三角形的內(nèi)角和課件

7.5三角形的內(nèi)角和(1)7.5三角形的內(nèi)角和(1)請你評評理

三角形藍和三角形紅見面了，藍炫耀的說：“我的面積比你大，所以我的內(nèi)角和也比你大！”紅不服氣的說：“那可不好說噢，你自己量量看！”藍用量角器量了量自己和紅，就不再說話了！

請你評評理三角形藍和三角形紅見面了，藍炫耀的說你有什么方法可以驗證呢?你有什么方法可以驗證呢?動手試一試動手試一試

你還有其他方法說明‘‘三角形3個內(nèi)角的和等于1800”嗎?還有方法嗎？你還有其他方法說明‘‘三角形3個內(nèi)角的和等于1812abAB

如圖,3根木條相交得∠1、∠2.若a∥b,則∠1+∠2=

.理由:

.兩直線平行,同旁內(nèi)角互補180°C

把木條a繞點A轉(zhuǎn)動,使它與木條b相交于點C.根據(jù)圖形,你能說明‘‘三角形3個內(nèi)角的和等于1800”的理由嗎？(2(4(3a12abAB如圖,3根木條相交得∠1、∠2.若a∥bAabBC⌒⌒12c⌒3⌒4

解：過點A作c//b.

所以∠3=∠4（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∠1+（∠2+∠3）=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）所以∠1+∠2+∠4=180°

即△ABC的三個內(nèi)角的和等于180°.以理服人AabBC⌒⌒12c⌒3⌒4以理服人

在這里，為了說明的需要，在原來的圖形上添畫的線叫做輔助線。在平面幾何里，輔助線通常畫成虛線。

你還有其他說明方法嗎？方法小結(jié)在這里，為了說明的需要，在原來的圖形上添畫的線叫做輔瞧我的方法解：延長BC到點D，過C作CE∥BA，所以∠A=∠ACE(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)∠B=∠DCE(兩直線平行，同位角相等)又因為∠DCE+∠ACE+∠ACB=180°所以∠A+∠B+∠ACB=180°ABCDE瞧我的方法解：延長BC到點D，過C作CE∥BA，ABC看我多棒解：過C作CD∥BA，所以∠A=∠ACD(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)∠B+(∠ACD+∠ACB)=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補)所以∠A+∠B+∠ACB=180°ABCD看我多棒解：過C作CD∥BA，ABCD思路總結(jié)

為了說明三個角的和為1800,轉(zhuǎn)化為一個平角或同旁內(nèi)角互補,這種轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)中的常用思想方法.思路總結(jié)為了說明三個角的和為1800,轉(zhuǎn)化范例學(xué)習(xí)：１.如圖，AC、BD相交于點O，∠A與∠B的和等于∠C與∠D的和嗎？為什么？BAOCD解：∠A+∠B=∠C+∠D.

在△AOB中，

∠A+∠B+∠AOB=180°，即∠A+∠B=180°－∠AOB.

在△COD中，

∠C+∠D+∠COD=180°

，即∠C+∠D=180°－∠COD.

因為∠AOB與∠COD是對頂角，所以∠AOB=∠COD，所以∠A+∠B=∠C+∠D范例學(xué)習(xí)：１.如圖，AC、BD相交于點O，∠A與∠B的和等于２.如右圖，在△ABC中，∠A＝3∠C，∠B=2∠C,求三個內(nèi)角的度數(shù)。

解：設(shè)∠C=x度

,則∠B=2x

度，∠A=3x度.因為∠A+∠B+∠C=180°所以3x+2x+x=180即6x=180所以x=30從而∠A=90°，∠B=60°，∠C=30°范例學(xué)習(xí)：

若將條件改為∠A：∠B：∠C=2：3：4，又如何解呢？⌒⌒⌒２.如右圖，在△ABC中，∠A＝3∠C，∠B=2∠C,求三個根據(jù)下圖填空：⌒81°⌒72°⌒n°(1)⌒x°⌒122°⌒x°(2)∟⌒31°⌒y°(3)(1）n=_____；（2）x=_____；（3）y=_____

；272959y°30°ɑ°(4)(5)(4）y=_____；β°（5）β=_____.6090-ɑ根據(jù)下圖填空：⌒81°⌒72°⌒n°(1)⌒x°⌒122°⌒結(jié)論：直角三角形的兩個銳角互余.結(jié)論：直角三角形的兩個銳角互余.１、△ABC中,若∠A＋∠B＝∠C,則△ABC是（）

A、銳角三角形B、直角三角形

C、鈍角三角形D、等腰三角形2、在一個三角形的3個內(nèi)角中，最多能有幾個直角？最多能有幾個鈍角呢？為什么？動腦筋，你能行！B１、△ABC中,若∠A＋∠B＝∠C,則△ABC是（）3、如圖△ABC中,CD平分∠ACB，∠A＝７０度，∠B＝５０度,求∠BDC的度數(shù)。ABCDE解：因為∠A＝７０0，∠B＝5０0

所以∠ACB＝1800-∠A-∠B=1800-700-500=600

因為CD平分∠ACB

所以∠DCB=∠ACB=×600=300

所以∠BDC=1800-∠B-∠DCB=1800-500-300=10003、如圖△ABC中,CD平分∠ACB，∠A＝７０度，ABC課堂小結(jié)本節(jié)課你有哪些收獲？你還有什么疑問？課堂小結(jié)本節(jié)課你有哪些收獲？

布置作業(yè):1、必做題：習(xí)題7.5第1、

2、３、４題。2、選做題。布置作業(yè):1、必做題：選做題：

如圖：試求出圖中∠1+∠2+∠3的度數(shù).⌒⌒⌒選做題：如圖：試求出圖中∠1+∠2+∠3的度數(shù).⌒⌒7.5三角形的內(nèi)角和(1)7.5三角形的內(nèi)角和(1)請你評評理

三角形藍和三角形紅見面了，藍炫耀的說：“我的面積比你大，所以我的內(nèi)角和也比你大！”紅不服氣的說：“那可不好說噢，你自己量量看！”藍用量角器量了量自己和紅，就不再說話了！

請你評評理三角形藍和三角形紅見面了，藍炫耀的說你有什么方法可以驗證呢?你有什么方法可以驗證呢?動手試一試動手試一試

你還有其他方法說明‘‘三角形3個內(nèi)角的和等于1800”嗎?還有方法嗎？你還有其他方法說明‘‘三角形3個內(nèi)角的和等于1812abAB

如圖,3根木條相交得∠1、∠2.若a∥b,則∠1+∠2=

.理由:

.兩直線平行,同旁內(nèi)角互補180°C

把木條a繞點A轉(zhuǎn)動,使它與木條b相交于點C.根據(jù)圖形,你能說明‘‘三角形3個內(nèi)角的和等于1800”的理由嗎？(2(4(3a12abAB如圖,3根木條相交得∠1、∠2.若a∥bAabBC⌒⌒12c⌒3⌒4

解：過點A作c//b.

所以∠3=∠4（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∠1+（∠2+∠3）=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）所以∠1+∠2+∠4=180°

即△ABC的三個內(nèi)角的和等于180°.以理服人AabBC⌒⌒12c⌒3⌒4以理服人

在這里，為了說明的需要，在原來的圖形上添畫的線叫做輔助線。在平面幾何里，輔助線通常畫成虛線。

你還有其他說明方法嗎？方法小結(jié)在這里，為了說明的需要，在原來的圖形上添畫的線叫做輔瞧我的方法解：延長BC到點D，過C作CE∥BA，所以∠A=∠ACE(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)∠B=∠DCE(兩直線平行，同位角相等)又因為∠DCE+∠ACE+∠ACB=180°所以∠A+∠B+∠ACB=180°ABCDE瞧我的方法解：延長BC到點D，過C作CE∥BA，ABC看我多棒解：過C作CD∥BA，所以∠A=∠ACD(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)∠B+(∠ACD+∠ACB)=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補)所以∠A+∠B+∠ACB=180°ABCD看我多棒解：過C作CD∥BA，ABCD思路總結(jié)

為了說明三個角的和為1800,轉(zhuǎn)化為一個平角或同旁內(nèi)角互補,這種轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)中的常用思想方法.思路總結(jié)為了說明三個角的和為1800,轉(zhuǎn)化范例學(xué)習(xí)：１.如圖，AC、BD相交于點O，∠A與∠B的和等于∠C與∠D的和嗎？為什么？BAOCD解：∠A+∠B=∠C+∠D.

在△AOB中，

∠A+∠B+∠AOB=180°，即∠A+∠B=180°－∠AOB.

在△COD中，

∠C+∠D+∠COD=180°

，即∠C+∠D=180°－∠COD.

因為∠AOB與∠COD是對頂角，所以∠AOB=∠COD，所以∠A+∠B=∠C+∠D范例學(xué)習(xí)：１.如圖，AC、BD相交于點O，∠A與∠B的和等于２.如右圖，在△ABC中，∠A＝3∠C，∠B=2∠C,求三個內(nèi)角的度數(shù)。

解：設(shè)∠C=x度

,則∠B=2x

度，∠A=3x度.因為∠A+∠B+∠C=180°所以3x+2x+x=180即6x=180所以x=30從而∠A=90°，∠B=60°，∠C=30°范例學(xué)習(xí)：

若將條件改為∠A：∠B：∠C=2：3：4，又如何解呢？⌒⌒⌒２.如右圖，在△ABC中，∠A＝3∠C，∠B=2∠C,求三個根據(jù)下圖填空：⌒81°⌒72°⌒n°(1)⌒x°⌒122°⌒x°(2)∟⌒31°⌒y°(3)(1）n=_____；（2）x=_____；（3）y=_____

；272959y°30°ɑ°(4)(5)(4）y=_____；β°（5）β=_____.6090-ɑ根據(jù)下圖填空：⌒81°⌒72°⌒n°(1)⌒x°⌒122°⌒結(jié)論：直角三角形的兩個銳角互余.結(jié)論：直角三角形的兩個銳角互余.１、△ABC中,若∠A＋∠B＝∠C,則△ABC是（）

A、銳角三角形B、直角三角形

C、鈍角三角形D、等腰三角形2、在一個三角形的3個內(nèi)角中，最多能有幾個直角？最多能有幾個鈍角呢？為什么？動腦筋，你能行！B１、△ABC中,若∠A＋∠B＝∠C,則△ABC是（）3、如圖△ABC中,CD平分∠ACB，∠A＝７０度，∠B＝５０度,求∠BDC的度數(shù)。ABCDE解：因為∠A＝７０0，∠B＝5０0

所以∠ACB＝1800-∠A-∠B=1800-700-500=600

因為CD平分∠ACB

所以∠DCB=∠ACB=×600=300