電阻應(yīng)變式傳感器課件

第四章敏感元件及與傳感器技術(shù)1第四章敏感元件及與傳感器技術(shù)11）傳感器的定義傳感器（Transducer/sensor）的定義為：“能感受（或響應(yīng)）規(guī)定的被測量，并按照一定規(guī)律轉(zhuǎn)換成可用輸出信號的器件或裝置，通常由敏感元件和轉(zhuǎn)換元件組成”。

目前，傳感器轉(zhuǎn)換后的信號大多為電信號。因而從狹義上講，傳感器是把外界輸入的非電信號轉(zhuǎn)換成電信號的裝置。

4.1傳感器概論2）傳感器的組成

24.1傳感器概論2）傳感器的組成2敏感元件轉(zhuǎn)換元件

壓

力

作

用

膜片形變（應(yīng)變）

應(yīng)變片電阻改變

敏感元件(Sensingelement)是指傳感器中能直接感受被測量的部分轉(zhuǎn)換元件(Transitionelement)是指傳感器中能將敏感元件輸出量轉(zhuǎn)換為適于傳輸和測量的電信號部分。

信號調(diào)理電路：能把轉(zhuǎn)換輸出的電信號轉(zhuǎn)換為便于顯示、記錄和控制的有用信號的電路。常用電橋、放大器、阻抗變換器等3敏感元件轉(zhuǎn)換元件壓力作用膜片形變（應(yīng)變）應(yīng)變片電3）傳感器分類

（1）按被測量分類機(jī)械量：位移、力、力矩、扭矩、速度、加速度、振動(dòng)、噪聲……熱工量：溫度、熱量、流量（速）、風(fēng)速、壓力（差）、液位……物性參量：濃度、粘度、比重、酸堿度……狀態(tài)參量：裂紋、缺陷、泄漏、磨損、表面質(zhì)量…………（2）按測量原理分類按傳感器的工作原理可分為電阻式、電感式、電容式、壓電式、光電式、光纖、磁敏式、激光、超聲波等傳感器。43）傳感器分類4（3）按信號變換特征分類

結(jié)構(gòu)型：主要是通過傳感器結(jié)構(gòu)參量的變化實(shí)現(xiàn)信號變換的。例如:電容式和電感式傳感器.

物性型：利用敏感元件材料本身物理屬性的變化來實(shí)現(xiàn)信號變換。例如:水銀溫度計(jì),壓電測力計(jì).（4）按能量關(guān)系分類

能量轉(zhuǎn)換型：傳感器直接由被測對象輸入能量使其工作。例如:熱電偶溫度計(jì),壓電式加速度計(jì).也稱有源傳感器。

能量控制型：傳感器從外部獲得能量使其工作，由被測量的變化控制外部供給能量的變化。例如:電阻式、電容式、電感式.也稱無源傳感器。

5（3）按信號變換特征分類54.2電阻式傳感器被測信息敏感元件轉(zhuǎn)換元件輔助電源信號調(diào)理電路輸出信息電阻元件電阻元件傳感元件為電阻元件電位器式電阻應(yīng)變式熱敏效應(yīng)式其結(jié)構(gòu)簡單、易于制造、價(jià)格便宜、性能穩(wěn)定、輸出功率大，是目前在非電量檢測技術(shù)中應(yīng)用最廣、最成熟和最重要的傳感器之一.把被測量轉(zhuǎn)換為電阻變化的一種傳感器，是一種能量控制型傳感器可用于測量應(yīng)變、位移、力、壓力和加速度等參數(shù)。64.2電阻式傳感器被測信息敏感元件轉(zhuǎn)換元件輔助電源信號調(diào)敏感元件轉(zhuǎn)換元件

壓

力

作

用

膜片形變（應(yīng)變）

應(yīng)變片電阻改變

電阻應(yīng)變式金屬電阻應(yīng)變片半導(dǎo)體應(yīng)變片按應(yīng)變片所用的材料可分為：導(dǎo)體或半導(dǎo)體材料在外界力的作用下產(chǎn)生機(jī)械變形時(shí)，其電阻值相應(yīng)發(fā)生變化。主要作用是敏感元件實(shí)現(xiàn)應(yīng)變—電阻的變換。7敏感元件轉(zhuǎn)換元件壓力作用膜片形變（應(yīng)變）應(yīng)變片電（1）電阻應(yīng)變片工作原理：工作原理：電阻值：縱向應(yīng)變橫向應(yīng)變：當(dāng)電阻絲沿軸向伸長時(shí)，必沿徑向縮小對上式進(jìn)行全微分，并用相對變化量來表示：泊松比電阻絲電阻率相對變化，與電阻絲軸向所受正應(yīng)力有關(guān)。彈性模量縱向壓阻系數(shù)8（1）電阻應(yīng)變片工作原理：工作原理：電阻值：縱向應(yīng)變橫向應(yīng)變因此：分析：是由電阻絲幾何尺寸改變引起的。是由電阻絲的電阻率隨應(yīng)變的改變引起的。注意：對金屬電阻絲來說，是很小的，可忽略；對半導(dǎo)體應(yīng)變片來說，是很小的，可忽略。這正是兩類電阻應(yīng)變式傳感器原理的主要區(qū)別。9因此：分析：是由電阻絲幾何尺寸改變引起的。是由電阻絲的電阻率電阻絲應(yīng)變片金屬電阻應(yīng)變片：常用的電阻材料：康銅、鎳鉻合金、鎳鉻鋁合金靈敏度：敏感元件是金屬絲柵。常用的結(jié)構(gòu)形式：絲式、箔式、薄膜式工作原理是基于金屬導(dǎo)體的應(yīng)變效應(yīng)，即金屬導(dǎo)體在外力作用下發(fā)生機(jī)械變形時(shí)，其電阻值隨著它所受機(jī)械變形(伸長或縮短)的變化而發(fā)生變化的現(xiàn)象。10電阻絲應(yīng)變片金屬電阻應(yīng)變片：常用的電阻材料：康銅、鎳箔式應(yīng)變片1.金屬箔柵很薄，感受的應(yīng)力狀態(tài)與試件表面應(yīng)力狀態(tài)更接近2.箔材表面積大，散熱條件好，所以允許通過較大電流，因而可以輸出較大信號，提高了測量靈敏度3.箔柵的尺寸準(zhǔn)確、均勻，能制成任意形狀，擴(kuò)大了應(yīng)變片的使用范圍優(yōu)點(diǎn)：敏感元件是通過光照相制版或光刻腐蝕等工藝制成的薄金屬箔柵。缺點(diǎn)：1.生產(chǎn)工序較復(fù)雜；2.引出線的焊點(diǎn)采用錫焊，因此不適于高溫環(huán)境下測量。3.價(jià)格較貴11箔式應(yīng)變片1.金屬箔柵很薄，感受的應(yīng)力狀態(tài)與試件表一般市售電阻應(yīng)變片的標(biāo)準(zhǔn)阻值有60、120、350、600、1000歐等，其中120歐應(yīng)用最多。通常靜態(tài)測量時(shí)，允許的電流一般規(guī)定為25mA，動(dòng)態(tài)測量時(shí)可達(dá)75~100mA，箔式應(yīng)變片則可更大些。選用應(yīng)變片時(shí)，要考慮應(yīng)變片的性能參數(shù)，主要是應(yīng)變片的電阻值、靈敏度、允許電流、應(yīng)變極限等。12一般市售電阻應(yīng)變片的標(biāo)準(zhǔn)阻值有60、120、350、600、優(yōu)點(diǎn)：靈敏度高，機(jī)械滯后小，橫向效應(yīng)小，體積小.缺點(diǎn)：溫度穩(wěn)定性和可重復(fù)性不如金屬應(yīng)變片。半導(dǎo)體應(yīng)變片：｛壓阻效應(yīng)｝指某些半導(dǎo)體材料在沿某一軸向受到外力作用時(shí)，其電阻率發(fā)生變化的現(xiàn)象。

工作原理是基于半導(dǎo)體材料的壓阻效應(yīng)。因此，有時(shí)也稱為壓阻傳感器。靈敏度：從半導(dǎo)體物理可知，半導(dǎo)體在壓力、溫度及光輻射作用下，能使電阻率發(fā)生很大變化。目前，國產(chǎn)半導(dǎo)體應(yīng)變片大都采用P型硅單晶制成。13優(yōu)點(diǎn)：靈敏度高，機(jī)械滯后小，橫向效應(yīng)小，體積小.半導(dǎo)體應(yīng)變片金屬電阻應(yīng)變片半導(dǎo)體應(yīng)變片利用金屬導(dǎo)體形變引起電阻的變化。一般制作應(yīng)變片的金屬絲的靈敏度K0在1.7～3.6之間，有些工程書上，直接將金屬絲應(yīng)變片的靈敏度K0定義為2。

利用半導(dǎo)體電阻率變化引起電阻的變化。用半導(dǎo)體應(yīng)變片制成的傳感器亦稱為壓阻傳感器。半導(dǎo)體應(yīng)變片具有很高的靈敏度（是金屬絲應(yīng)變片靈敏度大50～70倍），但其最大的特點(diǎn)是溫度靈敏度高，非線性嚴(yán)重及安裝困難。當(dāng)測量較小應(yīng)變時(shí)，一般選用壓阻

效應(yīng)工作的應(yīng)變片，而測量大應(yīng)變時(shí)，一般選用應(yīng)變效應(yīng)工作的應(yīng)變片14金屬電阻應(yīng)變片半導(dǎo)體應(yīng)變片利用金屬導(dǎo)體形變引起電阻的變化。（2）電阻式傳感器的測量電路

由于機(jī)械應(yīng)變一般都很小，要把微小應(yīng)變引起的微小電阻值的變化測量出來，同時(shí)，要把電阻相對變化轉(zhuǎn)換為電壓或電流的變化，因此，需要設(shè)計(jì)專用的測量電路，常用橋式測量電路。該電路目標(biāo)：提高輸出靈敏度、進(jìn)行溫度補(bǔ)償

15（2）電阻式傳感器的測量電路15當(dāng)時(shí)，電橋的輸出電壓應(yīng)為：

當(dāng)電橋平衡時(shí)，，由上式可得到

或稱為電橋平衡條件

1）直流電橋平衡條件

直流電橋的基本形式如圖，R1，R2，R3，R4稱為電橋的橋臂，RL為其負(fù)載（可以是測量儀表內(nèi)阻或其他負(fù)載）。

R2R4R1R3Ui電橋線路原理圖ACDBU016當(dāng)時(shí)，電橋的輸出電壓應(yīng)

R2R4R1R3Ui電橋線路原理圖ACDBU0不受力時(shí)，使電橋平衡受應(yīng)力或溫度使電阻值變化時(shí)：為使分析簡化，選擇2）常用電橋電路

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R2R4R1R3Ui電橋線路原理圖ACDBU0不受力時(shí)，使一般情況下，，化簡得到：利用上式特點(diǎn)，可進(jìn)行溫度補(bǔ)償和提高測量的靈敏度。

R2R4R1R3Ui電橋線路原理圖ACDBU018一般情況下，，化簡得到：利用上式特點(diǎn)，可進(jìn)行溫為達(dá)到完全補(bǔ)償，需滿足下列三個(gè)條件：

①互相補(bǔ)償?shù)膽?yīng)變片須屬于同一批號的，即它們的電阻溫度系數(shù)、線膨脹系數(shù)、應(yīng)變靈敏系數(shù)都相同，互補(bǔ)應(yīng)變片的初始電阻值也要求相同；②用于粘貼補(bǔ)償片的構(gòu)件和粘貼工作片的試件材料必須相同，即要求其線膨脹系數(shù)相等；③互相補(bǔ)償?shù)膽?yīng)變片處于同一溫度環(huán)境中。R1R2FFR1R2（b）（a）F19為達(dá)到完全補(bǔ)償，需滿足下列三個(gè)條件：R1R2FFR1R2（b根據(jù)工作中電阻值參與變化的橋臂的個(gè)數(shù)，將電橋分為：半橋式、全橋式半橋單臂只有一個(gè)橋臂阻值隨被測量而變化若四個(gè)橋臂的初始電阻值相等，且時(shí)

R2R4R1R3Ui電橋線路原理圖ACDBU020根據(jù)工作中電阻值參與變化的橋臂的個(gè)數(shù)，半橋單臂只有一個(gè)橋臂半橋雙臂工作時(shí)，有相鄰兩個(gè)橋臂阻值隨被測量而變化。若四個(gè)橋臂的初始電阻值相等，設(shè)相鄰兩個(gè)橋臂阻值變化量相等時(shí)，為使輸出不為零且提高靈敏度，使電阻變化方向相反（即一個(gè)阻值增大，另一個(gè)則減小）.

R2R4R1R3Ui電橋線路原理圖ACDBU021半橋雙臂工作時(shí)，有相鄰兩個(gè)橋臂阻值隨被測量而全橋接法工作時(shí)四個(gè)橋臂都隨被測量變化。設(shè)四個(gè)橋臂的阻值變化量相等：若四個(gè)橋臂的初始電阻值相等，為使輸出不為零且提高輸出靈敏度，任意兩相鄰橋臂電阻值變化方向均相反，此時(shí)：

R2R4R1R3Ui電橋線路原理圖ACDBU022全橋接法工作時(shí)四個(gè)橋臂都隨被測量變化。設(shè)四個(gè)橋臂的阻值變化量將

作為輸入（有的僅把當(dāng)作輸入），由此可以求得上述各種電橋的靈敏度分別為半橋單臂：半橋雙臂：全橋：比較：

R2R4R1R3Ui電橋線路原理圖ACDBU023將作為輸入（有的僅把當(dāng)作輸入），由此可以求得當(dāng)僅橋臂AB單臂承受應(yīng)變，產(chǎn)生時(shí)，上式是在假定時(shí)等到的。此時(shí)電橋的實(shí)際輸出是：電橋的相對非線性誤差為：如果已知，并對非線性誤差提出要求，則通過上式可計(jì)算出允許測量的最大應(yīng)變量。當(dāng)ΔRi<<R時(shí)，輸出電壓與應(yīng)變呈線性關(guān)系。

R2R4R1R3Ui電橋線路原理圖ACDBU024當(dāng)僅橋臂AB單臂承受應(yīng)變，產(chǎn)生時(shí)，上式是在假定結(jié)論：如果被測應(yīng)變大于10000με，采用等臂電橋時(shí)的非線性誤差大于1%。例：設(shè)K=2，要求非線性誤差δ<1%，試求允許測量的最大應(yīng)變值εmax。25結(jié)論：如果被測應(yīng)變大于10000με，采用等臂電橋時(shí)的非線性（3）電阻應(yīng)變式傳感器的應(yīng)用直接用來測定結(jié)構(gòu)的應(yīng)變或應(yīng)力，如為了研究某些構(gòu)件在工作狀態(tài)下的受力、變形情況，可利用不同形狀的應(yīng)變片，粘貼在構(gòu)件的選定部位，測得構(gòu)件的拉、壓應(yīng)力或彎矩等，為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、應(yīng)力校核或構(gòu)件破壞的預(yù)測等提供可靠的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。將應(yīng)變片貼于彈性元件上，作為測量力、位移、壓力、加速度等物理參數(shù)的傳感器。在這種情況下，彈性元件得到與被測量成比例的應(yīng)變，再由應(yīng)變片轉(zhuǎn)換為電阻的變化。注意：電阻應(yīng)變片必須被粘貼在試件或彈性單元上才能工作，應(yīng)將其粘貼在應(yīng)變最大的部位。粘合劑和粘合技術(shù)對測量結(jié)果有直接影響。26（3）電阻應(yīng)變式傳感器的應(yīng)用直接用來測定結(jié)構(gòu)的應(yīng)變或應(yīng)力，如因此，軸向應(yīng)變片感受到的應(yīng)變?yōu)椋ǎ簣A周方向應(yīng)變片感受到的應(yīng)變?yōu)椋ǎ褐搅鞲衅?ε2+ε1截面積SFFF面積S-ε1+ε2b）a）彈性元件分為實(shí)心和空心兩種。實(shí)心圓柱可承受較大負(fù)荷；空心圓桶橫向鋼度大，穩(wěn)定性好。在軸向布置一個(gè)或幾個(gè)應(yīng)變片，在圓周方向布置同樣數(shù)目的應(yīng)變片，后者取符號相反的橫向應(yīng)變，從而構(gòu)成了差動(dòng)對。在與軸線任意夾角的α方向，其應(yīng)變?yōu)椋狠d荷楊氏模量1、柱式力傳感器

27因此，軸向應(yīng)變片感受到的應(yīng)變?yōu)椋ǎ?82829292、梁式力傳感器等強(qiáng)度梁彈性元件是一種特殊形式的懸臂梁。LR1R3R2R4xFhbb0R4這種彈性元件的特點(diǎn)是：其截面按一定的規(guī)律變化，當(dāng)集中力作用在自由端時(shí)，距作用力任何距離的截面上應(yīng)力相等。302、梁式力傳感器等強(qiáng)度梁彈性元件是一種特殊形式的懸臂梁。LR31313、

應(yīng)變式壓力傳感器測量氣體或液體壓力的薄板式傳感器，如圖所示。當(dāng)氣體或液體壓力作用在薄板承壓面上時(shí)，薄板變形，粘貼在另一面的電阻應(yīng)變片隨之變形，并改變阻值。這時(shí)測量電路中電橋平衡被破壞，產(chǎn)生輸出電壓。P（b）（a）應(yīng)變式壓力傳感器圓形薄板固定形式：采用嵌固形式，如圖（a）或與傳感器外殼作成一體，如圖(b)。應(yīng)變片323、應(yīng)變式壓力傳感器測量氣體或液體壓力的薄板式傳感器，如圖根據(jù)力學(xué)公式，當(dāng)均勻壓力作用在薄板上時(shí)：圓板內(nèi)任一點(diǎn)的應(yīng)變值為：－－徑向和切向應(yīng)力－－徑向和切向應(yīng)變－－圓板的半徑和厚度－－與圓心的徑向距離33根據(jù)力學(xué)公式，當(dāng)均勻壓力作用在薄板上時(shí)：圓板內(nèi)任一點(diǎn)的應(yīng)變值4、應(yīng)變式加速度傳感器由端部固定并帶有慣性質(zhì)量塊m的懸臂梁及貼在梁根部的應(yīng)變片、基座及外殼等組成。是一種慣性式傳感器。測量時(shí)，根據(jù)所測振動(dòng)體加速度的方向，把傳感器固定在被測部位。當(dāng)被測點(diǎn)的加速度沿圖中箭頭所示方向L應(yīng)變片質(zhì)量塊m彈簧片外殼基座a應(yīng)變式加速度傳感器時(shí)，懸臂梁自由端受慣性力F=ma的作用，質(zhì)量塊向箭頭a相反的方向相對于基座運(yùn)動(dòng)，使梁發(fā)生彎曲變形，應(yīng)變片電阻也發(fā)生變化，產(chǎn)生輸出信號，輸出信號大小與加速度成正比。

344、應(yīng)變式加速度傳感器由端部固定并帶有慣性質(zhì)量塊m的懸臂梁及圖4-5沖床生產(chǎn)量和生產(chǎn)過程監(jiān)測圖4-6電阻應(yīng)變式電子秤圖4-7機(jī)械手35圖4-5沖床生產(chǎn)量和生產(chǎn)過程監(jiān)測圖4-6電阻應(yīng)變式電子秤圖4作業(yè)1.電阻應(yīng)變片的種類有哪些？各有何特點(diǎn)？2.電阻應(yīng)變片阻值為120，靈敏度系數(shù)為K=2，沿縱向粘貼于直徑為0.05的圓柱形鋼柱表面，鋼材的彈性模量為，，求鋼柱受10噸拉力作用時(shí)，應(yīng)變片的電阻相對變換量和電阻變化量，又若應(yīng)變片沿鋼柱圓周方向粘貼，受同樣拉力作用時(shí)，應(yīng)變電阻的相對變化量為多少？36作業(yè)1.電阻應(yīng)變片的種類有哪些？各有何特點(diǎn)？363.有一薄壁圓管式拉力傳感器如下圖a所示。已知其彈性元件材料的泊松比為0.3，電阻應(yīng)變片的靈敏系數(shù)K為2，貼片位置如下圖b所示。若受拉力P作用，問：（1）欲測量拉力P的大小，應(yīng)如何正確組成電橋（畫出組成電橋圖）？（2）當(dāng)供橋電壓U＝2V，應(yīng)變ε1＝ε2＝500με時(shí)，輸出電壓Uo是多少？（1με＝1×10－6）R1R2R3R4PP（a）R1R2R3R4（b）373.有一薄壁圓管式拉力傳感器如下圖a所示。已知其彈性元件材料第四章敏感元件及與傳感器技術(shù)38第四章敏感元件及與傳感器技術(shù)11）傳感器的定義傳感器（Transducer/sensor）的定義為：“能感受（或響應(yīng)）規(guī)定的被測量，并按照一定規(guī)律轉(zhuǎn)換成可用輸出信號的器件或裝置，通常由敏感元件和轉(zhuǎn)換元件組成”。

目前，傳感器轉(zhuǎn)換后的信號大多為電信號。因而從狹義上講，傳感器是把外界輸入的非電信號轉(zhuǎn)換成電信號的裝置。

4.1傳感器概論2）傳感器的組成

394.1傳感器概論2）傳感器的組成2敏感元件轉(zhuǎn)換元件

壓

力

作

用

膜片形變（應(yīng)變）

應(yīng)變片電阻改變

敏感元件(Sensingelement)是指傳感器中能直接感受被測量的部分轉(zhuǎn)換元件(Transitionelement)是指傳感器中能將敏感元件輸出量轉(zhuǎn)換為適于傳輸和測量的電信號部分。

信號調(diào)理電路：能把轉(zhuǎn)換輸出的電信號轉(zhuǎn)換為便于顯示、記錄和控制的有用信號的電路。常用電橋、放大器、阻抗變換器等40敏感元件轉(zhuǎn)換元件壓力作用膜片形變（應(yīng)變）應(yīng)變片電3）傳感器分類

（1）按被測量分類機(jī)械量：位移、力、力矩、扭矩、速度、加速度、振動(dòng)、噪聲……熱工量：溫度、熱量、流量（速）、風(fēng)速、壓力（差）、液位……物性參量：濃度、粘度、比重、酸堿度……狀態(tài)參量：裂紋、缺陷、泄漏、磨損、表面質(zhì)量…………（2）按測量原理分類按傳感器的工作原理可分為電阻式、電感式、電容式、壓電式、光電式、光纖、磁敏式、激光、超聲波等傳感器。413）傳感器分類4（3）按信號變換特征分類

結(jié)構(gòu)型：主要是通過傳感器結(jié)構(gòu)參量的變化實(shí)現(xiàn)信號變換的。例如:電容式和電感式傳感器.

物性型：利用敏感元件材料本身物理屬性的變化來實(shí)現(xiàn)信號變換。例如:水銀溫度計(jì),壓電測力計(jì).（4）按能量關(guān)系分類

能量轉(zhuǎn)換型：傳感器直接由被測對象輸入能量使其工作。例如:熱電偶溫度計(jì),壓電式加速度計(jì).也稱有源傳感器。

能量控制型：傳感器從外部獲得能量使其工作，由被測量的變化控制外部供給能量的變化。例如:電阻式、電容式、電感式.也稱無源傳感器。

42（3）按信號變換特征分類54.2電阻式傳感器被測信息敏感元件轉(zhuǎn)換元件輔助電源信號調(diào)理電路輸出信息電阻元件電阻元件傳感元件為電阻元件電位器式電阻應(yīng)變式熱敏效應(yīng)式其結(jié)構(gòu)簡單、易于制造、價(jià)格便宜、性能穩(wěn)定、輸出功率大，是目前在非電量檢測技術(shù)中應(yīng)用最廣、最成熟和最重要的傳感器之一.把被測量轉(zhuǎn)換為電阻變化的一種傳感器，是一種能量控制型傳感器可用于測量應(yīng)變、位移、力、壓力和加速度等參數(shù)。434.2電阻式傳感器被測信息敏感元件轉(zhuǎn)換元件輔助電源信號調(diào)敏感元件轉(zhuǎn)換元件

壓

力

作

用

膜片形變（應(yīng)變）

應(yīng)變片電阻改變

電阻應(yīng)變式金屬電阻應(yīng)變片半導(dǎo)體應(yīng)變片按應(yīng)變片所用的材料可分為：導(dǎo)體或半導(dǎo)體材料在外界力的作用下產(chǎn)生機(jī)械變形時(shí)，其電阻值相應(yīng)發(fā)生變化。主要作用是敏感元件實(shí)現(xiàn)應(yīng)變—電阻的變換。44敏感元件轉(zhuǎn)換元件壓力作用膜片形變（應(yīng)變）應(yīng)變片電（1）電阻應(yīng)變片工作原理：工作原理：電阻值：縱向應(yīng)變橫向應(yīng)變：當(dāng)電阻絲沿軸向伸長時(shí)，必沿徑向縮小對上式進(jìn)行全微分，并用相對變化量來表示：泊松比電阻絲電阻率相對變化，與電阻絲軸向所受正應(yīng)力有關(guān)。彈性模量縱向壓阻系數(shù)45（1）電阻應(yīng)變片工作原理：工作原理：電阻值：縱向應(yīng)變橫向應(yīng)變因此：分析：是由電阻絲幾何尺寸改變引起的。是由電阻絲的電阻率隨應(yīng)變的改變引起的。注意：對金屬電阻絲來說，是很小的，可忽略；對半導(dǎo)體應(yīng)變片來說，是很小的，可忽略。這正是兩類電阻應(yīng)變式傳感器原理的主要區(qū)別。46因此：分析：是由電阻絲幾何尺寸改變引起的。是由電阻絲的電阻率電阻絲應(yīng)變片金屬電阻應(yīng)變片：常用的電阻材料：康銅、鎳鉻合金、鎳鉻鋁合金靈敏度：敏感元件是金屬絲柵。常用的結(jié)構(gòu)形式：絲式、箔式、薄膜式工作原理是基于金屬導(dǎo)體的應(yīng)變效應(yīng)，即金屬導(dǎo)體在外力作用下發(fā)生機(jī)械變形時(shí)，其電阻值隨著它所受機(jī)械變形(伸長或縮短)的變化而發(fā)生變化的現(xiàn)象。47電阻絲應(yīng)變片金屬電阻應(yīng)變片：常用的電阻材料：康銅、鎳箔式應(yīng)變片1.金屬箔柵很薄，感受的應(yīng)力狀態(tài)與試件表面應(yīng)力狀態(tài)更接近2.箔材表面積大，散熱條件好，所以允許通過較大電流，因而可以輸出較大信號，提高了測量靈敏度3.箔柵的尺寸準(zhǔn)確、均勻，能制成任意形狀，擴(kuò)大了應(yīng)變片的使用范圍優(yōu)點(diǎn)：敏感元件是通過光照相制版或光刻腐蝕等工藝制成的薄金屬箔柵。缺點(diǎn)：1.生產(chǎn)工序較復(fù)雜；2.引出線的焊點(diǎn)采用錫焊，因此不適于高溫環(huán)境下測量。3.價(jià)格較貴48箔式應(yīng)變片1.金屬箔柵很薄，感受的應(yīng)力狀態(tài)與試件表一般市售電阻應(yīng)變片的標(biāo)準(zhǔn)阻值有60、120、350、600、1000歐等，其中120歐應(yīng)用最多。通常靜態(tài)測量時(shí)，允許的電流一般規(guī)定為25mA，動(dòng)態(tài)測量時(shí)可達(dá)75~100mA，箔式應(yīng)變片則可更大些。選用應(yīng)變片時(shí)，要考慮應(yīng)變片的性能參數(shù)，主要是應(yīng)變片的電阻值、靈敏度、允許電流、應(yīng)變極限等。49一般市售電阻應(yīng)變片的標(biāo)準(zhǔn)阻值有60、120、350、600、優(yōu)點(diǎn)：靈敏度高，機(jī)械滯后小，橫向效應(yīng)小，體積小.缺點(diǎn)：溫度穩(wěn)定性和可重復(fù)性不如金屬應(yīng)變片。半導(dǎo)體應(yīng)變片：｛壓阻效應(yīng)｝指某些半導(dǎo)體材料在沿某一軸向受到外力作用時(shí)，其電阻率發(fā)生變化的現(xiàn)象。

工作原理是基于半導(dǎo)體材料的壓阻效應(yīng)。因此，有時(shí)也稱為壓阻傳感器。靈敏度：從半導(dǎo)體物理可知，半導(dǎo)體在壓力、溫度及光輻射作用下，能使電阻率發(fā)生很大變化。目前，國產(chǎn)半導(dǎo)體應(yīng)變片大都采用P型硅單晶制成。50優(yōu)點(diǎn)：靈敏度高，機(jī)械滯后小，橫向效應(yīng)小，體積小.半導(dǎo)體應(yīng)變片金屬電阻應(yīng)變片半導(dǎo)體應(yīng)變片利用金屬導(dǎo)體形變引起電阻的變化。一般制作應(yīng)變片的金屬絲的靈敏度K0在1.7～3.6之間，有些工程書上，直接將金屬絲應(yīng)變片的靈敏度K0定義為2。

利用半導(dǎo)體電阻率變化引起電阻的變化。用半導(dǎo)體應(yīng)變片制成的傳感器亦稱為壓阻傳感器。半導(dǎo)體應(yīng)變片具有很高的靈敏度（是金屬絲應(yīng)變片靈敏度大50～70倍），但其最大的特點(diǎn)是溫度靈敏度高，非線性嚴(yán)重及安裝困難。當(dāng)測量較小應(yīng)變時(shí)，一般選用壓阻

效應(yīng)工作的應(yīng)變片，而測量大應(yīng)變時(shí)，一般選用應(yīng)變效應(yīng)工作的應(yīng)變片51金屬電阻應(yīng)變片半導(dǎo)體應(yīng)變片利用金屬導(dǎo)體形變引起電阻的變化。（2）電阻式傳感器的測量電路

由于機(jī)械應(yīng)變一般都很小，要把微小應(yīng)變引起的微小電阻值的變化測量出來，同時(shí)，要把電阻相對變化轉(zhuǎn)換為電壓或電流的變化，因此，需要設(shè)計(jì)專用的測量電路，常用橋式測量電路。該電路目標(biāo)：提高輸出靈敏度、進(jìn)行溫度補(bǔ)償

52（2）電阻式傳感器的測量電路15當(dāng)時(shí)，電橋的輸出電壓應(yīng)為：

當(dāng)電橋平衡時(shí)，，由上式可得到

或稱為電橋平衡條件

1）直流電橋平衡條件

直流電橋的基本形式如圖，R1，R2，R3，R4稱為電橋的橋臂，RL為其負(fù)載（可以是測量儀表內(nèi)阻或其他負(fù)載）。

R2R4R1R3Ui電橋線路原理圖ACDBU053當(dāng)時(shí)，電橋的輸出電壓應(yīng)

R2R4R1R3Ui電橋線路原理圖ACDBU0不受力時(shí)，使電橋平衡受應(yīng)力或溫度使電阻值變化時(shí)：為使分析簡化，選擇2）常用電橋電路

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R2R4R1R3Ui電橋線路原理圖ACDBU0不受力時(shí)，使一般情況下，，化簡得到：利用上式特點(diǎn)，可進(jìn)行溫度補(bǔ)償和提高測量的靈敏度。

R2R4R1R3Ui電橋線路原理圖ACDBU055一般情況下，，化簡得到：利用上式特點(diǎn)，可進(jìn)行溫為達(dá)到完全補(bǔ)償，需滿足下列三個(gè)條件：

①互相補(bǔ)償?shù)膽?yīng)變片須屬于同一批號的，即它們的電阻溫度系數(shù)、線膨脹系數(shù)、應(yīng)變靈敏系數(shù)都相同，互補(bǔ)應(yīng)變片的初始電阻值也要求相同；②用于粘貼補(bǔ)償片的構(gòu)件和粘貼工作片的試件材料必須相同，即要求其線膨脹系數(shù)相等；③互相補(bǔ)償?shù)膽?yīng)變片處于同一溫度環(huán)境中。R1R2FFR1R2（b）（a）F56為達(dá)到完全補(bǔ)償，需滿足下列三個(gè)條件：R1R2FFR1R2（b根據(jù)工作中電阻值參與變化的橋臂的個(gè)數(shù)，將電橋分為：半橋式、全橋式半橋單臂只有一個(gè)橋臂阻值隨被測量而變化若四個(gè)橋臂的初始電阻值相等，且時(shí)

R2R4R1R3Ui電橋線路原理圖ACDBU057根據(jù)工作中電阻值參與變化的橋臂的個(gè)數(shù)，半橋單臂只有一個(gè)橋臂半橋雙臂工作時(shí)，有相鄰兩個(gè)橋臂阻值隨被測量而變化。若四個(gè)橋臂的初始電阻值相等，設(shè)相鄰兩個(gè)橋臂阻值變化量相等時(shí)，為使輸出不為零且提高靈敏度，使電阻變化方向相反（即一個(gè)阻值增大，另一個(gè)則減?。?

R2R4R1R3Ui電橋線路原理圖ACDBU058半橋雙臂工作時(shí)，有相鄰兩個(gè)橋臂阻值隨被測量而全橋接法工作時(shí)四個(gè)橋臂都隨被測量變化。設(shè)四個(gè)橋臂的阻值變化量相等：若四個(gè)橋臂的初始電阻值相等，為使輸出不為零且提高輸出靈敏度，任意兩相鄰橋臂電阻值變化方向均相反，此時(shí)：

R2R4R1R3Ui電橋線路原理圖ACDBU059全橋接法工作時(shí)四個(gè)橋臂都隨被測量變化。設(shè)四個(gè)橋臂的阻值變化量將

作為輸入（有的僅把當(dāng)作輸入），由此可以求得上述各種電橋的靈敏度分別為半橋單臂：半橋雙臂：全橋：比較：

R2R4R1R3Ui電橋線路原理圖ACDBU060將作為輸入（有的僅把當(dāng)作輸入），由此可以求得當(dāng)僅橋臂AB單臂承受應(yīng)變，產(chǎn)生時(shí)，上式是在假定時(shí)等到的。此時(shí)電橋的實(shí)際輸出是：電橋的相對非線性誤差為：如果已知，并對非線性誤差提出要求，則通過上式可計(jì)算出允許測量的最大應(yīng)變量。當(dāng)ΔRi<<R時(shí)，輸出電壓與應(yīng)變呈線性關(guān)系。

R2R4R1R3Ui電橋線路原理圖ACDBU061當(dāng)僅橋臂AB單臂承受應(yīng)變，產(chǎn)生時(shí)，上式是在假定結(jié)論：如果被測應(yīng)變大于10000με，采用等臂電橋時(shí)的非線性誤差大于1%。例：設(shè)K=2，要求非線性誤差δ<1%，試求允許測量的最大應(yīng)變值εmax。62結(jié)論：如果被測應(yīng)變大于10000με，采用等臂電橋時(shí)的非線性（3）電阻應(yīng)變式傳感器的應(yīng)用直接用來測定結(jié)構(gòu)的應(yīng)變或應(yīng)力，如為了研究某些構(gòu)件在工作狀態(tài)下的受力、變形情況，可利用不同形狀的應(yīng)變片，粘貼在構(gòu)件的選定部位，測得構(gòu)件的拉、壓應(yīng)力或彎矩等，為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、應(yīng)力校核或構(gòu)件破壞的預(yù)測等提供可靠的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。將應(yīng)變片貼于彈性元件上，作為測量力、位移、壓力、加速度等物理參數(shù)的傳感器。在這種情況下，彈性元件得到與被測量成比例的應(yīng)變，再由應(yīng)變片轉(zhuǎn)換為電阻的變化。注意：電阻應(yīng)變片必須被粘貼在試件或彈性單元上才能工作，應(yīng)將其粘貼在應(yīng)變最大的部位。粘合劑和粘合技術(shù)對測量結(jié)果有直接影響。63（3）電阻應(yīng)變式傳感器的應(yīng)用直接用來測定結(jié)構(gòu)的應(yīng)變或應(yīng)力，如因此，軸向應(yīng)變片感受到的應(yīng)變?yōu)椋ǎ簣A周方向應(yīng)變片感受到的應(yīng)變?yōu)椋ǎ褐搅鞲衅?ε2+ε1截面積SFFF面積S-ε1+ε2b）a）彈性元件分為實(shí)心和空心兩種。實(shí)心圓柱可承受較大負(fù)荷；空心圓桶橫向鋼度大，穩(wěn)定性好。在軸向布置一個(gè)或幾個(gè)應(yīng)變片，在圓周方向布置同樣數(shù)