CH2 電阻電路的等效變換

CH2電阻電路的等效變換本章介紹電路的等效變換的概念。內(nèi)容包括：電阻和電源的串、并聯(lián)；電源的等效變換；一端口輸入電阻的定義和計(jì)算?！?-1電路的等效變換教學(xué)目的：理解等效變換的基本概念。教學(xué)重點(diǎn)：等效電阻，對(duì)外等效。教學(xué)難點(diǎn)：等效原則，對(duì)外等效。教學(xué)方法：課堂講授。教學(xué)內(nèi)容：一、基本概念1．一端口網(wǎng)絡(luò)：在電路分析中，我們把一組元件當(dāng)作一個(gè)整體，而當(dāng)這個(gè)整體只有兩個(gè)端子與外電路相連接，并且進(jìn)出這兩個(gè)端子的電流為同一電流時(shí)，我們則把由這一組元件構(gòu)成的這個(gè)整體稱之為一端口網(wǎng)絡(luò)，或者稱為二端網(wǎng)絡(luò)（單口網(wǎng)絡(luò)）。2．等效、等效電阻（結(jié)合書P32圖2-1說(shuō)明）3．等效電路：是指在端口上的伏安特性完全相同。4．等效原則：除被等效電路部分替代的部分，未被替代的部分的電壓和電流均保持不變。5．對(duì)外等效：用等效電路的方法求解電路時(shí)，電壓和電流保持不變的部分僅限于等效電路以外，即對(duì)外部特性等效?！?-2電阻的串聯(lián)和并聯(lián)教學(xué)目的：掌握電阻的串聯(lián)、并聯(lián)和混聯(lián)。教學(xué)重點(diǎn)：分流公式、分壓公式。教學(xué)難點(diǎn)：混聯(lián)求等效電阻。教學(xué)方法：自學(xué)為主，課堂講授為輔。教學(xué)內(nèi)容：引言：對(duì)于等效概念的理解，最典型的例子之一是電阻串聯(lián)等效電路與并聯(lián)等效電路。一、電阻的串聯(lián)1．串聯(lián)：（看電流）凡是流過(guò)同一個(gè)電流的電阻，它們的聯(lián)結(jié)方式為串聯(lián)。2．等效條件：設(shè)有兩個(gè)二端網(wǎng)絡(luò)N1與N2，如圖示。N1由幾個(gè)電阻R1，R2，……Rk,….Rn串聯(lián)而成，而N2只含有一個(gè)電阻Req。對(duì)N1來(lái)說(shuō)，它的伏安特性為：u=R1i+R2i+…+Rki+…Rni(KVL)即：u=(R1+R2+…+RK+…+Rn)i對(duì)N2來(lái)說(shuō)，它的伏安特性為：u=Reqi若Req=R1+R2+…+RK+…+Rn，則N1與N2的伏安特性完全相同，這時(shí)N1與N2是等效的。其等效條件為：Req=R1+R2+…+RK+…+Rn。3．分壓公式：u1=R1i，u2=R2i，…uk=Rki，…un=Rni；取一般項(xiàng)：，k=1，2，…n（分壓公式）圖2-1電阻串聯(lián)的等效二、電阻的并聯(lián)1．并聯(lián)：（看電壓）凡是電阻兩端是同一個(gè)電壓的電阻，它們的聯(lián)接方式為并聯(lián).2．等效條件：如圖示出幾個(gè)電阻的并聯(lián)組合：對(duì)于N1來(lái)說(shuō)：由KCL：i=i1+i2+…+ik+…+in，即：，也即：，寫成電導(dǎo)形式：對(duì)于N2來(lái)說(shuō)：若①或②則N1、N2等效，①或②稱為等效條件。圖2-2電阻并聯(lián)的等效3．分流公式：取一般項(xiàng)：三、電阻的混聯(lián)1．混聯(lián)：既有串聯(lián)又有并聯(lián)的電阻，它們的聯(lián)接方式為混聯(lián).2．例題：[例1]：書P34例2-1[例2]：如圖2-4所示電路，求各支路電流。圖2-3例題[解]：§2-3電阻的Y形連接和△形連接的等效變換教學(xué)目的：學(xué)習(xí)Y形連接和△形連接電阻電路之間的等效變換方法。教學(xué)重點(diǎn)：Y-△變換公式。教學(xué)難點(diǎn)：電橋平衡；用Y-△等效變換化簡(jiǎn)電阻電路。教學(xué)方法：課堂講授。教學(xué)內(nèi)容：一、電橋電路圖2-4電橋電路二、Y-△等效變換1．等效變換條件：如果在圖示的兩電路中，它們的對(duì)應(yīng)端子之間具有相同的電壓u12、u23、u31，而流入對(duì)應(yīng)端子的電流分別相等，即：i1=i1’,i2=i2’,i3=i3’,在這種條件下，它們彼此等效。2．Y-△變換公式：圖2-5Y-△變換在△形連接的電路中：由KCL得：在Y形連接的電路中：由KCL及KVL得：式(Ⅱ)由等效條件，無(wú)論u12、u23及u31為何值都有i1=i1’,i2=i2’,i3=i3’，于是：(Ⅰ)、(Ⅱ)對(duì)應(yīng)系數(shù)相等，則有：歸納總結(jié)為：由△→Y形時(shí)，Y形電阻=；由Y→△性時(shí)，△形電阻=。特別的：若Y形連接或△形連接的三個(gè)電阻相等，即：R1=R2=R3=RY或R12=R23=R31=R△，則有：R△=3RY或RY=R△。[例]：圖2-6例題[解]：三、T形網(wǎng)絡(luò)與∏形網(wǎng)絡(luò)1．Y形網(wǎng)絡(luò)又稱為T形網(wǎng)絡(luò)2．△形網(wǎng)絡(luò)又稱為∏形網(wǎng)絡(luò)3．T形網(wǎng)絡(luò)與∏形網(wǎng)絡(luò)的等效互換和Y形網(wǎng)絡(luò)與△形網(wǎng)絡(luò)的等效互換完全相同。§2-4電壓源、電流源的串聯(lián)和并聯(lián)教學(xué)目的：掌握兩種電源的串、并聯(lián)等效變換。教學(xué)重點(diǎn)：兩種電源的串、并聯(lián)。教學(xué)難點(diǎn)：電壓源的并聯(lián)和電流源的串聯(lián)。教學(xué)方法：課堂講授。教學(xué)內(nèi)容：一、電壓源的串聯(lián)1．等效電路：可以用一個(gè)電壓源等效替代。2．等效原則：電壓源的參考方向與等效電壓源參考方向一致則取“+”，反之為“-”。二、電流源的并聯(lián)1．等效電路：可以用一個(gè)電流源等效替代。2．等效原則：電流源的參考方向與等效電流源參考方向一致則取“+”，反之為“-”。三、電壓源的并聯(lián)與電流源的串聯(lián)1．只有電壓相等，極性一致的電壓源才允許并聯(lián)，否則違背KVL。2．只有電流相等，極性一致的電流源才允許串聯(lián)，否則違背KCL?！?-5實(shí)際電源的兩種模型及其等效變換教學(xué)目的：掌握兩種電源的等效變換。教學(xué)重點(diǎn)：等效變換的條件和原則。教學(xué)難點(diǎn)：用電源的等效變換求解電路中的電壓和電流。教學(xué)方法：課堂講授。教學(xué)內(nèi)容：一、電源的兩種電路模型圖2-7實(shí)際電源電路模型二、等效條件令，兩個(gè)電路模型具有相同的伏安特性。三、等效原則參考方向選取：is的參考方向由us的負(fù)極指向正極。[例]：書P42例2-3§2-6輸入電阻（一端口無(wú)源網(wǎng)絡(luò)）教學(xué)目的：掌握輸入電阻的定義；求輸入電阻的方法。教學(xué)重點(diǎn)：求輸入電阻的方法。教學(xué)難點(diǎn)：求一端口無(wú)源網(wǎng)絡(luò)的輸入電阻。教學(xué)方法：課堂講授。教學(xué)內(nèi)容：一、一端口無(wú)源網(wǎng)絡(luò)不含獨(dú)立的電壓源和電流源，可含受控源(cs)。二、輸入電阻定義一端口無(wú)源網(wǎng)絡(luò)輸入電阻的定義：。三、求輸入電阻Rin的方法1．當(dāng)一端口無(wú)源網(wǎng)絡(luò)由純電阻構(gòu)成時(shí)，可用電阻的串、并聯(lián)以及Y-△變換求得，求得的電阻稱等效電阻。2．當(dāng)一端口無(wú)源網(wǎng)絡(luò)含有CS時(shí)，可以采用如下兩種方法：（1）外加電壓法：即在端口加以電壓源us，然后求出端口電流i，再求比值us/i，即為輸入電阻。（2）外加電流法：即在端口加以電流源is，然后求出端口電壓u，再求比值u/is，即為輸入電阻。[例]：書P44例2-5[例]：求圖2-7所示電路一端口的輸入電阻Rin，并求其等效電路。圖2-8例題