二項(xiàng)式定理-公開課課件

沁陽(yáng)一中分校張艷梅二項(xiàng)式定理說(shuō)課（第一課時(shí)）

1說(shuō)課內(nèi)容教學(xué)手段

教法與學(xué)法評(píng)價(jià)分析

教學(xué)程序設(shè)計(jì)

教材分析說(shuō)課內(nèi)容教學(xué)手段教法與學(xué)法評(píng)價(jià)分析教學(xué)程序設(shè)計(jì)教材分2一、教材分析一、教材分析31、教材的地位和作用二項(xiàng)式定理安排在高中數(shù)學(xué)選修2-3（北師版）第一章第五節(jié),是組合知識(shí)的應(yīng)用，同時(shí)也是自成體系的知識(shí)塊，為隨后學(xué)習(xí)概率與統(tǒng)計(jì)，作知識(shí)上的鋪墊。二項(xiàng)展開式與多項(xiàng)式乘法有密切的聯(lián)系，運(yùn)用二項(xiàng)式定理可以解決一些比較典型的數(shù)學(xué)問(wèn)題。1、教材的地位和作用二項(xiàng)式定理安排在高中42、學(xué)情分析授課對(duì)象是高二中等程度班級(jí)的學(xué)生,學(xué)生具有一般的歸納推理能力，學(xué)生思維活躍，但創(chuàng)新思維能力較弱。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，大部分學(xué)生只重視定理、公式、結(jié)論，而不重視其形成過(guò)程。

2、學(xué)情分析授課對(duì)象是高二中等程度班級(jí)的學(xué)生5【3.教學(xué)目標(biāo)】理解二項(xiàng)式定理及其推導(dǎo)方法，識(shí)記二項(xiàng)展開式的有關(guān)特征，會(huì)求二項(xiàng)展開式中的特定項(xiàng)及特定項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和項(xiàng)的系數(shù)。1、知識(shí)目標(biāo)：2、能力目標(biāo)：在學(xué)生對(duì)二項(xiàng)式定理形成過(guò)程的參與探討中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、歸納與知識(shí)遷移的能力。3、情感目標(biāo)：

培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣和信心,使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)內(nèi)在的和諧對(duì)稱美.【3.教學(xué)目標(biāo)】理解二項(xiàng)式定理及其推導(dǎo)方法，識(shí)記二項(xiàng)展開式的64、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

難點(diǎn)

重點(diǎn)

二項(xiàng)式的展開式、會(huì)用通項(xiàng)公式求特定項(xiàng)及其二項(xiàng)式系數(shù)和項(xiàng)的系數(shù)。掌握運(yùn)用多項(xiàng)式乘法以及組合知識(shí)推導(dǎo)二項(xiàng)式定理的過(guò)程。4、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)難點(diǎn)7教學(xué)手段

教法選擇

學(xué)法指導(dǎo)

教學(xué)組織形式

二、教法與學(xué)法教學(xué)教法學(xué)法教學(xué)組二8二、教法、學(xué)法分析本節(jié)課的教法以啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，積極探求為主，創(chuàng)設(shè)一個(gè)以學(xué)生為主體，師生互動(dòng)，共同探索的教與學(xué)的情境，采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，由學(xué)生熟悉的多項(xiàng)式乘法入手，進(jìn)行分析，又可利用組合的有關(guān)知識(shí)加以分析、歸納，通過(guò)對(duì)二項(xiàng)展開式規(guī)律的探索過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生由特殊到一般，來(lái)解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)了學(xué)生觀察、聯(lián)想、歸納能力。注重了知識(shí)的發(fā)生、發(fā)現(xiàn)和解決的過(guò)程，貫徹了新課標(biāo)的教學(xué)理念。二、教法、學(xué)法分析本節(jié)課的教法以啟發(fā)學(xué)生主9三、教學(xué)手段制作多媒體課件，以增加課堂容量，提高學(xué)生的興趣，使學(xué)生加深對(duì)定理、概念的理解。三、教學(xué)手段制作多媒體課件，以增加課堂容量，10四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)11【復(fù)習(xí)引入】復(fù)習(xí)回顧：

［提問(wèn)］初中學(xué)過(guò)的完全平方公式是什么？你能寫出，的展開式嗎？設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)復(fù)習(xí)舊知識(shí)，自然引入，層層遞進(jìn)，目的是為了讓學(xué)生明白實(shí)質(zhì)上是多項(xiàng)式的乘法。【復(fù)習(xí)引入】復(fù)習(xí)回顧：［提問(wèn)］初中學(xué)過(guò)的完全平12定理推導(dǎo)：觀察下式：

由多項(xiàng)式乘法知，其展開式的每一項(xiàng)是由4個(gè)括號(hào)各取一項(xiàng)相乘而得，即.各項(xiàng)系數(shù)是由相同的項(xiàng)合并而成的，有幾項(xiàng)其系數(shù)就是幾，故

定理推導(dǎo)：觀察下式：由多項(xiàng)式乘法知，其展開式的13含的項(xiàng)只能由每個(gè)括號(hào)取a不取b（或說(shuō)取0個(gè)b）而得，即，系數(shù)為；含的項(xiàng)只能由3個(gè)括號(hào)取a，余下的1個(gè)括號(hào)取b而得，即，系數(shù)為；含的項(xiàng)只能由2個(gè)括號(hào)取a，余下的2個(gè)括號(hào)取b而得，即，系數(shù)為；含的項(xiàng)只能由1個(gè)括號(hào)取a，余下的3個(gè)括號(hào)取b而得，即，系數(shù)為；含的項(xiàng)只能由4個(gè)括號(hào)都取b而得，即，系數(shù)為；從而可得：含的項(xiàng)只能由每個(gè)括號(hào)取a不取b（或說(shuō)取0個(gè)b）而得，14提問(wèn)：的展開式怎么寫呢？引導(dǎo)學(xué)生回答：可以對(duì)b分類：不取b，得取1個(gè)b，得取2個(gè)b，得…………取k個(gè)b，得…………取n-1個(gè)b，得取n個(gè)b，得

將這n+1個(gè)式子相加，可得二項(xiàng)式定理

提問(wèn)：的展開式怎么寫呢？引導(dǎo)15【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)以問(wèn)題為中心，由淺入深地引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想。利用組合數(shù)知識(shí)，充分揭示二項(xiàng)展開式的內(nèi)涵和外延。進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生的邏輯思維能力和歸納能力。【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)以問(wèn)題為中心，由淺入深16定理及其特征：把上述探索得到的結(jié)果叫做二項(xiàng)式定理，右邊的多項(xiàng)式，共有n+1項(xiàng)，其中叫做二項(xiàng)式系數(shù)，其通項(xiàng)公式為：.定理及其特征：把上述探索得到的結(jié)果叫做二項(xiàng)式定理，右邊的多項(xiàng)171.二項(xiàng)式系數(shù)規(guī)律：2.指數(shù)規(guī)律：(1)各項(xiàng)a,b的指數(shù)之和均為n；(2)展開式中a的指數(shù)由n降到0，b的指數(shù)由0升到n.3.項(xiàng)數(shù)規(guī)律：展開式共有n+1個(gè)項(xiàng)二項(xiàng)式定理及特征1.二項(xiàng)式系數(shù)規(guī)律：2.指數(shù)規(guī)律：(1)各項(xiàng)a,b的指數(shù)之和18【設(shè)計(jì)意圖：】對(duì)定理的特征加以說(shuō)明，可使學(xué)生能熟練掌握定理的特征，以便今后在應(yīng)用定理解決問(wèn)題時(shí)能得心應(yīng)手?！驹O(shè)計(jì)意圖：】對(duì)定理的特征加以說(shuō)明，可使194.應(yīng)用解析：例：（1）、展開（2）、求展開式的第4項(xiàng)，并指出該項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和項(xiàng)的系數(shù).（3）、的展開式中的系數(shù)是多少.4.應(yīng)用解析：例：（1）、展開20【設(shè)計(jì)意圖：】【設(shè)計(jì)意圖：】21小結(jié)定理推導(dǎo)：根據(jù)多項(xiàng)式乘法、結(jié)合組合知識(shí)，通過(guò)猜想歸納得到二項(xiàng)式定理：

及通項(xiàng)公式：小結(jié)定理推導(dǎo)：二項(xiàng)式定理：22【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)作業(yè)鞏固所學(xué)知識(shí)，發(fā)現(xiàn)和彌補(bǔ)教學(xué)中的疏漏與不足，強(qiáng)化基本技能訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和品質(zhì)?！驹O(shè)計(jì)意圖】2310·4二項(xiàng)式定理一、復(fù)習(xí)引入二、二項(xiàng)式定理……………………三、二項(xiàng)式定理的幾點(diǎn)說(shuō)明四、應(yīng)用解析……五、小結(jié)…………六、布置作業(yè)……板書設(shè)計(jì)：10·4二項(xiàng)式定理一、復(fù)習(xí)引入二、二項(xiàng)式定理…24五、評(píng)價(jià)分析五、評(píng)價(jià)分析25謝謝！謝謝！26沁陽(yáng)一中分校張艷梅二項(xiàng)式定理說(shuō)課（第一課時(shí)）

27說(shuō)課內(nèi)容教學(xué)手段

教法與學(xué)法評(píng)價(jià)分析

教學(xué)程序設(shè)計(jì)

教材分析說(shuō)課內(nèi)容教學(xué)手段教法與學(xué)法評(píng)價(jià)分析教學(xué)程序設(shè)計(jì)教材分28一、教材分析一、教材分析291、教材的地位和作用二項(xiàng)式定理安排在高中數(shù)學(xué)選修2-3（北師版）第一章第五節(jié),是組合知識(shí)的應(yīng)用，同時(shí)也是自成體系的知識(shí)塊，為隨后學(xué)習(xí)概率與統(tǒng)計(jì)，作知識(shí)上的鋪墊。二項(xiàng)展開式與多項(xiàng)式乘法有密切的聯(lián)系，運(yùn)用二項(xiàng)式定理可以解決一些比較典型的數(shù)學(xué)問(wèn)題。1、教材的地位和作用二項(xiàng)式定理安排在高中302、學(xué)情分析授課對(duì)象是高二中等程度班級(jí)的學(xué)生,學(xué)生具有一般的歸納推理能力，學(xué)生思維活躍，但創(chuàng)新思維能力較弱。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，大部分學(xué)生只重視定理、公式、結(jié)論，而不重視其形成過(guò)程。

2、學(xué)情分析授課對(duì)象是高二中等程度班級(jí)的學(xué)生31【3.教學(xué)目標(biāo)】理解二項(xiàng)式定理及其推導(dǎo)方法，識(shí)記二項(xiàng)展開式的有關(guān)特征，會(huì)求二項(xiàng)展開式中的特定項(xiàng)及特定項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和項(xiàng)的系數(shù)。1、知識(shí)目標(biāo)：2、能力目標(biāo)：在學(xué)生對(duì)二項(xiàng)式定理形成過(guò)程的參與探討中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、歸納與知識(shí)遷移的能力。3、情感目標(biāo)：

培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣和信心,使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)內(nèi)在的和諧對(duì)稱美.【3.教學(xué)目標(biāo)】理解二項(xiàng)式定理及其推導(dǎo)方法，識(shí)記二項(xiàng)展開式的324、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

難點(diǎn)

重點(diǎn)

二項(xiàng)式的展開式、會(huì)用通項(xiàng)公式求特定項(xiàng)及其二項(xiàng)式系數(shù)和項(xiàng)的系數(shù)。掌握運(yùn)用多項(xiàng)式乘法以及組合知識(shí)推導(dǎo)二項(xiàng)式定理的過(guò)程。4、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)難點(diǎn)33教學(xué)手段

教法選擇

學(xué)法指導(dǎo)

教學(xué)組織形式

二、教法與學(xué)法教學(xué)教法學(xué)法教學(xué)組二34二、教法、學(xué)法分析本節(jié)課的教法以啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，積極探求為主，創(chuàng)設(shè)一個(gè)以學(xué)生為主體，師生互動(dòng)，共同探索的教與學(xué)的情境，采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，由學(xué)生熟悉的多項(xiàng)式乘法入手，進(jìn)行分析，又可利用組合的有關(guān)知識(shí)加以分析、歸納，通過(guò)對(duì)二項(xiàng)展開式規(guī)律的探索過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生由特殊到一般，來(lái)解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)了學(xué)生觀察、聯(lián)想、歸納能力。注重了知識(shí)的發(fā)生、發(fā)現(xiàn)和解決的過(guò)程，貫徹了新課標(biāo)的教學(xué)理念。二、教法、學(xué)法分析本節(jié)課的教法以啟發(fā)學(xué)生主35三、教學(xué)手段制作多媒體課件，以增加課堂容量，提高學(xué)生的興趣，使學(xué)生加深對(duì)定理、概念的理解。三、教學(xué)手段制作多媒體課件，以增加課堂容量，36四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)37【復(fù)習(xí)引入】復(fù)習(xí)回顧：

［提問(wèn)］初中學(xué)過(guò)的完全平方公式是什么？你能寫出，的展開式嗎？設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)復(fù)習(xí)舊知識(shí)，自然引入，層層遞進(jìn)，目的是為了讓學(xué)生明白實(shí)質(zhì)上是多項(xiàng)式的乘法。【復(fù)習(xí)引入】復(fù)習(xí)回顧：［提問(wèn)］初中學(xué)過(guò)的完全平38定理推導(dǎo)：觀察下式：

由多項(xiàng)式乘法知，其展開式的每一項(xiàng)是由4個(gè)括號(hào)各取一項(xiàng)相乘而得，即.各項(xiàng)系數(shù)是由相同的項(xiàng)合并而成的，有幾項(xiàng)其系數(shù)就是幾，故

定理推導(dǎo)：觀察下式：由多項(xiàng)式乘法知，其展開式的39含的項(xiàng)只能由每個(gè)括號(hào)取a不取b（或說(shuō)取0個(gè)b）而得，即，系數(shù)為；含的項(xiàng)只能由3個(gè)括號(hào)取a，余下的1個(gè)括號(hào)取b而得，即，系數(shù)為；含的項(xiàng)只能由2個(gè)括號(hào)取a，余下的2個(gè)括號(hào)取b而得，即，系數(shù)為；含的項(xiàng)只能由1個(gè)括號(hào)取a，余下的3個(gè)括號(hào)取b而得，即，系數(shù)為；含的項(xiàng)只能由4個(gè)括號(hào)都取b而得，即，系數(shù)為；從而可得：含的項(xiàng)只能由每個(gè)括號(hào)取a不取b（或說(shuō)取0個(gè)b）而得，40提問(wèn)：的展開式怎么寫呢？引導(dǎo)學(xué)生回答：可以對(duì)b分類：不取b，得取1個(gè)b，得取2個(gè)b，得…………取k個(gè)b，得…………取n-1個(gè)b，得取n個(gè)b，得

將這n+1個(gè)式子相加，可得二項(xiàng)式定理

提問(wèn)：的展開式怎么寫呢？引導(dǎo)41【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)以問(wèn)題為中心，由淺入深地引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想。利用組合數(shù)知識(shí)，充分揭示二項(xiàng)展開式的內(nèi)涵和外延。進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生的邏輯思維能力和歸納能力?！驹O(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)以問(wèn)題為中心，由淺入深42定理及其特征：把上述探索得到的結(jié)果叫做二項(xiàng)式定理，右邊的多項(xiàng)式，共有n+1項(xiàng)，其中叫做二項(xiàng)式系數(shù)，其通項(xiàng)公式為：.定理及其特征：把上述探索得到的結(jié)果叫做二項(xiàng)式定理，右邊的多項(xiàng)431.二項(xiàng)式系數(shù)規(guī)律：2.指數(shù)規(guī)律：(1)各項(xiàng)a,b的指數(shù)之和均為n；(2)展開式中a的指數(shù)由n降到0，b的指數(shù)由0升到n.3.項(xiàng)數(shù)規(guī)律：展開式共有n+1個(gè)項(xiàng)