2021年山西省陽(yáng)泉市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2021年山西省陽(yáng)泉市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.等差數(shù)列{an}中，若a1=2，a3=6，則a2=（）。A.3B.4C.8D.12

2.設(shè)雙曲線的漸近線的斜率為A.9/16B.16/9C.4/3D.3/4

3.A.1/2B.1C.-1D.-1/2

4.如果雙曲線上一點(diǎn)P到它的右焦點(diǎn)的距離是18，則點(diǎn)P到它的左準(zhǔn)線的距離是（）。A.10

B.8/5或136/5

C.

D.32/5或8/5

5.

6.

7.已知向量a=(3,4)=(0,-2),則cos〈a,b〉=()A.

B.

C.

D.

8.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S2n-1=4n2-2n+1，則Sn等于（）A.A.n2+n

B.n2+n+1

C.4n2+l

D.4n2-2n

9.（）A.0B.1C.2D.3

10.

11.

12.

13.

14.

15.下列函數(shù)在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增的是（）16.不等式x2﹣2x<0的解集為()。A.{x∣x＜0或x＞2}B.{x∣-2＜x＜0}C.{x∣0＜x＜2}D.{x∣x＜-2或x＞0}

17.

18.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)21.

22.

23.經(jīng)實(shí)驗(yàn)表明，某種藥物的固定劑量會(huì)使心率增加，現(xiàn)有8個(gè)病人服用同一劑量的這種藥，心率增加的次數(shù)分別為13，15，14，10，8，12，13，11，則該樣本的樣本方差為__________.

24.

25.

26.

27.已知sinx=，且x為第四象限角，則sin2x=___________________。

28.某小組有11名學(xué)生,其中女生4名,現(xiàn)選舉2人當(dāng)代表,要求至少有一名女生當(dāng)選,則不同的選法有_____種.

29.在△ABC中,a,b,c分別為∠A,∠B,∠C的對(duì)邊邊長(zhǎng),已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,則∠A=_____..

30.橢圓的離心率為______。

三、計(jì)算題(2題)31.

32.

四、解答題(10題)33.

34.

35.已知{an}為等差數(shù)列，且a3=a5+1.(Ⅰ)求{an}的公差d；(Ⅱ)若a1=2，求{an}的前20項(xiàng)和S20.

36.設(shè)二次函數(shù)f(x)=-x2+2ax+a2滿足條件f(2)=f(a)，求此函數(shù)的最大值。

37.

38.39.已知橢圓和一開口向右,頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線有公共焦點(diǎn),設(shè)P為該橢圓與拋物線的一個(gè)交點(diǎn),如果P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為求此橢圓的離心率.40.

41.

42.(Ⅱ)△ABC的面積.

參考答案

1.B

2.D根據(jù)雙曲線漸近線的斜率公式,所以題中則為，答案為：D

3.B

4.B

5.B

6.C

7.B

8.B

9.C本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為兩函數(shù)圖像的交點(diǎn)．

10.A

11.C

12.A

13.A

14.C

15.C

16.C本題考查了一元二次不等式的解集的知識(shí)點(diǎn)。

17.C

18.D

19.B

20.D

21.【答案】

22.

23.

【考點(diǎn)指要】本題主要考查樣本平均數(shù)與樣本方差的公式及計(jì)算．對(duì)于統(tǒng)計(jì)問(wèn)題，只需識(shí)記概念和公式，計(jì)算時(shí)不出現(xiàn)錯(cuò)誤即可．

24.

25.

26.

27.解析：本題考查了三角函數(shù)公式的知識(shí)點(diǎn)。x為第四象限角，則cosx=，故sin2x=2sinxcosx=。

28.34

29.π/3

30.

由題可知，a=2，b=1，故，離心率.

31.

32.

33.

34.35.(Ⅰ)設(shè)公差為d，知a5=a+32d，故a5=a3+2d=a3-1，因此有d=-1/2.(Ⅱ)由前n項(xiàng)和公式可得

36.因?yàn)閒(2)=-22+2a·2+a2=-4+4a+a2，

f(a)=-a2+2a·a+a2=2a2，

所以f(2)=f(a)得

-4+4a+a2=2a2，即a2-4a+4=0，(a-2)2=0，

由此得a=2．因此f(x)=-x2+4x+4．

因?yàn)閒(x)=-2x+4=-2(x-2)，

令f(x)=0，解得x=2。

因此，當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)取得最大值．

f(2)=-22+4×2+4=8．

37.

38.39.

40.

41.(1)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，等比數(shù)列