高中-高考文科數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí)-概率與統(tǒng)計(jì)-概率及其與統(tǒng)計(jì)的交匯問題課件

概率及其與統(tǒng)計(jì)的交匯問題概率及其與統(tǒng)計(jì)的交匯問題高考定位1.以選擇題、填空題的形式考查古典概型、幾何概型的基本應(yīng)用，同時(shí)滲透互斥事件、對立事件；2.概率常與統(tǒng)計(jì)知識結(jié)合在一起命題，主要以解答題形式呈現(xiàn)，中檔難度.高考定位1.以選擇題、填空題的形式考查古典概型、幾何概型的真題感悟答案B真題感悟答案BCC高中-高考文科數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí)-概率與統(tǒng)計(jì)-概率及其與統(tǒng)計(jì)的交匯問題課件解析如下表所示，表中的點(diǎn)橫坐標(biāo)表示第一次取到的數(shù)，縱坐標(biāo)表示第二次取到的數(shù)

答案D解析如下表所示，表中的點(diǎn)橫坐標(biāo)表示第一次取到的數(shù)，縱坐標(biāo)表4.(2017·全國Ⅰ卷)如圖，正方形ABCD內(nèi)的圖形來自中國古代的太極圖.正方形內(nèi)切圓中的黑色部分和白色部分關(guān)于正方形的中心成中心對稱.在正方形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自黑色部分的概率是(

)4.(2017·全國Ⅰ卷)如圖，正方形ABCD內(nèi)的圖形來自中答案B答案B考

點(diǎn)

整

合

1.古典概型的概率考點(diǎn)整合2.幾何概型的概率2.幾何概型的概率3.概率的性質(zhì)及互斥事件的概率3.概率的性質(zhì)及互斥事件的概率高中-高考文科數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí)-概率與統(tǒng)計(jì)-概率及其與統(tǒng)計(jì)的交匯問題課件高中-高考文科數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí)-概率與統(tǒng)計(jì)-概率及其與統(tǒng)計(jì)的交匯問題課件高中-高考文科數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí)-概率與統(tǒng)計(jì)-概率及其與統(tǒng)計(jì)的交匯問題課件答案(1)B

(2)B答案(1)B(2)B探究提高1.幾何概型適用條件：當(dāng)構(gòu)成試驗(yàn)的結(jié)果的區(qū)域?yàn)殚L度、面積、體積時(shí)，應(yīng)考慮使用幾何概型求解.2.求解關(guān)鍵：尋找構(gòu)成試驗(yàn)的全部結(jié)果的區(qū)域和事件發(fā)生的區(qū)域，有時(shí)需要設(shè)出變量，在坐標(biāo)系中表示所需要的區(qū)域.

易錯(cuò)警示在計(jì)算幾何概型時(shí)，對應(yīng)的是區(qū)間、區(qū)域還是幾何體，一定要區(qū)分開來，否則結(jié)論不正確.探究提高1.幾何概型適用條件：當(dāng)構(gòu)成試驗(yàn)的結(jié)果的區(qū)域?yàn)殚L度高中-高考文科數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí)-概率與統(tǒng)計(jì)-概率及其與統(tǒng)計(jì)的交匯問題課件高中-高考文科數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí)-概率與統(tǒng)計(jì)-概率及其與統(tǒng)計(jì)的交匯問題課件答案(1)B

(2)C答案(1)B(2)C熱點(diǎn)二古典概型的概率【例2】

(2016·山東卷)某兒童樂園在“六一”兒童節(jié)推出了一項(xiàng)趣味活動(dòng).參加活動(dòng)的兒童需轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的轉(zhuǎn)盤兩次，每次轉(zhuǎn)動(dòng)后，待轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，記錄指針?biāo)竻^(qū)域中的數(shù).設(shè)兩次記錄的數(shù)分別為x，y.獎(jiǎng)勵(lì)規(guī)則如下：

熱點(diǎn)二古典概型的概率①若xy≤3，則獎(jiǎng)勵(lì)玩具一個(gè)；②若xy≥8則獎(jiǎng)勵(lì)水杯一個(gè)；③其余情況獎(jiǎng)勵(lì)飲料一瓶.假設(shè)轉(zhuǎn)盤質(zhì)地均勻，四個(gè)區(qū)域劃分均勻，小亮準(zhǔn)備參加此項(xiàng)活動(dòng).(1)求小亮獲得玩具的概率；(2)請比較小亮獲得水杯與獲得飲料的概率的大小，并說明理由.①若xy≤3，則獎(jiǎng)勵(lì)玩具一個(gè)；高中-高考文科數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí)-概率與統(tǒng)計(jì)-概率及其與統(tǒng)計(jì)的交匯問題課件高中-高考文科數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí)-概率與統(tǒng)計(jì)-概率及其與統(tǒng)計(jì)的交匯問題課件探究提高1.求古典概型的概率的關(guān)鍵是正確列舉出基本事件的總數(shù)和待求事件包含的基本事件數(shù).2.兩點(diǎn)注意：(1)對于較復(fù)雜的題目，列出事件數(shù)時(shí)要正確分類，分類時(shí)應(yīng)不重不漏. (2)當(dāng)直接求解有困難時(shí)，可考慮求其對立事件的概率.探究提高1.求古典概型的概率的關(guān)鍵是正確列舉出基本事件的總【訓(xùn)練2】

(2017·昆明診斷)某校高一年級學(xué)生全部參加了體育科目的達(dá)標(biāo)測試，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取40名學(xué)生的測試成績，整理數(shù)據(jù)并按分?jǐn)?shù)段[40，50)，[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]進(jìn)行分組，假設(shè)同一組中的每個(gè)數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替，則得到體育成績的折線圖(如下).【訓(xùn)練2】(2017·昆明診斷)某校高一年級學(xué)生全部參加了(1)體育成績大于或等于70分的學(xué)生常被稱為“體育良好”.已知該校高一年級有1000名學(xué)生，試估計(jì)該校高一年級中“體育良好”的學(xué)生人數(shù)；(2)為分析學(xué)生平時(shí)的體育活動(dòng)情況，現(xiàn)從體育成績在[60，70)和[80，90)的樣本學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，求在抽取的2名學(xué)生中，至少有1人體育成績在[60，70)的概率.(1)體育成績大于或等于70分的學(xué)生常被稱為“體育良好”.已高中-高考文科數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí)-概率與統(tǒng)計(jì)-概率及其與統(tǒng)計(jì)的交匯問題課件熱點(diǎn)三概率與統(tǒng)計(jì)的綜合問題【例3】

(2017·合肥質(zhì)檢)一企業(yè)從某條生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取100件產(chǎn)品，測量這些產(chǎn)品的某項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)值x，得到如下的頻率分布表：(1)作出樣本的頻率分布直方圖，并估計(jì)該技術(shù)指標(biāo)值x的平均數(shù)和眾數(shù)；(2)若x<13或x≥21，則該產(chǎn)品不合格.現(xiàn)從不合格的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取2件，求抽取的2件產(chǎn)品中技術(shù)指標(biāo)值小于13的產(chǎn)品恰有1件的概率.熱點(diǎn)三概率與統(tǒng)計(jì)的綜合問題(1)作出樣本的頻率分布直方圖，解

(1)頻率分布直方圖為解(1)頻率分布直方圖為高中-高考文科數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí)-概率與統(tǒng)計(jì)-概率及其與統(tǒng)計(jì)的交匯問題課件探究提高1.概率與統(tǒng)計(jì)的綜合題一般是先給出樣本數(shù)據(jù)或樣本數(shù)據(jù)的分布等，在解題中首先要處理好數(shù)據(jù)，如數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)、數(shù)據(jù)的分布規(guī)律等，即把數(shù)據(jù)分析清楚，然后再根據(jù)題目要求進(jìn)行相關(guān)計(jì)算.2.在求解該類問題要注意兩點(diǎn)： (1)明確頻率與概率的關(guān)系，頻率可近似替代概率. (2)此類問題中的概率模型多是古典概型，在求解時(shí)，要明確基本事件的構(gòu)成.探究提高1.概率與統(tǒng)計(jì)的綜合題一般是先給出樣本數(shù)據(jù)或樣本數(shù)【訓(xùn)練3】

(2017·成都診斷)某省2017年高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測試的原始成績采用百分制，發(fā)布成績使用等級制.各等級劃分標(biāo)準(zhǔn)為：85分及以上，記為A等；分?jǐn)?shù)在[70，85)內(nèi)，記為B等；分?jǐn)?shù)在[60，70)內(nèi)，記為C等；60分以下，記為D等.同時(shí)認(rèn)定A，B，C等為合格，D等為不合格.已知甲、乙兩所學(xué)校學(xué)生的原始成績均分布在[50，100]內(nèi)，為了比較兩校學(xué)生的成績，分別抽取50名學(xué)生的原始成績作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì).按照[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]的分組作出甲校樣本的頻率分布直方圖如圖1所示，乙校的樣本中等級為C，D的所有數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖2所示.【訓(xùn)練3】(2017·成都診斷)某省2017年高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)(1)求圖中x的值，并根據(jù)樣本數(shù)據(jù)比較甲、乙兩校的合格率；(2)在乙校的樣本中，從成績等級為C，D的學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生進(jìn)行調(diào)研，求抽出的2名學(xué)生中至少有1名學(xué)生成績等級為D的概率.(1)求圖中x的值，并根據(jù)樣本數(shù)據(jù)比較甲、乙兩校的合格率；高中-高考文科數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí)-概率與統(tǒng)計(jì)-概率及其與統(tǒng)計(jì)的交匯問題課件高中-高考文科數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí)-概率與統(tǒng)計(jì)-概率及其與統(tǒng)計(jì)的交匯問題課件1.幾何概型的概率計(jì)算主要考查與構(gòu)成事件區(qū)域的長度、面積、體積有關(guān)的實(shí)際問題.考查難度不大，與平面區(qū)域、空間幾何體、函數(shù)等結(jié)合是命題的一個(gè)方向.1.幾何概型的概率計(jì)算主要考查與構(gòu)成事件區(qū)域的長度、面積、體2.古典概型中基本事件數(shù)的探求方法(1)列舉法：將基本事件按一定的順序一一列舉出來，適用于求解基本事件個(gè)數(shù)比較少的概率問題.(2)樹狀圖法：適合于較為復(fù)雜的問題中的基本事件的探求.對于基本事件有“有序”與“無序”區(qū)別的題目，常采用樹狀圖法.2.古典概型中基本事件數(shù)的探求方法(1)列舉法：將基本事件按3.當(dāng)某事件的概率不易直接求解，但其對立事件的概率易求解時(shí)，可運(yùn)用對立事件的概率公式(若事件A與事件B為對立事件，則P(A)＋P(B)＝1)，即用間接法求概率.3.當(dāng)某事件的概率不易直接求解，但其對立事件的概率易求解時(shí)，概率及其與統(tǒng)計(jì)的交匯問題概率及其與統(tǒng)計(jì)的交匯問題高考定位1.以選擇題、填空題的形式考查古典概型、幾何概型的基本應(yīng)用，同時(shí)滲透互斥事件、對立事件；2.概率常與統(tǒng)計(jì)知識結(jié)合在一起命題，主要以解答題形式呈現(xiàn)，中檔難度.高考定位1.以選擇題、填空題的形式考查古典概型、幾何概型的真題感悟答案B真題感悟答案BCC高中-高考文科數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí)-概率與統(tǒng)計(jì)-概率及其與統(tǒng)計(jì)的交匯問題課件解析如下表所示，表中的點(diǎn)橫坐標(biāo)表示第一次取到的數(shù)，縱坐標(biāo)表示第二次取到的數(shù)

答案D解析如下表所示，表中的點(diǎn)橫坐標(biāo)表示第一次取到的數(shù)，縱坐標(biāo)表4.(2017·全國Ⅰ卷)如圖，正方形ABCD內(nèi)的圖形來自中國古代的太極圖.正方形內(nèi)切圓中的黑色部分和白色部分關(guān)于正方形的中心成中心對稱.在正方形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自黑色部分的概率是(

)4.(2017·全國Ⅰ卷)如圖，正方形ABCD內(nèi)的圖形來自中答案B答案B考

點(diǎn)

整

合

1.古典概型的概率考點(diǎn)整合2.幾何概型的概率2.幾何概型的概率3.概率的性質(zhì)及互斥事件的概率3.概率的性質(zhì)及互斥事件的概率高中-高考文科數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí)-概率與統(tǒng)計(jì)-概率及其與統(tǒng)計(jì)的交匯問題課件高中-高考文科數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí)-概率與統(tǒng)計(jì)-概率及其與統(tǒng)計(jì)的交匯問題課件高中-高考文科數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí)-概率與統(tǒng)計(jì)-概率及其與統(tǒng)計(jì)的交匯問題課件答案(1)B

(2)B答案(1)B(2)B探究提高1.幾何概型適用條件：當(dāng)構(gòu)成試驗(yàn)的結(jié)果的區(qū)域?yàn)殚L度、面積、體積時(shí)，應(yīng)考慮使用幾何概型求解.2.求解關(guān)鍵：尋找構(gòu)成試驗(yàn)的全部結(jié)果的區(qū)域和事件發(fā)生的區(qū)域，有時(shí)需要設(shè)出變量，在坐標(biāo)系中表示所需要的區(qū)域.

易錯(cuò)警示在計(jì)算幾何概型時(shí)，對應(yīng)的是區(qū)間、區(qū)域還是幾何體，一定要區(qū)分開來，否則結(jié)論不正確.探究提高1.幾何概型適用條件：當(dāng)構(gòu)成試驗(yàn)的結(jié)果的區(qū)域?yàn)殚L度高中-高考文科數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí)-概率與統(tǒng)計(jì)-概率及其與統(tǒng)計(jì)的交匯問題課件高中-高考文科數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí)-概率與統(tǒng)計(jì)-概率及其與統(tǒng)計(jì)的交匯問題課件答案(1)B

(2)C答案(1)B(2)C熱點(diǎn)二古典概型的概率【例2】

(2016·山東卷)某兒童樂園在“六一”兒童節(jié)推出了一項(xiàng)趣味活動(dòng).參加活動(dòng)的兒童需轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的轉(zhuǎn)盤兩次，每次轉(zhuǎn)動(dòng)后，待轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，記錄指針?biāo)竻^(qū)域中的數(shù).設(shè)兩次記錄的數(shù)分別為x，y.獎(jiǎng)勵(lì)規(guī)則如下：

熱點(diǎn)二古典概型的概率①若xy≤3，則獎(jiǎng)勵(lì)玩具一個(gè)；②若xy≥8則獎(jiǎng)勵(lì)水杯一個(gè)；③其余情況獎(jiǎng)勵(lì)飲料一瓶.假設(shè)轉(zhuǎn)盤質(zhì)地均勻，四個(gè)區(qū)域劃分均勻，小亮準(zhǔn)備參加此項(xiàng)活動(dòng).(1)求小亮獲得玩具的概率；(2)請比較小亮獲得水杯與獲得飲料的概率的大小，并說明理由.①若xy≤3，則獎(jiǎng)勵(lì)玩具一個(gè)；高中-高考文科數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí)-概率與統(tǒng)計(jì)-概率及其與統(tǒng)計(jì)的交匯問題課件高中-高考文科數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí)-概率與統(tǒng)計(jì)-概率及其與統(tǒng)計(jì)的交匯問題課件探究提高1.求古典概型的概率的關(guān)鍵是正確列舉出基本事件的總數(shù)和待求事件包含的基本事件數(shù).2.兩點(diǎn)注意：(1)對于較復(fù)雜的題目，列出事件數(shù)時(shí)要正確分類，分類時(shí)應(yīng)不重不漏. (2)當(dāng)直接求解有困難時(shí)，可考慮求其對立事件的概率.探究提高1.求古典概型的概率的關(guān)鍵是正確列舉出基本事件的總【訓(xùn)練2】

(2017·昆明診斷)某校高一年級學(xué)生全部參加了體育科目的達(dá)標(biāo)測試，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取40名學(xué)生的測試成績，整理數(shù)據(jù)并按分?jǐn)?shù)段[40，50)，[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]進(jìn)行分組，假設(shè)同一組中的每個(gè)數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替，則得到體育成績的折線圖(如下).【訓(xùn)練2】(2017·昆明診斷)某校高一年級學(xué)生全部參加了(1)體育成績大于或等于70分的學(xué)生常被稱為“體育良好”.已知該校高一年級有1000名學(xué)生，試估計(jì)該校高一年級中“體育良好”的學(xué)生人數(shù)；(2)為分析學(xué)生平時(shí)的體育活動(dòng)情況，現(xiàn)從體育成績在[60，70)和[80，90)的樣本學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，求在抽取的2名學(xué)生中，至少有1人體育成績在[60，70)的概率.(1)體育成績大于或等于70分的學(xué)生常被稱為“體育良好”.已高中-高考文科數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí)-概率與統(tǒng)計(jì)-概率及其與統(tǒng)計(jì)的交匯問題課件熱點(diǎn)三概率與統(tǒng)計(jì)的綜合問題【例3】

(2017·合肥質(zhì)檢)一企業(yè)從某條生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取100件產(chǎn)品，測量這些產(chǎn)品的某項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)值x，得到如下的頻率分布表：(1)作出樣本的頻率分布直方圖，并估計(jì)該技術(shù)指標(biāo)值x的平均數(shù)和眾數(shù)；(2)若x<13或x≥21，則該產(chǎn)品不合格.現(xiàn)從不合格的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取2件，求抽取的2件產(chǎn)品中技術(shù)指標(biāo)值小于13的產(chǎn)品恰有1件的概率.熱點(diǎn)三概率與統(tǒng)計(jì)的綜合問題(1)作出樣本的頻率分布直方圖，解

(1)頻率分布直方圖為解(1)頻率分布直方圖為高中-高考文科數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí)-概率與統(tǒng)計(jì)-概率及其與統(tǒng)計(jì)的交匯問題課件探究提高1.概率與統(tǒng)計(jì)的綜合題一般是先給出樣本數(shù)據(jù)或樣本數(shù)據(jù)的分布等，在解題中首先要處理好數(shù)據(jù)，如數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)、數(shù)據(jù)的分布規(guī)律等，即把數(shù)據(jù)分析清楚，然后再根據(jù)題目要求進(jìn)行相關(guān)計(jì)算.2.在求解該類問題要注意兩點(diǎn)： (1)明確頻率與概率的關(guān)系，頻率可近似替代概率. (2)此類問題中的概率模型多是古典概型，在求解時(shí)，要明確基本事件的構(gòu)成.探究提高1.概率與統(tǒng)計(jì)的綜合題一般是先給出樣本數(shù)據(jù)或樣本數(shù)【訓(xùn)練3】

(2017·成都診斷)某省2017年高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測試的原始成績采用百分制，發(fā)布成績使用等級制.各等級劃分標(biāo)準(zhǔn)為：85分及以上，記為A等；分?jǐn)?shù)在[70，85)內(nèi)，記為B等；分?jǐn)?shù)在[60，70)內(nèi)，記為C等；60分以下，記為D等.同時(shí)認(rèn)定A，B，C等為合格，D等為不合格.已知甲、乙兩所學(xué)校學(xué)生的原始成績均分布在[50，100]內(nèi)，為了比較兩校學(xué)生的成績，分別抽取50名學(xué)生的原始成績作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì).按照[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]的分組作出甲校