自旋和角動量

第六章自旋和角動量內(nèi)容簡介：在本章中，我們將先從實(shí)驗(yàn)上引入自旋，分析自旋角動量的性質(zhì)，然后討論角動量的耦合，并進(jìn)一步討論光譜線在磁場中的分裂和精細(xì)結(jié)構(gòu)。最后介紹了自旋的單態(tài)和三重態(tài)。1第六章自旋和角動量6.1電子自旋6.2電子的自旋算符和自旋函數(shù)6.3角動量的耦合6.4電子的總動量矩6.5光譜線的精細(xì)結(jié)構(gòu)6.6塞曼效應(yīng)6.7自旋的單態(tài)和三重態(tài)2

6.1電子的自旋首先，我們從實(shí)驗(yàn)上引入自旋，然后分析自旋角動量的性質(zhì)。施特恩-蓋拉赫實(shí)驗(yàn)是發(fā)現(xiàn)電子具有自旋的最早實(shí)驗(yàn)之一。如右圖所示，由源射出的處于基態(tài)的氫原子束經(jīng)過狹縫和不均勻磁場，照射到底片上。結(jié)果發(fā)現(xiàn)射線束方向發(fā)生了偏轉(zhuǎn)，分裂成兩條分立的線。這說明氫原子具有磁矩，在非均勻磁場的作用下受到力的作用而發(fā)生里偏轉(zhuǎn)。NS3

6.1電子的自旋為外磁場與原子磁矩之間的夾角。由于這是處于態(tài)的氫原子，軌道角動量為零，態(tài)氫原子的磁矩不可能由軌道角動量產(chǎn)生。這是一種新的磁矩。另外，由于實(shí)驗(yàn)上只有兩條譜線，因而這種磁矩在磁場中的取向，是空間量子化的，而且只取兩個值。假定原子具有的磁矩為，則它在沿方向的外磁場中的勢能為（6.1.1）則原子方向所受到的力為（6.1.2）實(shí)驗(yàn)證明，這時分裂出來兩條譜線分別對應(yīng)于和兩個值。4

6.1電子的自旋為了解釋施特恩-蓋拉赫實(shí)驗(yàn)，烏倫貝克和歌德斯密脫提出了電子具有自旋角動量，他們認(rèn)為：每個電子都具有自旋角動量，在空間任何方向上的投影只能取兩個值。若將空間的任意方向取為方向，則（6.1.3）每個電子均具有自旋磁矩，它與自旋角動量之間的關(guān)系為（6.1.4）5

6.1電子的自旋電子自旋的回轉(zhuǎn)磁比率為：在空間任意方向上的投影只能取兩個值：是玻爾磁子。軌道角動量的回轉(zhuǎn)磁比率為：自旋回轉(zhuǎn)磁比率是軌道運(yùn)動回轉(zhuǎn)磁比率的兩倍。6

6.1電子的自旋自旋是電子的固有屬性，千萬不要以為，電子的自旋是因?yàn)殡娮釉谧鳈C(jī)械的自轉(zhuǎn)引起的?？梢宰C明，如果將電子想象成為一個電荷均勻分布的小球，由于電子的半徑約為，要想使它的磁矩由于自轉(zhuǎn)而達(dá)到一個玻爾磁子，則它表面的轉(zhuǎn)速將超過光速，這顯然是與相對論矛盾的。電子自旋是一個新的自由度，與電子的空間運(yùn)動完全無關(guān)。電子自旋是電子的內(nèi)稟屬性，電子的自旋磁矩是內(nèi)稟磁矩。電子自旋具有下述屬性：它是個內(nèi)稟的物理量，不能用坐標(biāo)、動量、時間等變量表示；7

6.1電子的自旋它完全是一種量子效應(yīng)，沒有經(jīng)典對應(yīng)量。也就是說，當(dāng)