現(xiàn)代控制理論試卷

現(xiàn)代控制理論試卷電氣工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)99級(jí)《現(xiàn)代控制理論》期末考試題(A)(此題15分，每個(gè)答案中對(duì)、錯(cuò)只好選一個(gè)，用,號(hào)標(biāo)出，兩個(gè)都選者或都不選者或選錯(cuò)者均不得分)(2s，10)G(s),2(s，6s，5)判斷:給定系統(tǒng)，則(a)系統(tǒng)狀態(tài)完滿可控且完滿可觀。對(duì)( )錯(cuò)( )(b)

狀態(tài)必不完滿可觀。

對(duì)( )

錯(cuò)( )(c)

狀態(tài)必不完滿可控。

對(duì)( )

錯(cuò)( )(d)

狀態(tài)不完滿可控也不完滿可觀。對(duì)( )

錯(cuò)( )(e)

狀態(tài)或許完滿可控完滿可觀、或許不完滿可控但完滿可觀、或許完滿可控但不完滿可觀、或許不完滿可控也不完滿可觀。

對(duì)( )

錯(cuò)( )(2)(此題共

18分，此中

a=8分，b=10分)011，，，，A,B,,,,,，021X,AX，Bu，，，，給定系統(tǒng)的狀態(tài)方程，此中，Ate(a)求矩陣指數(shù);T,,X(t)X(0),01u,0(b)設(shè)初始狀態(tài)、條件下的狀態(tài)及初始狀態(tài)T,,u,1(t)X(t)X(0),01、(單位階躍函數(shù))條件下的狀態(tài)。(3)(此題12分)已知非線性系統(tǒng)狀態(tài)方程為:2，，x,xa,0a,0x,,(ax，axx)1221121212，，試用李雅普諾夫第二方法證明在，時(shí)，系統(tǒng)是大范圍漸近堅(jiān)固的。01，，，X,X,,,2,3，，(4)(此題15分)設(shè)線性定常系統(tǒng):，使用李雅普諾夫第二方法分析均衡點(diǎn)的堅(jiān)固性。0100，，，，，X,001X，0u,,,,,,,,0001，，，，b=6分)已知線性定常系統(tǒng):，(5)(此題20分，此中a=14f分，y,,,100X,5,4(a)設(shè)計(jì)一個(gè)降維狀態(tài)觀察器，使觀察器的極點(diǎn)位于、;畫出由此觀察器狀態(tài)反應(yīng)實(shí)現(xiàn)的閉環(huán)系統(tǒng)的模擬構(gòu)造圖。(此題20分)已知系統(tǒng)的狀態(tài)方程為:u,1，，x,xx,u122，，，xx0012證明:從隨意初始狀態(tài)(，)出發(fā)抵達(dá)原點(diǎn)(，)的最短時(shí)間為:1,2x，4x，2x當(dāng)x,,xx212122,2,1,*2t,,x，,4x，2x當(dāng)x,,xx,f2121222,1,當(dāng)xx,,xx2122,2,電氣工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)99級(jí)《現(xiàn)代控制理論》期末考試題(B)(7)(此題共16分，完滿選擇正確才得分，多項(xiàng)選擇、漏選或選錯(cuò)均不得分)CAB選擇(復(fù)選):給定SISO線性定常系統(tǒng)(，，)，請(qǐng)指出它們屬于任何一種可控規(guī)范型;(b)任何一種可觀規(guī)范型;任何一種特點(diǎn)值規(guī)范型;(d)不屬于上述三種規(guī)范型。010，，，，A,B,,,,,100C,,,01，，，，，，答案( )(A)010，，，，A,B,,,,,111,,C,01，，，，(B)，，答案( )011，，，，A,B,,,,,011C,,,10，，，，(C)，，答案( )001，，，，A,B,,,,,011,,C,10，，，，(D)，，答案( )(2)(此題共16分，此中a=b=8分)，X,AX，BU,Y,CX，DU(a)給定線性定常系統(tǒng)，寫出其輸入輸出~X,TX傳達(dá)函數(shù)的表達(dá)式，并證明:在線性非奇怪變換下，系統(tǒng)的傳達(dá)函數(shù)不變。計(jì)算:已知系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式為1000，，，，,,,,y,11X，10u0110，，，，,,,,，X,X，u,,,,,,,,0201,2,311，，，，，，，，，求系統(tǒng)的傳達(dá)函數(shù)矩陣表達(dá)式。(3)(此題共13分)設(shè)非線性系統(tǒng)的狀態(tài)方程為:3，，x,xx,,x,x12212，，試用克拉索夫斯基方法確立系統(tǒng)原點(diǎn)的堅(jiān)固性。(4)(此題共15分)010，，,,，X,0,21X,,,,,K0,1，，K,0設(shè)線性定常系統(tǒng)的狀態(tài)方程為:，( )，K使用李雅普諾夫第二方法確立使系統(tǒng)在均衡點(diǎn)漸進(jìn)堅(jiān)固的增益系數(shù)的取值范圍。(5)(此題共20分，此中a=b=4分，c=12分)給定線性定常系統(tǒng)狀態(tài)方程為:0100，，，，，X,0,11X，0u,,,,,,,,0,1,1010，，，，判斷系統(tǒng)能否堅(jiān)固(給出判斷方法);判斷系統(tǒng)能否狀態(tài)反應(yīng)可鎮(zhèn)定(給出判斷方法);,1,j3,10(c)若采納狀態(tài)反應(yīng)方法將極點(diǎn)配置為、，試設(shè)計(jì)狀態(tài)反應(yīng)控制器。(6)(此題共20分，此中a=b=10分)圖示為某城市一角