對(duì)數(shù)函數(shù)比較大小

關(guān)于對(duì)數(shù)函數(shù)比較大小第一頁(yè)，共十五頁(yè)，2022年，8月28日知識(shí)回顧：對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)函數(shù)y=logax(a＞0且a≠1)底數(shù)a＞10＜a＜1圖象定義域奇偶性值域定點(diǎn)單調(diào)性對(duì)稱性函數(shù)值符號(hào)

1xy01xy0非奇非偶函數(shù)(0,+∞)R(1,0)即x=1時(shí)，y=0在(0,+∞)上是增函數(shù)在(0,+∞)上是減函數(shù)當(dāng)x＞1時(shí)，y＞0當(dāng)0＜x＜1時(shí)，y＜0當(dāng)x＞1時(shí)，y＜0當(dāng)0＜x＜1時(shí)，y＞0y=logax與y=log1/ax(a＞0且a≠1)的圖像關(guān)于x軸對(duì)稱。第二頁(yè)，共十五頁(yè)，2022年，8月28日.....................xyo思考：通過觀察函數(shù)的圖像，在第一象限函數(shù)的底數(shù)有什么特點(diǎn)？特點(diǎn)：在第一象限，函數(shù)的底數(shù)從左到右逐漸增大。121323-1知識(shí)回顧：對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)第三頁(yè)，共十五頁(yè)，2022年，8月28日判別下列各式的正負(fù)（在橫線上填“<”或“>”）><><0000第四頁(yè)，共十五頁(yè)，2022年，8月28日歸納：

若對(duì)數(shù)的和N都大于1或都在0、1之間，則，否則簡(jiǎn)言之“同正異負(fù)”。第五頁(yè)，共十五頁(yè)，2022年，8月28日結(jié)論一：若兩對(duì)數(shù)的底數(shù)相同，真數(shù)不同，則利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性來比較；若底數(shù)為同一字母，則需要分類討論。例1：比較下列各題中的兩個(gè)值的大小。(1)log106與log108(2)log0.56與log0.54(3)loga5.1與loga5.7比較大小第六頁(yè)，共十五頁(yè)，2022年，8月28日解:(1)∵y=log10x在（0，+∞）上單調(diào)遞增，又6<8∴l(xiāng)og106<log108(2)∵y=log0.5x在（0，+∞）上單調(diào)遞減，又6>4∴l(xiāng)og0.56<log0.54(3)當(dāng)0<a<1時(shí)，y=logax在（0，+∞）上單調(diào)遞減，又5.1<5.7∴l(xiāng)oga5.1>loga5.7

當(dāng)a>1時(shí)，y=logax在（0，+∞）上單調(diào)遞增，又5.1<5.7∴l(xiāng)oga5.1<loga5.7第七頁(yè)，共十五頁(yè)，2022年，8月28日結(jié)論二;若兩對(duì)數(shù)的底數(shù)不同，真數(shù)相同，則可用換底公式化為同底，再進(jìn)行比較?；蚶煤瘮?shù)圖像進(jìn)行比較。比較大小例2：比較下列各題中的兩個(gè)值的大小。(1)log25與log35(2)log1/22與log1/32第八頁(yè)，共十五頁(yè)，2022年，8月28日結(jié)論三：若兩對(duì)數(shù)的底數(shù)和真數(shù)均不相同，通常引入中間變量1，-1，0進(jìn)行比較。例3：比較下列各題中的兩個(gè)值的大小。

(1)、log34與log43(2)、log34與log65(3)、log3π與log20.8比較大小第九頁(yè)，共十五頁(yè)，2022年，8月28日解不等式—利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性例4：解不等式：∴的取值范圍解：∵在（0，+∞）上單調(diào)遞減

∴即∴第十頁(yè)，共十五頁(yè)，2022年，8月28日例5：解不等式：第十一頁(yè)，共十五頁(yè)，2022年，8