2022-2023學(xué)年貴州省安順市平壩區(qū)第二中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末考試試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，平分，于點(diǎn)，于點(diǎn)，，則圖中全等三角形的對(duì)數(shù)是（）

A．1對(duì) B．2對(duì) C．3對(duì) D．4對(duì)2．小亮從家步行到公交車(chē)站臺(tái)，等公交車(chē)去學(xué)校.圖中的折線(xiàn)表示小亮的行程s(km)與所花時(shí)間t(min)之間的函數(shù)關(guān)系.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是A．他離家8km共用了30min B．他等公交車(chē)時(shí)間為6minC．他步行的速度是100m/min D．公交車(chē)的速度是350m/min3．如圖，在中，，，以為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧分別交、于點(diǎn)和，再分別以、為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)，射線(xiàn)交于點(diǎn)，則下列說(shuō)法中：①是的平分線(xiàn)；②；③點(diǎn)在的垂直平分線(xiàn)上；④．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．44．的平方根是（）A．±5 B．5 C．± D．5．若分式的值為零，則的值為（）A．2 B．3 C．﹣2 D．﹣36．若點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)在（）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限7．在下面數(shù)據(jù)中，無(wú)理數(shù)是（）A． B． C． D．0.585858…8．若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和3，則第三邊的長(zhǎng)可能是（）A．6B．5C．2D．19．在實(shí)際生活中，我們經(jīng)常利用一些幾何圖形的穩(wěn)定性或不穩(wěn)定性，下列實(shí)物圖中利用了穩(wěn)定性的是（）A．電動(dòng)伸縮門(mén) B．升降臺(tái)C．柵欄 D．窗戶(hù)10．每天用微信計(jì)步是不少市民的習(xí)慣，小張老師記錄了一周每天的步數(shù)并制作成折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，則小張老師這一周一天的步數(shù)超過(guò)7000步的有（）A．1天 B．2天 C．3天 D．4天二、填空題(每小題3分,共24分)11．某體校籃球班21名學(xué)生的身高如下表：身高（cm）180185187190193人數(shù)（名）46542則該籃球班21名學(xué)生身高的中位數(shù)是_____．12．已知，則=______.13．如圖，點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)任意一點(diǎn)，且∠AOB=40°，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是射線(xiàn)OA和射線(xiàn)OB上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PMN周長(zhǎng)取最小值時(shí)，則∠MPN的度數(shù)為_(kāi)____．14．已知a+b=3，ab=1，則a2+b2=____________．15．已知為實(shí)數(shù)，且，則______.16．如果一次函數(shù)y＝x﹣3的圖象與y軸交于點(diǎn)A，那么點(diǎn)A的坐標(biāo)是_____．17．如圖，邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD中，∠DAB=60°．連結(jié)對(duì)角線(xiàn)AC，以AC為邊作第二個(gè)菱形ACEF，使∠FAC=60°．連結(jié)AE，再以AE為邊作第三個(gè)菱形AEGH使∠HAE=60°…按此規(guī)律所作的第n個(gè)菱形的邊長(zhǎng)是．18．某射擊小組有20人，教練根據(jù)他們某次射擊的數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）解方程：（1）（2）20．（6分）如圖所示，在圖形中標(biāo)出點(diǎn)A、B、C關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D、E、F．若M為AB的中點(diǎn)，在圖中標(biāo)出它的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)N．若AB=10，AB邊上的高為4，則△DEF的面積為多少？21．（6分）(1)分解因式：．(2)分解因式：；(3)解方程：．22．（8分）面對(duì)資源緊缺與環(huán)境保護(hù)問(wèn)題，發(fā)展電動(dòng)汽車(chē)成為汽車(chē)工業(yè)發(fā)展的主流趨勢(shì)．我國(guó)某著名汽車(chē)制造廠(chǎng)開(kāi)發(fā)了一款新式電動(dòng)汽車(chē)，計(jì)劃一年生產(chǎn)安裝輛．由于抽調(diào)不出足夠的熟練工來(lái)完成新式電動(dòng)汽車(chē)的安裝，工廠(chǎng)決定招聘一些新工人：他們經(jīng)過(guò)培訓(xùn)后上崗，也能獨(dú)立進(jìn)行電動(dòng)汽車(chē)的安裝．生產(chǎn)開(kāi)始后，調(diào)研部門(mén)發(fā)現(xiàn)：名熟練工和名新工人每月可安裝輛電動(dòng)汽車(chē)；名熟練工和名新工人每月可安裝輛電動(dòng)汽車(chē)．每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電動(dòng)汽車(chē)？如果工廠(chǎng)招聘名新工人，使得招聘的新工人和抽調(diào)的熟練工剛好能完成一年的安裝任務(wù)，那么工廠(chǎng)有哪幾種新工人的招聘方案？在的條件下，工廠(chǎng)給安裝電動(dòng)汽車(chē)的每名熟練工每月發(fā)元的工資，給每名新工人每月發(fā)元的工資，那么工廠(chǎng)應(yīng)招聘多少名新工人，使新工人的數(shù)量多于熟練工，同時(shí)工廠(chǎng)每月支出的工資總額（元）盡可能的少？23．（8分）如圖，有六個(gè)正六邊形，在每個(gè)正六邊形里有六個(gè)頂點(diǎn)，要求用兩個(gè)頂點(diǎn)連線(xiàn)（即正六邊形的對(duì)角線(xiàn)）將正六方形分成若干塊，相鄰的兩塊用黑白兩色分開(kāi)．最后形成軸對(duì)稱(chēng)圖形，圖中已畫(huà)出三個(gè)，請(qǐng)你繼續(xù)畫(huà)出三個(gè)不同的軸對(duì)稱(chēng)圖形（至少用兩條對(duì)角線(xiàn)）24．（8分）小明的家離學(xué)校1600米，一天小明從家出發(fā)去上學(xué)，出發(fā)10分鐘后，爸爸發(fā)現(xiàn)他的數(shù)學(xué)課本忘記拿了，立即帶上課本去追他，正好在校門(mén)口追上他，已知爸爸的速度是小明速度的2倍，求小明的速度.25．（10分）在復(fù)習(xí)課上，老師布置了一道思考題：如圖所示，點(diǎn)，分別在等邊的，邊上，且，，交于點(diǎn).求證：.

同學(xué)們利用有關(guān)知識(shí)完成了解答后，老師又提出了下列問(wèn)題，請(qǐng)你給出答案并說(shuō)明理由.（1）若將題中“”與“”的位置交換，得到的是否仍是真命題？（2）若將題中的點(diǎn)，分別移動(dòng)到，的延長(zhǎng)線(xiàn)上，是否仍能得到？26．（10分）為提高學(xué)生綜合素質(zhì)，親近自然，勵(lì)志青春，某學(xué)校組織學(xué)生舉行“遠(yuǎn)足研學(xué)”活動(dòng)，先以每小時(shí)6千米的速度走平路，后又以每小時(shí)3千米的速度上坡，共用了3小時(shí)；原路返回時(shí)，以每小時(shí)5千米的速度下坡，又以每小時(shí)4千米的速度走平路，共用了4小時(shí)，問(wèn)平路和坡路各有多遠(yuǎn).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)SAS，HL，AAS分別證明，，，即可得到答案．【詳解】∵平分，∴∠AOP=∠BOP，∵，OP=OP，∴（SAS）∴AP=BP，∵平分，∴PE=PF，∵于點(diǎn)，于點(diǎn)，∴（HL），∵平分，∴∠AOP=∠BOP，又∵∠OEP=∠OFP=90°，OP=OP，∴（AAS）．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形全等的判定定理，掌握SAS，HL，AAS證明三角形全等，是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】A、依題意得他離家8km共用了30min，故選項(xiàng)正確；B、依題意在第10min開(kāi)始等公交車(chē)，第16min結(jié)束，故他等公交車(chē)時(shí)間為6min，故選項(xiàng)正確；C、他步行10min走了1000m，故他步行的速度為他步行的速度是100m/min，故選項(xiàng)正確；D、公交車(chē)（30-16）min走了（8-1）km，故公交車(chē)的速度為7000÷14=500m/min，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選D．3、D【分析】①連接，，根據(jù)定理可得，故可得出結(jié)論；②根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論；③先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出的度數(shù)，再由是的平分線(xiàn)得出，根據(jù)可知，故可得出結(jié)論；④先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出，，再由三角形的面積公式即可得出結(jié)論．【詳解】解：①證明：連接，，在與中，，，則，故是的平分線(xiàn)，故此結(jié)論正確；②在中，，，．是的平分線(xiàn)，，∴，故此結(jié)論正確；③，，，點(diǎn)在的垂直平分線(xiàn)上，故此結(jié)論正確；④在中，，，，，，，故此結(jié)論正確；綜上，正確的是①②③④．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線(xiàn)的性質(zhì)，線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，作圖基本作圖等，熟知角平分線(xiàn)的作法是解答此題的關(guān)鍵．4、C【解析】先求出=5，再根據(jù)平方根定義求出即可．【詳解】∵＝5，5的平方根是±∴的平方根是±，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)平方根和算術(shù)平方根的應(yīng)用，主要考查學(xué)生對(duì)平方根和算術(shù)平方根的定義的理解能力和計(jì)算能力，難度不大．5、A【解析】分析:要使分式的值為1，必須分式分子的值為1并且分母的值不為1．詳解:要使分式的值為零,由分子2-x＝1，解得：x＝2．而x-3≠1;所以x＝2．故選A．點(diǎn)睛:要注意分母的值一定不能為1，分母的值是1時(shí)分式?jīng)]有意義．6、D【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案．【詳解】點(diǎn)A（a?2，1）和點(diǎn)B（?1，b＋5）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，得a?2＝-1，b＋5＝-1．解得a＝1，b＝?2．則點(diǎn)C（a，b）在第四象限，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，利用關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等得出a?2＝-1，b＋5＝-1是解題關(guān)鍵．7、A【解析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱(chēng).即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù).由此即可判定選擇項(xiàng).【詳解】解：A.是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；B.，是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；C.是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；D.0.585858…是循環(huán)小數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意.故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查無(wú)理數(shù)的定義，解題關(guān)鍵在于掌握無(wú)理數(shù)有：π，2π等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．8、C【解析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求得第三邊的取值范圍解答即可．【詳解】解：設(shè)第三邊長(zhǎng)x．

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得1＜x＜1．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形三邊關(guān)系的知識(shí)點(diǎn)，已知三角形的兩邊長(zhǎng)，則第三邊的范圍為大于兩邊差且小于兩邊和．9、C【解析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性和四邊形具有不穩(wěn)定性進(jìn)行辨別即可.【詳解】A.由平行四邊形的特性可知，平行四邊形具有不穩(wěn)定性，所以容易變形，伸縮門(mén)運(yùn)用了平行四邊形易變形的特性；B.升降臺(tái)也是運(yùn)用了四邊形易變形的特性；C.柵欄是由一些三角形焊接而成的，它具有穩(wěn)定性；D.窗戶(hù)是由四邊形構(gòu)成，它具有不穩(wěn)定性.故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的特性是容易變形以及三角形具有穩(wěn)定性．10、B【分析】根據(jù)折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行統(tǒng)計(jì)即可.【詳解】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可得：小張老師這一周一天的步數(shù)超過(guò)7000步的有：星期一，星期六，共2天.故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，能從統(tǒng)計(jì)圖中正確的讀出信息是關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、187cm【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)．【詳解】解：按從小到大的順序排列，第11個(gè)數(shù)是187cm，故中位數(shù)是187cm．故答案為：187cm．【點(diǎn)睛】本題考查中位數(shù)的定義．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)．12、25【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值，再代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】∵，∴，，解得，.∴=.故答案為25.【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0.13、100°【分析】分別作點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P、P，連P、P，交OA于M，交OB于N，△PMN的周長(zhǎng)=PP，然后得到等腰△OP1P2中，∠OPP+∠OPP=100°，即可得出∠MPN=∠OPM+∠OPN=∠OPM+∠OPN=100°．【詳解】分別作點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P、P,連接PP，交OA于M，交OB于N，則OP=OP=OP,∠OPM=∠MPO,∠NPO=∠NPO，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì),可得MP=PM,PN=PN，則△PMN的周長(zhǎng)的最小值=PP，∴∠POP=2∠AOB=80°，∴等腰△OPP中,∠OPP+∠OPP=100°，∴∠MPN=∠OPM+∠OPN=∠OPM+∠OPN=100°，故答案為100°【點(diǎn)睛】此題考查軸對(duì)稱(chēng)-最短路線(xiàn)問(wèn)題，解題關(guān)鍵在于作輔助線(xiàn)14、7【解析】試題解析：故答案為7.15、或.【解析】根據(jù)二次根式有意義的條件可求出x、y的值，代入即可得出結(jié)論．【詳解】∵且，∴，∴，∴或．故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件．解答本題的關(guān)鍵由二次根式有意義的條件求出x、y的值．16、（0，﹣3）【分析】代入x=0求出與之對(duì)應(yīng)的y值，進(jìn)而可得出點(diǎn)A的坐標(biāo)．【詳解】解：當(dāng)x＝0時(shí)，y＝x﹣3＝﹣3，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，﹣3）．故答案為：（0，﹣3）．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，牢記直線(xiàn)上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b是解題關(guān)鍵．17、【詳解】試題分析：連接DB，BD與AC相交于點(diǎn)M，∵四邊形ABCD是菱形，∴AD=AB．AC⊥DB．∵∠DAB=60°，∴△ADB是等邊三角形．∴DB=AD=1，∴BM=∴AM=∴AC=．同理可得AE=AC=（）2，AG=AE=（）3，…按此規(guī)律所作的第n個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為（）n-118、7.5【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義先把數(shù)據(jù)從小到大的順序排列，找出最中間的數(shù)即可得出答案.【詳解】解：因圖中是按從小到大的順序排列的，最中間的環(huán)數(shù)是7環(huán)、8環(huán)，則中位數(shù)是=7.5（環(huán)）．故答案為：7.5.【點(diǎn)睛】此題考查了中位數(shù)．注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求．如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù).三、解答題(共66分)19、（1）；（2）【分析】（1）把①×3+②消去y，求出x的值，再把x的值代入①求出y的值即可；（2）用②-①消去x，求出y的值，，再把y的值代入②求出x的值即可．【詳解】（1），①×3+②，得10x=20，∴x=2，把x=2代入①，得6+y=7，∴y=1，∴；（2），②-①，得，y=-3，把y的值代入②，得x-6=-5，x=1，∴．【點(diǎn)睛】本題運(yùn)用了加減消元法求解二元一次方程組，需要注意的是運(yùn)用這種方法需滿(mǎn)足其中一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)，若不具備這種特征，則根據(jù)等式的性質(zhì)將其中一個(gè)方程變形或?qū)蓚€(gè)方程都變形，使其具備這種形式．20、△DEF的面積是1【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，可知兩個(gè)三角形全等，所以對(duì)應(yīng)邊相等，再由題中給出條件易得所求三角形的面積.試題解析：如圖所示，∵AB=10，∴DE=AB=10，∴.答：△DEF的面積是1．21、（1）；（2）；（3）無(wú)解【分析】（1）利用提公因式法因式分解即可；（2）先提取公因式，然后利用平方差公式因式分解即可；（3）根據(jù)解分式方程的一般步驟解分式方程即可．【詳解】解：(1)====(2)==(3)化為整式方程，得去括號(hào)，得移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得解得：經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的增根，原方程無(wú)解．【點(diǎn)睛】此題考查的是因式分解和解分式方程，掌握用提公因式法和平方差公式因式分解和解分式方程的一般步驟是解決此題的關(guān)鍵，需要注意的是，分式方程要驗(yàn)根．22、(1)每名熟練工和新工人每月分別可以安裝、輛電動(dòng)汽車(chē)．工廠(chǎng)有種新工人的招聘方案．①新工人人，熟練工人；②新工人人，熟練工人；③新工人人，熟練工人；④新工人人，熟練工人．當(dāng)，時(shí)（即新工人人，熟練工人），工廠(chǎng)每月支出的工資總額（元）盡可能地少．【解析】（1）設(shè)每名熟練工和新工人每月分別可以安裝x、y輛電動(dòng)汽車(chē)，根據(jù)“1名熟練工和2名新工人每月可安裝8輛電動(dòng)汽車(chē)”和“2名熟練工和3名新工人每月可安裝14輛電動(dòng)汽車(chē)”列方程組求解；（2）設(shè)工廠(chǎng)有a名熟練工．根據(jù)新工人和抽調(diào)的熟練工剛好能完成一年的安裝任務(wù)，根據(jù)a，n都是正整數(shù)和0＜n＜10，進(jìn)行分析n的值的情況；（3）建立函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)使新工人的數(shù)量多于熟練工，同時(shí)工廠(chǎng)每月支出的工資總額W（元）盡可能地少，結(jié)合（2）進(jìn)行分析即可得.【詳解】（1）設(shè)每名熟練工和新工人每月分別可以安裝x、y輛電動(dòng)汽車(chē)，根據(jù)題意，得，解得，答：每名熟練工和新工人每月分別可以安裝4、2輛電動(dòng)汽車(chē)；設(shè)工廠(chǎng)有名熟練工，根據(jù)題意，得，，，又，都是正整數(shù)，，所以，，，．即工廠(chǎng)有種新工人的招聘方案．①，，即新工人人，熟練工人；②，，即新工人人，熟練工人；③，，即新工人人，熟練工人；④，，即新工人人，熟練工人；結(jié)合知：要使新工人的數(shù)量多于熟練工，則，；或，；或，，根據(jù)題意，得，要使工廠(chǎng)每月支出的工資總額（元）盡可能地少，則應(yīng)最大，顯然當(dāng)，時(shí)，（即新工人人，熟練工人），工廠(chǎng)每月支出的工資總額（元）盡可能地少．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一次方程組的應(yīng)用，理解題意，正確找準(zhǔn)等量關(guān)系以及各量間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.23、見(jiàn)解析；【解析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的定義和六邊形的性質(zhì)求解可得．【詳解】解：如圖所示．【點(diǎn)睛】考查作圖﹣軸對(duì)稱(chēng)變換，解題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱(chēng)變換的定義和性質(zhì)及正六邊形的性質(zhì)．24、小明的速度為80米/分.【解析】試題分析：設(shè)出小明和爸爸的速度，利用時(shí)間作為等量關(guān)系列方式方程解應(yīng)用題.試題解析：設(shè)小明的速度是x米/分，爸爸的速度是2x米/分,由題意得解得x=80,經(jīng)檢驗(yàn)，x=80是方程的根，所以小明的速度是80米/分.點(diǎn)睛：分式方程應(yīng)用題：一設(shè)，一般題里有兩個(gè)有關(guān)聯(lián)的未知量，先設(shè)出一個(gè)未知量，并找出兩個(gè)未知量的聯(lián)系；二列，找等量關(guān)系，列方程，這個(gè)時(shí)候應(yīng)該注意的是和差分倍關(guān)系：三