改進(jìn)的自適應(yīng)加權(quán)中值濾波算法

改進(jìn)的自適應(yīng)加權(quán)中值濾波算法王松林;蔣崢【摘要】Animprovedadaptiveweightedmedianfiltering（IAWMF）algorithmisproposed,afteranalyzingtheprincipleandadvantagesoftheadaptivealgorithmandthecentralweightedalgorithm.Adoptingthewayofexpandingedge,itcanmakeallthepixelsoftheoriginalimagedetectedbynoisedetectionfactorandadoptcenterweightedfilteringalgorithmofadaptivewindow（NxN）forfilteringimagecontainingnoise,whichcaneffectivelyreduceinfluenceoftheneighborhoodnoisepointonqualityoffilteringimage.Simulationresultsshowthattheexperimentaleffect（PSNR,MAE,MSE）acquiredbyproposedalgorithmisbetterthanotheralgorithmsandachieveagoodbalancebetweennoisereductionandpreservingdetails.%在分析了自適應(yīng)算法和中心加權(quán)算法的原理和優(yōu)勢(shì)后，提出了一種改進(jìn)的自適應(yīng)加權(quán)中值濾波（IAWMF）算法。采用擴(kuò)展邊緣的方式，使原圖像的所有像素點(diǎn)能夠用噪聲檢測(cè)因子進(jìn)行噪聲檢測(cè)，對(duì)含有噪聲的圖像采用自適應(yīng)窗口（NxN）的中心加權(quán)算法進(jìn)行濾波，可以有效降低鄰域噪聲點(diǎn)對(duì)濾波圖像質(zhì)量的影響。仿真結(jié)果表明：改進(jìn)算法在高濃度椒鹽噪聲條件下獲得的實(shí)驗(yàn)效果峰值信噪比（PSNR）、均值平方誤差（MAE）、均值絕對(duì)誤差（MSE）顯著優(yōu)于其他算法，在降噪和保持細(xì)節(jié)中取得很好的平衡?！酒诳Q】《傳感器與微系統(tǒng)》【年（卷），期】2016（035）011【總頁(yè)數(shù)】4頁(yè)(P128-131)【關(guān)鍵詞】中值濾波;自適應(yīng)加權(quán)中值濾波算法;噪聲檢測(cè)因子;擴(kuò)展邊緣;降噪濾波【作者】王松林;蔣崢【作者單位】武漢科技大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，湖北武漢430081;武漢科技大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，湖北武漢430081【正文語(yǔ)種】中文【中圖分類】TP301.6圖像在實(shí)際工作環(huán)境的采集、傳輸、轉(zhuǎn)化過程［1］中，由于受到外界因素(外界光照、傳感器元件的質(zhì)量等)的干擾而出現(xiàn)圖像模糊、破損等現(xiàn)象。因此，這些污染的圖像在進(jìn)行后續(xù)的圖形分析之前必須要經(jīng)過圖像降噪、濾波等處理。常見的圖像濾波算法根據(jù)空間域去噪可以分為線性濾波和非線性濾波兩種。中值濾波是一種非線性濾波的常用方法，相對(duì)于其他線性平滑濾波的方法而言，中值濾波在處理隨機(jī)噪聲方面具有很強(qiáng)的降噪濾波能力。中值濾波器是一種次序?yàn)V波器，將圖像上的像素點(diǎn)f(I,j)作為窗口中心并采用固定大小的窗口WN對(duì)鄰域內(nèi)的像素點(diǎn)進(jìn)行排序，獲得中值像素點(diǎn)作為濾波輸出值。傳統(tǒng)的中值濾波在處理圖像的過程中，其窗口的形狀和大小是預(yù)先設(shè)定的，在濾波的同時(shí)會(huì)丟失圖像細(xì)節(jié)(邊緣、細(xì)線等)。為了解決降噪和保留細(xì)節(jié)的這一矛盾，研究人員提出許多關(guān)于改進(jìn)的中值濾波的算法：文獻(xiàn)［2］為標(biāo)準(zhǔn)的自適應(yīng)中值濾波器(SMF)算法，對(duì)于判定含有噪聲的像素點(diǎn)采用窗口內(nèi)的中值作為響應(yīng)，其效果對(duì)于較低密度的噪聲具有良好的濾波效果，在高密度的噪聲圖像中濾波過后的圖像變得更加模糊；文獻(xiàn)［3］為改進(jìn)的自適應(yīng)中值濾波(AMF)算法，能夠根據(jù)噪聲濃度調(diào)節(jié)擴(kuò)大濾波窗口的大小，但是容易將極值點(diǎn)錯(cuò)誤判斷為噪聲點(diǎn)進(jìn)行濾波處理;文獻(xiàn)［4］為經(jīng)典的開關(guān)極值濾波(PSMF)算法，采用一個(gè)固定的閾值作為噪聲檢測(cè)因子，導(dǎo)致錯(cuò)檢、漏檢噪聲的概率增加，圖像變得模糊；文獻(xiàn)［5］為中心加權(quán)中值濾波(CWMF)算法，通過加權(quán)使得中心像素點(diǎn)在窗口所占的比重增大，但易受到噪聲點(diǎn)的影響;文獻(xiàn)［6］為遞歸中值濾波(RAMF)算法，該融合遞歸的方法在高密度椒鹽噪聲下容易丟失細(xì)節(jié);文獻(xiàn)［7］為基于方向加權(quán)濾波器(MDWF)算法，該算法在一定程度上提高了濾波的性能，但是增加了運(yùn)算的復(fù)雜度，消耗大量的計(jì)算資源。本文在上述算法的基礎(chǔ)上提出了一種改進(jìn)的自適應(yīng)加權(quán)中值濾波(IAWMF)算法，在降噪濾波的同時(shí)，能夠盡可能緩解圖像的邊緣和細(xì)節(jié)丟失。自適應(yīng)濾波器改變?cè)肼暀z測(cè)的窗口WN(1<N<Nmax)的尺寸對(duì)鄰域內(nèi)的像素點(diǎn)進(jìn)行噪聲檢測(cè)，對(duì)于檢測(cè)出噪聲點(diǎn)的窗口，使用中值像素點(diǎn)作為濾波的輸出值，對(duì)于無噪聲點(diǎn)的窗口則原值輸出。該算法在降噪和濾波的過程中可以分為2個(gè)層次，相關(guān)變量定義如下所示：f(I,j)為圖像坐標(biāo)上的像素點(diǎn),WN為濾波窗口,Nmax為自適應(yīng)窗口尺寸的最大值，Imin為當(dāng)前窗口最小像素值，Imax為當(dāng)前窗口最大像素值，Imed為當(dāng)前窗口像素中值。Lev1：Z1=Imed-Imin,Z2=Imed-Imax在對(duì)圖像區(qū)域進(jìn)行初次的噪聲檢測(cè)中，采用3x3的窗口模板進(jìn)行遍歷。當(dāng)Z1>0,Z2<0，則跳轉(zhuǎn)到lev2執(zhí)行判斷；否則，增大窗口WN的尺寸繼續(xù)判斷，直到N>Nmax,將窗口中心點(diǎn)的像素值Ii,j作為輸出值(表明該窗口有噪聲點(diǎn))。Lev2：Z3=Ii,j-Imin,Z4=Ii,j-Imax如果Z3>0,Z4<0,判斷該窗口不存在噪聲點(diǎn)，將原始灰度值Ii,j作為輸出值；否則，將該窗口內(nèi)像素點(diǎn)的中值Imed作為濾波的響應(yīng)輸出值。根據(jù)自適應(yīng)窗口的極值點(diǎn)作為噪聲點(diǎn)的判斷依據(jù)進(jìn)行降噪濾波，有如下三點(diǎn)缺陷：自適應(yīng)的窗口將圖像的點(diǎn)作為中心點(diǎn)，采用NxN的模板逐步進(jìn)行濾波，會(huì)忽略圖像鄰近外層邊緣的像素點(diǎn)，影響圖像整體的降噪效果。2)將局部極值點(diǎn)當(dāng)作是噪聲點(diǎn)并對(duì)認(rèn)定含有噪聲點(diǎn)的窗口濾波，該方法容易將圖像邊緣點(diǎn)誤認(rèn)為是噪聲點(diǎn)，增加漏檢和錯(cuò)檢的可能性。3)對(duì)于判定含有噪聲點(diǎn)的窗口，取其所在區(qū)域像素點(diǎn)的灰度中值作為濾波的處理結(jié)果，中值Imed的大小對(duì)于噪聲的濾波輸出效果有較大的影響。針對(duì)傳統(tǒng)的自適應(yīng)中值濾波算法所存在的問題，本文提出一種改進(jìn)的自適應(yīng)加權(quán)中值濾波(improvedadaptiveweightedmedianfiltering,IAWMF)算法，該算法在以下三個(gè)方面進(jìn)行改進(jìn)：根據(jù)圖像鄰域像素點(diǎn)的相關(guān)性擴(kuò)展圖像的邊界，使受污染的圖像上的所有像素點(diǎn)都能夠在濾波的窗口內(nèi)進(jìn)行噪聲檢測(cè)，本算法采用復(fù)制邊界的方法[8](使用鄰近分塊的邊界填充擴(kuò)展的矩陣)，在保持原圖像像素值不變的條件下，確保圖像上的所有像素點(diǎn)進(jìn)行噪聲檢測(cè)和濾波。窗口上的中值點(diǎn)滿足lev1內(nèi)的條件，表明窗口中能夠找到中值；在lev2層的判斷中，當(dāng)窗口的中心點(diǎn)為極值點(diǎn)，該算法將此像素點(diǎn)所在窗口判定為噪聲窗口，從而對(duì)其像素點(diǎn)進(jìn)行相應(yīng)的濾波處理，容易丟失圖像的細(xì)節(jié)，產(chǎn)生模糊不清的現(xiàn)象。改進(jìn)算法將該極值點(diǎn)判定為可疑噪聲點(diǎn)，通過自適應(yīng)噪聲檢測(cè)因子進(jìn)一步確認(rèn)該點(diǎn)是否為噪聲點(diǎn)d(I,j)=|rm-wi-r,j-r|當(dāng)噪聲檢測(cè)因子的值大于或者等于閾值點(diǎn)，則判定該窗口含有噪聲點(diǎn)。閾值點(diǎn)t隨著濾波窗口的改變而不斷地變化著，取兩者的最大值，具體公式如下最小閾值Tmin根據(jù)公式(3)獲得濾波窗口在檢測(cè)噪聲過程中，根據(jù)式(4)判斷當(dāng)前窗口是否含有噪聲點(diǎn)。當(dāng)窗口內(nèi)的像素點(diǎn)滿足lev2的條件且大于式(2)的值，則該算法就判定此處存在噪聲點(diǎn)，設(shè)定1；否則擴(kuò)大窗口WN(N=N+2)的尺寸大小，直到N=Nmax，若不滿足上述條件，則判定以f(i,j)點(diǎn)為中心點(diǎn)的自適應(yīng)窗口WN的區(qū)域內(nèi)不包含噪聲點(diǎn)，設(shè)定為0，噪聲判定公式為對(duì)于待檢測(cè)圖像上的點(diǎn)根據(jù)式(4)判斷其所在濾波窗口區(qū)域是否含有噪聲點(diǎn)。若該區(qū)域沒有噪聲點(diǎn)，則采用圖像上原有像素點(diǎn)進(jìn)行輸出；若含有，采用加權(quán)方法處理的值來代替噪聲點(diǎn)，其步驟如下所示：以圖像上點(diǎn)f(i,j)作為該窗口WN的中心點(diǎn)，首先對(duì)該窗口內(nèi)的灰度值進(jìn)行排序，找出中值點(diǎn)Imed和平均值點(diǎn)ImeanImed=medium{f(i,j)|f(i/j)eWN}Imean=average{f(i,j)|f(i/j)eWN}然后將排序后的中值點(diǎn)作為當(dāng)前自適應(yīng)窗口的中心點(diǎn)，該窗口鄰域內(nèi)的像素點(diǎn)的值與其歸一化的加權(quán)系數(shù)進(jìn)行相乘后求的和，并將該值(i,j)作為當(dāng)前含噪聲窗口濾波后的輸出值w(i,j)=從式(8沖可以看出來，當(dāng)前窗口領(lǐng)域內(nèi)某點(diǎn)的像素值f(i,j)與中值Imed差平方小于Tmean，則當(dāng)前的權(quán)值由Tmean歸一化所得的值來決定。該算法很大程度上避免了傳統(tǒng)的加權(quán)算法直接使用鄰域像素點(diǎn)與中值點(diǎn)之差作為權(quán)值系數(shù)的方法，降低了含噪像素點(diǎn)對(duì)濾波輸出值的影響，從而提升濾波后圖像的質(zhì)量。該算法具體步驟如下所示：濾波窗口通過復(fù)制原圖像邊緣的點(diǎn)，并將其作為擴(kuò)展后圖像的像素點(diǎn)，從而彌補(bǔ)原有算法不能進(jìn)行完全濾波的缺陷。其操作如下：在原有圖像的上方選擇一個(gè)大小為NmaxxNmax的矩陣，放置到該邊緣的上方作為擴(kuò)展的矩陣；根據(jù)此方法依次復(fù)制原有圖像的邊緣作為擴(kuò)展的邊界。實(shí)現(xiàn)效果如圖1所示。其中，口?為自適應(yīng)窗口，■為擴(kuò)展的矩陣，口為原有圖像。自適應(yīng)窗口WN遍歷圖像上的點(diǎn)f(i,j)時(shí)，以其作為該窗口的中心點(diǎn)，形成一個(gè)NxN(初始值為3)大小的檢測(cè)窗口，窗口內(nèi)的元素的總個(gè)數(shù)為Nr,在所有的元素中找出最大值Imin，最小值Imin，平均值Imean，中間值Imed。在levl層中，如果Z1>0,Z2>0，跳轉(zhuǎn)到lev2層進(jìn)行噪聲判斷；否則增大窗口WN(N=N+2)的大小，繼續(xù)判斷，直到N>Nmax時(shí)，保持窗口內(nèi)像素值不變，原值f(i,j)輸出。在lev2層中，窗口內(nèi)中心點(diǎn)的灰度值滿足Z3>0,Z4<0的條件，則將式(4)作為噪聲的檢測(cè)因子，對(duì)窗口的所有像素點(diǎn)進(jìn)行進(jìn)一步的判斷。如果當(dāng)前像素點(diǎn)所在濾波窗口被檢測(cè)出含有噪聲點(diǎn)，濾波窗口的像素點(diǎn)根據(jù)式(9)進(jìn)行加權(quán)求和，所求出的值代替中心像素點(diǎn)輸出。如果不含噪聲點(diǎn)，則擴(kuò)大窗口WN(N=N+2)的大小，重復(fù)步驟(3)，直到N>Nmax時(shí)，如果此時(shí)還未檢測(cè)出噪聲點(diǎn)，則判定該窗口為不含噪聲點(diǎn)，使用原始中心灰度值輸出。重復(fù)步驟(1)~(4)，直到自適應(yīng)濾波窗口對(duì)原圖像上所有的像素點(diǎn)完成噪聲檢測(cè)，去除圖像在步驟(1)中增加的邊界，最后得到處理后的輸出值(i,j)。為了驗(yàn)證IAWMF算法的有效性，本文選取大小512x512標(biāo)準(zhǔn)lena灰度圖像作為測(cè)試模板，在不同濃度的噪聲條件下采用以下方式比較濾波效果的優(yōu)劣：主觀衡量和客觀衡量。該方法通過人的視覺方式來評(píng)價(jià)圖像的質(zhì)量的優(yōu)劣。對(duì)lena圖像添加濃度為90%的椒鹽噪聲并通過主觀衡量法驗(yàn)證各算法濾波效果的優(yōu)劣，如圖2所示。從圖像的濾波效果可以看出：1)普通的中值濾波法對(duì)于低密度的噪聲有一定的降噪作用，但是在高密度噪聲的條件下，其濾波性能大大下降；2)自適應(yīng)中值濾波算法、改進(jìn)的開關(guān)中值濾波法、極值濾波法和中心加權(quán)濾波法在原有濾波算法的基礎(chǔ)上進(jìn)行了相應(yīng)的改進(jìn)，其濾波效果較好一些；3)改進(jìn)的算法對(duì)能夠準(zhǔn)確的檢測(cè)出窗口內(nèi)是否含有噪聲點(diǎn)，并根據(jù)鄰域像素點(diǎn)的相關(guān)性采取所有元素的加權(quán)之和作為濾波的輸出值，從而提高了去除噪聲和保護(hù)圖像細(xì)節(jié)的能力，圖像的質(zhì)量顯著提高。為了客觀地驗(yàn)證不同濾波算法降噪濾波的特性，本文對(duì)濾波后的圖像進(jìn)行定量分析，其方法如下：1)峰值信噪比(PSNR);2)均值平方誤差(MSE);3)均值絕對(duì)誤差(MAE)。本文采用Matlab7.0的平臺(tái)，依據(jù)不同算法的原理進(jìn)行編程和仿真測(cè)試。如圖3、圖4、圖5所示。從圖中可以直觀地看出降噪濾波的效果：1)普通的中值濾波算法由于濾波窗口是固定的，處理噪聲密度較小的圖像能夠獲得較好的濾波效果，在濃度大于20%時(shí)，濾波后的圖像含有大量噪聲，降噪的效果不理想;2)基于中心權(quán)值的中值濾波算法濾波效果最差;3)在噪聲的濃度較低時(shí)，自適應(yīng)中值濾波的降噪效果比不上開關(guān)中值濾波和極值中值濾波的效果。隨著濃度的增加，自適應(yīng)濾波算子能夠自動(dòng)調(diào)整濾波窗口的大小，去除掉大量的噪聲點(diǎn)。4)本文的算法能夠有效辨別噪聲點(diǎn)和非噪聲點(diǎn)，并對(duì)污染像素點(diǎn)進(jìn)行加權(quán)濾波輸出，使得其值更接近實(shí)際像素值，因而其圖像質(zhì)量相比較上述的濾波算法有顯著提高，信噪?yún)?shù)也相應(yīng)提高。圖4和圖5可以直觀地反映濾波后的圖像與原始圖像之間的差別，由式(10)、式(11)、式(12)可知，MSE，MAE的參數(shù)值越小，信噪比(PSNR)的參數(shù)值越大。本文算法的實(shí)驗(yàn)參數(shù)同其他算法的相比，MSE、MAE的參數(shù)值隨著噪聲濃度的增加不斷的增大，但增加幅度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于其他的算子，表明該算法能夠檢測(cè)出噪聲點(diǎn)，并通過自適應(yīng)加權(quán)算法對(duì)噪聲點(diǎn)進(jìn)行濾波輸出，有效地抑制噪聲和保持圖像細(xì)節(jié)，極大地提高了降噪濾波的性能