新人教高中數(shù)學(xué)選修2－3離散型隨機(jī)變量的方差 下學(xué)期

離散型隨機(jī)變量的方差制作者：陳曉琳2007－06－102022/12/25整理ppt一、復(fù)習(xí)回顧1、離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望2、數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)············數(shù)學(xué)期望是反映離散型隨機(jī)變量的平均水平2022/12/25整理ppt某人射擊10次，所得環(huán)數(shù)分別是：1，1，1，1，2，2，2，3，3，4；則所得的平均環(huán)數(shù)是多少？二、互動(dòng)探索X1234P2022/12/25整理ppt某人射擊10次，所得環(huán)數(shù)分別是：1，1，1，1，2，2，2，3，3，4；則這組數(shù)據(jù)的方差是多少？反映這組數(shù)據(jù)相對(duì)于平均值的集中程度的量加權(quán)平均2022/12/25整理ppt離散型隨機(jī)變量取值的方差一般地，若離散型隨機(jī)變量X的概率分布為：則稱為隨機(jī)變量X的方差?！ぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁしQ為隨機(jī)變量X的標(biāo)準(zhǔn)差。它們都是反映離散型隨機(jī)變量偏離于均值的平均程度的量，它們的值越小，則隨機(jī)變量偏離于均值的平均程度越小，即越集中于均值。2022/12/25整理ppt三、基礎(chǔ)訓(xùn)練1、已知隨機(jī)變量X的分布列X01234P0.10.20.40.20.1求DX和σX。解：2022/12/25整理ppt2、若隨機(jī)變量X滿足P（X＝c）＝1，其中c為常數(shù)，求EX和DX。解：XcP1離散型隨機(jī)變量X的分布列為：EX＝c×1＝cDX＝（c－c）2×1＝02022/12/25整理ppt四、方差的應(yīng)用例：甲、乙兩名射手在同一條件下射擊，所得環(huán)數(shù)X1，X2分布列如下：用擊中環(huán)數(shù)的期望與方差分析比較兩名射手的射擊水平。X18910P0.20.60.2X28910P0.40.20.4解：表明甲、乙射擊的平均水平?jīng)]有差別，在多次射擊中平均得分差別不會(huì)很大，但甲通常發(fā)揮比較穩(wěn)定，多數(shù)得分在9環(huán)，而乙得分比較分散，近似平均分配在8－10環(huán)。2022/12/25整理ppt問題1：如果你是教練，你會(huì)派誰參加比賽呢？問題2：如果其他對(duì)手的射擊成績都在8環(huán)左右，應(yīng)派哪一名選手參賽？問題3：如果其他對(duì)手的射擊成績都在9環(huán)左右，應(yīng)派哪一名選手參賽？X18910P0.20.60.2X28910P0.40.20.42022/12/25整理ppt練習(xí)：有甲乙兩個(gè)單位都愿意聘用你，而你能獲得如下信息：甲單位不同職位月工資X1/元1200140016001800獲得相應(yīng)職位的概率P10.40.30.20.1乙單位不同職位月工資X2/元1000140018002200獲得相應(yīng)職位的概率P20.40.30.20.1根據(jù)工資待遇的差異情況，你愿意選擇哪家單位？2022/12/25整理ppt解：在兩個(gè)單位工資的數(shù)學(xué)期望相等的情況下，如果認(rèn)為自己能力很強(qiáng)，應(yīng)選擇工資方差大的單位，即乙單位；如果認(rèn)為自己能力不強(qiáng)，就應(yīng)選擇工資方差小的單位，即甲單位。2022/12/25整理ppt五、幾個(gè)常用公式：2022/12/25整理ppt相關(guān)練習(xí)：3、有一批數(shù)量很大的商品，其中次品占1％，現(xiàn)從中任意地連續(xù)取出200件商品，設(shè)其次品數(shù)為X，求EX和DX。117100.82，1.982022/