線AO的方程是；

xyOABC(0,－2)《曲線與方程》教用課件人教版1《曲線與方程》教用課件人教版1運(yùn)用新知×分析：中線AO上的點(diǎn)的坐標(biāo)都中線AO40×xyO3-3運(yùn)用新知課堂練習(xí)2判斷下列命題是否正確，如果不正確，將其改為正確命題.(2)到x軸距離為3的點(diǎn)的軌跡方程是.×分析：雖然以方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在圖形上，但是圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)不都是方程的解.該軌跡方程應(yīng)是：．xyO3－3《曲線與方程》教用課件人教版1《曲線與方程》教用課件人教版1×xyO3-3運(yùn)用新知課堂練習(xí)2判斷下列命題是否正確41運(yùn)用新知x

1

－1yO例1

寫(xiě)出下列兩個(gè)圖形中曲線的方程：(1)以點(diǎn)(0,0)為圓心，1為半徑的上半圓(2)由線段OA、OB

組成的折線

xyO1

－1AB11《曲線與方程》教用課件人教版1《曲線與方程》教用課件人教版1運(yùn)用新知x－1y42運(yùn)用新知例2

畫(huà)出下列方程表示的曲線：

《曲線與方程》教用課件人教版1《曲線與方程》教用課件人教版1運(yùn)用新知例2畫(huà)出下列方程表示的曲線：《曲線與方程》43運(yùn)用新知例3

證明：與兩條坐標(biāo)軸的距離的積為常數(shù)的點(diǎn)的軌跡方程是分析：用定義證明，需要證明兩個(gè)方面的問(wèn)題：與兩條坐標(biāo)軸的距離的積為常數(shù)的點(diǎn)的坐標(biāo)是方程

的解；(2)以方程

的任意一個(gè)解

為坐標(biāo)的點(diǎn)在該軌跡上．《曲線與方程》教用課件人教版1《曲線與方程》教用課件人教版1運(yùn)用新知例3證明：與兩條坐標(biāo)軸的距離的積為分析：與兩44課堂小結(jié)1.“曲線的方程”“方程的