幾何概型【高中數(shù)學(xué)教學(xué)教師說(shuō)課比賽課件】

幾何概型【高中數(shù)學(xué)教學(xué)教師說(shuō)課比賽課件】1234教材分析目標(biāo)分析教法和學(xué)法分析過(guò)程分析5評(píng)價(jià)分析1234教材分析目標(biāo)分析教法和學(xué)法分析過(guò)程分析5評(píng)價(jià)分析重點(diǎn)：掌握幾何概型的判斷及幾何概型中概率的計(jì)算公式第二類(lèi)等可能概率模型教材分析為更廣泛地滿(mǎn)足隨機(jī)模擬的需要新增加的內(nèi)容第1課時(shí)，注重概念的建構(gòu)和公式的應(yīng)用為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)難點(diǎn)：確定幾何區(qū)域和幾何測(cè)度數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問(wèn)題

地位和作用重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握幾何概型的判斷及第二類(lèi)等可能概率模型教材分析為更廣知識(shí)與技能目標(biāo)分析（1）體會(huì)幾何概型的意義。（2）了解幾何概型的概率計(jì)算公式過(guò)程與方法（1）通過(guò)將古典概型的例子，稍加變化后成為幾何概型，從有限個(gè)等可能結(jié)果推廣到無(wú)限個(gè)等可能結(jié)果，讓學(xué)生經(jīng)歷概念的建構(gòu)過(guò)程和感受數(shù)學(xué)的拓廣過(guò)程。（2）通過(guò)實(shí)際應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，感知用圖形解決概率問(wèn)題的方法。

體會(huì)概率在生活中的重要作用，感知生活中的數(shù)學(xué)，激發(fā)提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的勇氣，培養(yǎng)積極探索的精神。

情感態(tài)度價(jià)值觀知識(shí)與技能目標(biāo)分析（1）體會(huì)幾何概型的意義。過(guò)程與方法（1）教學(xué)方法歸納啟發(fā)式引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)式多媒體、實(shí)物模型輔助教學(xué)教學(xué)模式教學(xué)手段教法與學(xué)法分析教學(xué)方法歸納啟發(fā)式引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)式多媒體、實(shí)物模型輔助教學(xué)教學(xué)模式合作探究類(lèi)比聯(lián)想轉(zhuǎn)化化歸總結(jié)提升合作探究類(lèi)比聯(lián)想轉(zhuǎn)化化歸總結(jié)提升以境激情，形成概念剖析例題，深化鞏固實(shí)際應(yīng)用，建立模型梳理知識(shí)，歸納小結(jié)分層作業(yè)，啟迪升華教學(xué)過(guò)程以境激情，形成概念剖析例題，深化鞏固實(shí)際應(yīng)用，建立模型梳理知試問(wèn)：各個(gè)圓盤(pán)的中獎(jiǎng)概率各是多少？情境一：飛鏢游戲游戲規(guī)則：射中紅色區(qū)域表示中獎(jiǎng)123)))12試問(wèn)：各個(gè)圓盤(pán)的中獎(jiǎng)概率各是多少？情境一：飛鏢游戲游戲規(guī)則：?jiǎn)栴}1：在區(qū)間[0，9]上任取一個(gè)整數(shù)，恰好取在區(qū)間[0，3]上的概率為多少？

問(wèn)題2：在區(qū)間[0，9]上任取一個(gè)實(shí)數(shù)，恰好取在區(qū)間[0，3]上的概率為多少？

039情境二：?jiǎn)栴}2：在區(qū)間[0，9]上任取一個(gè)實(shí)數(shù)，恰好039情境二：幾何概型【高中數(shù)學(xué)教學(xué)教師說(shuō)課比賽課件】

如圖所示的邊長(zhǎng)為2的正方形區(qū)域內(nèi)有一個(gè)面積為1的心形區(qū)域,現(xiàn)將一顆豆子隨機(jī)地扔在正方形內(nèi).計(jì)算它落在紫色心形區(qū)域的概率.(不計(jì)豆子的面積且豆子都能落在正方形區(qū)域內(nèi))

情境三：與位置無(wú)關(guān)與形狀無(wú)關(guān)如圖所示的邊長(zhǎng)為2的正方形區(qū)域內(nèi)有一個(gè)面積為1的心形區(qū)域情境四：請(qǐng)問(wèn)：飛鏢射中靶心A的概率是多少？情境一到四分步驟達(dá)到建構(gòu)和完善學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的目的。在幾何概型中概率為0的事件未必是不可能事件概率為1的事件未必是必然事件A飛鏢沒(méi)有射中靶心A的概率又是多少？情境四：請(qǐng)問(wèn)：飛鏢射中靶心A的概率是多少？情境一到四分步驟達(dá)例題1：在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1的棱AB上任取一點(diǎn)P，求點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離小于等于1的概率.

變式1：在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1的面AA1B1B上任取一點(diǎn)P，求點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離小于等于1的概率.

P|PA|<1變式2：在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1的內(nèi)部任取一點(diǎn)P，求點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離小于等于1的概率.

|PA|=1測(cè)度:長(zhǎng)度例題1：在棱長(zhǎng)為2的正方體變式1：在棱長(zhǎng)為2的正方體P|PA例題1：在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1的棱AB上任取一點(diǎn)P，求點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離小于等于1的概率.

變式1：在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1的面AA1B1B上任取一點(diǎn)P，求點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離小于等于1的概率.

變式2：在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1的內(nèi)部任取一點(diǎn)P，求點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離小于等于1的概率.

|PA|<1P測(cè)度:面積測(cè)度:體積測(cè)度:長(zhǎng)度例題1：在棱長(zhǎng)為2的正方體變式1：在棱長(zhǎng)為2的正方體變式2：

如圖所示，正方體容器內(nèi)倒置一個(gè)圓錐形容器，隨機(jī)向正方體容器內(nèi)投擲一顆豆子（假設(shè)豆子都能落在正方形A1B1C1D1區(qū)域內(nèi)且豆子面積不計(jì)）.試問(wèn)：豆子落入圓錐形容器內(nèi)的概率是多少？測(cè)度選擇：面積辨析：豆子落入圓錐形容器的概率大小，不在于容器容積的大小，而決定于容器底面積與正方形面積之比。如圖所示，正方體容器內(nèi)倒置一個(gè)圓錐形容器，隨機(jī)向正確定構(gòu)成事件A的區(qū)域:梯形EFCBPABC12設(shè)A={S△PBC≤S△ABC}

例題2：設(shè)點(diǎn)P是三角形ABC內(nèi)部的一點(diǎn)，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，試求S△PBC≤S△ABC的概率.EF確定構(gòu)成事件A的區(qū)域:梯形EFCBPABC12設(shè)A={S△P

例題3

某人午覺(jué)醒來(lái),發(fā)現(xiàn)表停了,他打開(kāi)收音機(jī),想聽(tīng)電臺(tái)整點(diǎn)報(bào)時(shí),求他等待的時(shí)間不多于10分鐘的概率.測(cè)度選擇：角度，弧長(zhǎng)，面積測(cè)度選擇：長(zhǎng)度難點(diǎn)一：基本事件的確定難點(diǎn)二：幾何測(cè)度的優(yōu)化設(shè)A={等待的時(shí)間不多于10分鐘}全部結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域：[0,60]構(gòu)成事件的區(qū)域：[50,60]例題3某人午覺(jué)醒來(lái),發(fā)現(xiàn)表停了,他打開(kāi)收音機(jī)古典概型幾何概型聯(lián)系區(qū)別求解方法基本事件個(gè)數(shù)的有限性基本事件發(fā)生的等可能性基本事件發(fā)生的等可能性列舉法幾何測(cè)度法基本事件個(gè)數(shù)的無(wú)限性與基本事件的位置、形狀無(wú)關(guān)概率為0的事件是不可能事件，概率為1的事件是必然事件概率為0的事件未必是不可能事件，概率為1的事件未必是必然事件數(shù)形結(jié)合思想，類(lèi)比轉(zhuǎn)化思想古典概型幾何概型聯(lián)系區(qū)別求解方法基本事件個(gè)數(shù)的有限性基本事件1、必做作業(yè)：P142A組1、22、選做作業(yè)：如圖所示，

在等腰直角三角形ABC中，在線(xiàn)段AB上取一點(diǎn)M，求AM<AC的概率？

變式：過(guò)直角頂點(diǎn)C在ABC內(nèi)部作一條射線(xiàn)CM，與線(xiàn)段AB交于點(diǎn)M，則AM<AC的概率如何計(jì)算？1、必做作業(yè)：P142A組1、2r

探究：甲、乙、丙三人做游戲，游戲規(guī)則如下：要將一枚質(zhì)地均勻的銅板扔到一個(gè)小方塊上，已知銅板的直徑是方塊邊長(zhǎng)的1/2，誰(shuí)能將銅板完整的扔到這塊方塊上就可以晉級(jí)下一輪。已知，甲一扔，銅板落在小方塊上，且沒(méi)有掉下來(lái)，問(wèn)他能晉級(jí)下一輪的概率有多大？r探究：甲、乙、丙三人做游戲，游戲規(guī)則如下：要將一枚質(zhì)地1、引入設(shè)置：創(chuàng)造性使用教材，升華認(rèn)識(shí)2、例題設(shè)置：同例變式，層層遞進(jìn)突破教材設(shè)計(jì)理念4、教學(xué)過(guò)程：注重引導(dǎo)學(xué)生自主探究注重知識(shí)的探求與發(fā)現(xiàn)注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透教學(xué)目標(biāo)完成情況的分析3、教學(xué)手段：多媒體動(dòng)態(tài)演示，實(shí)物模型的使用評(píng)價(jià)分析1、引入設(shè)置：創(chuàng)造性使用教材，升華認(rèn)識(shí)2、例題設(shè)置：同例變式師生情感互動(dòng)情況的分析適時(shí)點(diǎn)撥評(píng)價(jià)分析從新課標(biāo)評(píng)價(jià)理念出發(fā)，樹(shù)立自信心注意觀察信息反饋師生情感互動(dòng)情況的分析適時(shí)點(diǎn)撥評(píng)價(jià)分析從新課標(biāo)評(píng)價(jià)理念出發(fā)，感謝指導(dǎo)！感謝指導(dǎo)！幾何概型【高中數(shù)學(xué)教學(xué)教師說(shuō)課比賽課件】1234教材分析目標(biāo)分析教法和學(xué)法分析過(guò)程分析5評(píng)價(jià)分析1234教材分析目標(biāo)分析教法和學(xué)法分析過(guò)程分析5評(píng)價(jià)分析重點(diǎn)：掌握幾何概型的判斷及幾何概型中概率的計(jì)算公式第二類(lèi)等可能概率模型教材分析為更廣泛地滿(mǎn)足隨機(jī)模擬的需要新增加的內(nèi)容第1課時(shí)，注重概念的建構(gòu)和公式的應(yīng)用為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)難點(diǎn)：確定幾何區(qū)域和幾何測(cè)度數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問(wèn)題

地位和作用重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握幾何概型的判斷及第二類(lèi)等可能概率模型教材分析為更廣知識(shí)與技能目標(biāo)分析（1）體會(huì)幾何概型的意義。（2）了解幾何概型的概率計(jì)算公式過(guò)程與方法（1）通過(guò)將古典概型的例子，稍加變化后成為幾何概型，從有限個(gè)等可能結(jié)果推廣到無(wú)限個(gè)等可能結(jié)果，讓學(xué)生經(jīng)歷概念的建構(gòu)過(guò)程和感受數(shù)學(xué)的拓廣過(guò)程。（2）通過(guò)實(shí)際應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，感知用圖形解決概率問(wèn)題的方法。

體會(huì)概率在生活中的重要作用，感知生活中的數(shù)學(xué)，激發(fā)提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的勇氣，培養(yǎng)積極探索的精神。

情感態(tài)度價(jià)值觀知識(shí)與技能目標(biāo)分析（1）體會(huì)幾何概型的意義。過(guò)程與方法（1）教學(xué)方法歸納啟發(fā)式引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)式多媒體、實(shí)物模型輔助教學(xué)教學(xué)模式教學(xué)手段教法與學(xué)法分析教學(xué)方法歸納啟發(fā)式引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)式多媒體、實(shí)物模型輔助教學(xué)教學(xué)模式合作探究類(lèi)比聯(lián)想轉(zhuǎn)化化歸總結(jié)提升合作探究類(lèi)比聯(lián)想轉(zhuǎn)化化歸總結(jié)提升以境激情，形成概念剖析例題，深化鞏固實(shí)際應(yīng)用，建立模型梳理知識(shí)，歸納小結(jié)分層作業(yè)，啟迪升華教學(xué)過(guò)程以境激情，形成概念剖析例題，深化鞏固實(shí)際應(yīng)用，建立模型梳理知試問(wèn)：各個(gè)圓盤(pán)的中獎(jiǎng)概率各是多少？情境一：飛鏢游戲游戲規(guī)則：射中紅色區(qū)域表示中獎(jiǎng)123)))12試問(wèn)：各個(gè)圓盤(pán)的中獎(jiǎng)概率各是多少？情境一：飛鏢游戲游戲規(guī)則：?jiǎn)栴}1：在區(qū)間[0，9]上任取一個(gè)整數(shù)，恰好取在區(qū)間[0，3]上的概率為多少？

問(wèn)題2：在區(qū)間[0，9]上任取一個(gè)實(shí)數(shù)，恰好取在區(qū)間[0，3]上的概率為多少？

039情境二：?jiǎn)栴}2：在區(qū)間[0，9]上任取一個(gè)實(shí)數(shù)，恰好039情境二：幾何概型【高中數(shù)學(xué)教學(xué)教師說(shuō)課比賽課件】

如圖所示的邊長(zhǎng)為2的正方形區(qū)域內(nèi)有一個(gè)面積為1的心形區(qū)域,現(xiàn)將一顆豆子隨機(jī)地扔在正方形內(nèi).計(jì)算它落在紫色心形區(qū)域的概率.(不計(jì)豆子的面積且豆子都能落在正方形區(qū)域內(nèi))

情境三：與位置無(wú)關(guān)與形狀無(wú)關(guān)如圖所示的邊長(zhǎng)為2的正方形區(qū)域內(nèi)有一個(gè)面積為1的心形區(qū)域情境四：請(qǐng)問(wèn)：飛鏢射中靶心A的概率是多少？情境一到四分步驟達(dá)到建構(gòu)和完善學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的目的。在幾何概型中概率為0的事件未必是不可能事件概率為1的事件未必是必然事件A飛鏢沒(méi)有射中靶心A的概率又是多少？情境四：請(qǐng)問(wèn)：飛鏢射中靶心A的概率是多少？情境一到四分步驟達(dá)例題1：在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1的棱AB上任取一點(diǎn)P，求點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離小于等于1的概率.

變式1：在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1的面AA1B1B上任取一點(diǎn)P，求點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離小于等于1的概率.

P|PA|<1變式2：在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1的內(nèi)部任取一點(diǎn)P，求點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離小于等于1的概率.

|PA|=1測(cè)度:長(zhǎng)度例題1：在棱長(zhǎng)為2的正方體變式1：在棱長(zhǎng)為2的正方體P|PA例題1：在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1的棱AB上任取一點(diǎn)P，求點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離小于等于1的概率.

變式1：在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1的面AA1B1B上任取一點(diǎn)P，求點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離小于等于1的概率.

變式2：在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1的內(nèi)部任取一點(diǎn)P，求點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離小于等于1的概率.

|PA|<1P測(cè)度:面積測(cè)度:體積測(cè)度:長(zhǎng)度例題1：在棱長(zhǎng)為2的正方體變式1：在棱長(zhǎng)為2的正方體變式2：

如圖所示，正方體容器內(nèi)倒置一個(gè)圓錐形容器，隨機(jī)向正方體容器內(nèi)投擲一顆豆子（假設(shè)豆子都能落在正方形A1B1C1D1區(qū)域內(nèi)且豆子面積不計(jì)）.試問(wèn)：豆子落入圓錐形容器內(nèi)的概率是多少？測(cè)度選擇：面積辨析：豆子落入圓錐形容器的概率大小，不在于容器容積的大小，而決定于容器底面積與正方形面積之比。如圖所示，正方體容器內(nèi)倒置一個(gè)圓錐形容器，隨機(jī)向正確定構(gòu)成事件A的區(qū)域:梯形EFCBPABC12設(shè)A={S△PBC≤S△ABC}

例題2：設(shè)點(diǎn)P是三角形ABC內(nèi)部的一點(diǎn)，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，試求S△PBC≤S△ABC的概率.EF確定構(gòu)成事件A的區(qū)域:梯形EFCBPABC12設(shè)A={S△P

例題3

某人午覺(jué)醒來(lái),發(fā)現(xiàn)表停了,他打開(kāi)收音機(jī),想聽(tīng)電臺(tái)整點(diǎn)報(bào)時(shí),求他等待的時(shí)間不多于10分鐘的概率.測(cè)度選擇：角度，弧長(zhǎng)，面積測(cè)度選擇：長(zhǎng)度難點(diǎn)一：基本事件的確定難點(diǎn)二：幾何測(cè)度的優(yōu)化設(shè)A={等待的時(shí)間不多于10分鐘}全部結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域：[0,60]構(gòu)成事件的區(qū)域：[50,60]例題3某人午覺(jué)醒來(lái),發(fā)現(xiàn)表停了,他打開(kāi)收音機(jī)古典概型幾何概型聯(lián)系區(qū)別求解方法基本事件個(gè)數(shù)的有限性基本事件發(fā)生的等可能性基本事件發(fā)生的等可能性列舉法幾何測(cè)度法基本事件個(gè)數(shù)的無(wú)限性與基本事件的位置、形狀無(wú)關(guān)概率為0的事件是不可能事件，概率為1的事件是必然事件概率為0的事件未必是不可能事件，概率為1的事件未必是必然事件數(shù)形結(jié)合思想，類(lèi)比轉(zhuǎn)化思想古典概型幾何概型聯(lián)系區(qū)別求解方法基本事件