小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大四年級下冊二乘除法的關(guān)系和乘法運(yùn)算律 西師大版小學(xué)四年級下學(xué)期數(shù)學(xué)《乘法的簡便運(yùn)算》

我們在乘法的算式中，簡便計(jì)算時(shí)常用的方法有：●乘法交換律和結(jié)合律●乘法分配律●拆數(shù)后利用乘法結(jié)合律●拆數(shù)后利用乘法分配律一、找出每張卡片中算式的類型進(jìn)行分類。●25×67×4●25×35×4●50×152×20●8×9×125●25×125×4×8第一種●25×67×4●25×35×4●50×152×20●8×9×125●25×125×4×8乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換兩個(gè)乘數(shù)的位置，結(jié)果（積）不變。字母表示：a×b=b×a乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第一個(gè)數(shù)相乘，結(jié)果（積）不變。字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)連續(xù)乘，找朋友?！瘢?00+2)×45

●(125-40)×8●32×27+32×73●31×99+31●32×18-28×18第二種乘和差，分別乘。積加減，莫慌張。公因數(shù)，提出來?！瘢?00+2)×45●(125-40)×8●32×27+32×73●25×(4+8)●32×18-28×18乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再將兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。字母表示：(a+b)×c=a×c+b×c乘法分配律也可以推廣到兩個(gè)數(shù)的差與一個(gè)數(shù)相乘，即兩個(gè)數(shù)的差與一個(gè)數(shù)相乘，可以用兩個(gè)相減的數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再將兩個(gè)積相減。

字母表示：(a-b)×c=a×c-b×c乘法分配律逆用：

字母表示：a×c+b×c=(a+b)×c

a×c-b×c=(a-b)×c●25×28●125×48×5●125×32×25●125×88●25×16×5第三種●25×28●125×48×5●125×32×25●125×88●25×16×5

在連乘計(jì)算中，當(dāng)有的因數(shù)不夠湊整條件時(shí)，可以把這個(gè)因數(shù)分解或幾個(gè)因數(shù)相乘的形式達(dá)到計(jì)算簡便的目的。分解之后用的是乘法結(jié)合律。●99×72●198×35●199×13●103×12●201×52第四種●99×72●198×35●199×13●103×12●201×52拆數(shù)湊整拆數(shù)之后運(yùn)用的乘法分配律進(jìn)行計(jì)算。重點(diǎn)注意：●乘法結(jié)合律進(jìn)行簡便計(jì)算時(shí)，不要忘記添上括號。●整數(shù)連乘算式簡算時(shí)，要記住三個(gè)湊整的算式：25×4=100,25×8=200,125×8=1000?！窈啽阌?jì)算的終極目的湊整，湊成整十、整百、整千更加簡便。簡便計(jì)算的記憶方法（三字經(jīng)）做簡算，是享受。細(xì)觀察，找特點(diǎn)。連續(xù)乘，找朋友。連續(xù)除，除以積。乘和差，分別乘。積加減，莫慌張。公因數(shù)，提出來。特殊數(shù)，巧拆分。合法理，任我行。二、小組分類練習(xí)●125×50×8●11×2×50×7

●4×9×25●5×19×2●（40+2）×25●（125-50）×8

●12×32+12×68●35×99+35●8100÷25÷4

●2800÷25÷4

●1000÷25÷4●5600÷（56x25)●25×24×5

●125×16×5

●10×36×25●25×64×125●99×63●198×25●101×28●199×45三、簡便運(yùn)算中，容易出錯(cuò)的題目。25X4÷25X4

500÷25×44×（28×25）小結(jié)乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換兩個(gè)乘數(shù)的位置，結(jié)果（積）不變。字母表示：a×b=b×a乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第一個(gè)數(shù)相乘，結(jié)果（積）不變。字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再將兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。字母表示：(a+b)×c=a×c+b×c乘法分配律也可以推廣到兩個(gè)數(shù)的差與一個(gè)數(shù)相乘，即兩個(gè)數(shù)的差與一個(gè)數(shù)相乘，可以用兩個(gè)相減的數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再將兩個(gè)積