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二次根式的加減
二次根式的加減
問題1:現(xiàn)有一塊長7.5dm,寬5dm的木板,能否采用如課本圖所示的方式,在這塊木板上截出兩個面積分別是8dm2和18dm2的正方形木板?問題1:現(xiàn)有一塊長7.5dm,寬5dm的木板,能否采用如課本討論1:滿足什么條件才能截出兩塊正方形木板?你能用數(shù)學語言表示出來嗎?討論2:你認為可以怎樣計算?討論1:滿足什么條件才能截出兩塊正方形木板?你能用數(shù)學語言表問題2:計算結果是多少?說說你的思考過程.討論1:能合并嗎?為什么?
討論2:能合并嗎?如果能合并,說說你的思考過程.討論3:
能直接合并嗎?為什么?問題2:計算結果是多少?問題3:計算分幾步進行?每一步的依據(jù)是什么?問題3:計算分幾步進行?歸納:如何進行二次根式的加減?一般地,二次根式加減時,可以先將二次根式化成最簡二次根式,再將被開方數(shù)相同的二次根式進行合并.歸納:如何進行二次根式的加減?一般地,二次根式加減時,可以先例1計算:(1)(2)(3)解:(1)
(2)例1計算:解:(1)例1計算:(1)(2)(3)解:(3)例1計算:解:(3)解:根據(jù)題意,得答:圓環(huán)的寬度為例2
如圖12-3,兩個圓的圓心相同,半徑分別為R、r,面積分別為18cm2、8cm2.求圓環(huán)的寬度(兩圓半徑之差).解:根據(jù)題意,得例2如圖12-3,兩個圓的圓心相同,半例3計算:(1)(2)解:(1)
(2)例3計算:解:(1)例4計算:(1)(2)解:(1)
(2)例4計算:解:(1)1、計算:解:1、計算:解:2、計算:加減混合運算,應從左向右依次計算.2、計算:加減混合運算,應從左向右依次計算.解:原式=解:原式=解:原式=解:原式=3、計算:3、計算:解:原式=解:原式=解:原式=解:原式=4、計算:4、計算:解:原式=解:原式=解:原式=解:原式=整式的運算法則和乘法公式中的字母意義非常廣泛,可以是單項式、多項式,也可以代表二次根式,所以整式的運算法則和乘法公式適用于二次根式的運算.
整式的運算法則和乘法公式中的字母意義非常廣泛,可以是單項二次根式的加減
二次根式的加減
問題1:現(xiàn)有一塊長7.5dm,寬5dm的木板,能否采用如課本圖所示的方式,在這塊木板上截出兩個面積分別是8dm2和18dm2的正方形木板?問題1:現(xiàn)有一塊長7.5dm,寬5dm的木板,能否采用如課本討論1:滿足什么條件才能截出兩塊正方形木板?你能用數(shù)學語言表示出來嗎?討論2:你認為可以怎樣計算?討論1:滿足什么條件才能截出兩塊正方形木板?你能用數(shù)學語言表問題2:計算結果是多少?說說你的思考過程.討論1:能合并嗎?為什么?
討論2:能合并嗎?如果能合并,說說你的思考過程.討論3:
能直接合并嗎?為什么?問題2:計算結果是多少?問題3:計算分幾步進行?每一步的依據(jù)是什么?問題3:計算分幾步進行?歸納:如何進行二次根式的加減?一般地,二次根式加減時,可以先將二次根式化成最簡二次根式,再將被開方數(shù)相同的二次根式進行合并.歸納:如何進行二次根式的加減?一般地,二次根式加減時,可以先例1計算:(1)(2)(3)解:(1)
(2)例1計算:解:(1)例1計算:(1)(2)(3)解:(3)例1計算:解:(3)解:根據(jù)題意,得答:圓環(huán)的寬度為例2
如圖12-3,兩個圓的圓心相同,半徑分別為R、r,面積分別為18cm2、8cm2.求圓環(huán)的寬度(兩圓半徑之差).解:根據(jù)題意,得例2如圖12-3,兩個圓的圓心相同,半例3計算:(1)(2)解:(1)
(2)例3計算:解:(1)例4計算:(1)(2)解:(1)
(2)例4計算:解:(1)1、計算:解:1、計算:解:2、計算:加減混合運算,應從左向右依次計算.2、計算:加減混合運算,應從左向右依次計算.解:原式=解:原式=解:原式=解:原式=3、計算:3、計算:解:原式=解:原式=解:原式=解:原式=4、計算:4
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