教育統(tǒng)計(jì)試題及答案

教育科學(xué)系2009-2010學(xué)年第一學(xué)期《教育統(tǒng)計(jì)學(xué)》試題（B卷）考試類型：考試課程類型：專業(yè)課專業(yè):心理學(xué)年級:07心理口是￥習(xí)p一、必須嚴(yán)格依據(jù)教學(xué)大綱命題，不得隨意降低標(biāo)準(zhǔn)。_、知識面覆蓋在80%以上，既要考查基本知識又要考查解決問題的能力。三、試題必須用鋼筆或油筆工整的抄與。除填空題外其他類型題目均不必留答案位置。一、填空題（每空2分，共20分）統(tǒng)計(jì)學(xué)之父是。按照測量水平高低數(shù)據(jù)可分為名稱數(shù)據(jù)、順序數(shù)據(jù)、、等比數(shù)據(jù)。等比數(shù)據(jù)是既有，又有絕對零點(diǎn)的數(shù)據(jù)。寫出代表參數(shù)的希臘字母，總體平均數(shù)。概率的取值范圍是。數(shù)列8,9,10,11,14,14,14,20,21的中位數(shù)是。相關(guān)系數(shù)中的數(shù)值表示相關(guān)的程度；正負(fù)號表?？傮w呈正態(tài)分布，總體方差未知時(shí)，進(jìn)行平均數(shù)的檢驗(yàn)選擇的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量在區(qū)間估計(jì)中，一般情況下，我們定義的顯著性水平，其置信間距為0.99。教育統(tǒng)計(jì)學(xué)包括三大部分，分別是：、推斷統(tǒng)計(jì)和實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。二、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）下列數(shù)據(jù)哪些是計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)（）A19.5千克B22本C99秒D98米最能表示數(shù)列3456789集中趨勢的集中量數(shù)是（）A平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù)D加權(quán)平均數(shù)下列散點(diǎn)圖表示的是哪種相關(guān)關(guān)系（）A正相關(guān)B負(fù)相關(guān)C無相關(guān)D偏相關(guān)正態(tài)分布的創(chuàng)始人（）A高斯B貝努里C皮爾遜D帕斯卡在正態(tài)分布表中，Z=-1.96以上的概率是多少（）A5%B2.5%C1%D0.5%某假設(shè)檢驗(yàn)中問到實(shí)驗(yàn)組的成績是否低于控制組的成績。選擇（）檢驗(yàn)形式A雙側(cè)B單側(cè)C左側(cè)D右側(cè)在F檢驗(yàn)中，如果計(jì)算出來F值等于48.44，而.05時(shí)的臨界值等于45。我們在0.05水平上，該做出（）決斷A接受H1B接受HOC接受兩種假設(shè)D拒絕兩種假設(shè)當(dāng)相關(guān)系數(shù)r=0.6時(shí)，決定系數(shù)等于（）A0.6B0.32C1Do.12當(dāng)兩列變量都為順序數(shù)據(jù)且呈正態(tài)分布，那么我們計(jì)算相關(guān)時(shí)，選用（）A肯德爾W系數(shù)B皮爾遜極差相關(guān)系數(shù)C點(diǎn)二列相關(guān)系數(shù)D二列相關(guān)系數(shù)一枚硬幣拋三次，出現(xiàn)兩次正面（H）的概率是（）A3/8B1/16C1/2D1/4三、簡答題（每題5分，共20分）1、說明統(tǒng)計(jì)學(xué)術(shù)語總體、樣本與個(gè)體的含義2、解釋條形圖與直方圖的區(qū)別3、說明積差相關(guān)的使用條件4、回答假設(shè)檢驗(yàn)的幾個(gè)步驟四、計(jì)算題（每題8分，共40分）求下列數(shù)據(jù)的四分位距（8分）65、67、80、83、75、69、70、86、73計(jì)算下列數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差與方差。（8分）16、15、17、14、16、18今有500人通過一個(gè)能力測驗(yàn)，欲評為5個(gè)等級，問各等級評定人數(shù)應(yīng)該是多少？（假定能力測驗(yàn)的成績分布為正態(tài)分布）Z=+/-1.8,Z=+/-0.6通過查Z值表得到相對應(yīng)的P值為0.46407，0.22575。（8分）某中學(xué)全體男生的智力歷來標(biāo)準(zhǔn)差為6.25,先從該校抽取25名男生，測得平均智商為102CM，試估計(jì)該校全體男生智商的95%，99%的置信區(qū)間。（8分）某項(xiàng)職業(yè)錄取考試，錄取率為16%。已知考試分?jǐn)?shù)符合正態(tài)分布，M=75，5=3，問錄取分?jǐn)?shù)線是多少？（8分）教育科學(xué)系2009-2010學(xué)年第一學(xué)期《教育統(tǒng)計(jì)學(xué)》試題（A卷）考試類型：考試”一課程類型：專業(yè)課專業(yè)心理學(xué)年級:07心理叩題要求一、必須嚴(yán)格依據(jù)教學(xué)大綱命題，不得隨意降低標(biāo)準(zhǔn)。_、知識面覆蓋在80%以上，既要考查基本知識又要考查解決問題的能力。三、試題必須用鋼筆或油筆工整的抄與。除填空題外其他類型題目均不必留答案位置。一、填空題（每空2分，共20分）1.寫出代表參數(shù)的希臘字母，總體回歸系數(shù)。在統(tǒng)計(jì)學(xué)上，最早提出回歸現(xiàn)象的人是。假設(shè)檢驗(yàn)有兩種相互對立的假設(shè)，分別是零假設(shè)與。下列數(shù)據(jù)11，13，10，9，11.5，12.2,13.1,8.7,10.5的全距是數(shù)列9，9，10，11，14，14，14，20，21的中位數(shù)是。6?點(diǎn)二列相關(guān)的兩列變量數(shù)據(jù)類型分別是變量和連續(xù)性變量統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)力的表達(dá)式是。某研究者調(diào)查總體為200個(gè)學(xué)生的興趣愛好，決定取樣50,現(xiàn)在對學(xué)生從1-200進(jìn)行隨機(jī)編碼，然后每間隔4人抽一個(gè)。這種抽樣方式屬于。概率的取值范圍是?？傮w呈正態(tài)分布，總體方差未知時(shí)，進(jìn)行平均數(shù)的檢驗(yàn)選擇的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，二、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）屬于數(shù)量數(shù)據(jù)標(biāo)志的是（）A性別B民族C健康狀況D高考語文分?jǐn)?shù)最能表示數(shù)列345575集中趨勢的集中量數(shù)是（）A平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù)D加權(quán)平均數(shù)下列散點(diǎn)圖表示的是哪種相關(guān)關(guān)系（）A正相關(guān)B負(fù)相關(guān)C無相關(guān)D偏相關(guān)二項(xiàng)分布的創(chuàng)始人（）A高斯B貝努里C皮爾遜D肯德爾在正態(tài)分布表中，Z=1.96以上的概率是多少（）A5%B2.5%C1%D0.5%某假設(shè)檢驗(yàn)中問道實(shí)驗(yàn)組的成績是否高于控制組的成績。選擇（）檢驗(yàn)形式A雙側(cè)B單側(cè)C左側(cè)D右側(cè)在F檢驗(yàn)中，如果計(jì)算出來F值等于48.44，而.05時(shí)的臨界值等于50。我們在.05水平該做出（）決斷A接受H1B接受HOC接受兩種假設(shè)D拒絕兩種假設(shè)在一個(gè)負(fù)偏態(tài)分布中，算術(shù)平均數(shù)、中數(shù)和眾數(shù)三者之間的關(guān)系是（）AM=Md=MOBM>Md>MOCM<Md<MODMd<M<MO一枚硬幣拋三次，出現(xiàn)兩次正面（H）及以上的概率是（）A1/8B1/16C1/2D1/4我們要檢驗(yàn)抽樣所獲得的樣本分布是否與某一假設(shè)的理論分布相一致，我們一般選用（）檢驗(yàn)AzBtCFDX2三、簡答題（每題5分，共20分）1、說明統(tǒng)計(jì)學(xué)術(shù)語總體、樣本與個(gè)體的含義2、什么是正態(tài)分布，正態(tài)曲線有什么特點(diǎn)？3、試說明假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯(cuò)誤4、簡要回答假設(shè)檢驗(yàn)的幾個(gè)步驟四、計(jì)算題（每題8分，共40分）求下列數(shù)據(jù)的全距和四分位距79、77、81、83、75、69、70、86、73（8分）計(jì)算下列數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差與方差。6、5、7、4、6、8（8分）1000名學(xué)生的推理能力呈現(xiàn)正態(tài)分布，準(zhǔn)備將其分成ABCDE5個(gè)等級，每個(gè)等級應(yīng)當(dāng)具有多少人？（Z=+/-1.8,Z=+/-0.6通過查Z值表得到相對應(yīng)的P值為0.46407,0.22575。）（8分）某小學(xué)10歲全體女童身高歷來標(biāo)準(zhǔn)差為6.25CM，先從該校抽取25名10歲女童，測得平均身高為134.2CM，試估計(jì)該校10歲全體女童平均身高95%，99%的置信區(qū)間。（8分）下表中10對數(shù)據(jù)是為確定某心理量與物理量之間的關(guān)系而做出的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。假設(shè)兩者呈線性關(guān)系，對這10對數(shù)據(jù)結(jié)果建立心理學(xué)與物理量的回歸方程。（用平均數(shù)法建立，8分）心、理量（Y）：1133456789物理量（X）：0215426257教育科學(xué)系2009-2010學(xué)年第一學(xué)期試題答案及計(jì)蒙標(biāo)準(zhǔn)（（心理挈專業(yè)）一、填空題（2分X10=20分）1、炊2、高爾頓3、備擇假設(shè)4、4.45、13.836、二分變量7、1-68、等距抽樣9、[-1，1]10、t二、選擇題（2分X10=20分）1、D2、C3、A4、B5、B6、D7、B8、C9、C10、D三、簡答題（5分X4=20分）1、說明統(tǒng)計(jì)學(xué)術(shù)語總體、樣本與個(gè)體的含義總體：具有共同特征的一類事物的全體。總體中的每個(gè)基本單元稱為個(gè)體。樣本是從總體中抽取的一部分個(gè)體構(gòu)成的集合。2、什么是正態(tài)分布，正態(tài)曲線有什么特點(diǎn)？解：正態(tài)分布又稱常態(tài)分布，是連續(xù)性隨機(jī)變量概率分布的一種，是在數(shù)理統(tǒng)計(jì)與實(shí)際應(yīng)用中占有最重要地位的一種分布。如下圖：鐘形圖形。正態(tài)分布的特征：1曲線在z=0處為最高點(diǎn)。2曲線以z=0處為中心，兩側(cè)對稱。3曲線從最高點(diǎn)向兩側(cè)緩慢下降，并無限延伸，但永不與基線相接。4標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布上的平均數(shù)為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1。正負(fù)3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的距離占了總面積的99.73%。5曲線從最高點(diǎn)向左右延伸時(shí)，在正負(fù)一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差之內(nèi)，向下由向內(nèi)彎曲。3、試說明假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯(cuò)誤解：對于總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)，可犯兩類錯(cuò)誤。第一是零假設(shè)屬于真而被拒絕的錯(cuò)誤，即是樣本統(tǒng)計(jì)量的總體參數(shù)值正是假設(shè)的總體參數(shù)值，但是由于樣本統(tǒng)計(jì)量的值落入了拒絕區(qū)域，而零假設(shè)遭到拒絕。這類錯(cuò)誤稱為I類錯(cuò)誤，或稱拒真錯(cuò)誤，又稱a錯(cuò)誤。另一類錯(cuò)誤是零假設(shè)屬于偽而被保留的錯(cuò)誤，即是樣本統(tǒng)計(jì)量的總體參數(shù)值不是假設(shè)的總體參數(shù)值，但是由于樣本統(tǒng)計(jì)量的值沒有落入拒絕區(qū)域，只得保留零假設(shè)。這類錯(cuò)誤又稱II類錯(cuò)誤，又稱B錯(cuò)誤。4、簡要回答假設(shè)檢驗(yàn)的幾個(gè)步驟一個(gè)完整的假設(shè)檢驗(yàn)包括以下幾個(gè)步驟：1、根據(jù)問題要求，提出虛無假設(shè)與備擇假設(shè)。2、選擇適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。3、規(guī)定顯著性水平。4、計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值。5、作出決策。四、計(jì)算題(8分X1O=40分)1解：1、求全距(2分)根據(jù)全距的公式R=xmax-xmin對該數(shù)列從小到大進(jìn)行排序：697073757779818386R=86-69=172、求四分位距(6分)根據(jù)Q=(Q3-Q1)/2分別求出Q3=81,Q1=73那么Q=(81-73)/2=4即是該數(shù)列的四分位距為42解：方差的公式為S2=E(x-x")2/N首先計(jì)算出該數(shù)列的平均數(shù)是6那么S2=(6-6)2+(5-6)2+(7-6)2+(4-6)2+(6-6)2+(8-6)2=0+1+1+4+0+4=10(6分)那么標(biāo)準(zhǔn)差S="10(2分)3.解：根據(jù)60幾乎占正態(tài)分布曲線下100%的面積，那么60/5=1.2。要使各等級等距，每一個(gè)等級應(yīng)該占1.2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的距離。(2分)那么五個(gè)等級對應(yīng)的Z值分別Z=+/-1.8,Z=+/-0.6通過查Z值表得到相對應(yīng)的P值為0.46407,0.22575。那么Z=1.8以上的面積為0.5-0.46407=0.03593,同樣Z=0.6到Z=1.8之間的面積為0.5-0.22575-0.03593=0.23832。Z=+/-0.6之間的面積為0.22575*2=0.45150.Z=-1.8到Z=-0.6之間的面積為0.5-0.22575-0.03593=0.23832。Z=-1.8以下的面積為0.03593。(4分)那么5個(gè)等級的人數(shù)分別應(yīng)該是1000乘上各自的百分?jǐn)?shù)。則得到各個(gè)等級的人數(shù)分別是36人，238人，452人，238人，36人。(2分)4解：無論樣本n的大小，一切可能個(gè)樣本平均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)計(jì)分應(yīng)呈標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。于是可用Z分布來估計(jì)該校10歲女童身高的平均數(shù)95%，99%的置信區(qū)間：P(XA-1.96o/Vn<u<XA+1.96o/Vn)=0.95P(134.2-1.96*6.25/V25<u<134.2-1.96*6.25/V25)=0.95P(131.84<u<136.56)=0.95該校女生身高平均數(shù)95%的置信區(qū)間下限為131.84CM，上限為136.56CM.(4分)P(XA-2.58o/Vn<u<Xa+2.58o/Vn)=0.99P(134.2-2.58*6.25/V25<u<134.2-2.58*6.25/V25)=0.99P(131.10<u<137.30)=0.99該校女生身高平均數(shù)99%的置信區(qū)間下限為131.10CM，上限為137.30CM.(4分)5解：設(shè)Y=a+bx,把表中10對數(shù)據(jù)按照奇偶順序分為兩組，然后分別代到設(shè)定的回歸方程里求和：第一組(奇數(shù)組)1=a+0*b3=a+1*b4=a+4*b6=a+6*b8=a+5*b22=5a+16*b（1）（2分）第一組（偶數(shù)組）1=a+2*b3=a+5*b5=a+2*b7=a+2*b9=a+7*b25=5a+18*b（2）（2分）把（1）（2）聯(lián)立成二元一次方程組：22=5a+16*b（1）25=5a+18*b（2）解得a=-0.4,b=1.5,代入設(shè)定的方程y=-0.4+1.5x.答：該心理量與物理量的回歸方程為y=-0.4+1.5（4.分）皿5教育科學(xué)系2009—2010學(xué)年第一學(xué)期《教育統(tǒng)計(jì)學(xué)》試題（B卷）試題答案及評分標(biāo)準(zhǔn)（心理學(xué)專業(yè)）一一、填空題（2分X10=20分）1威廉.配第2等距數(shù)據(jù)3相等單位TOC\o"1-5"\h\zu[-1,1]13.6657相關(guān)方向\o"CurrentDocument"t0.0110描述統(tǒng)計(jì)二、選擇題（2分X10=20分）1、B2、A3、B4、A5、B6、C7、A8、B9、B10、A三、簡答題（5分X4=20分）1、說明統(tǒng)計(jì)學(xué)術(shù)語總體、樣本與個(gè)體的含義總體是具有共同特征的一類事物的全體?？傮w中的每個(gè)基本單元稱為個(gè)體。樣本是從總體中抽取的一部分個(gè)體構(gòu)成的集合。2、解釋條形圖與直方圖的區(qū)別條形圖又叫直條圖，主要用來表示離散型的數(shù)據(jù)資料，即計(jì)數(shù)資料。它以條形的長短表示事物間數(shù)量的大小與數(shù)量之間的差異情況。矩形的寬度根據(jù)美觀原則調(diào)節(jié)。條形圖的一個(gè)軸是分類軸，表示類別，另一個(gè)軸是數(shù)量軸，表示相應(yīng)類別數(shù)量的大小。直方圖又叫等距直方圖，是以矩形的面積表示連續(xù)性隨機(jī)變量次數(shù)分布的圖形。一般用縱軸表示數(shù)據(jù)的頻數(shù)，橫軸表示數(shù)據(jù)的等軸分組點(diǎn)。圖形的面積有固定比率含義。3、說明積差相關(guān)的使用條件使用積差相關(guān)需要滿足以下幾個(gè)條件：1、要求成對的數(shù)據(jù)。2、兩列變量各自總體的分布都是正態(tài)，至少服從接近正態(tài)的單峰分布。3、兩個(gè)相關(guān)的變量時(shí)連續(xù)性變量，即兩列數(shù)據(jù)都是測量數(shù)據(jù)。4、兩列變量之間的關(guān)系應(yīng)當(dāng)是直線型的，如果是非直線型的不能計(jì)算線性相關(guān)。4、回答假設(shè)檢驗(yàn)的幾個(gè)步驟一個(gè)完整的假設(shè)檢驗(yàn)包括以下幾個(gè)步驟：1、根據(jù)問題要求，提出虛無假設(shè)與備擇假設(shè)。2、選擇適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。3、規(guī)定顯著性水平。4、計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值。5、作出決策。四、計(jì)算題(8分X1O=40分)1解：求四分位距首先排序：65、67、69、70、73、75、80、83、86根據(jù)Q=(Q3-Q1)/2分別求出Q3=80，Q1=69那么Q=(80-69)/2=5.5即是該數(shù)列的四分位距為5.5解：方差的公式為S2=E(x-x”)2/N首先計(jì)算出該數(shù)列的平均數(shù)是16那么S2=(16-16)2+(15-16)2+(17-16)2+(14-16)2+(16-16)2+(18-16)2=0+1+1+4+0+4=10(6分)那么標(biāo)準(zhǔn)差S="10(2分)解：根據(jù)60幾乎占正態(tài)分布曲線下100%的面積，那么60/5=1.2。要使各等級等距，每一個(gè)等級應(yīng)該占1.2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的距離。(2分)那么五個(gè)等級對應(yīng)的Z值分別Z=+/-1.8,Z=+/-0.6通過查Z值表得到相對應(yīng)的P值為0.46407，0.22575。那么Z=1.8以上的面積為0.5-0.46407=0.03593，同樣Z=0.6到Z=1.8之間的面積為0.5-0