鋼結(jié)構(gòu)基本原理第三版課后習題答案

試設(shè)計圖所示的用雙層蓋板和角焊縫的對接連接。采用Q235鋼，手工焊，焊條為E4311，軸心拉力N＝1400KN(靜載，設(shè)計值)。主板-20×420。解蓋板鋼材選Q235-12×400，總面積A1A1＝2×12×400＝9600mm2＞A＝420×20＝8400mm2直角角焊縫的強度設(shè)計值f

w＝160N／mm2(查自附表1.3)f角焊縫的焊腳尺寸：較薄主體金屬板的厚度t＝12mm，因此，htf,maxt

=t-2=12-2=10mm；較厚主體金屬板的厚度t＝20mm，因此，hf,min

＝1.5

＝1.520＝6.7mm7mm，所以，取角焊縫的焊腳尺寸hf

＝10mm，滿足：h ≥hf,max f

≥hf,minb＝400mm＞200mm(t＝12mmd＝15mm4由于焊釘施焊質(zhì)量不易保證，僅考慮它起構(gòu)造作用。10010021101034034010221010102 2 2(a)

1 90 90101 1 2(b)側(cè)面角焊縫的計算長度l 為wl ＝N／(4hw

fw)＝1.4×106／(4×0.7×10×160)＝312.5mmf滿足l

w,min

=8hf

=8×10＝80mm＜lw

＜60hf

＝60×10＝600mm條件。側(cè)面角焊縫的實際長度l為fl＝lf

+2hf

＝312.5＋20＝332.5mm,取340mm如果被連板件間留出縫隙10mm，則蓋板長度l為l =2lf

+10=2×340+10=690mm采用三面圍焊時正面角焊縫承擔的力N 為3N ＝hB3 e f

fw×2＝0.7×10×400×1.22×160×2＝1.093×106Nf側(cè)面角焊縫的計算長度l 為wl ＝(N-Nw 3

)／(4he

fw)＝(1.4×106-1.093×106)/(4×0.7×10×160)＝69mmfl =80mml ＝8

＝8×10＝80mm，取l =l =80mmw w,min f

w w,min由于此時的側(cè)面角焊縫只有一端受起落弧影響，故側(cè)面角焊縫的實際長度l為fl＝l ＋hf w

=80＋10＝90mm，取90mm，則蓋板長度l為l＝2lf

+10＝2×9010＝190mmQ235鋼，焊條E4311。手工焊，軸心拉力N＝700KN1)2)采用三面圍焊設(shè)計。解角焊縫強度設(shè)計值f

w＝160／mm2,t=10mm,t=12mmf 1 212h t1.5 5.2mm6mm12fminhf

1.21214.4mm15mm

(肢背)；和hfmax

t~

1~2＝9~8

mm(肢尖)。因此，在兩面?zhèn)群钢澈椭獠捎孟嗤改_尺寸時，取hf

＝h ＝hf1 f2＝8mm；在兩面?zhèn)群钢澈椭獠捎貌煌改_尺寸時，取hf

=h ＝10mm,hf1

h ＝8mm；在f2三面圍焊時，取hf

＝h ＝hf1 f

＝h ＝6mm。均滿足h ≤hf3 fmin

＜hf

條件。采用兩面?zhèn)群?，并在角鋼端部連續(xù)地繞角加焊2hfN k1 1N k2

NN 2＝0.35×7×105／2＝1.225×105N算長度為hl N fhw1 1 e f

＝2.275×105／(0.7×8×160)＝254mml N hfw2 2 e f

＝1.225×105／(0.7×8×160)＝137mml 254mm 8h8864mm則 l

f137mm 60h

608480mm

均滿足要求w2 f肢背上的焊縫實際長度l 和肢尖上的焊縫實際長度l 為f1 f2l ＝l +hf1 w1 l ＝l +hf2 w2

=254＋8＝262270mm=137＋8＝145150mmN ＝2.275×105N N ＝1.225×105N1 2算長度為hl N fhw1 1 e f

＝2.275×105／(0.7×10×160)＝203mml N hfw2 2 e f

＝1.225×105／(0.7×8×160)＝137mml 203mm 8h8864mm則 l

f137mm 60h

608480mm

均滿足要求w2 f肢背上的焊縫實際長度l 和肢尖上的焊縫實際長度l 為f1 f2l ＝l +hf1 w1 l ＝l +hf2 w2

=203＋8＝211220mm=137＋8＝145150mm采用三面圍焊正面角焊縫承擔的力N 為，3N ＝2×0.7h b3 f3 f

fw＝2×0.7×8×100×1.22×160＝2.186×105Nf肢背和肢尖上的力為N1k1NN3 N2k2NN3 2＝0.3×10-2.181／＝1.35105N所需側(cè)面焊縫計算長度為l N 2hfw1 1 e fl N2hfw2 2 e f

＝3.457×105／(2×0.7×8×160)＝193mm＝1.357×105／(2×0.7×8×160)＝76mml 193mm 8h8864mm 則 w1 f 均滿足要求。l 76mm 60h608480mmw2 f肢背上的焊縫實際長度lf1

和肢尖上的焊縫實際長度l 為f2l ＝l +hf1 w1

＝193＋8＝201mm，取210mml ＝l ＋hf2 w2

＝76＋8＝84mm，取90mmE43型，焊腳尺寸h＝8mm。試求角焊縫能承受的最大靜態(tài)和動態(tài)荷載。f解a)幾何特性20.720.78(808)220.78272200x 15mmI =0.7×8(2003/12+2×72×1002)=1.18×107mm4wxI =0.7×8[200×152+2×723/12+2×72×(72/2-15)2]=9.56×105mm4wyI=I +I =1.18×107+9.56×105=1.27×107mm4o wx wy內(nèi)力計算1-x1V＝N焊縫驗算τfTσ

TryTrx

I＝215N×100／(1.27×107)＝1.69×10-3NoI＝215N×(72-15)／(1.27×107)＝9.65×10-4No σ V hlffTβffV22fT

＝N／[0.7×8(200+72×2)]＝5.19×10-4N代入下式,

fwf

160Nmm2，當承受靜載時f當承受動載時f

1.22，解得N=76.84KN1.0，解得N=71.14KNQ235E43N＝100KN(設(shè)計值)。解角焊縫的強度設(shè)計值f

w＝160N／mm2tft取焊腳尺寸hf

＝8mm。滿足hf,min

＝1.5

＝1.5

＝5.2mmh12f12

＜hf

＝1.2t＝1.2×12=14.4mm條件。每條焊縫的計算長度均大于8hf

60h。f內(nèi)力M0VF＝1×105N20.78200(10012)0.78(15012)12x 0.7(15012)2200

67.5mm焊縫有效截面對x軸的慣性矩I 為wxI wx2]=1.81×107mm4W ＝Iw..min

／67.5＝1.81×107/67.5=2.68×105mm3腹板右下角焊縫有效截面抵抗矩W

為w.1W ＝Iw.1

／（212-67.5）＝1.81×107／144.5＝1.25×105mm3驗算在彎矩作用下的角焊縫按[3.11(c)]式驗算σfm

MW

1.81×107／(2.68×105)＝55.9N／mm2＜

w＝160N／mm2f牛腿腹板右下角焊縫既有較大的彎曲正應(yīng)力，又受剪應(yīng)力，屬平面受力，按[3.11(d)]式驗算該點的強度。其中 M

1.81×107／(1.25×105)＝120N／mm2fm1τ Vf.V

w12hl

＝×15(0.×820044.6／m2βfm122fVf1221221.22244.62

108Nmm2fw＝160N／mm2 可靠f3.1，試設(shè)計用對接焊縫的對接連接。焊縫質(zhì)量Ⅲ級。解構(gòu)件厚度t＝20mm，因直邊焊不易焊透，可采用有斜坡口的單邊V或V形焊縫(1)當不采用引弧板時： N

1.410620(420220)184Nmm fw175Nmmtθ滿足tanθ≤1.5，強度可不計算。(2)當采用引弧板時： Nf

1.4106(20420)167Nmm fw175Nmmt所以當采用引弧板時，對接正焊縫能滿足要求。試設(shè)計如圖3.71所示aQ235C解查附表,Cfb＝140N／mm2，Q235fb＝305N／mm2f＝215N／mm2。v c確定螺栓直徑根據(jù)附表在∟100×8上的釘孔最大直徑為24mm，線距e＝55mm。據(jù)此選用M20，孔徑21mm,50mm＞2d0

＝2×21＝42mm8t＝8×8＝64mm70mm＞3d＝30×21＝63mm并＜12t＝12×8＝96mm(符合要求)。一個CNb＝nf24＝×14×3.1204＝8.7910Nv vvNb＝dtfb＝20×14×405＝8.54×104Nc c所以承載力Nb＝8.54×104N確定螺栓數(shù)目l＝4×70＝260mm＜15d＝15×21＝315mm，＝1.0N1 0Nn ＝4.0×105／(8.54×104)＝4.75Nb構(gòu)件凈截面強度驗算A＝A-ndn

t＝3127—2×21×8＝2791mmNA＝4.0×105／2791＝143.3N／mm2＜f＝215N／mm2,符合要求。豎向連接板同翼緣的連接選用螺栓M20，布置螺栓時使拉桿的軸線通過螺栓群的形心，由于采用承托板，可不考慮剪力的作用，只考慮拉力的作用。承擔內(nèi)力計算將力F向螺栓群形心O簡化，得：NFcos450=4.010×0.70283kN單個螺栓最大拉力計算：Nbfbd2/41703.14202/45.34104Nt t e確定螺栓數(shù)目：Nn 2.83105/5.34104NNbt

5.3個，取n=6個3.610.9級，M20，接觸面為噴砂后生赤銹。解a)角鋼與節(jié)點板的連接設(shè)計 翼緣板Q235鋼噴砂后生赤銹處理時μ=0.45.10.9級M20螺栓預拉力P=155KM20孔徑為22mm①單個螺栓抗剪承載力設(shè)計值

連接板t2=14豎向連接板t2=18°Nb0.9nv

P0.9×2×0.45×1.55×105＝ 1.256×105N②確定螺栓數(shù)目nN/Nb4.0105v

1.256105

3.2個，取4個。2∟100×8e70mm，1滿足表3.4的要求。沿受力方向的搭接長度l3截面強度驗算

＝3×70＝210mm＜15d＝15×22＝330mm，不考慮折減。1 010.5n1

/nF/An＝(1－0.5×1／4)×4.0×105／(3127－2×22×8)＝126.1f＝215N／mm2 合格b)豎向連接板同翼緣的連接①承擔內(nèi)力計算將力F向螺栓群形心O簡化，得NFcos450=4.0×105×0.707＝283kNV＝Fsin450＝4.0×105×0.707＝283kN2單個螺栓受剪承載力設(shè)計值為：Nb0.9nv

P1.25Nt

0.910.45(1551.25N)t式中N為每個高強度螺栓承受的剪力，NN/n,n為所需螺栓的個數(shù)。t t3確定螺栓的個數(shù)：nV/Nbv

283/0.405(1551.25283/n)解得n=6.7取8個，分兩列，每列4個NNb283/835.350.8P0.8155124KNt t3.610.9級，M20，接觸面為噴砂后生赤銹，剪切面不在螺紋處。解a)角鋼與節(jié)點板的連接設(shè)計①承載力設(shè)計值Nbd tfb20×14×470＝132kNc cNbn

fbd2/4=2×310×314=195kNv v v e所以Nb＝132kN②確定螺栓數(shù)目nF/Nb＝400／132＝3.03，取4個沿受力方向的搭接長度l1

＝3×70＝210mm＜15d＝15×21.5＝322.5mm0③截面強度驗算＝F/An

＝4.0×105／(3127—21.5×8×2)＝143.7N／mm2＜f＝215N／mm2可靠豎向連接板同翼緣的連接①內(nèi)力計算N＝283kN，V＝283kN②確定螺栓數(shù)目Nbnv

fbd2/413103.14202/49.74104N/mmvNbd tfb20184701.69105N/mmc cNbmin

9.74104N/mmnN/Nb2.83105/9.741042.9取4個min③驗算：因l＝70mm＜15d1

＝322.5mm，所以螺栓的承載力設(shè)計強度無需折減。tN /Nb2N/Nb 2vvtt7.071049.7tN /Nb2N/Nb 2vvtt7.071049.7410427.071041.241052v＝

＝0.94＜1N V/n7.07×104NNb／1.2＝9.74×104／1.2＝8.11×104N 可靠v vA3F500mm20mm用對接直焊縫拼接，采用手工焊焊條E43引弧板，按Ⅲ級焊縫質(zhì)量檢驗，試求焊縫所能承受的最大軸心拉力設(shè)計值。1.2ft

w185Nmm2Nbtw

fw500201851031850KNt焊接工字形截面梁，設(shè)一道拼接的對接焊縫，拼接處作用荷載設(shè)計值：彎矩M1122KNmm，剪力V374KNQ235BE431.2ft

185Nmm2，

w125Nmm2。v截面的幾何特性計算如下：慣性矩： Ix128100032280143280145072翼緣面積矩：S 280145071987440mm4x1則翼緣頂最大正應(yīng)力為：M h 11221031028

268206104mm4 0.215Nmm2fw185Nmm2滿足要求。I 2 2682061042 tx腹板高度中部最大剪應(yīng)力：

50037410319874405008 VS 2 x 52.07Nmm2fw125Nmm2It 2682061048 vxw滿足要求。

500 500上翼緣和腹板交接處的正應(yīng)力： 1 507

0.215

0.208Nmm2上翼緣和腹板交接處的剪應(yīng)力：

VS

3741031987440 34.64Nmm2折算應(yīng)力：

1 Itxw

26820610482232110.2082334.642滿足要求。

60.00N mm21.1

w203.5Nmm2t試設(shè)計如圖所示雙角鋼和節(jié)點板間的角焊縫連接。鋼材E43N500KN1.2ff采用兩邊側(cè)焊縫

160Nmm2因采用等肢角鋼，則肢背和肢尖所分擔的內(nèi)力分別為：N 0.7N0.7500350KN N 0.3N0.500150KN1 2肢背焊縫厚度取h 8mm，需要：f1l N1

350103 考慮焊口影響采用20.7h fw考慮焊口影響采用f1f

20.70.8160102l ；w1肢尖焊縫厚度取h 6mm，需要：f2N 150103l 2 11.16cmw2 20.7h fwf2 f

20.70.6160102考慮焊口影響采用l 。w2采用三面圍焊縫假設(shè)焊縫厚度一律取hf

6mm，N 21.220.7hl3 f

fw21.22690160148KNfN 148 N 148N 0.7N 3350 276KN，N 0.3N 350 76KN1 2 2 2 2 2每面肢背焊縫長度：N

276103l 120.7h ff f

，取20.6160102每面肢尖焊縫長度N

76103l 2w2 20.7h ff f

，取10cm20.70.6160102N1000KN。鋼材為Q235B，焊條為E43型，試驗算此連接焊縫是否滿足要求。1.2正面焊縫承受的力：

w160Nmm2fN 2hl 1 e

fw282001.22160103437KNf則側(cè)面焊縫承受的力為：N NN 1000437563KN2 1N 563103則 114.25Nmm2fw160Nmm2f 4hlew2

40.78220 f滿足要求。N390KN焊縫之間的夾角60，鋼材為A3，手工焊、焊條E431.2ff

160Nmm2N Nsin，N Ncosx y Nx

Nsin 390103sin60 150.78Nmm2f AwN yf A

20.7hlfw Ncos20.7hl

20.78200390103cos20.78200

87.05Nmm2w fw f2 2ff150.7821.22 87.052滿足要求。

151.17Nmm2

w160Nmm2fQ235B，焊條E43型，手工焊。1.2ff

160Nmm2V98KN MFe9812011760KNmmM11760M故翼緣焊縫多承受的水平力為H 57.09KNh 206設(shè)③號焊縫只承受剪力V，取h 8mmf3故③號焊縫的強度為：V 98103 f 2hlew

20.78

43.75Nmm2f

w160Nmm2滿足要求。f設(shè)水平力H由①號焊縫和②號焊縫共同承擔，設(shè)②號焊縫長度為150mm,取h 6mmf2故②號焊縫的強度為：H 57.09103

20.7621223.60Nmm2f

w160Nmm2f hl few2滿足要求。試求如圖所示連接的最大設(shè)計荷載。鋼材為Q235B，焊條E43腳尺寸hf

8mm，e1

30cm。1.2ff

160Nmm2在偏心力F作用下，牛腿和柱搭接連接角圍焊縫承受剪力V=F和扭矩T=Fe的共同作用。A 20.7h lw f

221100.8cm2102mm2圍焊縫有效截面形心O距豎焊縫距離：20.70.82020x 2 0.70.8220

224

4.44cm兩個圍焊縫截面對形心的極慣性矩Ip

I I ：x y78503 20783

502I 2 2 0.70.820 39668cm4x 12

12 220.70.8203

0.70.820204.44 12

2 I 2

2848cm4y

50

0.70.812

0.70.8504.442則I I Ip x

39668284842516cm4圍焊縫最大應(yīng)力點A處各應(yīng)力分量： Fvy Aw

F100.8102

0.000099F Tx Ip maxTy Ip

F304.4450102 2 0.00027F42516104F2530442044102 0.00017F42516104 vyTy21.222Tx

0.000099F0.000099F0.000171.222000027.F20.00035F160Nmm2則得F458989N458.989KN如圖所示兩塊鋼板截面為18400，鋼材A3F，N1180KNM22,I1.3

b170Nmm2，v

b400Nmm2。c1.1f205Nmm2。每個螺栓抗剪和承壓承載力設(shè)計值分別為：

2.22 1Nb nv v 4

fb2v

1704

129.3KNc 1cNb d 取Nb 129. min

tfc

2.21.8400

158.4KN故n Nmin

1180 9.1 10129.3拼接板每側(cè)采用10個螺栓，排列如圖所示。Ⅰ Ⅱ ⅢⅠ Ⅱ ⅢⅠ Ⅱ Ⅲ驗算鋼板凈截面強度：N 1180103 210Nmm2f205Nmm2A 4001842218n但應(yīng)力在5%范圍內(nèi)，認為滿足要求。Q235鋼，采用螺栓直徑20mm值V240KN1.3

b140Nmm2，v

b170Nmm2，fb305Nmm2。t c假定支托只起安裝作用，不承受剪力，螺栓同時承受拉力和剪力。設(shè)螺栓群繞最下一排螺栓旋轉(zhuǎn)。查表得M20螺栓Ae

2.448cm2。每個螺栓的抗剪和承壓的承載力設(shè)計值分別為： 2

2.02 1Nb nv v 4

fb1v

1404 1

43.98KNcNb dc

tfc

2.01.8305 109.8KN101Nb Aft e t

2.448170 41.62KN10彎矩作用下螺栓所受的最大拉力：My 2400.1110230 N 1 28.29KNNb 41.62KNt 2 y2 2102202302 i剪力作用下每個螺栓所受的平均剪力：V 240 N 30KNNb 109.8KNv n 8 cN2vN2tNbvNbt

30228.2930228.29243.98 41.62假定剪力由支托承擔，螺栓只承受彎矩作用。My 2400.1110230 N 1 28.29KNNb 41.62KNt 2 y2 2102202302 i支托和柱翼緣的連接角焊縫計算采用h 1mm（偏于安全地略去端焊縫強度提高系數(shù)f1.2，1.35240103 132.24Nmm2160Nmm2滿足要求。h l 0.71018052e w某雙蓋板高強度螺栓摩擦型連接如圖所示。構(gòu)件材料為Q345鋼，螺栓采用M208.8N。解：查附表1.1得：f295Nmm2查表3-9和3-10P125KN，0.50Nv

0.9nf

20.50125112.5KN故NnNv

10112.5112.5KN凈截面驗算：A ndn 1

2.022.233.2cm2NN0.5Nnn 1

11250.5112521012.5KN10N 1012.5103 305Nmm2

f295Nmm2

不滿足要求。n A 33.2102n故應(yīng)按鋼板的抗拉強度設(shè)計。NfAn

29510333.2102979.4KNN 979.4n則N 1088.22KNn10.5 n

10.5210試驗算圖4.39所示焊接工字形截面柱（翼緣為焰切邊），軸心壓力設(shè)計值為Ｎ=4500KN，柱的計算長度lox

l 6.0m，Ｑ235oy解：其截面參數(shù)為：A2500201245025400mm21

0500×20 20I x 12

(50049034884503)1.2109mm41

23450×12 02I 2 2050034.2108mm4y 12ΙxA1.210925400i ΙxA1.210925400ΙyAΙyA4.210825400i 128mmy②整體穩(wěn)定和剛度驗算剛度驗算：l 0xlx ilxl

217

27.65150 0y iy

600046.875150128整體穩(wěn)定性驗算：按長細比較大值46.875，查附表得0.871N 4500103A

0.871

203.4N/mm2f215N/mm2③局部穩(wěn)定性驗算自由外伸翼緣：235235b 244 2352351 12.20.1) 14.7 滿足t 20235235h 450 235235腹板部分：tw

37.5(2512

) 48.4 滿足④強度驗算：因截面無削弱，不必驗算。4.40ab切邊，兩端簡支，lox

l 8.7m，試計算aboy解：其截面參數(shù)為：A16000mm2，A19200mm2ΙAxi 158mm ΙAxx2

1975020 2ΙxA81032006ΙxA81032006102ΙyΙyA4450×12 0ΙyAi 82.6mm ΙyAy1 y2

105mm 2

61400②整體穩(wěn)定和剛度驗算剛度驗算：

(b)l 0xx1 illxl 0y1 iy

15882.6

55.1150105.3

0xx2 illxll 0y2 iy

870044.2150197870082.8150105整體穩(wěn)定性驗算：按長細比較大值1

105.3，2

82.，查附表得1

0.52，2

0.67N fA1 1

2150.52160001788.8KNN f A2 2

2150.67192002765.8KN，柱高8m接工字形截面組合柱。解：采用Q345lox①初選截面

8000mm,loy

8000mm假定70，屬b類截面，查得0.552所需截面幾何參數(shù)為：N 5000103A 29219mm2f 0.552310

500×20

0220 102li 0l

8000114mm；

l0y

8000114mm 3x 70

x 70

500×20

02320在查附表對工字型截面有1

0.43mm,2

0.24mm，則

(a)i 114

i 114hx1

265mm，by0.43 2

0.24取翼緣板2-500×20，腹板1-400×20，其界面特性為：A30000mm2，Ixi 117.9mmy②驗算剛度驗算：

1.56109mm4，Iy

4.17108mm4，ix

228mm，l 0xlx ix

228

35150；y

l0yiy

8000

67.8150整體穩(wěn)定性驗算：按長細比較大值67.8，查附表得1N 5000103

0.764，

0.764

218Nmm2310Nmm2局部穩(wěn)定性驗算235345b 240 235345翼緣部分：

12

) 13.8 滿足t 20235345h 500 235345腹板部分：tw

25(2520

) 48.6 滿足強度驗算：因截面無削弱，故不需驗算強度；12mm380KN，桿長lox3.0mloy2.47m，Ｑ235解：①初選截面：初選2∟100×8，查附表有A3127.6mm2，i ，i 45.6mmx y②驗算剛度驗算：l0xlx ix

30.8

97.4150；y

l0yiy

45.6

54.2150由于b0.58loy，則換算長細比為：t b

(10.475b4)54.2(10.4751004)60.8150yz

l2t2oy

2470282整體穩(wěn)定性驗算：按長細比較大值97.4，查附表得 0.573，1N 380103

0.573

212Nmm2215Nmm2235235235235b t 8

12.519.7 滿足強度驗算：因截面無削弱，故不需驗算強度；某重型廠房柱的下柱截面如圖 4.41，斜綴條水平傾角45，Ｑ235鋼材，lox18.5m，loy29.7m，設(shè)計最大軸心壓力試驗算此柱是否安全？解：查表得I50a:ix197mm, Iy01.12107mm4,A11900mm2y∟100×8xy∟100×8xxI50ay整體穩(wěn)定性驗算：l lx ix

197

93.9

1500

1500I 2Iy 1

A21.1210711900( )221.341010mm4I /Ay1.34I /Ay1.341010/(119002)y剛度驗算：

750.6mm 29700/750.639.6150 滿足y227A2yA2139.6227A2yA2139.6227(211900)2(21563.3)2oy

56[]150整體穩(wěn)定性驗算：由 93.9,查得0.595maxN 3550107 250.7Nmm2f215Nmm2 不滿足A 0.59511900所以此柱不安全5.564.5kN/m215kN/m2鋼材為Q235剛性連接時情況如何？次梁主梁0次梁主梁0505最大彎矩設(shè)計值1

:maxMmax

(4.51.2151.3)352233.4KNm85x3000=15000型鋼需要的凈截面抵抗矩W5x3000=15000MW M

233.4106 1.03106mm3 f 1.05215x選 用 I40a, 自 重g067.569.86 N/m,Wx106mm3,Ix108mm4t 10.5mm,I /Sw x

344mm,r12.5mm,t16.5mm,b142mm加上自重后的最大彎矩設(shè)計值（跨中）M1

max

和最大剪力設(shè)計值（支座）V ：maxMmax

233.40.6621.252235.9KNm8Vmax

1(4.51.230.6621.2151.35188.7KN2截面驗算強度驗算M

235.9106抗彎強度為:

max 206.9N/mm2215N/mm2(合格)W 1.051.086106x xV S抗剪強度為：max

188.7103 52.2N/mm2f

125N/mm2（合格）It 34410.5 vxw局部承壓強度：由于次梁支承于主梁頂面上，所以應(yīng)驗算支座處的局部承壓強度。h rt16.529mm，假定支承長度a=100mm,則l 10029129mm，y x支座反力R=V=188.7KN,故有：max1.0188.71000 139N/mm2215N/mm2（合格）c tlwz

10.5129剛度驗算按荷載標準值計算，則g 4.530.66215359.2KN/m59.2N/mm 20mm（合格5 v 5

l45 59.250004 10.8 l 5000max

384 EIx

384 20610002.17108

250 2500.77m石棉瓦自重(標準值)0.2kN/m3，屋面活荷載標準值取0.3kN/m3，施工和檢修荷載標準值取0.8kN。解:(1)按經(jīng)驗試用∟11010,按型鋼表查得：每米長重量16.69kg/m，即每米自重荷載16.699.81163.7N/m。A21.261cm3，Ix0按圖形計算：

，Iy0

，z0

3.09cm。a11sin450；1

q y000x qy=qcosf003

30.9a 3.09/sin4504.37cm；2

qx=qsinf0 2x ay1 0yaa0 aa(b)a 7.784.373Wx0,1Wy

Wx0,3Wy

384.39/7.7849.4cm3；99.98/3.41；0Wy0

0,399.98/4.3722.9cm3(2)荷載計算與組合tan1/2.5,21.8豎向荷載qy0

的夾角45o45o21.8o23.2o。永久荷載：檁條自重加屋面重量q163.70.40.77103/cos495N/m0.495kN/m1可變荷載：因檁條受荷面積很小，故可變荷載取屋面活荷載0.5kN/m2，不考慮雪荷載q 0.30.772考慮由可變荷載效應(yīng)控制的組合。荷載組合分兩種情況：荷載標準值qk

0.4950.2310.726kN/m荷載設(shè)計值q1.20.4951.40.2310.92kN/mqcol2 9291962M 3.8kNmxo 8 8sin2 0.920.39462M 1.63kNmyo 8 8按荷載計算值q1.20.4950.594kN/m；p1.40.81.12kN 4.0kNM 2 p0.5940.919 4.0kNxo 8 4 8 4 1.7kNmM sil2 psil 593962 1.7kNmyo 8 4 8 4強度驗算（按第二種組合）MM按公式 x0 MM

f 12、3Wx nx0

Wy ny0考慮塑性發(fā)展，取x

。y4.0106 1.7106 139N/mm2f215N/mm249.4103 29.3103(2)

1.7106 74.2N/mm2f22.91034.0106 1.7106 23N/mm2f(3) 49.4103 29.31034）剛度驗算按標準值qk

0.726kN/m計算。 5 q4 50.726 x 384 EIx0

3842.06105384.39104 5 qsinl4 50.726 y 384 EIy0

3842.0610599.9810422x y14.2223.42 27.4mml/20022x y14.2223.42滿足要求。6.43I45aQ235面無削弱，靜態(tài)荷載。試確定作用于桿的最大軸心拉力的設(shè)計值。解查附表，I45a的截面特征和質(zhì)量為：A10240mm2 , ixW1.43106mm4x

177.4mm ，

0.25N 0.25N1/32000200060002000200060002000最大彎矩不計桿自重)Mmax

0.25N2000500N截面強度5，xN M

＝1.05，N 500N上側(cè) A n

maxWx n1

≤215 解得：N=500KN10240 1.051.431065，x

＝1.05，N M上側(cè)

N 500N ≤215 解得：N=500KNA Wn x

10240 1.051.43106N M下側(cè)

N 500N 215 解得：N=913KNA Wn x

10240 1.051.43106所以最大軸心拉力設(shè)計值為500KN。某天窗架的側(cè)腿由不等邊雙角鋼組成，見圖6.44。角鋼間的節(jié)點板厚度為桿兩端鉸接，桿長為3.5m，桿承受軸線壓力N＝3.5KN和橫向均布荷載q＝2kN／m，材料Q235。解經(jīng)試算初選截面：2∟90×56×6雙角鋼截面幾何特性：A＝1711.4mm2i 28.8mm，ix

23.9mmW 24060248120mm3,Wx

11740223480mm3驗算整體穩(wěn)定：10 28.8121.515010x 23.9146.4150y3500截面對兩軸都屬于b類，查附表得：3500 ＝0.429，x

y＝0.32；N 2EA)3.1422.061051711.4/(1.1121.52)2.14105NEx x 1.0，mx

1.0，1.0工字形截面的x1

＝1.05，

＝1.2。x2Mmax

ql2/83.06106Nmm①彎矩作用平面內(nèi)的整體穩(wěn)定：N MAx x1

mx x0.8NNEx 3.5103

06106 0.4291711.4 1.054.812104

10.83.5103

2.14105mm2<mm2NANAW 1125N Mmx x.Nx 2x Ex3.5103.51031.22.34810411.253.5103 2.14105006106=110.9N/mm<215N/mm②彎矩作用平面外的穩(wěn)定性：當 120 235/f ，φ可按下式近似計算，當φ＞1.0取φ＝1.0：f /f /235y 10.0017b y

0.75N

3.5103 1.03.06106 tx x 25.5<215Nmm2A W 0.321711.4 0.752.14105y b x桿件的整體穩(wěn)定性滿足③局部穩(wěn)定驗算b1b1566 8.3<15 t6235腹扳：規(guī)范沒有明確指出當桿內(nèi)彎矩沿軸向變化時彎矩應(yīng)如何取值，偏安全地按彎矩為零的桿端截面進行驗算。此時235f235fy

max

min

，故0

0<1.0，所以應(yīng)滿足015twh而tw

6235235 14<15 滿足23523566.3如圖6.458Ф21.5Q235F并驗算板件的局部穩(wěn)定性。如果用Q345解：lox

10000mm,loy

5000mm內(nèi)力計算：F=150KN,M=5000×150×103/2=3.75×108Nmm截面特性A 21225012760421.51214088mm2n

00 -12x760I