直齒圓柱齒輪傳動(dòng)強(qiáng)度計(jì)算

直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算齒面接觸強(qiáng)度計(jì)1閉式齒輪傳動(dòng)的主要失效形式之一是齒面點(diǎn)蝕，故需進(jìn)行齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算。齒面的疲勞點(diǎn)蝕與齒面接觸應(yīng)力有關(guān)，齒面的最大接觸應(yīng)力可用赫茲公式計(jì)算如下：1P-丄-卩21P-丄-卩2E廠2 1-卩22E2式中Fn為法向力；b為兩輪齒的接觸寬度；E1,E2為兩齒輪材料的彈性模量；12為兩齒輪p,p材料的泊松比；12為兩齒面接觸點(diǎn)處的曲率半徑；“+”號(hào)用于外嚙合，“一”號(hào)用于內(nèi)嚙合。前已述及，齒根部分靠近節(jié)線處最易發(fā)生點(diǎn)蝕，故常取節(jié)點(diǎn)處的接觸應(yīng)力為計(jì)算依據(jù)。由圖11.4,a可知，節(jié)點(diǎn)處的齒廓曲率半徑為P1=NC=P1=NC=d11P1=NC=dsin11取傳動(dòng)比i二z/z±l，式中z為大齒輪齒數(shù)，z為小齒輪齒數(shù)，則2121d=2a/d1=/（i土1）方向相同。徑向力F，6勺方向由作用點(diǎn)指向輪心。2.計(jì)算載荷上述的法向力Fn為名義載荷。理論上Fn應(yīng)沿齒寬均勻分布，但由于軸和軸承的變形，傳動(dòng)裝置的制造，安裝誤差等原因，載荷沿齒寬的分布并不是均勻的，因此會(huì)出現(xiàn)載荷集中現(xiàn)象。如圖9.29所示，齒輪位置對(duì)軸承不對(duì)稱時(shí)，由于軸的彎曲變形齒輪將互相傾斜，這時(shí)，輪齒左端載荷增大。軸和軸承的剛度越小，齒寬B越寬，載荷集中越嚴(yán)重。此外，由于各種原動(dòng)機(jī)和工作機(jī)特性不同，齒輪制造誤差以及輪齒變形等原因，還會(huì)引起附加動(dòng)載荷。精度越低，圓周速度越高，附加動(dòng)載荷就越大。因此，計(jì)算齒輪強(qiáng)度時(shí)，通常用計(jì)算載荷KFn代替名義載荷Fn，以考慮載荷集中和附加動(dòng)載荷的影響。其中K為載荷系數(shù)，其值可由表9.6查取。圖9．29載荷集中現(xiàn)象表9.6載荷系數(shù)K原動(dòng)機(jī)工作機(jī)的載荷特性均 勻中等沖擊大的沖擊電動(dòng)機(jī)1?1.21.2?1.61.6?1.8多缸內(nèi)燃機(jī)1.2?1.61.6?1.81.9?2.1單缸內(nèi)燃機(jī)1.6?1.81.8?2.02.2?2.49．11．2載荷計(jì)算1.受力分析在圖9.30中，當(dāng)不計(jì)齒面間的摩擦力時(shí)，作用于主動(dòng)輪齒上的總壓力將垂直于齒面，即為圖中法向力蘆n。蘆n可分解為圓周力F,和徑向力蘆r。F=2T/d、F=Ftga|(4-11)rtF=F/cosan t」式中d為小齒輪分度圓直徑，mm；&為分度圓壓力角；T為小齒輪傳遞的轉(zhuǎn)矩，T=106p1119.55x106P/z;P o=2兀n/=n//w= /忖咖為傳遞的功率,W；w為小齒輪的角速度，1 160以55,11rad/s;n為小齒輪的轉(zhuǎn)速，r/min。圓周力Ft的方向在主動(dòng)輪上與運(yùn)動(dòng)方向相反，在從動(dòng)輪上l與運(yùn)動(dòng)相同。

圖9.30直齒圓柱齒輪的作用力由式（11—4）或式（11—5）可見，當(dāng)一對(duì)齒輪的材料、傳動(dòng)比及齒寬系數(shù)一定時(shí)，由齒面接觸強(qiáng)度所決定的承載能力，只與齒輪的中心距或齒輪分度圓直徑有關(guān)。由式（1l一5）還可石出，齒寬系數(shù)“a值越大，則中心距越小，但若結(jié)構(gòu)的剛性不夠或齒輪制造、安裝不準(zhǔn)確，則齒寬過大容易發(fā)?=0.2?0.4生載荷集中現(xiàn)象，使輪齒折斷.故對(duì)亂的選取有一定的限制。輕型減速機(jī)可取a ;?—0?4?0.6 ?=0.8中型減速機(jī)可取a ;重型減速機(jī)可取a;特殊情況下可取?=1?1.2a （如人字齒輪）。若配對(duì)齒輪材料改變時(shí)，以上兩式中的系數(shù)336應(yīng)加以修正，即應(yīng)乘以其他配對(duì)齒輪材料的彈性系數(shù)ZE一對(duì)鋼制齒輪的彈性系數(shù)Z=189.8E許用接觸應(yīng)力［GH］按下式計(jì)算]=Hlim(9-36)H ~^S~(9-36)H式中°H】為試驗(yàn)齒輪的接觸疲勞極限由各種材料的齒輪實(shí)驗(yàn)測(cè)得，可查機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)。SH%H

齒面接觸疲勞安全系數(shù)，按表9.7查取。表9.7安全系數(shù)S和SH F安全系數(shù)軟齒面（硬度W350HB）硬齒面（硬度〉350HB）重要的傳動(dòng),滲碳淬火齒輪或鑄造齒輪SH1.0?1.11.1?1.21.3SF1.3?1.41.4?1.61.6?2.29.11.3計(jì)算齒根彎曲疲勞強(qiáng)度時(shí)，仍假定全部載荷由一對(duì)齒承擔(dān)，且按載荷作用于齒頂時(shí)，齒根彎曲應(yīng)力最大，輪齒處于最危險(xiǎn)的狀態(tài)考慮。計(jì)算時(shí)可將輪齒看作懸臂梁，如圖9.31。其危險(xiǎn)截面可按30。切線法確定，即作與輪齒對(duì)稱中心線成300角且與齒根圓角曲線相切的直線，連結(jié)兩切點(diǎn)的截面即為齒根的危險(xiǎn)截面。齒根危險(xiǎn)截面寬度為SF。 法向力尸n與輪齒對(duì)稱中心線的垂線的夾角為°F，F(xiàn)nF?？煞纸鉃镕—fcosF=Fsina1一n F和2nF兩個(gè)分力。F1在齒根產(chǎn)生彎曲應(yīng)力，F(xiàn)2在齒根產(chǎn)生壓縮應(yīng)力。

圖9.31齒根危險(xiǎn)截面因壓縮應(yīng)力比彎曲應(yīng)力小得多，可以略去不計(jì)。齒根危險(xiǎn)截面的彎曲力矩為M=KFhcos?nF F式中K為載荷系數(shù)；hF為彎曲力臂。危險(xiǎn)截面的彎曲斷面系數(shù)w為故危險(xiǎn)截面的彎曲應(yīng)力bf為:上式中的負(fù)號(hào)用于內(nèi)嚙合傳動(dòng)，內(nèi)齒輪的齒形系數(shù)可參閱有關(guān)手冊(cè)。式(9—36)中的Y/卜］Y/卜］YL~FJL件」應(yīng)為FJ人和F2」兩者中的較大者，計(jì)算出的模數(shù)m應(yīng)圓整為表9.1中的標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)。動(dòng)力齒輪的模數(shù)不宜小于1.5—2mm。L］許用彎曲應(yīng)力F按下式計(jì)算[a[a]=FFlim9-37)F9-37)式中bFlim為試驗(yàn)齒輪的彎曲疲勞極限，可查機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)，其值系用各種材料的齒輪在單側(cè)工作時(shí)測(cè)得的，對(duì)于長(zhǎng)期雙側(cè)工作的齒輪傳動(dòng)，因齒根彎曲應(yīng)力為對(duì)稱循環(huán)，故應(yīng)將圖中的數(shù)據(jù)乘以0.