最新人教版初中九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)281銳角三角函數(shù)2課件

第二十課時(shí)28.1銳角三角函數(shù)（2）2022/12/251第二十課時(shí)2022/12/2011、通過(guò)類比正弦函數(shù)，了解銳角三角

函數(shù)中余弦函數(shù)、正切函數(shù)的定義；2、會(huì)求解簡(jiǎn)單的銳角三角函數(shù).一、學(xué)習(xí)目標(biāo)2022/12/2521、通過(guò)類比正弦函數(shù)，了解銳角三角2、會(huì)求解簡(jiǎn)單的銳角1.一般地，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x和y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值,y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們稱y是x的_____。函數(shù)二、新課引入2.分別求出圖中∠A，∠B的正弦值.解：∵在RtΔABC中，根據(jù)勾股定理得2022/12/2531.一般地，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x和y，并且對(duì)于2、分別求出圖中∠A，∠B的正弦值.解：∵在RtΔABC中，根據(jù)勾股定理得二、新課引入2022/12/2542、分別求出圖中∠A，∠B的正弦值.解：∵在RtΔABC中，2、分別求出圖中∠A，∠B的正弦值.

解：∵在RtΔABC中，根據(jù)勾股定理得二、新課引入2022/12/2552、分別求出圖中∠A，∠B的正弦值.解：∵在RtΔABC中，

認(rèn)真閱讀課本第64頁(yè)至第65頁(yè)的內(nèi)容，完成下面練習(xí)并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過(guò)程.

知識(shí)點(diǎn)一余弦、正切的定義在Rt△ABC中，∠C=90°，當(dāng)∠A確定時(shí)，∠A的對(duì)邊與斜邊的比隨之確定.此時(shí)，其他邊之間的比是否也隨之確定呢？為什么？探究三、研學(xué)教材認(rèn)真閱讀課本第64頁(yè)至第65頁(yè)的內(nèi)容，完成下面練習(xí)并

當(dāng)∠A確定時(shí)，∠A的鄰邊與斜邊的比、∠A的對(duì)邊與鄰邊的比都是確定的.在Rt△ABC中，∠C=90°，我們把∠A的

.

的比叫做∠A的余弦，記作________，即______________；把∠A的

的比叫做∠A的正切，記作________，即______________；∠A的_______、_______、_______都是∠A的銳角三角函數(shù).結(jié)論正弦cosAtanA對(duì)邊與鄰邊鄰邊正切余弦三、研學(xué)教材與斜邊2022/12/257當(dāng)∠A確定時(shí)，∠A的鄰邊與斜邊的比、結(jié)論正弦cos溫馨提示

對(duì)于銳角A的每一個(gè)確定的值，sinA有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，所以sinA是A的函數(shù).同樣地，_____，______也是A的函數(shù).cosAtanA三、研學(xué)教材2022/12/258溫馨提示cosAtanA三、研學(xué)教材2022/12/2081、在Rt△ABC中，∠C＝90°，a=1，b=2，

則cosA=______，tanA=_____.練練一2、在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AB=2，BC=1，那么cosB的值為（）A2022/12/2591、在Rt△ABC中，∠C＝90°，a=1，b=2，練練一23、在中，∠C＝90°，如果

那么的值為（）4、在中，∠C＝90°，a，b，c分別是∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，則有（）

練練一DC2022/12/25103、在中，∠C＝90°，如果那么的值為

知識(shí)點(diǎn)二余弦、正切的應(yīng)用例2如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10,BC=6，求sinA、cosA、tanA的值．解:由勾股定理得AC=_____

____=____

___=8

=

;

三、研學(xué)教材2022/12/2511知識(shí)點(diǎn)二余弦、正切的應(yīng)用例2如圖，在Rt△ABC中1．分別求出下列直角三角形中兩個(gè)銳角的正弦值、余弦值和正切值．練練一(1)解：∵在RtΔABC中，根據(jù)勾股定理得2022/12/25121．分別求出下列直角三角形練練一(1)解：∵在RtΔABC中1．分別求出下列直角三角形中兩個(gè)銳角的正弦值、余弦值和正切值．練練一(2)解：∵在RtΔABC中，根據(jù)勾股定理得2022/12/25131．分別求出下列直角三角形中練練一(2)解：∵在RtΔABC

2.在Rt△ABC中，∠C=90°．如果各邊長(zhǎng)都擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，那么∠A的正弦值、余弦值和正切值有變化嗎？說(shuō)明理由．練練一解：∠A的正弦值、余弦值和正切值沒(méi)有變化理由：∵在RtΔABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=c2022/12/25142.在Rt△ABC中，∠C=90°．如果各邊長(zhǎng)都擴(kuò)大到原來(lái)練練一∵在RtΔABC中，各邊長(zhǎng)都擴(kuò)大到原來(lái)的2倍,∴∠A的正弦值、余弦值和正切值沒(méi)有變化2022/12/2515練練一∵在RtΔABC中，各邊長(zhǎng)都擴(kuò)大到原來(lái)的2倍,∴∠A的3.如圖：P是∠的邊OA上一點(diǎn)，且P點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，4），求cos、tan的值.練練一解：過(guò)點(diǎn)P作PB⊥x軸于點(diǎn)BA∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，4）∴PB=4,OB=3∴在RtΔOPB中，根據(jù)勾股定理得OP=5∴B.2022/12/25163.如圖：P是∠的邊OA上練練一解：過(guò)點(diǎn)P作PB⊥x軸于1、在Rt△ABC中，∠C=90°，我們把∠A的鄰邊與斜邊的比叫做∠A的_______，記作_______，即；把∠A的對(duì)邊與鄰邊的比叫做∠A的______，記作_____，即；斜邊cosAtanA正切余弦Cb∠A的對(duì)邊四、歸納小結(jié)2022/12/25171、在Rt△ABC中，∠C=90°，我們把∠A的鄰邊與斜邊的2、銳角A的_______、_______、_______都叫做∠A的銳角三角函數(shù).sinAcosAtanA四、歸納小結(jié)2022/12/2518sinAcosAtanA四、歸納小結(jié)2022/12/2018第二十課時(shí)28.1銳角三角函數(shù)（2）2022/12/2519第二十課時(shí)2022/12/2011、通過(guò)類比正弦函數(shù)，了解銳角三角

函數(shù)中余弦函數(shù)、正切函數(shù)的定義；2、會(huì)求解簡(jiǎn)單的銳角三角函數(shù).一、學(xué)習(xí)目標(biāo)2022/12/25201、通過(guò)類比正弦函數(shù)，了解銳角三角2、會(huì)求解簡(jiǎn)單的銳角1.一般地，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x和y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值,y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們稱y是x的_____。函數(shù)二、新課引入2.分別求出圖中∠A，∠B的正弦值.解：∵在RtΔABC中，根據(jù)勾股定理得2022/12/25211.一般地，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x和y，并且對(duì)于2、分別求出圖中∠A，∠B的正弦值.解：∵在RtΔABC中，根據(jù)勾股定理得二、新課引入2022/12/25222、分別求出圖中∠A，∠B的正弦值.解：∵在RtΔABC中，2、分別求出圖中∠A，∠B的正弦值.

解：∵在RtΔABC中，根據(jù)勾股定理得二、新課引入2022/12/25232、分別求出圖中∠A，∠B的正弦值.解：∵在RtΔABC中，

認(rèn)真閱讀課本第64頁(yè)至第65頁(yè)的內(nèi)容，完成下面練習(xí)并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過(guò)程.

知識(shí)點(diǎn)一余弦、正切的定義在Rt△ABC中，∠C=90°，當(dāng)∠A確定時(shí)，∠A的對(duì)邊與斜邊的比隨之確定.此時(shí)，其他邊之間的比是否也隨之確定呢？為什么？探究三、研學(xué)教材認(rèn)真閱讀課本第64頁(yè)至第65頁(yè)的內(nèi)容，完成下面練習(xí)并

當(dāng)∠A確定時(shí)，∠A的鄰邊與斜邊的比、∠A的對(duì)邊與鄰邊的比都是確定的.在Rt△ABC中，∠C=90°，我們把∠A的

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的比叫做∠A的余弦，記作________，即______________；把∠A的

的比叫做∠A的正切，記作________，即______________；∠A的_______、_______、_______都是∠A的銳角三角函數(shù).結(jié)論正弦cosAtanA對(duì)邊與鄰邊鄰邊正切余弦三、研學(xué)教材與斜邊2022/12/2525當(dāng)∠A確定時(shí)，∠A的鄰邊與斜邊的比、結(jié)論正弦cos溫馨提示

對(duì)于銳角A的每一個(gè)確定的值，sinA有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，所以sinA是A的函數(shù).同樣地，_____，______也是A的函數(shù).cosAtanA三、研學(xué)教材2022/12/2526溫馨提示cosAtanA三、研學(xué)教材2022/12/2081、在Rt△ABC中，∠C＝90°，a=1，b=2，

則cosA=______，tanA=_____.練練一2、在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AB=2，BC=1，那么cosB的值為（）A2022/12/25271、在Rt△ABC中，∠C＝90°，a=1，b=2，練練一23、在中，∠C＝90°，如果

那么的值為（）4、在中，∠C＝90°，a，b，c分別是∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，則有（）

練練一DC2022/12/25283、在中，∠C＝90°，如果那么的值為

知識(shí)點(diǎn)二余弦、正切的應(yīng)用例2如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10,BC=6，求sinA、cosA、tanA的值．解:由勾股定理得AC=_____

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三、研學(xué)教材2022/12/2529知識(shí)點(diǎn)二余弦、正切的應(yīng)用例2如圖，在Rt△ABC中1．分別求出下列直角三角形中兩個(gè)銳角的正弦值、余弦值和正切值．練練一(1)解：∵在RtΔABC中，根據(jù)勾股定理得2022/12/25301．分別求出下列直角三角形練練一(1)解：∵在RtΔABC中1．分別求出下列直角三角形中兩個(gè)銳角的正弦值、余弦值和正切值．練練一(2)解：∵在RtΔABC中，根據(jù)勾股定理得2022/12/25311．分別求出下列直角三角形中練練一(2)解：∵在RtΔABC

2.在Rt△ABC中，∠C=90°．如果各邊長(zhǎng)都擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，那么∠A的正弦值、余弦值和正切值有變化嗎？說(shuō)明理由．練練一解：∠A的正弦值、余弦值和正切值沒(méi)有變化理由：∵在RtΔABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=c2022/12/25322.在Rt△ABC中，∠C=90°．如果各邊長(zhǎng)都擴(kuò)大到原來(lái)練練一∵在RtΔABC中，各邊長(zhǎng)都擴(kuò)大到原來(lái)的2倍,∴∠A的正弦值、余弦值和正切值沒(méi)有變化2022/12/2533練練一∵在RtΔABC中，各邊長(zhǎng)都擴(kuò)大到原來(lái)的2倍,∴∠A的3.如圖：P是∠的邊OA上一點(diǎn)，且P點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，4），求cos、tan的值.練練一解：過(guò)點(diǎn)P作PB⊥x軸于點(diǎn)BA∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，4）∴PB=4,OB=3∴在RtΔOPB中，根據(jù)勾股定理得OP=5∴B.2022/12/25343.如圖：P是∠的邊OA上練練一解：過(guò)點(diǎn)P作PB⊥x軸于1、在Rt△ABC中，∠C=90°，我們把∠A的鄰邊與斜邊的比叫做∠A的_______，記作_______，即