工程數(shù)學(xué)練習(xí)題(附答案版)

小學(xué)試題——可以編輯〔一〕一、單項選擇題〔每題2分，共12分〕1.設(shè)四階行列式，那么〔〕.A.B.C.D.2.設(shè)僅有零解，那么〔〕A的行向量組線性無關(guān);(B)A的行向量組線性相關(guān);(C)A的列向量組線性無關(guān);(D)A的列向量組線性相關(guān);3.設(shè)，，，那么以下結(jié)論正確的選項是〔〕.A.事件與互不相容；B.；C.事件與互相獨立；D.4.從一副52張的撲克牌中任意抽5張，其中沒有字牌的概率為〔〕.A.B.C.D.5.復(fù)數(shù)的三角表示式為〔〕A．B．C．D．6.設(shè)C為正向圓周｜z+1|=2,n為正整數(shù)，那么積分等于〔〕A．1；B．2πi；C．0；D．二、填空題〔每空3分，共18分〕1.設(shè)A、B均為階方陣，且，那么.2.設(shè)向量組那么當(dāng)時,線性相關(guān).3.甲、乙向同一目標(biāo)射擊，甲、乙分別擊中目標(biāo)概率為0.8，0.4，那么目標(biāo)被擊中的概率為4.，那么______.5.設(shè)是定義在實數(shù)域上的有界函數(shù)，且在處連續(xù)，那么.6.函數(shù)的Laplace逆變換為.三、計算題〔每題10分，共70分〕1.設(shè),而滿足關(guān)系式,試求矩陣.2．當(dāng)為何值時,無解,有解，并在有解時求出其解.3、設(shè)在15只同類型的零件中有兩只是次品，在其中取3次，每次任取一只，作不放回抽樣，以X表示取出次品的只數(shù)，求X的分布律。X-1012P1/81/21/81/44(1)假設(shè)設(shè)隨機變量X的分布律(2)假設(shè)設(shè)隨機變量X的概率密度f(x)=,就情形〔1〕和〔2〕分別求E(X),D(X).5.調(diào)和函數(shù)，求函數(shù)，使函數(shù)解析且滿足．.6.計算的值，其中C為正向圓周。7.用拉氏變換解方程組：〔二〕選擇題〔每題2分，共12分〕1.設(shè)A為3階方陣,數(shù),|A|=3,那么|A|=〔〕A．24;B．24;C．6;D．6.2.均為三維列向量，，組成的向量組線性相關(guān)，的值〔〕.A.大于0B.等于0C.小于0D.無法確定3.設(shè)隨機變量的概率密度為且，那么有〔)；4.一射手向目標(biāo)射擊3次，：第次擊中，那么3次至多2次擊中目標(biāo)表為()：5.復(fù)數(shù)的輻角為〔〕B．C．D．6.設(shè)那么其傅氏變換為〔〕A．B．C．D．不存在二、填空題〔每空格2分，共12分〕1.方程組的根底解系中向量的個數(shù)為2.設(shè)，那么3..設(shè)某種產(chǎn)品的次品率為0.01，現(xiàn)從產(chǎn)品中任意抽取4個，那么有1個次品的概率是_4.隨機變量X與Y相互獨立，，那么=5.設(shè)C為正向圓周|z－i|=,那么積分=_____________。6.1的拉氏變換為______________________。三、計算題或證明〔每題10分，共70分〕1.平面上三條不同直線的方程分別為試證：這三條直線交于一點的充分必要條件為=02.設(shè)四維向量組，，，，，求該向量組的秩及一個極大線性無關(guān)組，并把其余向量用該極大線性無關(guān)組線性表示3.據(jù)統(tǒng)計男性有5%是患色盲的，女性有0.25%的是患色盲的，今從男女人數(shù)相等的人群中隨機地挑選一人，恰好是色盲患者，問此人是男性的概率是多少？4.設(shè)事件A、B滿足條件，.定義隨機變量X、Y如下：求二維隨機變量〔X，Y〕的聯(lián)合分布律.5.求的共軛調(diào)和函數(shù)v(x,y)，并使v(0,0)＝1;6.求指數(shù)衰減函數(shù)的Fourier變換及其積分表達(dá)式。7.用拉氏變換求解微分方程 答案一、單項選擇題〔每題2分，共12分〕1.B2.C3.C4.A5.C6.C二、填空題〔每空3分，共18分〕1.；2.2；3.0.88；4.6；5.；6.三、計算題或證明〔每題10分，共70分〕1．解：，，，，，所以.2.解：，當(dāng)時，，線性方程組無解；當(dāng)時，方程組有無窮多解，且其通解為為任意常數(shù)3.設(shè)X為"取出的次品數(shù)〞，那么4(1)E(X)=0.5,D(X)=1.875(2)E(X)=1,D(X)=1/6.5.1、(1)由，有，由，有，，即得，；(2)由，6.(1)當(dāng)時，設(shè)，那么在C內(nèi)解析，在C內(nèi)，〔2〕當(dāng)時，作互不相交，互不包含的圓周分別包圍點0，－1，2，〔3〕當(dāng)時，作互不相交，互不包含的圓周分別包圍點0，－1，2，7.在方程兩邊取拉氏變換，并用初始條件得 即 故 答案一、選擇題〔每題2分，共12分〕1.A2.B3.D4.C5.B6.A二、填空題〔每空格2分，共12分〕1.1；，2.，3.0.0394．，5.;6、三、計算題或證明〔每題10分，共70分〕1.解：證明:必要性由交于一點得方程組有非零解故所以充分性：。,因此方程組有唯一解，即交于一點.2.解：，所以，為向量組的一個極大線性無關(guān)組，且，.3.設(shè)，，那么有4.解：的可能取值〔0，0〕，〔0，1〕〔1，0〕〔1，1〕5、，由C－R條件，有，。