認識二元一次方程組說課課件

認識二元一次方程組宇宙之大粒子之微火箭之速化工之巧地球之變生物之謎日用之繁數(shù)學無處不在

------華羅庚

北師大版義務(wù)教育課程標準實驗教材八年級(下）第五章第一節(jié)認識二元一次方程組宇宙之大粒子之微北師大版義務(wù)教1說課流程一、背景分析二、目標分析三、教法學法四、教學過程五、布置作業(yè)六、板書設(shè)計說課流程一、背景分析二、目標分析三、教法學法四、教學過程五、2（二）重點難點1、重點：判斷一組數(shù)是不是某個二元一次方程組的解。2、難點：從實際問題中抽象出二元一次方程組的過程，體會方程的模型思想。目標分析（一）學習目標1、知識與技能目標：了解二元一次方程（組）及其解的概念,能判斷一組數(shù)是否是二元一次方程（組）的解；2、過程與方法目標：（1）通過對實際問題的分析，進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的有效數(shù)學模型。

一、背景分析（一）學情分析知識技能基礎(chǔ)：學生在七年級上冊已學過一元一次方程，學生已經(jīng)具備列一元一次方程解決實際問題的經(jīng)驗基礎(chǔ)，為本節(jié)的學習已做好知識儲備，估計學生應(yīng)有能力經(jīng)過自主探索和交流列出二元一次方程組，解決簡單的實際問題.活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：本節(jié)所涉及的實際問題包括：愛心捐助、廣播操比賽等，這些問題均為全體學生所熟悉的情境，容易被學生接受和理解，從而也容易建立相應(yīng)的數(shù)學模型來解題.（二）教材分析《認識二元一次方程組》是北師大版八年級上冊第五章《二元一次方程組》的第一節(jié)，二元一次方程是繼一元一次方程后，又一個體現(xiàn)符號表示思想的內(nèi)容，它是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效數(shù)學模型，在數(shù)學上有著廣泛的應(yīng)用，它既是一元一次方程知識的延伸和拓廣，又是今后學習的基礎(chǔ)，具有承上啟下的作用。列方程（組）解應(yīng)用題是聯(lián)系實際的重要方面，突顯了方程作為一種數(shù)學模型的重要特征。二、目標分析（一）學習目標2、過程與方法目標：（2）通過加深對概念的理解，能夠培養(yǎng)類比分析和歸納概括的能力。3、情感與態(tài)度目標：通過問題情境愛心捐助等實際問題，培養(yǎng)人道主義精神，同時培養(yǎng)學生關(guān)注生活，熱愛數(shù)學的情感。

（二）重點難點目標分析一、背景分析（二）教材分析二、目標分析3三、教學方法根據(jù)以上背景分析以及學習目標分析，我采用了：1、教法：啟發(fā)引導式、探究發(fā)現(xiàn)式。2、學法：互助小組學習法、探究歸納法、練習鞏固法。3、教學手段：多媒體輔助教學下面我重點來說說第四部分四、教學過程根據(jù)課標要求及學生的認知水平，我設(shè)計了以下五個環(huán)節(jié)：（一）創(chuàng)設(shè)情境導入新課（二）目標導航獨立自學（三）合作質(zhì)疑探究新知（四）當堂訓練評價展示（五）暢談收獲反思升華三、教學方法四、教學過程4設(shè)八年級捐了ｘ個包裹，七年級捐了ｙ個包裹。

八年級的包裹數(shù)比七年級的多２個。

由此我們可列出一個怎樣的方程呢？（八年級的包裹數(shù)）－（七年級的包裹數(shù)）＝２個ｘ－ｙ＝２若從七年級拿出１個包裹放到八年級，這時，他們各有幾個包裹？由此我們又能得到怎樣的方程呢？（八年級的包裹數(shù)）＋１＝２×（七年級的包裹數(shù)－１）ｘ＋１＝２（ｙ－１）七年級、八年級各捐了多少個包裹呢？如果從我們七年級拿出１個包裹放到你們八年級，你們就是我們的２倍了。那是應(yīng)該的！一方有難八方支援！你們還要捐？你們已經(jīng)比我們七年級多捐了２個包裹！我們要捐！我們八年級還要捐！?。。ㄒ唬﹦?chuàng)設(shè)情境導入新課設(shè)八年級捐了ｘ個包裹，七年級捐了ｙ個包裹。

八年級的包裹數(shù)5

我們班共有５２人，由于受場地限制，隊形特殊，男生和女生共站了８排。其中男生一排８人，女生一排５人。大家知道男生有幾排？女生有幾排嗎？我們設(shè)男生有ｘ排，女生有ｙ排，由此我們可得到怎樣的方程？ｘ＋ｙ＝８８x＋５y＝５２

舞動青春我們班共有５２人，由于受場地限制，隊形特殊，男生和女生共6設(shè)計意圖通過現(xiàn)實情景再現(xiàn)，拉近了數(shù)學與生活的距離，生活就是數(shù)學，充分調(diào)動學生自身的生活體驗，感知生活的情趣，讓學生知道“數(shù)學就在我們身邊，人人學習有用的數(shù)學”，讓學生體會到方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型，培養(yǎng)學生良好的數(shù)學應(yīng)用意識。設(shè)計意圖7（二）目標導航獨立自學

知識與技能目標：了解二元一次方程（組）及其解的概念,能判斷一組數(shù)是否是二元一次方程（組）的解；

過程與方法目標：（1）通過對實際問題的分析，進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的有效數(shù)學模型。（2）通過加深對概念的理解，能夠培養(yǎng)類比分析和歸納概括的能力。

情感與態(tài)度目標：通過問題情境“愛心捐助”等實際問題，培養(yǎng)人道主義精神，同時培養(yǎng)學生關(guān)注生活，熱愛數(shù)學的情感。重點難點

1、重點：判斷一組數(shù)是不是某個二元一次方程組的解.

2、難點：從實際問題中抽象出二元一次方程組的過程，體會方程的模型思想。（二）目標導航獨立自學8設(shè)計意圖讓學生針對目標，獨立自學。這樣做，學生的學習有方向、有尺度，變被動接受為主動參與。有利于綜合素質(zhì)的提高，是喧囂課堂中的一份寧靜。設(shè)計意圖讓學生針對目標，獨立自學。這樣做9（三）合作質(zhì)疑探究新知

知識源于悟x－y＝２x＋１＝２（y－１）x＋y＝８８x＋５y＝５２上面所列方程各含有幾個未知數(shù)？（）２個未知數(shù)所含未知數(shù)的項的次數(shù)是多少？（）次數(shù)是１

含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是１的方程叫做二元一次方程（三）合作質(zhì)疑探究新知

10二元一次方程具備的三個特征一、含有兩個未知數(shù)二、含有未知數(shù)項的次數(shù)都是１三、都是整式方程二元一次方程具備的三個特征一、含有兩個未知數(shù)二、含有未知數(shù)項11慧眼識金請判斷下列方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是。并說明理由(1)３+2y=1(2)xy=1(3)5x-z=y

(4)y=2x(5)+n=2(6)6-x=0慧眼識金請判斷下列方程中，哪些是二元一次方程，(1)３122.如果方程是二元一次方程，那么m＝

，n＝

.

小小拓展你會嗎2-32.如果方程是二元一次方程13

議一議方程x+y=8和8x+5y=52中，x所代表的對象相同嗎？y呢？x、y所代表的對象分別相同，因而x、y必須同時滿足方程x+y=8和8x+5y=52.把它們聯(lián)立起來得:｛x+y=88x+5y=52像這樣：共含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組注意：方程組各方程中同一字母必須代表同一量議一議方程x+y=8和8x+5y=514挑兵點將下列方程組是二元一次方程組的請選擇（）（1）2x-y=7（2）x+y=3（3）—=

y=2z-1xy=22x+3y=5

（4）2x-y=3（5）+6=1（6）x=22x-3y=-5y=6-x+y=2y=6｛

｛｛｛｛｛挑兵點將下列方程組是二元一次方程組的請選擇（15你能填出適合方程x+y=8的x、y值嗎？x…123456…y……你能填出適合方程8x+5y=52的x、y值嗎？x…123456…y……7654328.87.25.642.40.8適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個二元一次方程的一個解。二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程組的解。你能填出適合方程x+y=8的x、y值嗎？x…123456…y16在對比中前行一般情況下，二元一次方程有多少個解？二元一次方程組有多少個解？一般情況下，二元一次方程有無數(shù)個解，二元一次方程組有一個解.在對比中前行一般情況下，二元一次方程有多少個解？一般情況下，17設(shè)計意圖這些知識點像一幅畫卷被老師和學生一一鋪展開來，尤其是固定分組、靈活分組和無縫隙分組的運用有效的彌補了學生之間的差異。合作學習的模式給課堂教學注入了新的活力，不僅使師生之間、學生之間更有效地進行語言交際，而且還可以培養(yǎng)學生的合作意識、團隊精神，進而促使學生相互學習，共同提高，有力地促進了課堂效果的提高。設(shè)計意圖這些知識點像一幅畫卷被老師和學生一一鋪展開來，18（四）當堂訓練評價展示

開口笑當你愁眉苦臉的時候，如果你投入下面的游戲，你定能收獲柳暗花明的好心情！笑臉的個數(shù)代表著不同難度的問題，小組選派代表任選一題，答對相對應(yīng)的題目后，可獲得對應(yīng)的，得最多的小組就是本節(jié)課的獲勝者1、2、3、4、5、6、（四）當堂訓練評價展示

195.二元一次方程的正整數(shù)解為???????

……2.二元一次方程的解有：ABCD3.二元一次方程組的解是（）

ABCD

1.下列四組數(shù)值中，哪些是二元一次方程的解？ABCD4.以

為解的二元一次方程組是（）ABCD6.如果

是

的解，那么m=

?，n=?????。5.二元一次方程的正整數(shù)解為……2.二元一次方程的解有20設(shè)計意圖讓快樂微笑送給每一個學生。游戲一開始，學生就活躍起來了，各個小組爭先恐后。這樣一來，原本枯燥無味的鞏固練習變得生動活潑。同時采用分組競賽的形式，既增強了學生合作交流的意識，又便于老師及時了解學生的學習效果。.設(shè)計意圖讓快樂微笑送給每一個學生。游戲一開始，21（五）暢談收獲反思升華一、通過本節(jié)課的學習，你學會了哪些知識？二、通過本節(jié)課的學習，你最深刻的體驗是什么？

三、通過本節(jié)課的學習，你還有什么疑惑？（五）暢談收獲反思升華一、通過本節(jié)課的學習，你學會了哪些知22設(shè)計意圖1、以問題的形式提出總結(jié)的內(nèi)容，再次為學生提供了參與課堂展示自我的機會。梳理了知識的內(nèi)在聯(lián)系，提煉了思想方法，總結(jié)了情感體驗，從知識的學習、方法的領(lǐng)悟等方面引導學生歸納、總結(jié)本節(jié)課，使學生將本節(jié)課所學納入方程學習的知識體系。同時又滲透了些許人道主義精神。設(shè)計意圖1、以問題的形式提出總結(jié)的內(nèi)容，再次為23五、分層作業(yè)聯(lián)系拓展必做：P106習題5.1

選做：已知：是二元一次方程組的解。則a-b的值為??????

x=2y=1｛ax+by=7ax-by=1｛五、分層作業(yè)聯(lián)系拓展必做：P106習題5.1x=224設(shè)計意圖分層次的作業(yè)設(shè)置，旨在為學生搭建不同高度的學習平臺，滿足不同層次學生數(shù)學發(fā)展的需求，有利于個性化鞏固提高的要求。體現(xiàn)了“不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展，人人學有價值的數(shù)學”。設(shè)計意圖分層次的作業(yè)設(shè)置，旨在為學生搭建不同高度的學習251．認識二元一次方程組二元一次方程二元一次方程組二元一次方程（組）的解六、板書設(shè)計1．認識二元一次方程組二元一次方程二元一次方程組二元一次方程26設(shè)計意圖本節(jié)板書設(shè)計，內(nèi)容簡明精煉，重難點突出。用愛心編織，與導課相呼應(yīng)。藝術(shù)性地熏陶、感染學生，使學生獲得知識的同時，在情感上得到升華。設(shè)計意圖本節(jié)板書設(shè)計，內(nèi)容簡明精煉，重難點突出27貫穿一個原則——以學生為主體的原則突出一個模式——11311模式滲透一個學法——互助小組的學法體現(xiàn)一個價值——數(shù)學應(yīng)用的價值遵循一個理論——賞識教育的理論最后，愿大家都成為心中有愛的人！讓學生體會到——生活為我們提供取之不盡，用之不竭的數(shù)學資源！關(guān)注生活，用心生活，方能學好數(shù)學！讓學生感悟到——心中有愛，才能汲取智慧的養(yǎng)料；心中有愛，才能創(chuàng)造奇跡；心中有愛，才能駛向成功的彼岸！貫穿一個原則——以學生為主體的原則突出一個模式—28認識二元一次方程組宇宙之大粒子之微火箭之速化工之巧地球之變生物之謎日用之繁數(shù)學無處不在

------華羅庚

北師大版義務(wù)教育課程標準實驗教材八年級(下）第五章第一節(jié)認識二元一次方程組宇宙之大粒子之微北師大版義務(wù)教29說課流程一、背景分析二、目標分析三、教法學法四、教學過程五、布置作業(yè)六、板書設(shè)計說課流程一、背景分析二、目標分析三、教法學法四、教學過程五、30（二）重點難點1、重點：判斷一組數(shù)是不是某個二元一次方程組的解。2、難點：從實際問題中抽象出二元一次方程組的過程，體會方程的模型思想。目標分析（一）學習目標1、知識與技能目標：了解二元一次方程（組）及其解的概念,能判斷一組數(shù)是否是二元一次方程（組）的解；2、過程與方法目標：（1）通過對實際問題的分析，進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的有效數(shù)學模型。

一、背景分析（一）學情分析知識技能基礎(chǔ)：學生在七年級上冊已學過一元一次方程，學生已經(jīng)具備列一元一次方程解決實際問題的經(jīng)驗基礎(chǔ)，為本節(jié)的學習已做好知識儲備，估計學生應(yīng)有能力經(jīng)過自主探索和交流列出二元一次方程組，解決簡單的實際問題.活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：本節(jié)所涉及的實際問題包括：愛心捐助、廣播操比賽等，這些問題均為全體學生所熟悉的情境，容易被學生接受和理解，從而也容易建立相應(yīng)的數(shù)學模型來解題.（二）教材分析《認識二元一次方程組》是北師大版八年級上冊第五章《二元一次方程組》的第一節(jié)，二元一次方程是繼一元一次方程后，又一個體現(xiàn)符號表示思想的內(nèi)容，它是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效數(shù)學模型，在數(shù)學上有著廣泛的應(yīng)用，它既是一元一次方程知識的延伸和拓廣，又是今后學習的基礎(chǔ)，具有承上啟下的作用。列方程（組）解應(yīng)用題是聯(lián)系實際的重要方面，突顯了方程作為一種數(shù)學模型的重要特征。二、目標分析（一）學習目標2、過程與方法目標：（2）通過加深對概念的理解，能夠培養(yǎng)類比分析和歸納概括的能力。3、情感與態(tài)度目標：通過問題情境愛心捐助等實際問題，培養(yǎng)人道主義精神，同時培養(yǎng)學生關(guān)注生活，熱愛數(shù)學的情感。

（二）重點難點目標分析一、背景分析（二）教材分析二、目標分析31三、教學方法根據(jù)以上背景分析以及學習目標分析，我采用了：1、教法：啟發(fā)引導式、探究發(fā)現(xiàn)式。2、學法：互助小組學習法、探究歸納法、練習鞏固法。3、教學手段：多媒體輔助教學下面我重點來說說第四部分四、教學過程根據(jù)課標要求及學生的認知水平，我設(shè)計了以下五個環(huán)節(jié)：（一）創(chuàng)設(shè)情境導入新課（二）目標導航獨立自學（三）合作質(zhì)疑探究新知（四）當堂訓練評價展示（五）暢談收獲反思升華三、教學方法四、教學過程32設(shè)八年級捐了ｘ個包裹，七年級捐了ｙ個包裹。

八年級的包裹數(shù)比七年級的多２個。

由此我們可列出一個怎樣的方程呢？（八年級的包裹數(shù)）－（七年級的包裹數(shù)）＝２個ｘ－ｙ＝２若從七年級拿出１個包裹放到八年級，這時，他們各有幾個包裹？由此我們又能得到怎樣的方程呢？（八年級的包裹數(shù)）＋１＝２×（七年級的包裹數(shù)－１）ｘ＋１＝２（ｙ－１）七年級、八年級各捐了多少個包裹呢？如果從我們七年級拿出１個包裹放到你們八年級，你們就是我們的２倍了。那是應(yīng)該的！一方有難八方支援！你們還要捐？你們已經(jīng)比我們七年級多捐了２個包裹！我們要捐！我們八年級還要捐?。。。ㄒ唬﹦?chuàng)設(shè)情境導入新課設(shè)八年級捐了ｘ個包裹，七年級捐了ｙ個包裹。

八年級的包裹數(shù)33

我們班共有５２人，由于受場地限制，隊形特殊，男生和女生共站了８排。其中男生一排８人，女生一排５人。大家知道男生有幾排？女生有幾排嗎？我們設(shè)男生有ｘ排，女生有ｙ排，由此我們可得到怎樣的方程？ｘ＋ｙ＝８８x＋５y＝５２

舞動青春我們班共有５２人，由于受場地限制，隊形特殊，男生和女生共34設(shè)計意圖通過現(xiàn)實情景再現(xiàn)，拉近了數(shù)學與生活的距離，生活就是數(shù)學，充分調(diào)動學生自身的生活體驗，感知生活的情趣，讓學生知道“數(shù)學就在我們身邊，人人學習有用的數(shù)學”，讓學生體會到方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型，培養(yǎng)學生良好的數(shù)學應(yīng)用意識。設(shè)計意圖35（二）目標導航獨立自學

知識與技能目標：了解二元一次方程（組）及其解的概念,能判斷一組數(shù)是否是二元一次方程（組）的解；

過程與方法目標：（1）通過對實際問題的分析，進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的有效數(shù)學模型。（2）通過加深對概念的理解，能夠培養(yǎng)類比分析和歸納概括的能力。

情感與態(tài)度目標：通過問題情境“愛心捐助”等實際問題，培養(yǎng)人道主義精神，同時培養(yǎng)學生關(guān)注生活，熱愛數(shù)學的情感。重點難點

1、重點：判斷一組數(shù)是不是某個二元一次方程組的解.

2、難點：從實際問題中抽象出二元一次方程組的過程，體會方程的模型思想。（二）目標導航獨立自學36設(shè)計意圖讓學生針對目標，獨立自學。這樣做，學生的學習有方向、有尺度，變被動接受為主動參與。有利于綜合素質(zhì)的提高，是喧囂課堂中的一份寧靜。設(shè)計意圖讓學生針對目標，獨立自學。這樣做37（三）合作質(zhì)疑探究新知

知識源于悟x－y＝２x＋１＝２（y－１）x＋y＝８８x＋５y＝５２上面所列方程各含有幾個未知數(shù)？（）２個未知數(shù)所含未知數(shù)的項的次數(shù)是多少？（）次數(shù)是１

含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是１的方程叫做二元一次方程（三）合作質(zhì)疑探究新知

38二元一次方程具備的三個特征一、含有兩個未知數(shù)二、含有未知數(shù)項的次數(shù)都是１三、都是整式方程二元一次方程具備的三個特征一、含有兩個未知數(shù)二、含有未知數(shù)項39慧眼識金請判斷下列方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是。并說明理由(1)３+2y=1(2)xy=1(3)5x-z=y

(4)y=2x(5)+n=2(6)6-x=0慧眼識金請判斷下列方程中，哪些是二元一次方程，(1)３402.如果方程是二元一次方程，那么m＝

，n＝

.

小小拓展你會嗎2-32.如果方程是二元一次方程41

議一議方程x+y=8和8x+5y=52中，x所代表的對象相同嗎？y呢？x、y所代表的對象分別相同，因而x、y必須同時滿足方程x+y=8和8x+5y=52.把它們聯(lián)立起來得:｛x+y=88x+5y=52像這樣：共含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組注意：方程組各方程中同一字母必須代表同一量議一議方程x+y=8和8x+5y=542挑兵點將下列方程組是二元一次方程組的請選擇（）（1）2x-y=7（2）x+y=3（3）—=

y=2z-1xy=22x+3y=5

（4）2x-y=3（5）+6=1（6）x=22x-3y=-5y=6-x+y=2y=6｛

｛｛｛｛｛挑兵點將下列方程組是二元一次方程組的請選擇（43你能填出適合方程x+y=8的x、y值嗎？x…123456…y……你能填出適合方程8x+5y=52的x、y值嗎？x…123456…y……7654328.87.25.642.40.8適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個二元一次方程的一個解。二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程組的解。你能填出適合方程x+y=8的x、y值嗎？x…123456…y44在對比中前行一般情況下，二元一次方程有多少個解？二元一次方程組有多少個解？一般情況下，二元一次方程有無數(shù)個解，二元一次方程組有一個解.在對比中前行一般情況下，二元一次方程有多少個解？一般情況下，45設(shè)計意圖這些知識點像一幅畫卷被老師和學生一一鋪展開來，尤其是固定分組、靈活分組和無縫隙分組的運用有效的彌補了學生之間的差異。合作學習的模式給課堂教學注入了新的活力，不僅使師生之間、學生之間更有效地進行語言交際，而且還可以培養(yǎng)學生的合作意識、團隊精神，進而促使學生相互學習，共同提高，有力地促進了課堂效果的提高。設(shè)計意圖這些知識點像一幅畫卷被老師和學生一一鋪展開來，46（四）當堂訓練評價展示

開口笑當你愁眉苦臉的時候，如果你投入下面的游戲，你定能收獲柳暗花明的好心情！笑臉的個數(shù)代表著不同難度的問題，小組選派代表任選一題，答對相對應(yīng)的題目后，可獲得對應(yīng)的，得最多的小組就是本節(jié)課的獲勝者1、2、3、4、5、6、（四）當堂訓練評價展示

475.二元一次方程的正整數(shù)解為???????

……2.二元一次方程的解有：ABCD3.二元一次方程組的解是（）

ABCD

1.下列四組數(shù)值中，哪些是二元一次方程的解？ABCD4.以

為解的二元一次方程組是（）ABCD6.如果

是

的解，那么m=

?，n=?????。5.二元一次方程的正整數(shù)解為……2.二元一次方程的解有48設(shè)計意圖