2022-2023學年湖南省衡陽市第九中學數(shù)學八上期末復習檢測模擬試題含解析

2023-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：2B非選擇題的答案必需用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）ABABAC的周長是24，則BC的長為（ ）A．10 B．11 C．14 D．15某廠接到加工720件衣服的訂單，估計每天做48件，正好按時完成，后因客戶要提前5天交貨，設每天應多做x件，則x應滿足的方程為（ ）720 720 720 720A．48x485

B．48

5

48x720 720 720 720C．48 x 5

D．48

48x5低碳環(huán)保理念深化人心，共享單車已成為出行新方式．下列共享單車圖標，是軸稱圖形的是（ ）A． B． C． D．下列說法錯誤的是（ ）A．一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊B．對角線相互垂直的四邊形是菱形C．對角線相等的菱形是正方形D．對角線相等的平行四邊形是矩形已知△ABC中，AB=7，BC=4，那么邊長AC的長不行能是（ ）A．11 B．9 C．7 D．46．如圖，在長方形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在數(shù)軸上，若以點A為圓心，對線AC的長為半在作弧交數(shù)軸的正半軸于點則點M所表示的數(shù)為（ ）A． 10 B． 10-1 C． 10+1 D．27．假如是一個完全平方式，則a的值是（ ）A．3 B．﹣3 C．3或﹣3 D．9或﹣98．某工廠方案x天內(nèi)生產(chǎn)120件零件，由于接受新技術，每天增加生產(chǎn)3件，因此前2天完成方案，列方程為( )120A．

1202

B．120

1203x2 x x x2120C．

1203

D．120

1203x2 x x x2如圖，將一副直角三角板拼在一起得四邊形ABCD，∠ACB=45°，∠ACD=30°，點E為CD邊上的中點，連接AE，將△ADE沿AE所在直線翻折得到△AD′E，D′E交AC于F點，若AB=6 2cm，點D′到BC的距離是（ ）A．3+ 3 B．3 2+ 6 C．3 2 6 D．3 3△ABCBC與∠ACE的平分線相交于點D，則∠D的度數(shù)為（ ）A．15° B．17.5° C．20° D．22.5°下列各式由左邊到右邊的變形中，屬于分解因式的是（ ）A．3abB．x26x9xx69axayaxy

a2

2a2a2y2x3上有兩點(1,y1

和(2023,y2

)，則y1

y的大小關系是2（ ）A．yyA1 2

．yyB1 2B

．yyC1 2C

D．無法比較二、填空題（每題4分，共24分）13．已知始終角三角形的木板，三邊的平方和為1800，則斜邊長為 1．計算：022 .15．若32x11，則x= 空調(diào)安裝在墻上時一般都接受如圖所示的方法固定這種方法應用的幾何原理是三角形具有 ．如圖在平面直角坐標系中y

12x1x軸、y軸分別交于A，B兩點，以AB為邊在其次象限內(nèi)作正方形ABCD，則D點坐標是 ；在y軸上有一個動當?shù)闹荛L值最小時，則這個最小值是 ．若某個正數(shù)的兩個平方根分別是2a1與2a5，則a三、解答題（共78分）1（8分）AOB和△ACD是等邊三角形，其中A⊥x軸于E點，點E為(3，0)C(5，0)．BD的長；BDxFx3y2（8分）用消元法解方程組4x3y2②時兩位同學的解法如下:解法一: 解法二由②，得3x(x3y)2,③由①-②,得3x3. 把①代入③，得3x52.反思若有誤請在錯誤處打”.請選擇一種你寵愛的方法完成解答.2（8分）如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于點E，點G為ADBG并延長交CDFAF．DFDC；DGDCABDF論．ABDF是正方形時，請推斷的外形，并證明你的結論．2（10分）如圖，在68的網(wǎng)格紙中，每個小正方形的邊長都為，動點P，QDAP2個單位，點Q的運動速度1P運動到點C時，兩個點同時停止運動．當運動時間t3PQ，并求其長度．在動點P，Q運動的過程中，若BPQPQ刻t的值．2（10分）已知，，c是ABC的三邊長，滿足a22=1+﹣4，且c是ABC中最長的邊，求c的取值范圍．2（10分（）計算 a-2b2(2b-2-311（2）(1)2017|7| 9( 7)05 2（12分）＝∠，AD，點E在AC邊上，∠AE＝∠CB，ABDEF．求證：△ABC≌△DBE．若∠CBE＝50°，求∠BED的度數(shù)．261A(1,2)，B(2,0)，C(3,1)．作出△ABC；在圖中作出△ABCy軸的對稱圖形△A1B1C1；直線AB和直線A1B1交點的坐標是 ．參考答案一、選擇題（4481、A【分析】依據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)即可得出答案．【詳解】 DE是線段AB的中垂線AE=BEAC=14BE+CE=AE+CE=AC=1424,BC+BE+CE=24BC=24-(BE+CE)=10A．【點睛】2、D【分析】本題的關鍵是要弄清因客戶要求工作量提速后的工作效率和工作時間，然后根據(jù)題目給出的關鍵語“提前5天”找到等量關系，然后列出方程．720【詳解】因客戶的要求每天的工作效率應當為（48+）件，所用的時間為：48x，依據(jù)“因客戶要求提前5天交貨”，用原有完成時間720 720

72048

72048x，可以列出方程：48故選：D．【點睛】

48x5出方程．3、D【分析】依據(jù)軸對稱圖形的概念推斷即可求解．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形．故選項錯誤，不合題意；、是軸對稱圖形．故選項正確，符合題意．故選：D．【點睛】合．、B【分析】依據(jù)正方形，平行四邊形，矩形，菱形的判定定理推斷即可．【詳解】解：A、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，故正確；B、對角線相互垂直且平分的四邊形是菱形，故錯誤；C、對角線相等的菱形是正方形，故正確；D、對角線相等的平行四邊形是矩形，故正確；故選：B．【點睛】本題考查了正方形，平行四邊形，矩形，菱形的判定定理，嫻熟把握判定定理是解題的關鍵．5、A【解析】分析：依據(jù)三角形的三邊關系定理：三角形兩邊之和大于第三邊．三角形的兩邊差小于第三邊可得AC的取值范圍，即可求解．詳解：依據(jù)三角形的三邊關系定理可得：7-4＜AC＜7+4，即3＜AC＜11，故選A．邊的差，而小于兩邊的和．6、B【分析】先利用勾股定理求出AC，依據(jù)AC=AM，求出OM，由此即可解決問題，【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC＝90°，∵AB＝3，AD＝BC＝1，AB2BC23212∴ACAB2BC2321210∴OM＝ ﹣1，1010∴點M表示點數(shù)為 ﹣1．10故選B.【點睛】.7、C:a2±2ab+b2x3x32倍．【詳解】解：∵x2+2ax+9是一個完全平方式，∴2ax＝±2×x×3，則a＝3或﹣3，故選：C．【點睛】本題考查了完全平方公式，嫻熟把握完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2是解答本題的關鍵.8、D【分析】關鍵描述語為：“每天增加生產(chǎn)1件”；等量關系為：原方案的工效＝實際的工效?1．【詳解】原方案每天能生產(chǎn)零件

120x

件，接受新技術后提前兩天即(x﹣2)天完成，所以120 120 120每天能生產(chǎn)x2件，依據(jù)相等關系可列出方程 故選：D．【點睛】

x23．關鍵．9、C，作⊥BC于點≌△，于是得到∠D′BG＝45°，D′G＝GBBC邊的距離．詳解：連接CD′，BD′，過點D′作D′G⊥BC于點G，∵AC垂直平分線ED′，∴AE＝AD′，CE＝CD′，∵AE＝EC，∴AD′＝CD′＝4 3在和中，AB＝BCBD′＝BD′AD′＝CD′，∴△ABD′≌△CBD′（SSS），∴∠D′BG＝45°，∴D′G＝GB，設D′G長為則CG長為（6 2在Rt△GD′C中x2＋（6 2?x）2＝（4 3）2，1 解得x＝3 2，x3 2＋（舍去1 ∴點到BC邊的距離為（3 2故選C．點睛：此題主要考查了折疊的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)和銳角三角函數(shù)關系以及AC稱是解題關鍵．10、A1，則2∠1＝2∠3＋∠A，利用等式的性質(zhì)得到1∠D＝2∠A，然后把∠A的度數(shù)代入計算即可．【詳解】解答：解：∵∠ABC的平分線與∠ACE的平分線交于點D，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，∵∠ACE＝∠A＋∠ABC，即∠1＋∠2＝∠3＋∠4＋∠A，∴2∠1＝2∠3＋∠A，1 ∴∠D＝2∠A＝2A．【點睛】點評：本題考查了三角形內(nèi)角和定理，關鍵是依據(jù)三角形內(nèi)角和是180°和三角形外角性質(zhì)進行分析．11、C.【詳解】A.3ab，整式乘法，故不符合題意；x26x9xx69，不是因式分解，故不符合題意；axayaxy，是因式分解，符合題意；a2

22a2，故不符合題意，故選C.12、B【分析】由點兩點（-1，y1）和（1，y1）的橫坐標利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，可求出y1、y1的值，比較后即可得出結論．【詳解】∵一次函數(shù)y=-1x+3上有兩點，y）和（-101，y，∴y1=-1×1+3=1，y1=-1×（-1019）+3=4041，∴y1<y1．故選：B．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，求出y1、y1的值是解題的關鍵．二、填空題（42413、1．【詳解】∵在直角三角形中斜邊的平方等于兩直角邊的平方和，又∵已知三邊的平方和為1800，則斜邊的平方為三邊平方和的一半，1800即斜邊的平方為 2 =900，900∴斜邊長= =1．900故答案是：1．314、4【解析】依據(jù)零指數(shù)冪與負指數(shù)冪的公式計算即可.1 3【詳解】022【點睛】

4=4.此題主要考查零指數(shù)冪與負指數(shù)冪的計算，解題的關鍵是熟知公式的運用.115、2【解析】依據(jù)0指數(shù)冪的意義可得2x+1=0，解方程即可求得答案.32x12x+1=0故答案為：1．2

1，2【點睛】本題考查了0指數(shù)冪運算的應用，嫻熟把握是解題的關鍵.16、穩(wěn)定性【分析】釘在墻上的方法是構造三角形支架，因而應用了三角形的穩(wěn)定性．【詳解】這種方法應用的數(shù)學學問是：三角形的穩(wěn)定性，故答案為：穩(wěn)定性．【點睛】本題主要考查了三角形的穩(wěn)定性，正確把握三角形的這一性質(zhì)是解題的關鍵．51717、(3,2) 517（見解析ABAB的長，再依據(jù)正方形的性質(zhì)可得BAD90DAAB，然后依據(jù)三角形全AEOBDEOAD的坐標；同樣的方C的坐標，再依據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得點C的坐標，然后依據(jù)軸對稱的性質(zhì)和兩點之間線段最短得出的周長值最小時，點M的位置，最終利用兩點之間的距離公式、三角形的周長公式即可得．DDExECy軸的對稱點Cy軸于F，連接yM，連接CM，則CFy軸y

1x12y01x10xAA(2,0)2x0y1BB(0,1)OA2OB25OA2,OBOA2OB25四邊形ABCD是正方形5BAD90，CDDAAB5DAEOABOABDAEABO在 ADE

BAO

AEDBOA90中，DAE中，DAABADE BAO(AAS)AEOB1,DEOA2OEOAAE213DD(3,2)同理可證：CBFBAOCFOB1,BFOA2OFOBBF123則點C的坐標為C(1,3)由軸對稱的性質(zhì)得：點C的坐標為C(1,3)，且CM的周長為CDDMCM 5DMCM由兩點之間線段最短得：當點MMDMDCD(3,2),C(1,3)DC (31)2(23)2 17則的周長的最小值為 5DC 5 17故答案為：(3,2)， 5 17．【點睛】稱的性質(zhì)等學問點，正確找出的周長最小時，點M的位置是解題關鍵．18、1【分析】依據(jù)一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)可得2a+1+2a-5=0，解方程求出a可．【詳解】∵某個正數(shù)的兩個平方根分別是2a+1與2a-5，∴2a+1+2a-5=0，解得：a=1故答案為：1【點睛】本題主要考查了平方根的定義．留意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根．三、解答題（共78分）1（）BD=（）證明見解析．【分析】（1）先由等邊三角形的性質(zhì)得出OA=AB，AC=AD，∠OAB=∠CAD=60°進而得出∠OAC=∠BAD，即可推斷出△AOC≌△ABD即可得出結論；（2）借助（1）得出的△AOC≌△ABD，得出∠ABD=∠AOC=30°，進而求出∠BFO=60°，再推斷出，△AOF≌△BOF即可求出∠OFA=∠DFA=60°．（）∵點（0．∴OC=5，∵△AOB和△ACD是等邊三角形，∴OA=AB，AC=AD，∠OAB=∠CAD=60°，∴∠OAC=∠BAD，在△AOC和△ABDOAABOACBAD ，ACAD∴△AOC≌△ABD，∴BD=OC=5；（2）∵△AOB是等邊三角形，且AB⊥x軸于E點，∴∠AOE=∠BOE=30°，由（1）知，△AOC≌△ABD，∴∠ABD=∠AOC=30°，∴∠BFO=90°-∠ABD=60°，在△AOF和△BOF中，OAOBAOFBOF，OFOF∴△AOF≌△BOF，∴∠AFO=∠BFO=60°，依據(jù)平角的定義得，∠DFA=180°-∠AFO-∠BFO=60°，∴∠OFA=∠DFA．【點睛】把握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關鍵，是一道簡潔的基礎題．x120、（1）解法一中的計算有誤；（y【分析】利用加減消元法或代入消元法求解即可．【詳解】（1）解法一中的計算有誤（標記略）（2）由①-3x，x13y5y2，x1所以原方程組的解是y【點睛】本題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．2（）（）平行四邊形ABDF（）FBC為等腰直角三角形，證明見解析【分析△AGB≌△DGFAB=DF即可解決問題；結論：四邊形ABDF是矩形．先證明四邊形ABDF相等的平行四邊形是矩形推斷即可；結論：△FBC依據(jù)平行四邊形的性質(zhì)推出BF=BC即可解決問題．【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB=CD，∴∠FDG=∠BAG，GAD的中點，∴AG=DG，又∵∠FGD=∠BGA，∴AG≌△DG（AS，∴AB=DF，∴DF=DC．ABDF理由：∵△AGB≌△DGF，∴GF=GB，又∵DG=AG，∴四邊形ABDF是平行四邊形，∵DG=DC，DC=DF，∴DF=DG，在平行四邊形ABCD中，∵∠ABC=120°，∴∠ADC=120°，∴∠FDG=60°，∴△FDG為等邊三角形，∴FG=DG，∴AD=BF，∴四邊形ABDF是矩形．ABDF是正方形時，△FBCABDF是正方形，∴∠BFD=45°,∠FGD=90°，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠FBC=∠FGD=∴∠FCB=45°=∠BFD，∴BF=BC，∴△FBC為等腰直角三角形．【點睛】本題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)、矩形的判定、全等三角形的判定和性質(zhì)等學問，解題的關鍵是正確查找全等三角形解決問題．2（）圖見解析，3 5（）t8或t74【分析PPQ；（2）①PBPQQP2

62t2PB262(82t)2；②當QBQP時，QP262t2，QB8t；分別列出方程求出t后依據(jù)t 4取舍即可得．（）∵點Q的運動速度為每秒1個單位和運動時間為3秒，∴由圖中可知PQ的位置如圖1，PD6AQ3QE3PE6，∴PQ PE2QE2 32623 5.（2）PMABMPDAQt，則CP8BQ8t，∵AMDP，QMAMAQt

PM2QM2，

62t2，∵

(8t)2，PB2

PC2BC2

(82t)262，PQPB62t

(82t)262，解得t8或t84（舍去；3PQBQ62t2解得：t7；4

(8