浙教版九年級上38弧長及扇形的面積課件1

西氣東輸工程全長四千多米,其中有成千上萬個圓弧形彎管.制作彎管時，需要按中心計算“展直長度”再下件，你知道怎么樣計算這些彎管嗎？西氣東輸工程全長四千多米,其中有成千上萬個圓弧3.8弧長及扇形的面積（1）

3.8弧長及扇形的面積（1）o圓的周長公式圓的面積公式C=2πrS=πr2回顧探究o圓的周長公式圓的面積公式C=2πrS=πr2回顧探究解:∵圓心角90°∴鐵軌長度是圓周長的則鐵軌長是如圖是圓弧形狀的鐵軌示意圖，其中鐵軌的半徑為100米，圓心角為90°．你能求出這段鐵軌的長度嗎?做一做解:∵圓心角90°∴鐵軌長度是圓周長的則鐵軌長是如圖上面求的是的圓心角90°所對的弧長，若圓心角為n°,如何計算它所對的弧長呢？在半徑為r的圓中，n°的圓心角所對的弧長l的計算公式如上.上面求的是的圓心角90°所對的弧長，若圓心角為n計算：已知圓的半徑為10cm,求(1)半圓的弧長(2)90度圓心角所對的弧長(3)1度的圓心角所對的弧長(4)60度的圓心角所對的弧長(5)n度的圓心角所對的弧長計算：已知圓的半徑為10cm,求1、圓的半徑為4cm，則30°的圓周角所對的弧長為____2、已知弧的長為3πcm，弧的半徑為6cm，則該弧所對圓心角的度數(shù)為_______3、已知弧的長度為2π

cm，圓心角度數(shù)為40°，則圓的半徑為_______4、直徑為80的圓弧的度數(shù)是20°30′,則弧長______注：①看清直徑還是半徑②弧度數(shù)的統(tǒng)一化為“゜”為單位小試身手1、圓的半徑為4cm，則30°的圓周角所對的弧長為____2例題探究例1:如圖,BM是⊙O的直徑,四邊形ABMN是矩形，D是⊙O上的點，DC⊥AN，與AN交于點C，已知AC＝15mm，⊙O的半徑為Ｒ＝30mm，求BD的長.⌒分析：求弧長思路“已知半徑找圓心角”“已知圓心角找半徑”由勾股定理得∠BOD=60°解：由圖形可知OE=BE=AC=15,OD=30所以BD=OBMANDCE例題探究例1:如圖,BM是⊙O的直徑,四邊形ABMN是矩形，例2：一段圓弧形的公路彎道,圓弧的半徑是2公里.解:由題意知,圓弧形的公路彎道長度為2公里?度試求彎道(弧AB)所對圓心角的度數(shù)(結(jié)果精確到0.1度).一輛汽車以每小時60公里的速度通過彎道,需時間20秒,所以,圓心角n滿足等式:答:彎道所對圓心角的度數(shù)約為9.5度.則：

（度）例2：一段圓弧形的公路彎道,圓弧的半徑是2公里.解:由題意知1.如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，∠BAC＝60°．設(shè)⊙O的半徑為2，求的長．

課堂練習(xí)∠BOC＝120°1.如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，∠BAC＝60°．設(shè)2.如圖，已知線段AB=,若用直尺與圓規(guī)作線段AB的中垂線，方法如下：分別以A,B為圓心，2為半徑畫弧，兩弧交于點C,D，交AB于點E,F.過C、D兩點作直線，CD即為AB的中垂線，求的長.2.如圖，已知線段AB=,若用直尺與圓規(guī)作線段A辨一辨：下列各命題是真命題還是假命題.1、度數(shù)相等的弧是等弧;2、長度相等的弧是等弧;4、在同圓或等圓中,長度相等的弧是等弧;3、在同圓或等圓中,度數(shù)相等的弧是等弧;√√××辨一辨：下列各命題是真命題還是假命題.1、度數(shù)相等的弧是等弧“弧相等”與“弧長相等”是不等價的.兩條弧相等兩條弧的度數(shù)相等兩條弧的長度相等但是，兩條弧的度數(shù)相等，或兩條弧的長度相等，則兩條弧不一定相等.總結(jié)：只有在同圓或等圓中，“兩條弧的度數(shù)相等”、“兩條弧的長度相等”、“兩條弧相等”才是等價的“弧相等”與“弧長相等”是不等價的.兩條弧的度數(shù)相等兩條弧的課堂小結(jié)2.弧長公式：l?。紺圓360n1.弧長與哪些因素有關(guān)？（1）與圓心角的大小有關(guān)（2）與半徑的長短有關(guān)3.弧長單位：弧長單位與半徑單位一致課堂小結(jié)2.弧長公式：l弧＝C圓360n1.1.課內(nèi)練習(xí)2.課本作業(yè)題．課后作業(yè)1.課內(nèi)練習(xí)課后作業(yè)ACBA′C′如圖，把Rt△ABC的斜邊放在直線上，按順時針方向轉(zhuǎn)動一次,使它轉(zhuǎn)到的位置.若BC=1,∠A=300。求點A運動到A′位置時，點A經(jīng)過的路線長.A″再轉(zhuǎn)動一次呢？拓展提升ACBA′C′如圖，把Rt△ABC的斜邊放在直線

西氣東輸工程全長四千多米,其中有成千上萬個圓弧形彎管.制作彎管時，需要按中心計算“展直長度”再下件，你知道怎么樣計算這些彎管嗎？西氣東輸工程全長四千多米,其中有成千上萬個圓弧3.8弧長及扇形的面積（1）

3.8弧長及扇形的面積（1）o圓的周長公式圓的面積公式C=2πrS=πr2回顧探究o圓的周長公式圓的面積公式C=2πrS=πr2回顧探究解:∵圓心角90°∴鐵軌長度是圓周長的則鐵軌長是如圖是圓弧形狀的鐵軌示意圖，其中鐵軌的半徑為100米，圓心角為90°．你能求出這段鐵軌的長度嗎?做一做解:∵圓心角90°∴鐵軌長度是圓周長的則鐵軌長是如圖上面求的是的圓心角90°所對的弧長，若圓心角為n°,如何計算它所對的弧長呢？在半徑為r的圓中，n°的圓心角所對的弧長l的計算公式如上.上面求的是的圓心角90°所對的弧長，若圓心角為n計算：已知圓的半徑為10cm,求(1)半圓的弧長(2)90度圓心角所對的弧長(3)1度的圓心角所對的弧長(4)60度的圓心角所對的弧長(5)n度的圓心角所對的弧長計算：已知圓的半徑為10cm,求1、圓的半徑為4cm，則30°的圓周角所對的弧長為____2、已知弧的長為3πcm，弧的半徑為6cm，則該弧所對圓心角的度數(shù)為_______3、已知弧的長度為2π

cm，圓心角度數(shù)為40°，則圓的半徑為_______4、直徑為80的圓弧的度數(shù)是20°30′,則弧長______注：①看清直徑還是半徑②弧度數(shù)的統(tǒng)一化為“゜”為單位小試身手1、圓的半徑為4cm，則30°的圓周角所對的弧長為____2例題探究例1:如圖,BM是⊙O的直徑,四邊形ABMN是矩形，D是⊙O上的點，DC⊥AN，與AN交于點C，已知AC＝15mm，⊙O的半徑為Ｒ＝30mm，求BD的長.⌒分析：求弧長思路“已知半徑找圓心角”“已知圓心角找半徑”由勾股定理得∠BOD=60°解：由圖形可知OE=BE=AC=15,OD=30所以BD=OBMANDCE例題探究例1:如圖,BM是⊙O的直徑,四邊形ABMN是矩形，例2：一段圓弧形的公路彎道,圓弧的半徑是2公里.解:由題意知,圓弧形的公路彎道長度為2公里?度試求彎道(弧AB)所對圓心角的度數(shù)(結(jié)果精確到0.1度).一輛汽車以每小時60公里的速度通過彎道,需時間20秒,所以,圓心角n滿足等式:答:彎道所對圓心角的度數(shù)約為9.5度.則：

（度）例2：一段圓弧形的公路彎道,圓弧的半徑是2公里.解:由題意知1.如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，∠BAC＝60°．設(shè)⊙O的半徑為2，求的長．

課堂練習(xí)∠BOC＝120°1.如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，∠BAC＝60°．設(shè)2.如圖，已知線段AB=,若用直尺與圓規(guī)作線段AB的中垂線，方法如下：分別以A,B為圓心，2為半徑畫弧，兩弧交于點C,D，交AB于點E,F.過C、D兩點作直線，CD即為AB的中垂線，求的長.2.如圖，已知線段AB=,若用直尺與圓規(guī)作線段A辨一辨：下列各命題是真命題還是假命題.1、度數(shù)相等的弧是等弧;2、長度相等的弧是等弧;4、在同圓或等圓中,長度相等的弧是等弧;3、在同圓或等圓中,度數(shù)相等的弧是等弧;√√××辨一辨：下列各命題是真命題還是假命題.1、度數(shù)相等的弧是等弧“弧相等”與“弧長相等”是不等價的.兩條弧相等兩條弧的度數(shù)相等兩條弧的長度相等但是，兩條弧的度數(shù)相等，或兩條弧的長度相等，則兩條弧不一定相等.總結(jié)：只有在同圓或等圓中，“兩條弧的度數(shù)相等”、“兩條弧的長度相等”、“兩條弧相等”才是等價的“弧相等”與“弧長相等”是不等價的.兩條弧的度數(shù)相等兩條弧的課堂小結(jié)2.弧長公式：l?。紺圓360n1.弧長與哪些因素有關(guān)？（1）與圓心角的大小有關(guān)（2）與半徑的長短有關(guān)3.弧長單位：弧長單位與半徑單位一致課堂小結(jié)2.