2017-2018北京市各區(qū)初三數(shù)學(xué)期末考試-通州區(qū)

通州區(qū)2017—2018學(xué)年第一學(xué)期期末初三數(shù)學(xué)統(tǒng)一檢測(cè)試題2018.1一、選擇題（共8小題，每小題3分，共24分）3D.y——xTOC\o"1-5"\h\z.若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)G,-2）3D.y——x663A.y=-B.y=——C.y——xxx2．已知一個(gè)扇形的半徑是1,圓心角是120°,則這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是（兀兀2兀A.-B.C.-D.—-6333.如圖，為了測(cè)量某棵樹(shù)的高度，小剛用長(zhǎng)為2m的竹竿做測(cè)量工具，移動(dòng)竹竿，使竹竿、樹(shù)的頂端的影子恰好落在地面的同一點(diǎn).此時(shí)，竹竿與這一點(diǎn)距離相距6m，與樹(shù)相距15m，那么這棵樹(shù)的高度為（）.A.5mB.7mC.A.5mB.7mC.7.5m4.如圖，AB是。O的直徑，點(diǎn)C,25。30。）D在。O上.若/ABD=55。，35。40。5.二次函數(shù)5.二次函數(shù)y=“x2+bx+c（a豐0）的圖象如圖所示，A=b2-4“c，則下列四個(gè)選項(xiàng)正確的是（）A.b<0,A.b<0,c<0,A>0C.b>0,c<0,A>0B.b>0,D.6.如圖，。O的半徑為4.將。O的一部分沿著弦AB翻折，劣弧恰好經(jīng)過(guò)圓心。.則折痕AB的長(zhǎng)為6.如圖，7.如圖，在由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A）C都在小正方形的頂點(diǎn)上.則cos/A的值A(chǔ).B.2,7.如圖，在由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A）C都在小正方形的頂點(diǎn)上.則cos/A的值A(chǔ).B.2,,/.D.—*Jn-****?■?一8.如圖在Rt△ABC中，/A=90。，AB=AC=4.點(diǎn)E為Rt△ABC邊上一點(diǎn)，以每秒1單度從點(diǎn)C出發(fā)，沿著CTATB的路徑運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B為止.連接CE，以點(diǎn)。C與線(xiàn)段BC交于點(diǎn)D.設(shè)扇形DCE面積為S，點(diǎn)E扇形面積S關(guān)于運(yùn)動(dòng)時(shí)間的變化趨勢(shì)的是（）長(zhǎng)為半徑作。C,的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.則在以下四個(gè)函數(shù)圖象中，最符合???二、填空題（共8小題，每小題3分，共24分）.請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)頂點(diǎn)在x軸上的二次函數(shù)表達(dá)式..已知點(diǎn)Q,y）,G,y）在反比例函數(shù)y=2上，當(dāng)y<y<0時(shí)，x,x的大小關(guān)系是1122x1212.如圖，角a的一邊在x軸上，另一邊為射線(xiàn)OP.則tana=

.如圖，點(diǎn)D為乙ABC的AB邊上一點(diǎn)，AD=2,DB=3.若/B=/ACD，則AC=13如圖，AD,AE是正六邊形的兩條對(duì)角線(xiàn).在不添加任何其他線(xiàn)段的情況下，請(qǐng)寫(xiě)出兩個(gè)關(guān)的正確結(jié)論：（1）.二次函數(shù)y=-X2+bx+C的部分圖象如圖所示，由圖象可知，不等式-X2+bx+c<0的解集）.。O的半徑為1,其內(nèi)接△ABC的邊AB=2,則/C的度數(shù)為.閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問(wèn)題：尺規(guī)作圖：作已知角的角平分線(xiàn).已知：如圖，已知/BAC.求作：/BAC的角平分線(xiàn)AP.小霞的作法如下：如圖，在平面內(nèi)任取一點(diǎn)O；(2)以點(diǎn)O為圓心，AO為半徑作圓，交射線(xiàn)AB于點(diǎn)。，交射線(xiàn)AC于點(diǎn)E連接DE，過(guò)點(diǎn)O作射線(xiàn)OP垂直線(xiàn)段DE，交。O于點(diǎn)P；連接AP.所以射線(xiàn)AP為所求老師說(shuō)：“小霞的作法正確．”請(qǐng)回答：小霞的作圖依據(jù)是三、解答題（共9小題，17-22題每小題5分，23,24題每小題7分，25題8分，共52分）17.計(jì)算：cos300?tan60。一4sin300+tan45°..如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b（k中0）與反比例函數(shù)y=—（m豐0）交于點(diǎn)xA（-3,-2］，BG,a）.I2）（1）分別求出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；m（2）根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出不等式kx+b>的解集.x.如圖，△ABC內(nèi)接于。O.若。O的半徑為6,/B=60。，求AC的長(zhǎng)..如圖，建筑物的高CD為17.32米.在其樓頂C,測(cè)得旗桿底部B的俯角a為60°，旗桿頂部A的仰角P為20°，請(qǐng)你計(jì)算旗桿的高度.(sin20°”0.342，tan20°”0.364,cos20°”0.940，3x1.732，結(jié)果精確到0.1米）并指出并指出工的取值范圍;最大面積是多少？.如圖，李師傅想用長(zhǎng)為80米的柵欄，再借助教學(xué)樓的外墻圍成一個(gè)矩形的活動(dòng)區(qū)ABCD.已知教學(xué)樓外墻長(zhǎng)50米，設(shè)矩形ABCD的邊AB=x米，面積為S平方米.（1）請(qǐng)寫(xiě)出活動(dòng)區(qū)面積S與x之間的關(guān)系式，（2）當(dāng)AB為多少米時(shí)，活動(dòng)區(qū)的面積最大?22.22.如圖，△ABC是等腰三角形，AB=AC,以AC為直徑的。O與BC交于點(diǎn)D,DE±AB,垂在圖2中，小瑞發(fā)現(xiàn)，在圖2中，小瑞發(fā)現(xiàn)，Sgk1H=SABCD足為E,ED的延長(zhǎng)線(xiàn)與AC的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)F.(1)求證：DE是。O的切線(xiàn)；(2)若。O的半徑為2,BE=1,求cosA的值.23.如圖1，在矩形ABCD中，點(diǎn)E為AD邊中點(diǎn)，點(diǎn)F為BC邊中點(diǎn)；點(diǎn)GI，J為CD邊三等分點(diǎn).小瑞分別用不同的方式連接矩形對(duì)邊上的點(diǎn)，如圖2,四邊形GKLH的面積與圖3中四邊形KPOL的面積相等嗎？(1)小瑞的探究過(guò)程如下在圖3中，小瑞對(duì)四邊形KPOL面積的探究如下.請(qǐng)你將小瑞的思路填寫(xiě)完整:設(shè)S=a，S=b△DEP△AKG「EC〃AF?.△DEPs^DAK，且相似比為1:2，得到S=4a△DAK??GD〃BI?.△AGKs^abm，且相似比為1:3，得至i」S=9b△ABM又:S=4a+b=1S,S=9b+a=1S△DAG6ABCD△ABF4ABCD???S=24a+6b=36b+4aABCDa=b,S=b,S=bABCDKPOL/.S=KPOLS，則SABCDKPOLS（填寫(xiě)“〉”，“<”或，="）GKLH⑵小瑞又按照?qǐng)D4的方式連接矩形ABCD對(duì)邊上的點(diǎn).則晨叫SABCD24.在平面直角坐標(biāo)系方力中，二次函數(shù)）二。X2—2“x+1Q〉0）的對(duì)稱(chēng)軸為了=。.點(diǎn)4。2,加）在直線(xiàn),=_%+3上.（1）求小，b的值;（2）若點(diǎn)。（3,2）在二次函數(shù)）=〃工2—20￥+1（2>0）上，求。的值;（3）當(dāng)二次函數(shù)）="X2—2"x+1Q>0）與直線(xiàn)y=—x+3相交于兩點(diǎn)時(shí)，設(shè)左側(cè)的交點(diǎn)為Q*））,若-3<\<-1,求。的取值范圍.-4-3-2-10-225.點(diǎn)P的“d值”定義如下：若點(diǎn)Q為圓上任意一點(diǎn)，線(xiàn)段PQ長(zhǎng)度的最大值與最小值之差即為點(diǎn)P的“d值”，記為dP.特別的，當(dāng)點(diǎn)P，Q重合時(shí)，線(xiàn)段PQ的長(zhǎng)度為0.當(dāng)。O的半徑為2時(shí)：(1)若點(diǎn)C[-1,0]，D(3,4),則d=,d=；I2)CD(2)若在直線(xiàn)y=2x+2上存在點(diǎn)P，使得d=2，求出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；P(3)直線(xiàn)y=--3x+b(b>0)與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A,B.若線(xiàn)段AB上存在點(diǎn)P，使得2<d<3,3P請(qǐng)你直接寫(xiě)出b的取值范圍.備用圖備用圖通州區(qū)2017—2018學(xué)年第一學(xué)期九年級(jí)期末學(xué)業(yè)水平質(zhì)睛檢消數(shù)學(xué)試卷委考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)2018年1月一、選擇題（金■8小摩，與小題3分，共24分）急號(hào)1234567?答案GTJUCADCA二、填空題（:外8小題海4?題3分，共24支.y=才氣答案不唯一）.修〉4ilTs12.1/To1*/F=/E./F=1加\/F+/ADE=18O■■等，任何與謝度相關(guān)的正確雄的都可以給分.《寫(xiě)出一個(gè)給2分，寫(xiě)出第二個(gè)再給1分》1九，＜-1或Q015.45"或135"TOC\o"1-5"\h\z】&.”）垂立于弦的史徑平分荒，并且平分弦所時(shí)的兩條弧「1分t盯同弧或等孤所對(duì)的闋周角相等r1分t弘獨(dú)平分繞的定義.1分三、解答題（外9小題」7一胎鵝每小鞋5^,23,24羯每小箱7分、5題8》.共52分）】L解：原式=號(hào)其離一4乂/+14分=）.5分（四個(gè)三柏函數(shù)值每寫(xiě)對(duì)一個(gè)給1分.答案對(duì)了結(jié)詞才）1加解工方法一:方法二過(guò)點(diǎn)1加解工方法一:方法二過(guò)點(diǎn)O作OE垂右弦AC于點(diǎn)E.連接OA.OC.V/自?xún)?yōu)=2/口=1加''.且QA=OC.，在△◎（七中.ZC）AC=Z<XA=30\乂:"DE_LAC,.UCE.印電解工⑴丫點(diǎn)川一日.7）在雨就產(chǎn)黃mH。）上.TOC\o"1-5"\h\z=1分又:,點(diǎn)1K1⑴存函數(shù)產(chǎn),上?/-a=Y=3.D（L^）.2分?直線(xiàn)y=H+MA#QHt點(diǎn)A（」1*T>班1由*?:立線(xiàn)斛析式為了=2上一打3分建）一■^■GdOL5分（寫(xiě)對(duì)一個(gè)野】分）二在ElAAOE中，JAEO=90*.e：j/1MC=RP20.解：根據(jù)題意?在Ri/kBCT中，/HEC=9。".加110t=鋁ranW瓜1.732Ap在RtZVkE中/aeC=9(TJan月=釜.--AE=CE*tan%*引10Hg.洸4=丸64m.：.AB=AE+BE=17.32+3.64=20.9&m對(duì)打.0m.TOC\o"1-5"\h\z答二旗桿的高鯽為力Em.5分t答案正需.但沒(méi)有四舍五人.扣1分)21.解41)糧據(jù)題意.A8=b￡JC=斷一2］，1分:8=出8口一21)=8叱-25’.2分乂V#>。.口<8。-2運(yùn)5。T解得15<j<40.；.S=-2x*4-80r(15<r<40)fl3分￡2/入=一/=加.4分二當(dāng)，=20時(shí)，5=加乂(80-2QX2)=SQ0.答工當(dāng)n=￡0時(shí).活動(dòng)區(qū)的面枳最大.活動(dòng)區(qū)的面租最大為E的平方米.5分桀U)證明毋接口QAD.-C為宜徑.二/自DC=9爐，AD_L舊匚又丫總?cè)?4二二點(diǎn)口為雙：中點(diǎn).又丫點(diǎn)。為AC中點(diǎn).二門(mén)口/工及1分又VDE±A￡3./AEO=gQ>JO口E=90：二門(mén)口，口E.0E是◎。的切線(xiàn)rZ分(2)lSlVf=2,V￡JE=],."E=A口一GE=k3分r：OD//AH^/-AFGD^AFAE..旦2=吼2q分"FAAE3L設(shè)匚F=x-則口F=x+34F=i+4,二落號(hào)?解得i=Z"--AF=6-二在職也且￡^中.2.4￡卜=9。*.。8/山=￥=:,5分(a)V當(dāng)#=-3時(shí)7=一1+3=心;當(dāng)｛-3O在j=uj1—2*j-+1(。AO)上時(shí)t6=aX(—3)?—aX(13a)+1..1■d=T乂："當(dāng)*=-1時(shí).罩=—&一?=$.二當(dāng)(一］，4)在了一2*j-+1(。A。)上時(shí)制=&X(—1)?—2X(-a)+1./.d=L&分2i.?I(1JSnHiprXrJr=-T-S^ft^ABfJjI2i.?I(1JSnHiprXrJr=-T-S^ft^ABfJjIYPgl.二設(shè)P1.加一YPgl.二設(shè)P1.加一￡).埔=三心"=426*6.j(a.*Rd.=Mi5?立不具匕禮=亍寫(xiě)