安徽省阜陽市2022年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題3分，共30分）.在中，ZA:ZB:ZC=1:2:3,則ZA=（ ）A.30° B.60° C.90° D.120°.如圖所示的計(jì)算程序中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系所對應(yīng)的圖象應(yīng)為（ ）/輸“x（-3）*/輸“x（-3）*1取相反數(shù)1/輸京7一A.、 B0 ?\D.在平面直角坐標(biāo)系中A.第一象限 B.在下列各原命題中，44+，點(diǎn)尸（-3,1）關(guān)于y軸對稱點(diǎn)在（ ）.第二象限 C.第三象限 D.第四象限其逆命題為假命題的是（）A.直角三角形的兩個(gè)銳角互余B.直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方

C.等腰三角形兩個(gè)底角相等D.同角的余角相等.①實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng).②不帶根號的數(shù)一定是有理數(shù).③一個(gè)數(shù)的立方根是它本身，這樣的數(shù)有兩個(gè).④病的算術(shù)平方根是1.其中真命題有（ ）C.3個(gè) D.4C.3個(gè) D.4個(gè)).如圖，AC=AD,BC=BD,則有(AB垂直平分AB垂直平分CDC.AB與CD互相垂直平分7.下列命題是真命題的是（ ）A.同位角相等C.同旁內(nèi)角互補(bǔ)CD垂直平分ABD.CD平分NACBB.兩直線平行，同旁內(nèi)角相等D.平行于同一直線的兩條直線平行.若三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為2：3：7,則這個(gè)三角形一定是（）A.銳角三角形 B.直角三角形C.鈍角三角形 D.等腰直角三角形.若（x-3）（x+5）是x?+px+q的因式，貝?。輖為（）A.-15 B.-2 C.8 D.210.某市為了處理污水需要鋪設(shè)一條長為2000米的管道，實(shí)際施工時(shí)，xxxxxxx,設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道x米，則可列方程4也一變2=1。，根據(jù)此情景，題目中的“XXXXXXX”表示所丟失的條件，這一條件為（）A.每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果延期10天完成任務(wù)B.每天比原計(jì)劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果延期10天完成任務(wù)C.每天比原計(jì)劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果提前1（）天完成任務(wù)D.每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果提前10天完成任務(wù)二、填空題（每小題3分，共24分）.函數(shù)y= 的自變量x的取值范圍是..分解因式：3a2+6a+3=..在AABC中，AB=AC,ZB=60°,則△ABC是 三角形..如圖，在AABC中，ZACB=90°,NB=30。，CDXAB,垂足是D,若AB=8cm,貝!IAD=_cm.14元一y=](jc=2.若二元一次方程組.c ,的解是.二則一次函數(shù)y=2x-〃，的圖象與一[y=2x-m[y=/,次函數(shù)v=4x-l的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為..某單位定期對員工的專業(yè)知識、工作業(yè)績、出勤情況三個(gè)方面進(jìn)行考核(考核的滿分均為10()分)三個(gè)方面的重要性之比依次為3:5:2,小王經(jīng)過考核所得的分?jǐn)?shù)依次為90、88、83分，那么小王的最后得分是分..點(diǎn)(2,b)與(a,-4)關(guān)于y軸對稱，則a=,b=..若有(x-3)0=1成立，則x應(yīng)滿足條件.三、解答題(共66分).(10分)如圖，在坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)。是坐標(biāo)原點(diǎn),4(0,6),8(2后，0),且NOR4=60。，將△Q48沿直線A8翻折，得到△CA8,點(diǎn)。與點(diǎn)C對應(yīng).(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)：(2)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以2個(gè)單位長度/秒的速度沿線段OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),設(shè)△PO5的面積為S(S#)),點(diǎn)尸的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，秒，求S與，的關(guān)系式，并直接寫出，的取值.(6分)定義：到一個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)叫做該三角形的外心.(1)如圖①，小海同學(xué)在作AABC的外心時(shí)，只作出兩邊BC,AC的垂直平分線得到交點(diǎn)O,就認(rèn)定點(diǎn)O是AABC的外心，你覺得有道理嗎？為什么？(2)如圖②，在等邊三角形ABC的三邊上，分別取點(diǎn)D,E,F,使AD=BE=CF,連接DE,EF,DF,得到ADEF.若點(diǎn)。為AABC的外心，求證：點(diǎn)。也是ADEF的外心.

A.(6分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,每個(gè)小正方形網(wǎng)格的邊長為1,AABC和AA4G關(guān)于點(diǎn)E成中心對稱.(1)畫出對稱中心E，并寫出點(diǎn)E的坐標(biāo).(2)畫出繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后的AA282c2；連接4B?,可求得線段與層長為，(3)畫出的與￡與關(guān)于點(diǎn)。成中心對稱的A&B3c3；連接B3G、耳G，則四邊形員g4G是；(填屬于哪一種特殊四邊形)，它的面積是.(8分)已知：如圖，AABC中，ZABC=45°,CD_LAB于D,BE平分NABC,且BE_LAC于E,與CD相交于點(diǎn)F,H是BC邊的中點(diǎn)，連結(jié)DH與BE相交于點(diǎn)G.(1)求證：BF=AC；(2)求證：CE=yBF；(3)CE與8G的大小關(guān)系如何？試證明你的結(jié)論.

.（8分）如圖，已知在AABC和AA￡F中，A8=AC,AE=AF,ZCAB=NEAF.BE交FC于。點(diǎn)，（1）求證:BE=CF;（2）當(dāng)N84C=70"時(shí)，求/8O。的度數(shù)..（8分）如圖，點(diǎn)O是AABC邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過O作直線MN〃BC.設(shè)MN交NACB的平分線于點(diǎn)E,交NACB的外角平分線于點(diǎn)F.（I）求證：OE=OF；（II）若CE=8,CF=6,求OC的長;.（10分）如圖，四邊形ABCD中，AD//BC,AZ）=12cm,8c=15cm,點(diǎn)P自點(diǎn)A向D以lcm/s的速度運(yùn)動(dòng)，到D點(diǎn)即停止；點(diǎn)Q自點(diǎn)C向B以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng),到B點(diǎn)即停止，直線PQ分原四邊形為兩個(gè)新四邊形；則當(dāng)P,Q同時(shí)出發(fā)秒后其中一個(gè)新四邊形為平行四邊形..（10分）如圖，B、C、E三點(diǎn)在同一條直線上，AC!IDE,AC=CE,ZACD=NB.（1）求證：AABC=ACDE；⑵若44=55。，求N8CO的度數(shù).參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1、A【解析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180。，即可解得NA的度數(shù).【詳解】?.?三角形的內(nèi)角和為180°Z4+Zfi+ZC=180°VZA:ZB:ZC=1:2:3.,.ZA=180oxl=30°6故答案為：A.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角的度數(shù)問題，掌握三角形的內(nèi)角之和為180。是解題的關(guān)鍵.2、D【分析】先根據(jù)程序框圖列出正確的函數(shù)關(guān)系式，然后再根據(jù)函數(shù)關(guān)系式來判斷其圖象是哪一個(gè).【詳解】根據(jù)程序框圖可得y=-xx（-3）*6=3x6化簡，得y=3x-6,y=3x-6的圖象與y軸的交點(diǎn)為（0,-6）,與x軸的交點(diǎn)為（2,0）.故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)圖象，列出函數(shù)關(guān)系式，解題的關(guān)鍵是首先根據(jù)框圖寫出正確的解析式.【解析】直接利用關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)進(jìn)而得出答案.【詳解】解：點(diǎn)P（-3,1）關(guān)于y軸對稱點(diǎn)坐標(biāo)為：（3,1）,則（3,1）在第一象限.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)平面內(nèi)的軸對稱變換，關(guān)于x軸對稱的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的兩點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).4,D【分析】首先寫出各個(gè)命題的逆命題，然后進(jìn)行判斷即可.【詳解】A、逆命題是：兩個(gè)銳角互余的三角形是直角三角形，是真命題，故此選項(xiàng)不符合題意；B、逆命題是：如果一個(gè)三角形有兩條邊的平方和等于第三條邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形，是真命題，故此選項(xiàng)不符合題意；C、逆命題是：有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形，是真命題，故此選項(xiàng)不符合題意；D、逆命題是：如果兩個(gè)角相等，那么它們是同一個(gè)角的余角，是假命題，故此選項(xiàng)符合題意.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯(cuò)誤的命題稱為假命題；經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理.也考查了逆命題.5、A【分析】根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)與實(shí)數(shù)的性質(zhì)及二次根式的性質(zhì)依次判斷即可.【詳解】實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)，①是真命題；不帶根號的數(shù)不一定是有理數(shù)，例如K是無理數(shù)，②是假命題；一個(gè)數(shù)的立方根是它本身，這樣的數(shù)有±1,0,共3個(gè)，③是假命題；扃的算術(shù)平方根是3,④是假命題；綜上所述，只有一個(gè)真命題，故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了命題真假的判斷，熟練掌握各章節(jié)的相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.【分析】由AC=AD,BC=BD,可得點(diǎn)A在CD的垂直平分線上，點(diǎn)B在CD的垂直平分線上，又由兩點(diǎn)確定一條直線，可得AB是CD的垂直平分線.【詳解】解：VAC=AD,BC=BD,二點(diǎn)A在CD的垂直平分線上，點(diǎn)B在CD的垂直平分線上，.'AB是CD的垂直平分線.即AB垂直平分CD.故選A.【點(diǎn)睛】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì).此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.7、D【分析】利用平行線的性質(zhì)及判定定理進(jìn)行判斷即可.【詳解】A、兩直線平行，同位角才相等，錯(cuò)誤，是假命題；B、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，不是相等，錯(cuò)誤，是假命題；C、兩直線平行，同旁內(nèi)角才互補(bǔ)，錯(cuò)誤，是假命題；I）、平行于同一直線的兩條直線平行，是真命題；故選：D.【點(diǎn)睛】主要考查了命題的真假判斷，以及平行線的判定定理.真命題就是正確的命題，即如果命題的題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立.8、C【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和180。來計(jì)算出最大的內(nèi)角度數(shù),然后來判斷三角形的形狀.【詳解】解：???三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為2：3：7,- 7，三角形最大的內(nèi)角為：18O°Xc_;=1。5°.???這個(gè)三角形一定為鈍角三角形.故選:C.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形內(nèi)角和180°，計(jì)算三角形最大內(nèi)角是解題關(guān)鍵.9、A【分析】直接利用多項(xiàng)式乘法或十字相乘法得出q的值.【詳解】解：：（x-3）（x+5）是x?+px+q的因式，.*.q=-3x5=-l.故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了十字相乘法分解因式，正確得出q與因式之間關(guān)系是解題關(guān)鍵.10、D【分析】工作時(shí)間=工作總量+工作效率.那么2000表示原來的工作時(shí)間，那么2000+(x+10)就表示現(xiàn)在的工作時(shí)間，10就代表原計(jì)劃比現(xiàn)在多的時(shí)間.【詳解】解：原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道x米，那么x+l()就應(yīng)該是實(shí)際每天比原計(jì)劃多鋪了10米，而用3-變2=10則表示用原計(jì)劃的時(shí)間-實(shí)際用的時(shí)間=10天，那么就xx+10說明每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果提前10天完成任務(wù).故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是分式方程的實(shí)際應(yīng)用，要注意方程所表示的意思，結(jié)合題目給出的條件得出正確的判斷.二、填空題(每小題3分，共24分)xS3【解析】由題意可得，3-x>0,解得爛3.故答案為x<3.3(a+1)2【分析】首先提取公因式，然后應(yīng)用完全平方公式繼續(xù)分解.【詳解】3a2+6a+3=3(/+2a+l)=3(a+l)2.故答案為3(a+l『.考點(diǎn)：分解因式.13、等邊【分析】由于AB=AC,NB=60。，根據(jù)有一個(gè)角為60。的等腰三角形為等邊三角形，判斷得出AABC為等邊三角形即可解決問題.【詳解】VAB=AC,ZA=60°,.1△ABC為等邊三角形，故答案是：等邊.【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)：有一個(gè)60。的等腰三角形為等邊三角形：三個(gè)角都相等，每一個(gè)角等于60。.14、2【分析】根據(jù)含30。角的直角三角形的性質(zhì)可求出AC的長，由銳角互余的關(guān)系可得NACD=NB=30。，再根據(jù)含30。角的直角三角形的性質(zhì)求出AD的長即可.【詳解】?.?NACB=90°,ZB=30°,AB=8cm,/.AC=-AB=4,2VZB+ZA=90°,ZA+ZACD=90°,.?.ZACD=ZB=30°,I:.AD=-AC=2.2故答案為2【點(diǎn)睛】本題考查含30。角的直角三角形的性質(zhì)，在直角三角形中，30。角所對的直角邊等于斜邊的一半.15、（2,7）.【解析】根據(jù)一次函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩個(gè)一次函數(shù)解析式聯(lián)立組成的方程組的解，確定一次函數(shù)y=2x一機(jī)與y=4x-1的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo).4x—y—1x-2【詳解】解:若二元一次方程組〈 '的解是；r，則一次函數(shù)y=2x-m的y=2x-m[y=7圖象與一次函數(shù)y=4x-l的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2,7）.故答案為：（2,7）.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與二元一次方程組.理解一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系是解決此類問題的關(guān)鍵.16、87.1【分析】將三個(gè)方面考核后所得的分?jǐn)?shù)分別乘上它們的權(quán)重，再相加，即可得到最后得分.3 5 2【詳解】小王的最后得分=90X歷+88X元+83X^=27+44+11.1=87.1（分），故答案為：87.1.【點(diǎn)睛】本題主要考查了加權(quán)平均數(shù)，數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映數(shù)據(jù)的相對“重要程度”，要突出某個(gè)數(shù)據(jù)，只需要給它較大的“權(quán)”，權(quán)的差異對結(jié)果會(huì)產(chǎn)生直接的影響.17、-2,-4.【解析】試題分析：關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù).由題意得a=—2，b=—4?考點(diǎn)：關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征.18、【分析】a°=l（awO）便可推導(dǎo).【詳解】解：根據(jù)題意得：X-1邦，解得：/1.故答案是：/1.【點(diǎn)睛】掌握0次方成立的意義為本題的關(guān)鍵.三、解答題（共66分）19、（1）C（3百，3）；（2）S=2j3t，0V於3【分析】（1）圖形翻折后對應(yīng)邊長度不變，通過直角三角形中，30。所對的直角邊等于斜邊一半，依次得出C的坐標(biāo).⑵'8的距離為2f,。八2G可得：另'P的速度為2個(gè)單位長度/秒，OA=6則/總的時(shí)間為3s.【詳解】解：（1）連接OC,過C點(diǎn)作C/7_Lx軸于"點(diǎn).y個(gè)。B\Hx?折疊aOAB,：.OA=AC,ZOBA=ZCBA=60°,OB=CB,ZCBH=60°aOAC是等邊三角形85=30。BH=-BC=-x2>j3=y/3,OH=2>/3+>]3=3y/3,2 2OC=OA=6,ZCOH=30°:.CH=--x6=3.2:.co瓜3)；?.?點(diǎn)尸的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，秒，:.OP=2t,:.S^POB=—xOBxOP-gx2V3x2t=2百/'.:點(diǎn)P以2個(gè)單位長度/秒的速度沿線段OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，的取值范圍為0<，W3.【點(diǎn)睛】理解圖形翻折后的特點(diǎn)，利用銳角為30°的直角三角形性質(zhì)定理為解題的關(guān)鍵.20、(1)定點(diǎn)O是AABC的外心有道理，理由見解析；(2)見解析【分析】(1)連接04、。8、OC,如圖①,根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到08=OC,OC=OA,則Q4=Q8=OC,從而根據(jù)三角形的外心的定義判斷點(diǎn)。是AABC的外心；(2)連接。4、OD、OC、OF,如圖②，利用等邊三角形的性質(zhì)得到Q4=OC,ZAOC=2ZB=120°,再計(jì)算出NQ4D=NOCF=Na4D=30。，接著證明尸得到O￡>=OC,同理可得。￡)=。E，所以O(shè)D=OE=OF,然后根據(jù)三角形外心的定義得到點(diǎn)。是ADEF的外心.【詳解】(D解：定點(diǎn)。是A鉆C的外心有道理.理由如下：連接。1、OB、OC,如圖①，vBC,AC的垂直平分線得到交點(diǎn)。,：.OB=OC,OC=OA,..OA=OB=OC,??點(diǎn)。是AABC的外心；(2)證明：連接。4、OD、OC、OF,如圖②,,??點(diǎn)。為等邊AABC的外心，:.OA=OC,ZAOC=2ZB=120°,：.ZOAD=^OCF=30°,：.NOAD=30°,在A4OO和ACO9中OA=OCNOAO=ZOCF,AD=CFAAOD=ACOF(SAS),：.OD=OC,同理可得。￡>=OE,；.OD=OE=OF,.?.點(diǎn)。是△￡)￡/?的外心.【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線性質(zhì)和全等三角形的判定、等邊三角形的性質(zhì).掌握線段垂直平分線性質(zhì)和構(gòu)造三角形全等是解題關(guān)鍵.21、(1)作圖見解析，(-3,-1)；(2)作圖見解析，2逐；(3)平行四邊形，1【分析】(1)連接BBi、CCb交點(diǎn)即為點(diǎn)E；(2)分別作出點(diǎn)Ai、Bi,Ci繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后的對應(yīng)點(diǎn)，順次連接起來得M2B2C2,連接與B2,利用勾股定理，求解即可；(3)分別作出點(diǎn)Ai、Bi、G關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱的對應(yīng)點(diǎn)，順次連接起來得A/I3B3C3,進(jìn)而即可求解.【詳解】(1)連接BBkCG,交于點(diǎn)E(-3,-1),如圖所示：故答案為：(-3,-1)；(2)如圖所示，△A2B2C2即為所求作三角形，4g=物+42=2y[5，故答案是：2亞；（3）如圖所示：AA.,B3c3即為所求作三角形,MBG與AA34G關(guān)于原點(diǎn)中心對稱，...BiCi=B3c3,BiCi〃B3c3,:.四邊形員ggG是平行四邊形，S…「=6x8-經(jīng)x2-3x2=20,0巧5例5 2 2故答案是：平行四邊形，1.【點(diǎn)睛】本題主要考查旋轉(zhuǎn)變換，中心對稱變換，勾股定理，掌握旋轉(zhuǎn)變換和中心對稱變換的定義和性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵.22、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）BG=0CE.證明見解析.【分析】（1）證明△8。尸g2\（7"4,得到5F=AC；（2）由（1）問可知AC=BF,所以CE=AE=—BFx（3）BG=CG,CG在AEGC中，CE<CG.2【詳解】解:⑴證明:因?yàn)镃ALA8,NA8C=45。，所以△BCD是等腰直角三角形.所以50=CD.在RtADFB和RtADAC中，因?yàn)镹OB尸=90°—N3尸。，ZDCA=90°—ZEFC,又NBFD=NEFC,所以NDBF=NOCA.又因?yàn)镹5。尸=NCZM=90。,5。=C。,.所以RtADFB^RtADAC.所以BF=AC.⑵證明:在RS3EA和RtABEC中，因?yàn)?E平分NABC,所以NABE=NCBE.又因?yàn)锽E=BE,ZBEA=ZBEC=9Q°,所以RtASEAgRsBEC.所以CE=AE=^AC.又由(1),知BF=AC,所以CE=—AC=—BF.2 2⑶BG=V2CE.證明:連接CG,因?yàn)椤鰾CD是等腰直角三角形，所以BD=CD,又//是BC邊的中點(diǎn)，所以。“垂直平分BC.所以BG=CG,在RtACEG中,NGCE=45°,所以BG=CG=V2CE.H H【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的證明方法，熟練掌握全等的證明方法是本題的解題關(guān)鍵.23、(1)證明見解析；(2)ZBOC=70°.【分析】(1)求出/BAE=NCAF,根據(jù)SAS推出△BAEgZkCAF,推出BE=CF即可;(2)求出NEBA+NBDA=UO°,求出NACF+NCDO=UO°,即可得出答案；【詳解】(1)VZCAB=ZEAF,:.ZCAB+ZCAE=ZEAF+ZCAE,ZBAE=ZCAF,在4BAE和4CAF中，[BA=CA\^BAE=ACAF,(AE=AF/.△BAE^ACAF(SAS),:.BE=CF；(2)VABAE^ACAF,/.ZEBA=ZFCA,VZCAB=70",/.ZEBA+ZBDA=180°-70°=110°,VZBDA=ZCDE,ZEBA=ZFCA,.,.ZACF+ZCDE=110°,ZBOC=180°-(ZACF+ZCDE)=180°-110°=70°.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，準(zhǔn)確識圖，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.24、(1)證明見解析；(2)5.【解析】試題分析：(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)得出Z1=Z2,Z3=Z4,進(jìn)而得出答案；(2)根據(jù)已知得出N2+N4=N5+N6=90°,進(jìn)而利用勾股定理求出EF的長，即可得出CO的長.試題解析：(1)證明：???〃7交NAC5的平分線于點(diǎn)E,交NAC5的外角平分線于點(diǎn)F,/.Z2=Z5,4=Z6,,JMN//BC,AZ1=Z5,3=N6,.?.Z1=Z2,N3=N4,：.EO=CO,FO=CO,：.OE=OF；(2)VZ2