信號(hào)與系統(tǒng)MATLAB試驗(yàn)6

學(xué)號(hào)第理工常吃信號(hào)與系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)報(bào)告學(xué)生姓名石正祿班級(jí)電子14-1BF院部物理與電子學(xué)院專(zhuān)業(yè)電子科學(xué)與技術(shù)任課老師王曉明指導(dǎo)老師二0一五一一二0一六學(xué)年第二學(xué)期實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目名稱：連續(xù)線性時(shí)不變系統(tǒng)的分析實(shí)驗(yàn)成績(jī):實(shí)驗(yàn)日期：2016.06.12實(shí)驗(yàn)室:6404一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?熟悉連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)、階躍響應(yīng)的意義及求解方法；.熟悉應(yīng)用MATLAB實(shí)現(xiàn)求解系統(tǒng)響應(yīng)的方法；.熟悉零極點(diǎn)與頻率響應(yīng)的關(guān)系；.掌握系統(tǒng)函數(shù)零極點(diǎn)的定義；二、實(shí)驗(yàn)原理.連續(xù)系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng)(1)連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)沖激響應(yīng)和階躍響應(yīng)的求解在MATLAB中，求解系統(tǒng)沖激響應(yīng)可應(yīng)用控制系統(tǒng)工具箱提供的函數(shù)impulse,求解階躍響應(yīng)可利用函數(shù)step。具調(diào)用形式為Y=impulse(sys,t)Y=step(sys,t)式中t表示計(jì)算系統(tǒng)響應(yīng)的抽樣點(diǎn)向量，sys是連續(xù)時(shí)間LTI系統(tǒng)模型。(2)連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng)的求解連續(xù)時(shí)間LTI系統(tǒng)以常系數(shù)微分方程描述，系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)可通過(guò)求解初始狀態(tài)為零的微分方程得到。在MATLAB中，控制系統(tǒng)工具箱提供了一個(gè)用于求解零狀態(tài)微分方程數(shù)值解的函數(shù)Lsim.其調(diào)用形式為Y=lsim(sys,x,t)式中t表示計(jì)算系統(tǒng)響應(yīng)的抽樣點(diǎn)向量，x是系統(tǒng)輸入信號(hào)向量，sys是連續(xù)時(shí)間LTI系統(tǒng)模型，用來(lái)表示微分方程、差分方程、狀態(tài)方程。在求解微分方程時(shí)，微分方程的連續(xù)時(shí)間LTI系統(tǒng)模型sys要借助tf函數(shù)獲得，其調(diào)用形式為sys=tf(a,b)式中b和a分別為微分方程右端和左端各項(xiàng)的系數(shù)向量。(3)連續(xù)系統(tǒng)的全響應(yīng)Y(t)的計(jì)算線性系統(tǒng)白全響應(yīng)y(t)可以分解成自由響應(yīng)和強(qiáng)迫響應(yīng)，也可以分解成零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)，即：y(t)=yh(t)yp(t)=yzi(t)yzs(t)MATLA隊(duì)供了專(zhuān)門(mén)用于求解連續(xù)系統(tǒng)這些響應(yīng)的函數(shù)dsolve(),其調(diào)用格式為:dsolve(equ1\equ2\)其中：輸入和輸出參數(shù)都是符號(hào)形式的變量。調(diào)用格式：dsolve('Df=f+sin(t)','f(pi/2)=0')dsolve('D2y=-aA2*y','y(0)=1,Dy(pi/a)=0')S=dsolve('Dx=y','Dy=-x','x(0)=0','y(0)=1')S=dsolve('Du=v,Dv=w,Dw=-u','u(0)=0,v(0)=0,w(0)=1')w=dsolve('D3w=-w','w(0)=1,Dw(0)=0,D2w(0)=0')y=dsolve('D2y=sin(y)');pretty(y)(4)連續(xù)系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)零極點(diǎn)分析系統(tǒng)函數(shù)H(s)通常是一個(gè)有理分式，其分子和分母均為多項(xiàng)式。計(jì)算H(s)的零極點(diǎn)可以應(yīng)用MATLAB中白roots函數(shù)，求出分子和分母多項(xiàng)式的根即可。繪制系統(tǒng)的零極點(diǎn)的另一種更簡(jiǎn)單的方法直接應(yīng)用pzmap函數(shù)畫(huà)圖。若H(S分子多項(xiàng)式和分母多項(xiàng)式的系數(shù)向量分別為b和a。則下面的語(yǔ)句繪出系統(tǒng)的零極點(diǎn)分布圖。Sys=tf(b,a);Pzmap(sys);(5)連續(xù)系統(tǒng)的頻域響應(yīng)若連續(xù)因果LTI連續(xù)系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H⑸的極點(diǎn)全部位于S左半平面，則系統(tǒng)的頻率響應(yīng)可由H(s)求出，即H(j^)=H(s)sTs=H(j6)e2出MATLAB中freqs函數(shù)可以分析連續(xù)系統(tǒng)的頻響，格式如下：H=freqs(b,a,w)計(jì)算系統(tǒng)在指定頻率點(diǎn)向量w上的頻響H;w為頻率點(diǎn)向量。[H,w]=freqs(b,al%自動(dòng)選取200個(gè)頻率點(diǎn)計(jì)算頻率響應(yīng)。三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1.描述某線性時(shí)不變系統(tǒng)的微分方程為：y''(t)3y'(t)2y(t)=f'(t)2f(t)且f(t)=t2,y(0-)=1,y"(0-)=1;試求系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)、單位階躍響應(yīng)、全響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)、零輸入響應(yīng)、自由響應(yīng)和強(qiáng)迫響應(yīng)。編寫(xiě)相應(yīng)MATLAB程序，畫(huà)出各波形圖。Yzi3,2]:b=[l,21;sys-t±(b,a);t=0:0.01:10;h=iirpi_ilse(sys,t),subplot(321);plot(-tjH);xlab^l('t1);titleChCt)1);g=step(sys,t);eubplot(322)；plottt?3);ilabelCt);"title(3g);x=t."2;Y~=lelmtsys,工，十)：subplot(323)；plot(t,￥k);xLat>elWr');xii;leCVzm'1;Yzi=riE門(mén)n2y+M*Dy+2+y=n'.'Dy(0)=1,yfo)=1s)sutplot(324);ezplotCTzi);itLaLmlCt*)/titledYzi*)v^dsolveCD2y+3+Dv+2*yF=2^t+2;+:x"2JTJLvtO^l,y(0^)=1?>subplot(325);ezplot(y);xlaljelCt1)t-tiLlbCy(t〉1)2.給定一個(gè)連續(xù)線性時(shí)不變系統(tǒng)，描述其輸入輸出之間關(guān)系的微分方程為:y''(t)3y'(t)2y(t)=x(t)編寫(xiě)MATLAB程序，繪制系統(tǒng)的幅頻響應(yīng)、相頻響應(yīng)、頻率響應(yīng)的實(shí)部和頻率響應(yīng)的虛部的波形，確定濾波器的類(lèi)型。a=[l,3,2];b=[11,sys=tf（B,芻）;t-0:0,02:10;w=0:0,02:5;H=freqs（b；,a、v?）,subplot（221J；plot（再獨(dú)5（H））『xl3bel（:\口祚6?。?ylabelC_lH（j\omega）ItitleCWJ;subplot（322）;plot（w,angle（HJ）;xlabelC\omega1）,ylabelC\phi（\omega）1;titleCW）;subplot（323）;plot（w,real（H））;xlabelCv/）;titleCH的實(shí)部'）；subploi:（324）;plot（%imag（H））;xlabelC印,）；titlE'H"）的虛部'）；l

3,已知系統(tǒng)函數(shù)為H(s)=3b=[l2211;sys=tf(*.subplot(321);pznap(sys);好0:0.01:10bb=[l2211;sys=tf(*.subplot(321);pznap(sys);好0:0.01:10bw=0:0.01:5;h=impul(sysTt),subplot(322);plot(t,h);xlabelCt);titleCh(t)').=stepCs/s,t),subplot(323);plot(t,g)；xlabel(t.)；ylabel('式t)')；H-freqsCa,bj評(píng));subplot(324);plot(wjabs(H)),xlabelC\omegan),ylabelCJHCj\omega)I?),titleCW);subplot-C225)；plot(w,angla(H));xlabel('\omega，);title(?\phiCYome5a)');根據(jù)第一幅圖可知是穩(wěn)定系統(tǒng)，因?yàn)闃O點(diǎn)分布在jw軸的左邊故系統(tǒng)穩(wěn)定布圖，沖激響應(yīng)波形、階躍響應(yīng)波形、幅頻響應(yīng)曲線和相頻響應(yīng)曲線，并判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。根據(jù)第一幅圖可知是穩(wěn)定系統(tǒng)，因?yàn)闃O點(diǎn)分布在jw軸的左邊故系統(tǒng)穩(wěn)定四、思考題.系統(tǒng)函數(shù)的零極點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)頻率特性有何影響？解：系統(tǒng)的頻率響應(yīng)取決于系統(tǒng)的零極點(diǎn)。.系統(tǒng)函數(shù)的零極點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)