11統(tǒng)計學(xué)專業(yè)《計量經(jīng)濟(jì)學(xué)》第一次作業(yè)題

第一章緒論什么是計量經(jīng)濟(jì)學(xué)？計量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法與一般經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)方法有什么區(qū)別？計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究的對象和內(nèi)容是什么？計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型研究的經(jīng)濟(jì)關(guān)系有哪兩個基本特征？建立計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的基本思想是什么？常用的樣本數(shù)據(jù)有哪些？計量經(jīng)濟(jì)模型中為何要包括隨機誤差項？簡述隨機誤差項形成的原因。經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)在計量經(jīng)濟(jì)分析中的作用是什么？第二章經(jīng)典單方程計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型：一元線性回歸模型解釋下列概念總體回歸函數(shù)樣本回歸函數(shù)隨機的總體回歸函數(shù)線性回歸模型隨機誤差項和殘差項總離差平方和回歸平方和殘差平方和已知回歸模型ER+卩N+卩，式中E為某類公司一名新員工的起始薪金(元)N為所受教育水平(年)隨機擾動項卩的分布未知，其他所有假設(shè)都滿足。（1）如果被解釋變量新員工起始薪金的計量單位由元改為100元，OLS估計的截距項與斜率項有無變化？（2）如果解釋變量所受教育水平的度量單位由年改為月，OLS估計的截距項與斜率項有無變化？已知模型y“+BX+u，證明：⑴參數(shù)?的OLS估計量可以表示iii為Y的線性組合：（1-Xk）Y，這里k=亠。（2）樣本相關(guān)系數(shù)TOC\o"1-5"\h\ziniiini=1乙X2ii=1的另一個表達(dá)式是：r=$二，其中金為一次項系數(shù)的估計值，S,SXYSXYY分別為樣本標(biāo)準(zhǔn)差。對沒有截距項的一元回歸模型Y=PX+卩，稱之為過原點回歸i1ii（regrissionthroughtheorigin）。試證明（1）如果通過相應(yīng)的樣本回歸模型可得到通常的的正規(guī)方程組工e=0工eX=0ii則可以得到0的兩個不同的估計值f~=Y,「X，Q=乞XYX2）。111ii!i（2）在基本假設(shè)E（p）=0下，P與0均為無偏估計量。i11（3）擬合線Y=0X通常不會經(jīng)過均值點（X,Y），但擬合線y=~X11則相反。（4）只有p是p的OLS估計量。115?對于人均存款與人均收入之間的關(guān)系式s=a+pY+卩，使用美國ttt36年的年度數(shù)據(jù)得如下估計模型，括號內(nèi)為標(biāo)準(zhǔn)差：S=384.105+0.067Ytt（151.105）（0.011）R2=0.538￡二19.0923（1）p的經(jīng)濟(jì)解釋是什么？（2）?和p的符號是什么？為什么？實際的符號與你的直覺一致嗎？如果有沖突的話，你可以給出可能的原因嗎？（3）對于擬合優(yōu)度你有什么看法嗎？（4）檢驗是否每一個回歸系數(shù)都與零顯著不同（在1%水平下）。同時對零假設(shè)和備擇假設(shè)、檢驗統(tǒng)計值、其分布和自由度以及拒絕零假設(shè)的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行陳述。你的結(jié)論是什么？6.下面數(shù)據(jù)是對X和Y的觀察值得到的（樣本容量n=10）:工Y=1110；工X=1680；EXY=204200;iiiiEX2=315400；EY2=1333000ii假定滿足所有的古典線性回歸模型的假設(shè)，要求：（1）OLS估計值p0和p?（2）p和p的樣本標(biāo)準(zhǔn)差