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2023學(xué)年高考物理模擬試卷請(qǐng)考生注意:1.請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上,請(qǐng)用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2.答題前,認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》,按規(guī)定答題。一、單項(xiàng)選擇題:本題共6小題,每小題4分,共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.如圖所示,在以R0為半徑,O為圓心的圓形區(qū)域內(nèi)存在磁場(chǎng),直徑MN左側(cè)區(qū)域存在一勻強(qiáng)磁場(chǎng),方向垂直于紙面向外,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1;MN右側(cè)區(qū)域也存在一勻強(qiáng)磁場(chǎng),方向垂直于紙面向里,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2,有一質(zhì)量為m,電荷量為+q的帶電粒子(不計(jì)重力)沿垂直于MN的方向從P點(diǎn)射入磁場(chǎng),通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域后自Q點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng),離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)其運(yùn)動(dòng)方向仍垂直于MN。已知OP與MN的夾角為θ1,OQ與MN的夾角為θ2,粒子在左側(cè)區(qū)域磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1,粒子在右側(cè)區(qū)域磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2,則下列說(shuō)法正確的是()A. B.C. D.2.如圖,長(zhǎng)為L(zhǎng)的直棒一端可繞固定軸O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng),另一端擱在升降平臺(tái)上,平臺(tái)以速度v勻速上升,當(dāng)棒與豎直方向的夾角為θ時(shí),棒的角速度為A. B. C. D.3.如圖所示,電源電動(dòng)勢(shì)為E、內(nèi)阻不計(jì),R1、R2為定值電阻,R0為滑動(dòng)變阻器,C為電容器,電流表A為理想電表、當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片向右滑動(dòng)時(shí),下列說(shuō)法正確的是A.A的示數(shù)變大,電容器的帶電量增多B.A的示數(shù)變大,電容器的帶電量減少C.A的示數(shù)不變,電容器的帶電量不變D.A的示數(shù)變小,電容器的帶電量減少4.甲、乙兩物體零時(shí)刻開(kāi)始從同一地點(diǎn)向同一方向做直線運(yùn)動(dòng),位移-時(shí)間圖象如圖所示,則在0~t1時(shí)間內(nèi)A.甲的速度總比乙大B.甲、乙位移相同C.甲經(jīng)過(guò)的路程比乙小D.甲、乙均做加速運(yùn)動(dòng)5.一顆子彈沿水平方向射向一個(gè)木塊,第一次木塊被固定在水平地面上,第二次木塊靜止放在光滑的水平地面上,兩次子彈都能射穿木塊而繼續(xù)飛行,這兩次相比較()A.第一次系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量較多B.第一次子彈的動(dòng)量的變化量較小C.兩次子彈的動(dòng)量的變化量相等D.兩次子彈和木塊構(gòu)成的系統(tǒng)動(dòng)量都守恒6.如圖所示,N匝矩形導(dǎo)線框以角速度繞對(duì)稱軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng),線框面積為S,線框電阻、電感均不計(jì),在左側(cè)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),外電路接有電阻R,理想電流表A,則:()A.從圖示時(shí)刻起,線框產(chǎn)生的瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)為B.交流電流表的示數(shù)C.R兩端電壓的有效值D.一個(gè)周期內(nèi)R的發(fā)熱量二、多項(xiàng)選擇題:本題共4小題,每小題5分,共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分,選對(duì)但不全的得3分,有選錯(cuò)的得0分。7.如圖所示是導(dǎo)軌式電磁炮的原理結(jié)構(gòu)示意圖。兩根平行長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌沿水平方向固定,其間安放炮彈。炮彈可沿導(dǎo)軌無(wú)摩擦滑行,且始終與導(dǎo)軌保持良好接觸。內(nèi)阻為r可控電源提供的強(qiáng)大恒定電流從一根導(dǎo)軌流入,經(jīng)過(guò)炮彈,再?gòu)牧硪粚?dǎo)軌流回電源,炮彈被導(dǎo)軌中的電流形成的磁場(chǎng)推動(dòng)而發(fā)射。在發(fā)射過(guò)程中,該磁場(chǎng)在炮彈所在位置始終可以簡(jiǎn)化為磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的垂直平行軌道勻強(qiáng)磁場(chǎng)。已知兩導(dǎo)軌內(nèi)側(cè)間距L,炮彈的質(zhì)量m,炮彈在導(dǎo)軌間的電阻為R,若炮彈滑行s后獲得的發(fā)射速度為v。不計(jì)空氣阻力,下列說(shuō)法正確的是()A.a(chǎn)為電源負(fù)極B.電磁炮受到的安培力大小為C.可控電源的電動(dòng)勢(shì)是D.這一過(guò)程中系統(tǒng)消耗的總能量是8.在《流浪地球》的“新太陽(yáng)時(shí)代”,流浪2500年的地球終于定居,開(kāi)始圍繞比鄰星做勻速圓周運(yùn)動(dòng),己知比鄰星的質(zhì)量約為太陽(yáng)質(zhì)量的,目前地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的公轉(zhuǎn)周期為1y,日地距離為1AU(AU為天文單位)。若“新太陽(yáng)時(shí)代"地球的公轉(zhuǎn)周期也為1y,可知“新太陽(yáng)時(shí)代”()A.地球的公轉(zhuǎn)軌道半徑約為AUB.地球的公轉(zhuǎn)軌道半徑約為AUC.地球的公轉(zhuǎn)速率與目前地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)速率的比值為1∶2D.地球的公轉(zhuǎn)速率與目前地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)速率的比值為1∶49.光滑水平面上有一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形區(qū)域處在場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,電場(chǎng)方向與正方形一邊平行.一質(zhì)量為m、帶電量為Q的小球由某一邊的中點(diǎn),以垂直于該邊的水平初速v0進(jìn)入該正方形區(qū)域.當(dāng)小球再次運(yùn)動(dòng)到該正方形區(qū)域的邊緣時(shí),具有動(dòng)能的大小可能是()A.0 B. C.+QEL D.+QEL10.如圖所示,勻強(qiáng)電場(chǎng)中三點(diǎn)A、B、C是一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn),,,電場(chǎng)線平行于所在的平面。一個(gè)帶電荷量的點(diǎn)電荷由A點(diǎn)移到B點(diǎn)的過(guò)程中,電勢(shì)能增加,由B移到C的過(guò)程中電場(chǎng)力做功,下列說(shuō)法中正確的是()A.B、C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差 B.A點(diǎn)的電勢(shì)低于B點(diǎn)的電勢(shì)C.負(fù)電荷由A點(diǎn)移到C點(diǎn)的過(guò)程中,電勢(shì)能增加 D.該電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為三、實(shí)驗(yàn)題:本題共2小題,共18分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處,不要求寫(xiě)出演算過(guò)程。11.(6分)某同學(xué)要精確測(cè)量某一金屬絲的電阻率。(1)先用多用電表×1擋粗測(cè)其電阻,指針偏轉(zhuǎn)如圖甲所示,讀數(shù)為_(kāi)_______Ω,然后用螺旋測(cè)微器測(cè)其直徑如圖乙所示,讀數(shù)為_(kāi)_______mm,最后用米尺測(cè)其長(zhǎng)度如圖丙所示,其讀數(shù)________cm。(2)采用伏安法進(jìn)一步測(cè)定這段金屬絲的電阻。有以下器材可供選擇:(要求測(cè)量結(jié)果盡量準(zhǔn)確)A.電池組(3V,內(nèi)阻約1Ω)B.電流表(0~3A,內(nèi)阻約0.025Ω)C.電流表(0~0.6A,內(nèi)阻約0.125Ω)D.電壓表(0~3V,內(nèi)阻約3kΩ)E電壓表(0~15V,內(nèi)阻約15kΩ)F滑動(dòng)變阻器(Ω,額定電流1A)G滑動(dòng)變阻器(Ω,額定電流)H.開(kāi)關(guān),導(dǎo)線實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)選用的器材是________(選填器材前字母代號(hào))。請(qǐng)?jiān)谙旅娴奶摼€框中補(bǔ)全實(shí)驗(yàn)電路圖______。用該方法測(cè)金屬絲電阻,測(cè)量結(jié)果會(huì)比真實(shí)值偏________(選填“大”或“小”)。在某次測(cè)量時(shí)電表示數(shù)如圖丁所示,則電流表示數(shù)為_(kāi)_______,電壓表的示數(shù)為_(kāi)_______。(3)為了減小系統(tǒng)誤差,有人設(shè)計(jì)了如圖戊所示的實(shí)驗(yàn)方案。其中是待測(cè)電阻,R是電阻箱,、是已知阻值的定值電阻。閉合開(kāi)關(guān)S,靈敏電流計(jì)的指針偏轉(zhuǎn)。將R調(diào)至阻值為時(shí),靈敏電流計(jì)的示數(shù)為零。由此可計(jì)算出待測(cè)電阻________。(用、、表示)12.(12分)某同學(xué)用圖1中的器材,做描繪小燈泡伏安特性曲線的實(shí)驗(yàn).(1)已知小燈泡的額定電壓為2V,電流表的內(nèi)阻約為幾歐,電壓表的內(nèi)阻有幾千歐,請(qǐng)將實(shí)驗(yàn)電路圖連接完整.(____________)閉合開(kāi)關(guān)前,滑動(dòng)變阻器的滑片應(yīng)移到______(填”A"或"B")端.(2)閉合開(kāi)關(guān),調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器,出多組電流表的值和電壓表的值,在坐標(biāo)紙上作出I-U圖象如圖2所示.由圖象可知,小燈泡的電阻隨溫度的升高而_____(填“增大”或“減小”);根據(jù)圖象可得小燈泡的額定功率為_(kāi)______W.由于電壓表的分流作用,實(shí)驗(yàn)存在______(填”系統(tǒng)”或“偶然”)誤差,根據(jù)圖象求得的額定功率比真實(shí)值_______(填“大”或“小").四、計(jì)算題:本題共2小題,共26分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處,要求寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟。13.(10分)如圖所示的U形玻璃管,左管開(kāi)口,右管管口封閉,管中一段水銀在右管中封閉了一段氣柱,氣柱高度為20cm,左右兩管中水銀面的高度差為10cm,左管水銀柱的橫截面積為1cm2,右管中水銀柱的橫截面積為2cm2。已知環(huán)境溫度為27,大氣壓強(qiáng)為75cmHg,左管足夠長(zhǎng),右管中水銀柱高度大于5cm。(i)若在左管中緩慢倒入水銀,使右管中氣柱體積減少,求需要倒入水銀的體積;(ii)若給右管中氣柱緩慢加熱,使左管中水銀液面與右管頂端相平,求氣柱需要升高的溫度。14.(16分)如圖所示,兩豎直極板之間存在勻強(qiáng)電場(chǎng),兩極板之間的電勢(shì)差為U,左側(cè)電勢(shì)高、右側(cè)電勢(shì)低,兩極板間的距離為d。一不計(jì)重力質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子P從靠近左極板的位置由靜止釋放,帶電粒子經(jīng)過(guò)加速后從右側(cè)極板間的狹縫進(jìn)入正方形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域ABCD。勻強(qiáng)磁場(chǎng)ABCD區(qū)域的AC連線豎直,BD連線水平,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)。(1)如果帶電粒子從A點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng),則勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為多少?(2)如果帶電粒子從AB邊離開(kāi),且離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí),速度方向與AB邊垂直,則勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為多少?粒子離開(kāi)磁場(chǎng)的位置到B點(diǎn)的距離為多少?15.(12分)為研究工廠中天車的工作原理,某研究小組設(shè)計(jì)了如下模型:如圖所示,質(zhì)量mC=3kg的小車靜止在光滑水平軌道的左端,可視為質(zhì)點(diǎn)的A、B兩個(gè)彈性擺球質(zhì)量mA=mB=1kg,擺線長(zhǎng)L=0.8m,分別掛在軌道的左端和小車上.靜止時(shí)兩擺線均在豎直位置,此時(shí)兩擺球接觸而不互相擠壓,且球心處于同一水平線上.在同一豎直面內(nèi)將A球拉起到擺線水平伸直后,由靜止釋放,在最低點(diǎn)處與B球相碰,重力加速度大小g取10m/s1.求:(1)A球擺到最低點(diǎn)與B球碰前的速度大小v0;(1)相碰后B球能上升的最大高度hm;(3)B球第一次擺回到最低點(diǎn)時(shí)對(duì)繩子拉力的大?。?/p>
2023學(xué)年模擬測(cè)試卷參考答案(含詳細(xì)解析)一、單項(xiàng)選擇題:本題共6小題,每小題4分,共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、D【答案解析】
AB.粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示:
由幾何知識(shí)可知,粒子在兩個(gè)磁場(chǎng)中的軌跡半徑分別為粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)洛倫茲力提供向心力,由牛頓第二定律得解得則故AB錯(cuò)誤;
CD.粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為粒子在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角θ相等,粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為則有故C錯(cuò)誤,D正確。
故選D。2、D【答案解析】
棒與平臺(tái)接觸點(diǎn)的實(shí)際運(yùn)動(dòng)即合運(yùn)動(dòng)方向是垂直于棒指向左上,如圖所示,合速度,沿豎直向上方向上的速度分量等于v,即,所以。
A.綜上分析,A錯(cuò)誤;B.綜上分析,B錯(cuò)誤;C.綜上分析,C錯(cuò)誤;D.綜上分析,D正確。故選D。3、A【答案解析】
電容器接在(或滑動(dòng)變阻器)兩端,電容器兩端電壓和(或滑動(dòng)變阻器)兩端電壓相等,滑動(dòng)變阻器滑片向右移動(dòng),電阻增大,和滑動(dòng)變阻器構(gòu)成的并聯(lián)電路分壓增大,所以兩端電壓增大,根據(jù)歐姆定律:可知電流表示數(shù)增大;電容器兩端電壓增大,根據(jù):可知電荷量增多,A正確,BCD錯(cuò)誤。故選A。4、B【答案解析】
A.因x-t圖像的斜率等于速度,可知在0~t1時(shí)間內(nèi)開(kāi)始時(shí)甲的速度大于乙,后來(lái)乙的速度大于甲,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;B.由圖像可知在0~t1時(shí)間內(nèi)甲、乙位移相同,選項(xiàng)B正確;C.甲乙均向同方向做直線運(yùn)動(dòng),則甲乙的路程相同,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;D.由斜率等于速度可知,甲做勻速運(yùn)動(dòng),乙做加速運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)D錯(cuò)誤.5、B【答案解析】
ABC.因?yàn)榈谝淮文緣K固定,所以子彈減少的能量全部轉(zhuǎn)化成內(nèi)能,而第二次木塊不固定,根據(jù)動(dòng)量守恒,子彈射穿后,木塊具有動(dòng)能,所以子彈減少的能量轉(zhuǎn)化成內(nèi)能和木塊的動(dòng)能,因?yàn)楫a(chǎn)熱即兩次產(chǎn)熱相同,所以第二次子彈剩余動(dòng)能更小,速度更小,而動(dòng)量變化量等于所以第一次速度變化小,動(dòng)量變化小,故AC錯(cuò)誤,B正確;D.第一次木塊被固定在地面上,系統(tǒng)動(dòng)量不守恒,故D錯(cuò)誤。故選B。6、B【答案解析】
A.、由圖可知線圈只有一半在磁場(chǎng)中,產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的最大值為:,從圖示時(shí)刻起,線框產(chǎn)生的瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)為:,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;B、交流電流表的示數(shù)為:,故選項(xiàng)B正確;C、兩端電壓的有效值:,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;D、一個(gè)周期內(nèi)的發(fā)熱量:,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.二、多項(xiàng)選擇題:本題共4小題,每小題5分,共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分,選對(duì)但不全的得3分,有選錯(cuò)的得0分。7、AD【答案解析】
A.若電源a、b分別為負(fù)極、正極,根據(jù)左手定則可知,受到的安培力向右,則導(dǎo)體滑塊可在磁場(chǎng)中向右加速;故A正確;B.因安培力F=BIL,根據(jù)動(dòng)能定理所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤;C.由勻加速運(yùn)動(dòng)公式由安培力公式和牛頓第二定律,有F=BIL=ma根據(jù)閉合電路歐姆定律根據(jù)閉合電路歐姆定律聯(lián)立以上三式解得選項(xiàng)C錯(cuò)誤;D.因這一過(guò)程中的時(shí)間為所以系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能為Q=I2(R+r)t聯(lián)立解得炮彈的動(dòng)能為由能的轉(zhuǎn)化與守恒定律得這一過(guò)程中系統(tǒng)消耗的總能量為所以D正確。故選AD。8、AC【答案解析】
AB.根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力可知:解得公轉(zhuǎn)半徑為:比鄰星質(zhì)量約為太陽(yáng)質(zhì)量,公轉(zhuǎn)周期相同,則“新太陽(yáng)時(shí)代”,地球的公轉(zhuǎn)軌道半徑約為AU,A正確,B錯(cuò)誤;CD.根據(jù)解得公轉(zhuǎn)速率比鄰星質(zhì)量約為太陽(yáng)質(zhì)量,公轉(zhuǎn)半徑之比為1:2,則公轉(zhuǎn)速率之比為1:2,C正確,D錯(cuò)誤。故選AC。9、ABC【答案解析】
若電場(chǎng)的方向平行于AB向左,小球所受的電場(chǎng)力向左,小球在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做勻減速直線運(yùn)動(dòng),到達(dá)BD邊時(shí),速度可能為1,所以動(dòng)能可能為1.故A有可能.若電場(chǎng)的方向平行于AC向上或向下,小球在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng),偏轉(zhuǎn)位移最大為,根據(jù)動(dòng)能定理可知小球的最大動(dòng)能為:,所以D不可能,C可能;若電場(chǎng)的方向平行于AB向左,小球做勻減速直線運(yùn)動(dòng),若沒(méi)有到達(dá)BD邊時(shí)速度就減為零,則小球會(huì)返回到出發(fā)點(diǎn),速度大小仍為v1,動(dòng)能為,故B可能.故選ABC.10、AC【答案解析】
AB.點(diǎn)電荷由A點(diǎn)移到B點(diǎn)的過(guò)程中,電勢(shì)能增加,則電場(chǎng)力做功WAB=,A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差同理A點(diǎn)的電勢(shì)高于B點(diǎn)的電勢(shì),故A正確、B錯(cuò)誤;C.設(shè)AB連線中點(diǎn)為D,則,D點(diǎn)電勢(shì)與C點(diǎn)相等,所以電場(chǎng)線方向由A指向B,現(xiàn)把負(fù)電荷由A點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn),電場(chǎng)力做負(fù)功,電勢(shì)能增加,故C正確;D.該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)故D錯(cuò)誤。故選AC。三、實(shí)驗(yàn)題:本題共2小題,共18分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處,不要求寫(xiě)出演算過(guò)程。11、110.60060.10ACDFH小0.142.40【答案解析】
(1)[1]歐姆表的讀數(shù)為表盤(pán)示數(shù)與倍率的乘積,所以圓形柱體的電阻大致為R=11×1Ω=11Ω[2]螺旋測(cè)微器的讀數(shù)為固定刻度的毫米數(shù)與可動(dòng)刻度的n×0.01mm的和,由圖示螺旋測(cè)微器可知,其直徑為0.5mm+10.0×0.01mm=0.600mm[3]根據(jù)米尺讀數(shù)原理,可知米尺的讀數(shù)為60.10cm;(2)[4]金屬絲電阻約為,電池組電動(dòng)勢(shì)為3V,回路中最大電流約,故電流表選C,電壓表選D。[5]伏安法測(cè)電阻,滑動(dòng)變阻器采用限流接法,選用阻值變化范圍較小的F即可。由于,所以選用電流表外接法,電路圖如圖所示[6]利用此方法測(cè)得的電流偏大,根據(jù)可得金屬絲電阻值的測(cè)量值比真實(shí)值偏小。[7][8]電流表選用小量程0.6A,分度值為0.02A,電流為0.14A;電壓表選用小量程3V,分度值為0.01V,電壓為2.40V;(3)[9]靈敏電流計(jì)示數(shù)為零,說(shuō)明其兩端電勢(shì)相等,可得解得12、A增大1系統(tǒng)大【答案解析】
(1)[1]滑動(dòng)變阻器用分壓式接法,電流表外接,電路連接如圖所示:[2]閉合開(kāi)關(guān)前,為使滑動(dòng)變阻器輸出電壓為零,滑片應(yīng)移到A端.(2)[3]由圖象可知,小燈泡的電附隨溫度的升高而增大;[4]由圖2可以看出,當(dāng)燈泡的電壓為2V時(shí),通過(guò)燈泡的電流為0.5A,因此燈泡的額定功率為:P=UI=2×0.5W=1W由于電壓表的分流作用,實(shí)驗(yàn)存在系統(tǒng)誤差,實(shí)驗(yàn)測(cè)得的電流偏大,因此根據(jù)圖2求得的額定功率比真實(shí)值大.四、計(jì)算題:本題共2小題,共26分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處,要求寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟。13、(i),
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