大學(xué)物理電磁學(xué)復(fù)習(xí)提綱

大學(xué)物理電磁學(xué)復(fù)習(xí)提綱電磁學(xué)共包括三大部分：1、電學(xué) 主要學(xué)習(xí)電場的描述及其規(guī)律（第1、3、4、5章）2、磁學(xué) 主要學(xué)習(xí)磁場的描述及其規(guī)律（第7、8、9章）3、電磁感應(yīng) 主要學(xué)習(xí)電場和磁場相互聯(lián)系的規(guī)律（10、章）第一部分電學(xué)（、3、4、5章）綜述：我們主要研究靜電場（生的電場。為描述靜電場的性質(zhì)，引入兩個(gè)基本物理量1、電場強(qiáng)度E 從力的角度出發(fā)引的，是個(gè)矢量。2、電勢 從能的角度出發(fā)引入的，是個(gè)標(biāo)量。靜電場的兩個(gè)基本規(guī)律：1、高斯定理(反映靜電場是有源場)2、場強(qiáng)環(huán)路定理（反映靜電場是保守場）一般分析計(jì)算三種情況的場一般分析計(jì)算三種情況的場01、真空中的靜電場 002、有導(dǎo)體存在時(shí)的靜電場 0r3、介質(zhì)中的靜電場 r

0 r主要內(nèi)容1F主要內(nèi)容

qq1 2 r20 2、電場強(qiáng)度定義：EFq3荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)所產(chǎn)生的場強(qiáng)的矢量 和。E Eii4S的電通量

Eds5

e 1 sEds q e S 0

int幾點(diǎn)說明：1）S是電場中任意閉合曲是閉合曲面上任意面元，其方向?yàn)榍?E是處的電場強(qiáng)度，是由空間（包括曲面外所產(chǎn)生的總的場強(qiáng)； qint

是閉合曲面所包圍的電荷的代數(shù)和。通過一閉合曲面的總電通量只與此閉合曲面內(nèi)所包圍的電荷有關(guān)。靜電場是有源場。場很方便。6、電偶極子：一對(duì)靠的很近的等量異號(hào)的點(diǎn)電荷，電矩為pql MpE 7、場強(qiáng)環(huán)路定理 Edr0 8、電勢差a

b a

Edr a電勢 a

電勢零點(diǎn)a

Edr9、電勢疊加原理：空間中總電勢等于各個(gè)電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)所產(chǎn)生的電勢的代數(shù)和。 q10、點(diǎn)電荷電勢： r0

dqr011、場強(qiáng)與電勢的微分關(guān)系E12、電荷在外電場中的電勢能：W移動(dòng)電荷時(shí)電場力所做的功：A 12

W W212 1212e13、靜電場的能量密度w DE2e14、導(dǎo)體的靜電平衡條件：E 0，表面外緊鄰處Es

int表面，導(dǎo)體是個(gè)等勢體15、靜電平衡的導(dǎo)體上的電荷的分布：電荷只能分布在導(dǎo)體表面。 p16

lim iV0 V17

' P n 18、電位移矢量：D0

EP 對(duì)于各向同性介質(zhì)：D

E 0r19、D流）

D q0內(nèi)S

（自由電說明：DE的高斯定理推出來的，所以兩個(gè)高斯定理在本質(zhì)上是完（不能說E的高斯定理只適用于真D的高斯定理只適用于介質(zhì)中的電場CQ20、電容器電容：定義式： UC21、電容器的能量：

S0 rd1Q2 1 1W2 C 2CU 2QU2電學(xué)部分的典型計(jì)算電學(xué)部分的典型計(jì)算一、場強(qiáng)的計(jì)算，三種方法；1.疊加法； 1.疊加法；點(diǎn)電荷系：E i（如

連續(xù)帶電體: dqdEE dE(如:1.4,1.5,1.6,習(xí)題1.9, 1.10等等)2.高斯定理: 運(yùn)用高斯定理可以方便的計(jì)算出某些具有對(duì)稱性的電場的分布. 鍵是選擇合適的高斯面使

Eds(或S Ds)容易計(jì)算. (如:P3036例題S1.8-1.12 習(xí)題:1.15,1.16,1.17,1.18,1.245.2等)3.3.對(duì)于常見典型場可記住結(jié)論,考試時(shí)直接應(yīng)用真空中 介質(zhì)中 方向均勻帶球面內(nèi):球面內(nèi): 沿徑電球面E0 E0 向的電場球面外:球面外:(半徑為E q E qR,

r

r2q)

0 0r均勻帶 球體內(nèi): 球體內(nèi): 沿徑

E

E qr 向體

R3 R30 0r徑為R, 球體外

球體外:帶電量E q E q

r2 r20 0r

E

E 垂直電無限長直線(密度為 )

20

r 0r

r 線均勻帶 柱面內(nèi): 柱面內(nèi): 垂電無限 E0 E0 于長圓柱 柱面外: 柱面外: 電圓面(線電E

E 柱面

2r為) 0

0r 垂直

EE0

于無0r 限大(面電荷 平面密度為)其他方法如等效法例如習(xí)題1.11 )二.電場力的計(jì)算根據(jù)庫侖定律計(jì)算兩個(gè)點(diǎn)電荷間的作用力如習(xí)1.1, 1.2, 1.4)FqE(1.8)三.電通量的計(jì)算 根據(jù)定義

e

EdSS 1根據(jù)高斯定律

EdSe S 0

qint四.電勢的計(jì)算根據(jù)電勢的定義:

a

電勢零點(diǎn)a

Edr (例3.1 3.2 3.9,3.7)根據(jù)疊加原理: 點(diǎn)電荷系:

i(例3.3, 3.5, 習(xí)題i3.3,3.4)連續(xù)帶電體

ddq40

r(3.4,3.53.6)第二部分磁學(xué)(7,8,9章)綜述綜述:主要學(xué)習(xí)磁場的規(guī)律及電流或運(yùn)動(dòng)電荷在磁主要內(nèi)容：電流產(chǎn)生磁場的規(guī)律 畢-薩定律電流源所產(chǎn)生的磁場： dB

rIdler2

總磁場B dB mm

Bdss m磁場的高斯定律 m

BdS0（s（通連續(xù)定理）說明磁場不是有源場 L

Bdl

I0 內(nèi)H B B磁場強(qiáng)度矢量

H

0 rL

Hdl I0內(nèi)運(yùn)動(dòng)電荷在磁場中受的洛淪滋力： f BmIdlIdlBdFIdldFIdlB FdF

載流線圈在均勻磁場中 f0

MmBd I

0dt

EdSs磁場的能量密度（第10 章）B2 1w BHm 2 2磁學(xué)部分典型計(jì)算B的計(jì)算1、根據(jù)畢薩定律，運(yùn)用疊加原理 dB

rIdler2

總磁場B dB2、據(jù)安培環(huán)路定理（2、據(jù)安培環(huán)路定理（介質(zhì)存在時(shí)，利用H）求解B。具體操作，可以類比用高斯定理求解電場強(qiáng)度。（如例題8.6,8.7,8.8,8.7,8.10,8.13）3、對(duì)于常見典型場可記住結(jié)論,考試時(shí)直接應(yīng)用r真空中 介質(zhì)中( )r直線B

I

cos

B0r

I

cos0電流 1 200無限 BI0

4rB

1 2I0 r長直 電流0圓電 B I0

IB0rI流中 2R 2R心無限 B nI0長螺0

BnI0 r其中n為單位線管 度上的匝數(shù)內(nèi)部一點(diǎn)磁場螺繞 B

NI0

NIB 環(huán)內(nèi) 部一 點(diǎn)的磁場

2r無限無限磁場B12j1B20 rj0（很多題都是直接利用上面的結(jié)論求解的，如習(xí)題8.1,8.2,8.4,8.5, 8.18(本題關(guān)鍵:選擇度為dr,流,)）二、求磁通量根據(jù)8.15）三、求磁力：

B8.5,m s1、運(yùn)fm

場中受的洛淪滋力： B（7.6 2、電 在磁場中受安力dFB FdFB(如例題7.1, 7.2)第四部分：電磁感應(yīng)（10章主要內(nèi)容：1、計(jì)算感應(yīng)電動(dòng)勢的普遍式——法拉第電